高一数学《三角函数图像》PPT课件[1]

点是 (0,0)，π2，1，(π，0)，32π，－1，(2π，0) ；
画余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，五个关键
点是(0,1)，π2，0，(π，－1)，32π，0，(2π，1) .
学习目标 要点疑点 深入探究 课堂检测
填要点·记疑点
3.正弦、余弦曲线的联系
根据引诱公式cos x＝sin x＋π2 ，要得到y＝cos x的
第一章 三角函数
§1.4 三角函数的图象与性质
MORESHI POWERPOINT 主讲老师：
CONTENTS
学习目标 要点疑点 深入探究 课堂检测
明目标、知重点
• 了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. • 掌控“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能
用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线. • 理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.
学习目标 要点疑点 深入探究 课堂检测
明目标、知重点
摸索2 如何由y＝sin x，x∈[0,2π]的图象得到y＝sin x， x∈R的图象？ 答 由于终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象，与函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象的形状完全一致.于是我们只要将函数y＝ sin x，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位 长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象.
摸索2 如何用描点法画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象？
答 在精确度要求不太高时，y＝sin x，x∈[0,2π]可以通过找出 (0,0)， π2，1，(π，0)，32π，－1，(2π，0)五个关键点，再用光滑曲线将它们 连接起来，就可得 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，这种方法简称“五点法”.

教法综述----启发式＋数形结合
一、说教材
二、说教法
理论依据-----两个原则 教学手段-----多媒体（Flash MX 2004)
教学要求-----（7个要点）
三、说学法
有意义学习
①从“数学学习论”的“认知论”的观
点分析 同化与顺应
② 从数学知识的特点分析
概念的形成
③ 从数学学习的一般方法分析
函数 y A sin(x ) 的图象（1）
主要内容简介
一、教学目的（①---②---③---） 二、 重点（①---②---） 三、 难点 四、教学关键 （①--②--） 五、编者意图 （①--②--③--④--） 六、教材内涵 （①--②--③--） 七、本节---地位和作用----联系
㈦ 本节在教材中所处的地位和作用 以及前后知识点之间的联系
㈠教学目的
① 会用“五点法”作出函数Y=Asinx 和 Y=sinωx 的简图 ② 掌握由y=sinx 图象得到Y=Asinx 及 Y=sinωx 的图象的变换方法 ③ 渗透“数形结合”和“化归”思想
教学目的的制定是教材本身所决定的；是符 合 学生的认知特点和年龄特征 的。
②精心设计情景，及时引导、启发，归纳总结
五、说课堂教学评价
简述“课堂教学评价”的意义 简述“课堂教学评价”的主要 内容 简述“课堂教学评价”的基本 方法 简述本节课的自我教学评价的具体 方法和主要结果
详细内容介绍
一、说教材
㈠ 教学目的：
㈡ 重点： ㈢ 难点：
㈣ 教学关键：
㈤ 编者意图： ㈥ 教材内涵：
② 数学能力的培养和发展：
本节课通过让学生观察图象主要培养学
生的观察能力；通过启发、总结归纳出

高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
新知探究
探究：正弦函数
的图像
1.用描点法作出函数 y sin x, x [0, 2 ] 图像的主要步骤是 怎样的？
(1) 列表
x
0
6
3
2 5
236
7 4 3
6
3
2
5 3
11 6
2
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
1 2
0
(2) 描点
(3) 连线
高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
新知探究
2. 函数 y sin x, x [0, 2 ] 图象的几何作法.
2
2
高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
典例解析
例 1. 用五点法画出 y=1+sinx 在区间[0,2π]上的简图. 解：(1) 列表
高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
高一数学人教A版必修4第一章三角函 数1.4.1 正弦函 数、余 弦函数 的图象 课件（ 18张PP T）
例 2. 用五点法画出 解：列表

26
4、（2014·江苏高考）已知函数 y=cosx 与 y=sin(2x+ )
(0≤
<
),它们的图象有一个横坐标为
3
的交点,则
的值是
【解析】由题意得sin (
2
3
+ )=cos
3
，又(0≤
<
)
得
2
3
+ =
5
6
，得
=
6
答案：
=
6
27
正弦函数、余弦函数图象的作法：
三 角 函 数
五 点 法
平 移 法
y
2
y=1+sinx，x∈[0,2π]
1
3
π
2
2π
O
x
-1
2
y=sinx，x∈[0,2π]
描点法作图的一般步骤：列表、描点、连线
18
（2）按五个关键点列表：
x
0
2
3 2
2
cosx 1 0 -1 0 1
-cosx -1 0 1 0 -1
19
描点并将它们用光滑的曲线连接起来：
y
y=-cosx，x∈[0,2π]
线
法
28
白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？年将 弱冠非童子，学不成名岂丈夫？
——俞良弼
29
图象在 4π,2π ,2π,0, 0…, 2与π其, 在2π, 4π,
0, 2 的图象形状完全一致.
只需要将 ysinx,x 0,2的图象向左、向右平
移（每次2 个单位长度），即可得到正弦函数的 图象.
7
y
-4 -3
-2
1
- o