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6.4 统计图的选择（1）一、学习目标：1.知道三种统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据.2. 能根据实际问题中数据地收集、整理和简单分析做出合理的判断和决策.二、当堂检测A组：1.在反映某种股票的涨跌情况时，选择( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以2．七年级八个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用( )A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．都不对3.学校发放了七年级学生喜欢的球类运动的调查问卷，要想获得学生喜欢乒乓球运动在各类球类运动所占比例情况应选择统计图.4.对某班学生的一次数学成绩进行统计，各分数段的人数如图所示，据图示信息填空：⑴该班有学生___________人；⑵成绩在69.5～79.5之间的人数为___________.⑶79.5分以上的人数为__________，⑷优秀率(89.5分以上为优秀)是_______.B组：5.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x≥12A.18户 B．20户 C．22户 D．24户三、课后作业A组：1．某地要反映出2011-2021年降水量的变化情况，应绘制( )A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对2.一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本，则丙类书有本．3.某年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加4.随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表．组别家庭年旅游消费金额x/元户数A 0≤x≤5000 36B 5000＜x≤10000 27C 10000＜x≤15000 mD 15000＜x≤20000 33E x＞20000 30请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有户，表中m= .（2）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角是多少度？（3）若该社区有3000户家庭，请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数．5：李明为了解本班同学的身高情况，随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下数据（单位：cm）：139，118，137，129，135，156，148，137，112，149，139，135，138，117，116，160．（1）根据以上数据填表：身高h（单位：cm）画记人数占调查人数的百分比（%）h≤120120＜h≤140h＞140（2）以上这种调查方式称为调查（填“全面”或“抽样”）；（3）要直观地反映各身高段数的多少，应画统计图比较合适；要直观地反映各身高段数占被调查人数的百分比，应画统计图比较合适．（4）根据你的调查数据及所画统计图，给同学合理建议.6.4 统计图的选择（1）当堂检测A组1B 2B 3扇形统计图 4 50人；10人；20人；24%。
6.4 统计图的选择
1.理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义及各自的特点.
2.根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据，并能根据统计图分析数据，得出结论.
3.感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判断和应用能力.
一、情境导入
为庆祝“十一”，小明和小兵所在的学校开展了“清除白色垃圾，向祖国母亲献礼”的活动，有人根据图①中小明和小兵的对话绘制了如图②所示的统计图，那么该图会不会引起误导，为什么呢？
二、合作探究
探究点一：统计图的选择
要反映某市一周大气中PM2.5的含量变化情况，宜采用（ ）
A.条形统计图
B.折线统计图
D.扇形统计图 D.频数直方图
解析：因为PM2.5的含量变化没有规律，只能测出不同变化情况，应选折线统计图，故选B.
方法总结：要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映各部分在总体中的百分比；折线统计图除了不能反映各部分在总体中的百分比外，还不能反映每一部分的具体数量；扇形统计图也不能反映各部分的具体数量.
探究点二：统计图的转换
某中学七年级（1）班共有学生40人，该班开设了排球、篮球和足球三项体育兴
趣课，要求每个学生必须参加，且只能参加其中一项球类运动.图①是小明同学把该班学生报名统计后，绘制成条形统计图的一部分
.
（1）请你帮小明同学把条形统计图补充完整；
（2）请你根据条形统计图中的数据，改用扇形统计图表示出来（如图②）；
（3）从统计图中你可以获得哪些信息？（写出一条）
解析：（1）先求出参加排球兴趣课的人数，进而可补充条形统计图；（2）从条形统计图得出各种兴趣课人数，用它们分别除以40，即可求出相应的百分比，进而可求出相应扇形圆心角度数，画出扇形统计图；（3）答案不唯一，只要合理即可.
解：（1）参加排球活动的有40－20－12＝8（人），补充图形如图③所示；
（2）从条形统计图可知，参加足球活动的有20人，占总人数的百分比为20÷40×100%＝50%，圆心角的度数为360°×50%＝180°；参加排球活动的有8人，占总人数的百分比为8÷40×100%＝20%，圆心角的度数为360°×20%＝72°；参加篮球活动的有12人，占总人数的百分比为12÷40×100%＝30%，圆心角的度数为360°×30%＝108°，扇形统计图如图④所示；
（3）答案不唯一，如：该班参加足球活动人数是参加排球活动人数与参加篮球活动人数之和；参加足球活动人数是参加排球活动人数的2.5倍等.
方法总结：三种统计图的画法：（1）条形统计图：①画坐标；②确定单位长度；③标出高度，作出条形；（2）折线统计图：①画坐标；②确定单位长度；③描点；④连线（线段）；（3）扇形统计图：①计算出总体；②算出各部分百分比；③计算各扇形的圆心角度数；
④画扇形，在各部分标明名称、百分比.
探究点三：统计图的误导
如图所示是2010年～2014年甲、乙两个公司产品销售情况统计图.由统计图可知，销量增速较快的公司是（）
A.甲公司
B.乙公司
C.一样快
D.无法确定
解析：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.本题两个公司的增速一样快，故选C.
方法总结：绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观产生的错觉.
探究点四：综合利用不同的统计图中的信息
某校为了调查学生视力变化情况，从该校2013年入校的学生中抽取了部分学生进
行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：
（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2015年有多少名学生视力合格.
解析：由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数，且扇形统计图中对应的A 区所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的学生人数；根据扇形统计图中C 、D 区所占的百分比，即可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格.
解：（1）该校被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）；
（2）估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×（10%＋20%）＝180（人）. 方法总结：本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息，并互相补充互相利用.例如求被抽查的学生人数时，由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人，与其相对应的是扇形统计图中的A 区，而A 区所占的百分比是40%，由此求出被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）.
三、板书设计
统计图的选择⎩⎪⎨⎪⎧条形统计图→清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图→清楚地反映事物的变化情况扇形统计图→清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲。
