数学苏教版四年级下册【知识点总结】第一单元 平移、旋转和轴对称

苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总目录苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总 (1)第一单元平移、旋转和轴对称 (3)1、画图形的另一半： (3)2、对称轴的条数： (3)3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

(3)4、图形的平移 (3)5、旋转三要素： (4)6、图形的旋转 (4)第二单元认识多位数 (4)1、数位顺序表： (4)2、复习多位数的读、写法。

(5)3、比大小 (6)第三单元三位数乘两位数 (7)1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

(7)2、末尾有0的乘法计算方法： (7)3、常见的数量关系 (7)4、三位数乘两位数的计算法则： (8)第四单元用计算器计算 (8)第五单元解决问题的策略 (9)一、①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数 (11)二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了 (11)第六单元运算律 (12)第七单元三角形、平行四边形和梯形 (16)一、三角形 (16)二、平行四边形和梯形 (18)第八单元确定位置 (20)第一单元平移、旋转和轴对称1、画图形的另一半：①找对称轴。

②找对应点。

③连成图形。

2、对称轴的条数：正三边形（等边三角形）有3条对称轴；正四边形（正方形）有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；......正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

第二单元认识多位数1、数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

①计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

②每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

第一讲平移、旋转和轴对称第一课时平移和旋转学习目标：1.认识图形的平移，感知平移运动的本质特征。

2.认识图形的旋转，掌握图形的旋转的三要素。

3.能在方格纸上画出简单图形的平移和旋转90°的图形。

4.感受平移和旋转在生活中的应用，发展初步的空间的想象能力[知识点一] 图形的平移1.平移时物体沿着直线移动，物体的形状大小不变。

2.图形平移的两要素：平移的方向和平移的距离。

例一:数一数小船图向右平移了几格，金鱼图向右平移了几格。

过程讲解1.确定图形平移距离的方法：选定原图形中的某一条线段或一个点，数一数与平移后图形对应线段或对应点之间隔了几格，图形平移了几格。

方法一：看船上的一条线段（对应线段）这条线段向右平移了9格，小船就向有平移了9格方法二：看船头的一个点（对应点）这个A点向右平移了9格到A’小船图形就向右平移了9格小结：平移9格是指原图形和平移后的图形的对应线段或对应点之间隔了9格。

2 . 用这二种方法数一数[例一]里金鱼图向右平移了几格。

【知识点二】在方格纸上画简单图形平移后的图形。

例2.在方格纸上画出三角形ABC向右平移3格后的图形。

过程讲解1.画图方法：①根据题中的要求将三角形的3个顶点ABC分别向右平移三格，并标出A’,B’,C’.②按原图形的形状顺次连接。

2.画图过程:小结：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：（1）找：找出图形中具有代表性的点（或线段）。

（2）移：按原图形中各点（或线段）按要求平移。

（3）画：按原图形的形状把平移后的点（或线段）顺次连接起来。

同步练习.按要求画一画：（1）将梯形向下平移4格。

（2）将三角形向下平移3格。

【知识点三】图形的旋转1 .图形的旋转：图形绕着固定点（或轴）按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。

2.旋转的方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的时逆时针旋转。

3.图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

四年级下册知识整理第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，但是改变图形的地点。

2、与时针旋转方向同样的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边圆满重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

4、所学图形中是轴对称图形：有1 条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2 条对称轴是长方形；有 3 条对称轴是等边三角形；有 4 条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。

第二单元认识多位数1、数位次序表数⋯⋯万个千百十千百十万千百十个万万万数位⋯⋯位位位位位位位位位位位位数千百十千百十一位⋯⋯万万万万千百十（个）2、 1个千亿 =10 个百亿1个百亿 =10 个十亿1个十亿 =10 个亿1个千万 =10 个百万1个百万 =10 个十万1个十万 =10 个万1个千 =10 个百1个百 =10 个十1个十 =10 个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。

4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级同样，读好“亿级”加“亿” ，读好“万级”加“万” 。

比方： 3605 52006000读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级同样，除最高等能够不满四位，其他每级都要写满四位。

比方：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 34006、把一个数改写成亿或许万为单元的数：“改写”不改变数的大小因此用“ =”号连结。

方法是一找二去三添。

比方：把 1230000改为万为单元的数。

一找，找到万位“ 123 0000”，二去，去掉 3 后边的四个 0 获得 123，三添，在 123 后边添上“万”。

因此 1230000=123 万。

比方：把改写成亿为单位的数。

一找，找到亿位“ 123 0000 0000”，二去，去掉 3 后边的 8 个 0 获得 123，三添，在 123 后面添上亿。

第一章对称、平移和旋转一、图形的平移（1）平移的概念将图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移。

平移不改变图形的形状、大小。

（2）平移的两个关键要素a.平移的方向;b.平移的距离.二、图形的旋转（1）旋转的两种方向：顺时针和逆时针。

（2）旋转的三个关键要素：a.旋转中心(绕某点）b.旋转方向（顺时针或逆时针）c.旋转角度（旋转90度或其他角度）三、轴对称图形（1）轴对称图形和对称轴如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线就是这个图形的对称轴。

（2）常见对称轴的条数a.等腰梯形、等腰三角形有1条对称轴；b.长方形有2条对称轴；c.等边三角形有3条对称轴；d.正方形有4条对称轴；e.圆形有无数条对称轴。

（3）钟面的认识a.钟面的结构有三种针：时针、分针、秒针。

全钟面分60小格（份），12大格。

b.时间的认识秒钟转钟面一周等于1分（即60秒）；转一小格等于1秒，一大格等于5秒；分针转钟面一周等于1小时（即60分）；转一小格等于1分，一大格等于5分；时针转钟面一周等于12小时；转一小格等于12分，一大格等于1小时。

c.钟面上角度的认识全钟面分60小格（份），12大格。

时针、分针、秒针转一圈就转了3600，若60小格（份），每一格等于60，时针、分针、秒针转一格就转了60。

若12大格，每一格等于300，时针、分针、秒针转一格就转了300。

第二章认识多位数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。

多位数的读数方法：1、从高位起，一级一级地往下读．2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字．3、每级末尾的0都不读．其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”．多位数的写数方法：写数时从高位写起，哪一个数位上有几个计数单位，就在那一个数位上写上几，中间或末尾的数位上一个计数单位也没有就在对应的数位上写上零.数的改写及省略：改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

平移、旋转和轴对称知识盘点知识点1：图形的平移图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图：①根据箭头的方向可以确定图形平移的方向；②根据图形上某一点或某条线段平移的距离可以确定图形平移的距离。

知识点2：图形的旋转1、旋转的两种方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

2、旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键点或关键线段。

（2）根据旋转方向，从关键点与旋转点所连线段的某一侧借助三角尺作垂线。

（3）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即可找出原图形关键点的对应点。

（4）按照原图顺次连接所画的对应点。

知识点3：轴对称图形1.轴对称图形及对称轴：把一个图形对折，折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形。

折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。

在我们学过的图形中，长方形、正方形、圆、正三角形都是轴对称图形，其中长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。

2.找对称轴的方法：一般用对折的方法找一个图形的对称轴。

3.补全简单轴对称图形的方法:（1）找出已知图形的几个关键点；（2）根据对称点到对称轴的距离相等在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；（3）顺次连接对应点，就画出了轴对称图形的另一半。

易错集合易错点1：图形平移问题典例 如图示，方格纸左上角的图形怎样平移才能得到右下角的图形？解析 观察图可知，这个三角形的平移方向可以是先向右再向下，也可以是先向下，再向右。

解答 方法1：把这个三角形先向下平移4格，再向右平移7格，就得到了右下角的图形。

方法2：把这个三角形先向右平移7格，再向下平移4格，就得到了右下角的图形。

✨针对练习1圈出左侧小船向右平移7格后的到的图形。

易错点2：平移的特点典例 判断：图形平移前后只有形状不变。

（ ） 解析 图形平移前后，图形的形状、大小和自身的方向都没有改变，只有位置发生了改变。

第一单元对称、平移和旋转知识点概括1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）平移不改变图形的形状、大小。

2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）旋转要注意三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

4、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

第二单元多位数的认识1、数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。

2、什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。

把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。

计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

3、每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.多位数的读、写法：（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.数的改写及省略。

（1）改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（2）省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。

旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。

常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。

画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。

【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。

2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。

将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。

将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。

第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。

每级末尾的零都不读。

例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。

多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（数的改写不改变数的大小）。

近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。

2024小学数学四年级下册单元知识点归纳（苏教版）第一单元平移、旋转和轴对称一、图形的平移1.一个物体在运动的过程中形状、大小和自身的方向都没有发生变化，只是位置发生了变化这种运动叫作平移。

2.图形平移的两要素：平移的方向和平移的距离。

二、图形的旋转1.图形的旋转：物体或图形绕着固定点(或轴)按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。

2.旋转方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

3.图形旋转的三要素：旋转中心旋转方向和旋转角度。

4.在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法：(1)确定旋转中心和关键线段。

(2)绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。

(3)按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。

三、轴对称图形1.轴对称图形及对称轴：图形对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

2.找对称轴的方法找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。

3.补全一个简单的轴对称图形的方法：(1)确定已知图形的几个关键点。

(2)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

(3)顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。

4.正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

第二单元知识点认识多位数一、数位和计数单位1.计数单位：个、十、百、千、万……叫做计数单位。

2.数位：个位、十位、百位、千位……叫做数位。

3.数位顺序表。

二、数的读法1.读数时，从高位起，一级一级地往下读。

2.亿级和万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上个“亿”字或“万”字。

3.每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0,都只读个零。

三、数的写法1.写数时，从高位起，一级一级地往下写。

2.亿级和万级的数的写法与个级的数的写法相同。

3.哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。

用“万”或“亿”作单位改写数1.改写整万的数：先把万位后面的 4 个 0 去掉，再在剩下的数后面写上“万”字。