第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
1 概率及其意义
教学目标
1.了解一个随机事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个随机事件的概率.
3.会进行简单的概率计算及应用.
教学重难点
重点：概率的意义.
难点：会进行简单的概率计算及应用.
教学过程
复习巩固
随机事件：无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件.
导入新课
【问题1】
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.
小军从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
【答案】小军从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小是15，每个数字被抽到的可能性大小相等.
教师总结：
引出课题：25.2 随机事件的概率
1 概率及其意义
探究新知
探究点一 概率及其意义
【动手操作】（学生互动，教师点评）
活动1：两个同学一组，完成抛硬币游戏，每组抛20次，记录正面朝上的次数.
活动2：两个同学一组，完成掷六面体骰子游戏，每组抛20次，记录点数为1的次数.
每个组长汇总结果，全班将结果汇总到一起，你能发现什么结论？
结论：在活动1中每个小组得到的结果差别很大，但将全班结果汇总在一起，抛教学反思
硬币游戏中硬币正面朝上的频率接近21；
在活动2掷骰子的游戏中出现点数为1的频率为61.
我们通过大量的反复试验发现：频率逐渐稳定在概率附近.因此我们可以用试验的方法估计概率.
【问题2】
掷得“6”的概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次抛掷出“6”，你同意吗？
结论：概率等于61的含义为：如果掷很多次的话，那么平均每6次就有1次掷出“6”.
2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
1 2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
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2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
2 25。2随机事件的概率(1）
教学目标:
1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。
教学重点、难点：
教学重点：
通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
教学难点：
实验1与实验2的操作过程。
课型：
新授课
教法:
引导发现法
教学准备：
课前指导。
1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)
2．实验方法和步骤的指导。（每人准备两枚硬币，一个计算器。)
3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。）
4．学生实验态度的教育。 2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
《频率与概率》考点透视
一、考点
考点1:频率:在实验中,某事件出现的次数与实验的总次数的比值。
考点2：频率与概率：当我们大量重复进行实验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率厂的稳定值，记为该事件发生概率的估计值.
【注意】这里重复实验的次数应取决于频率的值是否稳定。
考点3:利用概率模型解决相关的实际问题。
二、考题
例1在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只。某学习小组做摸球实验,将球搅均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 150 200
500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率nm 0.58 0。64 0。58 0。59 0.605 0.601
（1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ;
（2）假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 ；
（3）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
分析：（1）频率的稳定接近0。6，从而可估计当n 很大时，摸到白球的频率会接近60％；
（2）由于只有两种颜色,所以摸到白球的概率是60％,而摸到黑球的芥蓝菜是40%;
（3）从稳定的频率看，白球估计有：20×0。6=12（只）,黑球估计有8只；
（4）通过大量重复的实验，直到出现白球的频率很稳定之后，就用这个稳定的频率值作为该试验中白球出现的概率，再用球的总数乘以白球出现的概率，可求出的值就可以作为白球个数的估计值。
25.2随机事件的概率（1）
教学目标：
1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。
教学重点、难点：
教学重点：
通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
教学难点：
实验1与实验2的操作过程。
课型：
新授课
教法：
引导发现法
教学准备：
课前指导。
1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)
2．实验方法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币，一个计算器。)
3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。)
4．学生实验态度的教育。
教学过程：
（一）提出问题
1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?
2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?
3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?
4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?
（二）学生猜想，并归纳猜想结论。
学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。
教师汇总并板书学生猜想的各种结果。
（三）实验验证。
1．实验1。
同桌一组，一个抛掷，一个记录数据。要求将实验结果填人下列统计表，并绘制折线图。
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
出现正面的频数
出现正面的频率
