高一数学上学期周练试题(10.9)
- 格式：doc
- 大小：455.50 KB
- 文档页数：5
河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（四）
一、选择题
1．.若集合{|0}1x A x x =≤-,2{|2}B x x x =<,则A B =（ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤
2．已知集合{}{}2104M x x ,N x x ,=+≥=<则M N =( )
A.(],1-∞-
B.[)1,2-
C.(]1,2-
D.()2,+∞
3．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）
A ．2x y =
B ．1y x
= C ．2y x = D ．tan y x = 4．函数2()log f x x =在区间[1,2]上的最小值是( )
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
5．设集合{1,0,1}A =-，{|0}B x R x =∈>，则A B =（ ）
A ．{1,0}-
B ．{1}-
C ．{0,1}
D ．{1}
6．定义一种运算⎩⎨⎧>≤=⊗b
a b b a a b a ,,，令t x x x x f -⊗-+=)23()(2(t 为常数) ,且[]3,3-∈x ，则使函数)(x f 的最大值为3的t 的集合是 ( )
A ．{}3,3-
B ．{}5,1-
C ．{}1,3-
D ．{}5,3,1,3--
7． 函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A ．)1()0()2(f f f >>-
B ．)0()1()2(f f f >->-
C ．)2()0()1(->>f f f
D ．)0()2()1(f f f >->
8．设集合2
{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．7
D ．8
9．已知(x)=⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x x
x a
x a a 是（-∞,+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（0
，31） C.［71，31） D.［7
1，1） 10．若函数[)[]⎪⎩
⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x ）（ 则
411log 33f f ⎧⎫⎛⎫=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭ （ ） A.31
B.3
C.4
1 D.4
11．函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ）
12．函数y=x x --2)
1(log 2的定义域是（ ）
A.(]2,1
B.（1，2）
C.（2，+∞）
D.(-∞,2)
二、填空题
13．已知23()34,4
f x x x =-+若()f x 的定义域和值域都是[],a b ，则a b += ． 14．一轮船行驶时，单位时间的燃料费u 与其速度v 的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化．已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为 k m/h 时，轮船航行每千米的费用最少．
15．[2014·黑龙江重点中学质检]用min{a ，b ，c}表示a ，b ，c 三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x ，
x ＋2,10－x}(x ≥0)，则f(x)的最大值为________．
16．已知函数f(x )＝()32,21,2x x x x ⎧≥⎪⎨⎪-<⎩
，若关于x 的方程f(x)＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值
范围是________．
三、解答题
17．已知全集U={1，2，3，4}，集合{}{}21,2,1,4A x B ==与是它的子集， ①求U C B ；②若A B ⋂=B,求x 的值；③若A B ⋃=U ，求x .
18．已知集合{}{}
(2)(1)0,(1)()0A x x x B x ax x a =++≤=-+>，,A B a ⊆且求的范围．
参考答案
1—5ABABD 6—10CBACD
11．A
12．B
13．5
14．20
15．6
16．(0,1)
17．①U C B ={2，3};②2x =±;③3x =±. 解：①U C B ={2，3} 4分
②若A B ⋂=B,则24x = 6分(写成2x =±的，也对) ∴集合A={1，2，4} 8分
③若A B ⋃=U ，则23x = 10分 ∴3x =±. 12分 (少1个减1分) 18．⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
<<-121a a ． {}12-≤≤-=x x A
①0=a 时，{}0<=x x B 满足B A ⊆;
②0>a 时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧
-<>=a x a x x B 或1，∵B A ⊆，∴⎩⎨⎧>->-0
1a a 10<<⇒a
③0<a 时，，∵B A ⊆∴
综合①②③可知:a 的取值范围是。
