沪科版七年级数学上册课后训练{3.2一元一次方程的应用}.docx

沪科版七上数学一元一次方程的应用(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.李宽同学需买一副羽毛球拍和若干个羽毛球,正赶上甲、乙两家超市搞促销,甲超市的方案是全部商品一律打九折.乙超市的方案是买一副球拍赠3个羽毛球,李宽在心里算了算,在两家超市花钱一样多,已知羽毛球拍20元/副,羽毛球1元/个,则李宽计划买羽毛球的个数为( )A.8B.9C.10D.11【解析】选C.设李宽计划买x个羽毛球,则(20+x)×0.9=20+(x-3)×1,解得x=10.2.(2014·温州模拟)张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),可知李明上次所买书籍的原价为( )A.148元B.160元C.172元D.180元【解析】选B.设书的原价为x元,根据题意得x-12=20+0.8x,解得x=160,即李明上次所买书籍的原价为160元.【变式训练】某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )A.购物高于800元B.购物低于800元C.购物高于1 000元D.购物低于1 000元【解析】选C.设购物x元,列方程为0.8x+200=x,解得x=1000,即当购物1000元时,买卡与不买卡花钱同样多,所以当购物高于1000元时,买卡更合算.3.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:(1)若一次性购物不超过100元,则不予优惠.(2)若一次性购物超过100元,但不超过300元,按标价给予九折优惠.(3)若一次性购物超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款( )A.343元B.333元C.333元或342元D.342元或333.2元【解析】选D.因为小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.所以有两种情况:①第一次付款99元没有享受优惠,即没有打折,第二次享受优惠,所以设第二次实际购物的款数为x,而300×0.9=270>252,所以0.9x=252,所以x=280,所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为99+280=379,所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款300×0.9+79×0.8=333.2(元);②第一次付款99元享受了优惠,即打九折,那么第一次实际购物的款数为99÷0.9=110元,第二次享受优惠,设第二次实际购物的款数为x,而300×0.9=270>252,所以0.9x=252,所以x=280,所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为110+280=390,所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款300×0.9+90×0.8=342(元).所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款342元或333.2元.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2014·滨州质检)某同学花了30元钱购买了图书馆会员证,只限本人使用,凭证购买入场券每张1元,不凭证购买入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过次.【解析】设该同学去图书馆阅览x次使得购会员证与不购会员证花费相同,列方程为4x=30+x,解得x=10,所以要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过10次.答案:105.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为分时,两种上网方式的费用一样.【解析】设当上网所用时间为x分时,两种上网方式的费用一样.根据题意,得0.1x=20+0.05x,解得x=400.答案:4006.某学生要购买一种学习用品,该用品在甲、乙两商店的最初标价同为a元,这位学生发现该用品在甲商店现在的标价还是a元,但乙商店现在的标价是在原价a元九折的基础上涨10%得到的价格,则这位学生选择去商店购买该学习用品为好(不考虑其他因素).【解析】乙商店现在的售价为a×90%×(1+10%)=0.99a<a,故去乙商店.答案:乙三、解答题(共26分)7.(12分)(2014·宁夏模拟)某校为激励优秀学生,进行励学活动,如果单独租用45座客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座客车,则少租一辆,并且余下30个座位.(1)求外出励学的学生人数是多少,单租45座客车需多少辆.(2)已知45座客车租金是250元,60座客车租金是300元,为节省租金,并且保证每个学生有座位,决定同时租用两种客车,使得租车总数比单租45座客车少一辆,问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少?【解析】(1)设单租45座客车需x辆,则45x=60(x-1)-30,解得x=6,45×6=270(人).答:外出励学的学生人数是270人,单租45座客车需6辆.(2)根据(1)知,两种客车共租5辆,方案有:①45座车1辆,60座车4辆:共有1×45+4×60=285(座),租金1×250+4×300=1450(元).②45座车2辆,60座车3辆:共有2×45+3×60=270(座),租金2×250+3×300=1400(元).③45座车3辆,60座车2辆:共有3×45+2×60=255(座),不满足每人都有座.④45座车4辆,60座车1辆:共有4×45+1×60=240(座),不满足每人都有座.所以,应选择方案②,即租45座车2辆,60座车3辆,租金最少.【变式训练】公园门票价格规定如表:某校初二(1),(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(2)两班各有多少学生?(3)如果初二(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?【解析】(1)1240-104×9=304(元),即可省304元.(2)设(1)班人数x人,则13×x+11×(104-x)=1240,解得x=48,104-48=56,所以(1)班48人,(2)班56人.(3)48×13=624,51×11=561,所以按每张11元的价格买51张最省钱.【培优训练】8.(14分)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:根据表格提供的信息回答下列问题:(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A,B两市间的距离(精确到个位).(2)在(1)的条件下,如果这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/h,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费及损耗三项之和)最少,应选择哪家运输公司?【解析】(1)设A,B两市间的距离为xkm,则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为:甲公司:(6x+1500)元;乙公司:(8x+1000)元;丙公司:(10x+700)元.根据题意,得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500),18x+1700=12x+3000,6x=1300,x≈217.答:A,B两市间的距离约为217km.(2)甲公司所需总费用为:6×217+1500+×300=5087(元).乙公司所需总费用为:8×217+1000+×300=4638(元).丙公司所需总费用为:10×217+700+×300=4421(元).因为5087>4638>4421,所以丙公司所需总费用最少. 答:应选择丙运输公司.。

课后训练基础巩固1．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．1x ＝1B ．x ＝0C ．x 2－1＝0D ．x ＋y ＝1 2．已知a ＝b ，下列变形中不一定正确的是( )．A ．a －5＝b －5B ．－3a ＝－3bC ．ma ＝mbD ．22a b c c = 3．如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )． A ．0B ．2C ．－2D ．－64．下列变形是移项的是( )．A ．由3＝52x ，得532x = B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －3＝x ＋5，得2x －x ＝5＋3D ．由2x ＝－1，得x ＝12-5．将方程213x -＝1－522x +去分母，得( )． A ．2(2x －1)＝1－3(5x ＋2)B ．4x －1＝6－15x －2C ．4x －2＝6－15x ＋6D ．4x －2＝6－15x －6 6．解方程384x x -=时，第一步最合理的做法是( )． A ．同乘以43 B ．同除以xC ．两边都加上8－xD ．两边都除以－87．如果－2x n －1＋1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 应满足的条件是__________．8．已知3xy 2a －1与－9xy a ＋3是同类项，则a ＋1的值为__________．9．若整式12－3(9－y)与5(y －4)的值相等，则y ＝__________.10．解方程： (1)212511(25)4326x x x +-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭； (2)1261220x x x x +++=； (3)24 3.90.1250.2x x -+-=； (4)(x ＋1)34%＋0.1x ＝(x －1)60%.能力提升11．解答下列各题：(1)当a ＝2时，代数式3a 2－2a －4的值恰好是关于x 的方程3mx －2m ＋1＝mx －6的解，求m 的值；(2)若整式213x +与516x -的差为1，求x 的值； (3)若关于x 的方程9324522m x x m -=+-的解是x ＝23-，求m 的值． 12．解方程|2x|＝3时，可按照下面的方法进行：解：当2x ≥0时，原方程可化为2x ＝3，解得x ＝32； 当2x ＜0时，原方程可化为－2x ＝3，解得x ＝32-. 所以原方程的解是x ＝32或x ＝32-. 根据以上解法，解方程|x ＋3|＝2.参考答案1答案：B2答案：D 点拨：由a ＝b 到22a b c c =，等式两边同除以c 2，当c ≠0时等式成立；当c ＝0时等式不成立．3答案：C 点拨：把x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1中，得到一个关于a 的一元一次方程，解这个方程即可求得a 的值．4答案：C5答案：D 点拨：分母的最小公倍数是6，两边都乘以6，得4x －2＝6－(15x ＋6)，再把方程右边括号去掉，可知选项D 正确．6答案：C 点拨：变形后使左边只剩含x 的项，即左边去掉－8，右边去掉x.7答案：n ＝2 点拨：本题重在考查一元一次方程的概念，依据方程中所含未知数的次数为1这一限制条件，因为方程是关于x 的一元一次方程，从而可得n －1＝1，解得n ＝2.8答案：5 点拨：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可得一元一次方程2a －1＝a ＋3，解得a ＝4，所以a ＋1＝5.9答案：52点拨：由两个整式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程12－3(9－y)＝5(y －4)，解得y ＝52. 10解：(1)原方程变形，得21251(25)4366x x x +--+=-， 即21043x +-=.解得x ＝23-. (2)原方程化为12233445x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.整理，得5x x -＝1.解得x ＝54. (3)小数化为整数(2)8(4)50.12580.25x x -⨯+⨯-⨯⨯＝3.9，得 8(x －2)－5(x ＋4)＝3.9.化简，得x ＝13.3.(4)去百分号，得34(x ＋1)＋10x ＝60(x －1)．方程两边同除以2，得17(x ＋1)＋5x ＝30(x －1)．去括号，得17x ＋17＋5x ＝30x －30.移项，合并同类项，得－8x ＝－47.系数化为1，得x ＝478. 点拨：(1)注意到方程左右两边都有1(25)6x -，故可把1(25)6x -看成一个整体进行合并，从而使运算简化；(2)22x x x =-，623x x x =-，1234x x x =-，2045x x x =-，因此，把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便；(3)注意到0.125×8＝1,0.2×5＝1，可打破常规的方法巧妙地化小数为整数；(4)去百分号时，把方程两边同乘以100，要防止0.1x 漏乘100.11解：(1)当a ＝2时，3a 2－2a －4＝3×22－2×2－4＝4.由题意，得x ＝4.把x ＝4代入方程3mx －2m ＋1＝mx －6中，得3×4m －2m ＋1＝4m －6.所以6m ＝－7.解得m ＝76-.即所求m 的值是76-.(2)由题意得215136x x +--＝1. 去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.两边同除以－1，得x ＝－3.(3)因为x ＝23-是方程9324522m x x m -=+-的解，把x ＝23-代入原方程得 92232452332m m ⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即948352332m m ⎛⎫⎛⎫--=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 移项，得938452233m m ⎛⎫⎛⎫-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 合并同类项，得3m ＝－9.两边同除以3，得m ＝－3.12解：当x ＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程x ＋3＝2，它的解是x ＝－1；当x ＋3＜0时，原方程可化为一元一次方程－(x ＋3)＝2，它的解是x ＝－5.所以原方程的解是x ＝－1或x ＝－5.。

一、单选题1. 某超市将两件商品都以84元售出，一件提价，一件降价，则最后是（）A．无法确定B．亏本3元C．盈利3元D．不赢不亏2. 某学校有间男生宿舍和个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是（）．①②③④A．①③B．②④C．①②D．③④3. 如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )A．边AB上B．点B处C．边BC上D．边AC上4. 把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较( )A．面积与周长都不变化B．面积相等但周长发生变化C．周长相等但面积发生变化D．面积与周长都发生变化5. 一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270二、填空题6. 甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________．7. 某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，设这款服装每件的标价为x元，则可列方程为______．8. 一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离，若设两城市间的距离为x(km)，根据题意，所列正确方程是__________________．三、解答题9. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积 m2，卧室的面积 m2．（2）此经济适用房的总面积为 m2．（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？10. 已知在数轴上对应的数分别用表示，并且满足方程．（1）求线段的长；（2）动点分别从两点同时出发沿数轴向左运动，点的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．设运动的时间为秒，请用含的式子表示线段的长；（3）在（2）的条件下，点是线段中点，当时，求的值．11. A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：到C地到D地从A地果园运出每吨15元每吨12元从B地果园运出每吨10元每吨9元(1)若从A地果园运到C地的苹果为x吨，则从A地果园运到D地的苹果为______吨，从B地果园运到C地的苹果为______吨，从B地果园运到D地的苹果为______吨．(2)A，B两地果园分别将苹果运往C、D两地的总运输费用为多少元？(3)若总运输费为750元，请你求出具体的运输方案？。

3.2 第3课时 工程与比例分配问题知识点 1 工作总量看成单位“1”的应用题1． 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了x 天，所列方程为( )A .x ＋14＋x 6＝1B .x 4＋x ＋16＝1 C .x 4＋x －16＝1 D .x 4＋14＋x ＋16＝1 2．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要( )A ．48天B ．60天C ．80天D ．100天3．某单位开展植树活动，由一人植树要80 h 完成，现由一部分人先植树5 h ，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4 h 之内完成剩余的植树任务，若这些人的工作效率相同，则应先安排________人植树．4．[2016·某某校级月考] 一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的12还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干几小时可以完成？知识点 2 有具体工作总量的应用题5．某工程队修一条公路，第一天修了全程的13，第二天修了余下的40%，还剩下480米没修，这条公路长( )A ．900米B ．1200米C ．1000米D ．1300米6．某车间接到x 件零件的加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，列方程得________________________________________________________________________．7．某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．知识点 3 比例分配问题8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．2×1000(26－x )＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x9．教材例5变式某人将2600元工资做了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，则此人打算休闲娱乐花去多少元？10．甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数的比是7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3∶2，则甲、乙两人余下的钱数分别是( ) A．140元、120元 B．60元、40元C．80元、80元 D．90元、60元11．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．12．甲、乙两队共有480人，如果从乙队调出10%的人到甲队，那么现在甲、乙两队人数比是5∶3.乙队原来有多少人？13．一个水池有两个管可注水，若单开甲管，36小时注满；若单开乙管，24小时注满．(1)由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙两管共用32小时注满水池，问乙管开了几小时？(2)若水池下面安装一个排水管丙，单独开丙管18小时可以将一水池的水放完，现三管齐开，几小时可将一空池注满？14．某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．若这个项目交给一个工程队独做，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队的费用为多少元？15．若干名工人装卸一批货物，各工人的装卸速度相同．若这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，刚开始一个人干，以后每隔t(整数)小时增加一个人，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的14.求按改变后的装卸方式，自始至终需多少小时．3．2 第3课时 工程与比例分配问题1．C2．A ．3．8 .4．解：设丙再单干x 小时可以完成．根据题意，得10×⎝ ⎛⎭⎪⎫120＋124＋112×20＋2x ＝1，解得x ＝1. 答：丙再单干1小时可以完成．5．B ．6.x 120－x 40＋120＝6 ．7．解：设甲队整治了x 天，则乙队整治了(20－x)天．由题意，得24x ＋16(20－x)＝360，解得x ＝5，∴乙队整治了20－5＝15(天)，∴甲队整治的河道长为24×5＝120(m )；乙队整治的河道长为16×15＝240(m )．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m ，240 m .8．C .9．解：设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x 元、3x 元、5x 元、4x 元，则x ＋3x ＋5x ＋4x ＝2600，解得x ＝200，则3x ＝600.答：此人打算休闲娱乐花去600元．10．D .11．7 .12．解：设乙队原来有x 人，则甲队有(480－x)人，根据题意可得5×(1－10%)x ＝3[(480－x)＋10%x]，解得x ＝200.答：乙队原来有200人．13．解：(1)设乙管开了x 小时，由题意可得32－x 36＋x 24＝1， 解得x ＝8.答：乙管开了8小时．(2)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫136＋124－118＝72(时)．答：72小时可将一空池注满．14．解：设乙队的工作效率为x ，则甲队的工作效率为2x.根据题意，可得x ＋2x ＝120， 解得x ＝160，2x ＝130. 所以甲、乙单独完成这项工程分别需要30天和60天．若要让这两个工程队单独做，则应付甲队30×1000＝30000(元)，应付乙队60×550＝33000(元)，所以公司应选择甲工程队，应付工程队的总费用为30000元．15．解：设按改变后的装卸方式，自始至终需x 小时，则第一个人干了x 小时，最后一个人干了x 4小时，两人共干活⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 4小时，平均每人干活12⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 4小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人……平均每人干活的时间也是12⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 4小时， 根据题意，得12⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 4＝10， 解得x ＝16.答：按改变后的装卸方式，自始至终需要16小时．。

沪科版数学七年级上册《3.2 一元一次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《3.2 一元一次方程的应用》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。

本章主要通过实际问题引导学生学习一元一次方程的解法和应用。

教材内容主要包括：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。

本节课的重点是一元一次方程的应用，难点是如何将实际问题转化为方程。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为方程，运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解一元一次方程的定义和解法。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，引导学生将实际问题转化为方程。

3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材：沪科版数学七年级上册。

2.教案：详细的教学设计。

3.课件：用于辅助教学的课件。

4.练习题：用于巩固所学知识的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程。

例如：小明买了一本书，价格为x元，他给了售货员10元，找回的钱为5元，请计算这本书的价格。

2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，将问题转化为方程。

例如：小明买书的问题可以转化为方程 x + 5 = 10。

3.操练（15分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决。

例如：小红买了一支笔，价格为y元，她给了售货员15元，找回的钱为10元，请计算这支笔的价格。

4.巩固（10分钟）教师引导学生总结解题规律，巩固所学知识。

一元一次方程的应用（经典题型汇总附详细答案过程）题型1增长率问题例1 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.题型2配套问题例2 某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?题型3销售问题例3 某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?题型4储蓄问题例4 李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱.题型5等积变形问题例5 用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.题型6工程问题例6 一项工作,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,丙单独做需要24天完成,现甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,则乙、丙还要几天オ能完成这项工作?题型7和、差、倍、分问题例7 某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%,求这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少.题型8数字问题例8 一个四位整数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小108,求这个四位数.题型9比例分配问题例9 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,其质量比是0.7:1:2:4.7,现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？题型10比赛积分问题例10 某地“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：(1)观察积分表,你能获得哪些信息?(2)观察积分表,请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来.(3)小明问:“在这次比赛中,一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分?”你能帮助他解答吗？题型11日历问题例11在一本挂历上,圈住四个数,这四个数恰好构成一个正方形,且它们的和为48,则这四个数为_.题型12行程问题例12一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2h后,一辆轿车从甲地去追这辆卡车,轿车的速度比卡车的速度快30km/h,但轿车行驶1h后突然出现故障,修理15min 后,继续追这辆卡车,此时的速度比原来的速度减小了1/3,结果又用了2h才追上这辆卡车,求这辆卡车的速度.易错点1未检验方程的解是否符合实际意义例1商家为了促销,对购买大件商品实行分期付款,明明的爸爸买了一台8000元的电脑,第一次付款40%,以后每月付750元,需要几个月付完?易错点2相同量的单位不统一例2甲、乙两人都从A地去B地,甲步行,每小时走5km,先走1.5h;乙骑自行车,乙骑了50min,两人同时到达目的地.求乙每小时骑车多少千米.答案：例1:解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%例2:解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条.因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m) 答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.例3:解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意,（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.例4:解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元. 根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.例5:解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。