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强度理论-应力寿命法.

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材料力学应力状态和强度理论

材料力学应力状态和强度理论

x 122.5MPa x 64.6MPa
σy 0
τ y 64.6
(122.5 , 64.6)
D1
B2
o
C
B1
(0 , - 64.6)
由 x ， x 定出 D1 点 由 y ， y 定出 D2 点 以 D1D2 为直径作应力圆。
D2
A1，A2 两点的横坐标分别代表 a 点的两个主应力
1 oA1 150MPa
1 x 136.5MPa
σ x 136.5MPa σy 0
τx0 τy0
2 3 0
D2 (0,0)
D1(136.5,0)
x 136.5MPa
b
σ1
σ x 136.5MPa τ x 0
σy 0
τy0
1 所在的主平面就是 x 平面 , 即梁的横截面 C 。
解析法求 a 点的主平面和主应力
解： x 100MPa, y 20MPa, x 40MPa, 300
20
300
100 40
x 100MPa, y 20MPa, x 40MPa, 300
x
2
y
x
2
y
cos
2
x
sin
2
x
2
y
sin
2
x
cos
2
300
100
(20) 2
100
(20) 2
cos( 600)
m
F
A
F
m
A
F
F
A
A 点 横截面 m—m 上的应力为： F
A
n
m
F
A
F
m
n
F
A
2

四个强度理论的相当应力表达式

四个强度理论的相当应力表达式
1
r3 1 3
rM


c
t
3
在大多数应力状态下,脆性材料将发生脆性断裂.因而应选用 第一强度理论;而在大多数应力状态下,塑性材料将发生屈服和剪 断.故应选用第三强度理论或第四强度理论.但材料的破坏形式不 仅取决于材料的力学行为,而且与所处的应力状态,温度和加载速 度有关.实验表明,塑性材料在一定的条件下低温和三向拉伸,会 表现为脆性断裂.脆性材料在三向受压表现为塑性屈服.
铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂， 而管内的冰却不会破坏。这是因为（ B ）。
A.冰的强度较铸铁高； B.冰处于三向受压应力状态；

C.冰的温度较铸铁高； D.冰的应力等于零。

r3 1 3 0
若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除 （ B ）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到 的相当应力是相等的。
280
a点的应力状态如图 e 所示 a点的三个主应力为
(e)
σ σ1 2
σ 2 τ 2 σ 2 τ 2
2
2
a
τa
σa
σ2 0
σ σ1 2
由于材料是Q235钢，所以在平面应力状态下，应按第四强度理论 来进行强度校核。
1 2 2 2 [ ( ) ( ) ( ) r4 1 2 2 3 3 1 2 3 2 197 2
0.25

（ 1＋）
τ
第三强度理论 第四强度理论
3
第二强度理论 －（ ＋ ） 1 2 3
＝
对于铸铁:
1＋
0.8 0.5 0.6

材料力学应力状态分析强度理论

材料力学应力状态分析强度理论
断裂力学
断裂力学用于研究材料发生断裂时的力学行为，包括断裂韧性和断裂韧性指标。
断裂模式分析
通过对材料断裂模式的分析，了解材料在受到外力作用时如何发生破裂。
材料的强度
应力。 材料在受力过程中开始产生塑性变形的应力值。
材料在受到大幅度应力作用时发生破裂的强度。
由强度理论推导的材料设计
根据材料的强度特性，可以进行材料设计，以确保材料在使用过程中不超过其强度极限。
考虑材料疲劳的应力分析
1
疲劳寿命评估
扭转应力分析
扭转应力是材料在受扭转力作 用下的应力分布，对材料的扭 转能力和疲劳寿命影响较大。
应力分布分析
1 梁的应力分布
梁的应力分布分析可以 帮助了解梁在受力过程 中的强度和变形情况。
2 压力容器的应力分析 3 板的应力分布
压力容器的应力分析是 为了确保容器在承受压 力时不会发生破裂或变 形。
板的应力分布分析可用 于评估板在受力状态下 的强度和变形性能。
材料力学应力状态分析强 度理论
材料力学应力状态分析强度理论是研究材料受力情况及其强度特性的理论体 系，包括弹性理论、横向状态分析、应力分布分析等内容。
弹性理论
基本原理
材料在受力过程中 会发生变形，弹性 理论用于描述材料 的弹性性质和应变 的产生与传递。
弹性模量
弹性模量是衡量材 料对应力的响应能 力，不同材料具有 不同的弹性模量。
应力-应变关 系
弹性理论可以通过 应力-应变关系来描 述材料受力后的变 形情况。
限制条件
弹性理论是在一定 条件下适用的，需 要考虑材料的线性 弹性和小变形假设。
横向状态分析
横向力
横向状态分析用于研究材料在 受横向力作用下的变形和应力 分布。

材料力学四个强度理论

材料力学四个强度理论

之杨若古兰创作
四大强度原则理论：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为惹起材料脆性断裂破坏的身分是最大拉应力，不管什么应力形态，只需构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力形态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂.因而风险点处于复杂应力形态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb.σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ].2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是惹起断裂的次要身分，不管什么应力形态，只需最大伸长线应变ε1达到单向应力形态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏.εu=σb/E；ε1=σb/E.由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb.按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ].3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是惹起屈服的次要身分，不管什么应力形态，只需最大切应力τmax达到单向应力形态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏.τmax=τ0.依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2.所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs.按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ].4、外形改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为外形改变比能是惹起材料屈服破坏的次要身分，不
管什么应力形态，只需构件内一点处的外形改变比能达到单向应力形态下的极限值，材料就要发生屈服破坏.发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。

四个强度理论的相当应力表达式

四个强度理论的相当应力表达式

aF
Fa
A
B
C
A
B

C
C
A
B

A
B 1
C1

1
3
3
B
C
对图示的纯剪切应力状态，试按强度理论建立纯剪切状
态下的强度条件，并导出剪切许用应力［τ］与拉伸许用
应力［σ］之间的关系。
1＝， 2＝0，3＝
1 单元体纯剪切强度条件

KK
τ
第三强度理论 第四强度理论
第一强度理论 1
2
τ σ
3
[]为材料在单轴拉伸是的许用拉应力。
材料在纯剪切应力状态下的许用剪应力为
τ σ 0.577σ
3
（10-13）
已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸
铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度
是否安全。
第一强度理论
1 ＋
= 100MPa 。试按强度条件选择工字钢的号码。
（a）
200KN
200KN
A C
0.42
1.66
2.50
单位：m 例题 10-3 图
B D
0.42
解：作钢梁的内力图。 C , D 为危险截面
按正应力强度条件选择截面
200KN
A C
0.42
1.66 2.50
取 C 截面计算 Q c = Qmax = 200kN
( 2
3)2

( 3
1)2
rM

1

t
c


3
在大多数应力状态下,脆性材料将发生脆性断裂.因而应选用 第一强度理论;而在大多数应力状态下,塑性材料将发生屈服和剪 断.故应选用第三强度理论或第四强度理论.但材料的破坏形式不 仅取决于材料的力学行为,而且与所处的应力状态,温度和加载速 度有关.实验表明,塑性材料在一定的条件下低温和三向拉伸,会 表现为脆性断裂.脆性材料在三向受压表现为塑性屈服.

材料力学第六章 应力状态理论和强度理论

材料力学第六章 应力状态理论和强度理论

单元体的各个面均为主平面，其上的主应力为： 单元体的各个面均为主平面，其上的主t
9
工程力学
Engineering mechanics
§6-1 应力状态理论的概念 和实例
3、三向应力状态（空间应力状态） 、三向应力状态（空间应力状态） 定义：三个主应力均不为零。 定义：三个主应力均不为零。 例如：导轨与滚轮接触点处，取导轨表面任一点 的单元体 的单元体， 例如：导轨与滚轮接触点处，取导轨表面任一点A的单元体， 它各侧面均受到压力作用，属于三向应力状态。 它各侧面均受到压力作用，属于三向应力状态。
工程力学
Engineering mechanics
第六章 应力状态理论 和强度理论
1
工程力学
Engineering mechanics
引
言
前面的分析结果表明， 前面的分析结果表明，在一般情况下杆件横截面上不同点 的应力是不相同的，过一点不同方向面上的应力也是不相同的。 的应力是不相同的，过一点不同方向面上的应力也是不相同的。 因此，当提及应力时，必须明确“哪一个面上哪一点” 因此，当提及应力时，必须明确“哪一个面上哪一点”的应力或 哪一点哪一个方向面上”的应力。 者“哪一点哪一个方向面上”的应力。 如果危险点既有正应力，又有切应力，应如何建立其强度 如果危险点既有正应力，又有切应力， 条件？ 条件？ 如何解释受力构件的破坏现象？ 如何解释受力构件的破坏现象？ 对组合变形杆应该如何进行强度计算？ 对组合变形杆应该如何进行强度计算？ 要全面了解危险点处各截面的应力情况。 要全面了解危险点处各截面的应力情况。
2
工程力学
Engineering mechanics
§6-1 应力状态理论的概念 和实例
一、一点的应力状态 定义：过受力体内一点所有方向面上应力的集合。 定义：过受力体内一点所有方向面上应力的集合。 一点的应力状态的四要素 四要素： 一点的应力状态的四要素： ）、应力作用点的坐标 （1）、应力作用点的坐标； ）、应力作用点的坐标； ）、过该点所截截面的方位 （2）、过该点所截截面的方位； ）、过该点所截截面的方位； ）、应力的大小 （3）、应力的大小； ）、应力的大小； ）、应力的类型 （4）、应力的类型。 ）、应力的类型。 二、研究应力状态的目的 对受到轴向拉伸（压缩）、扭转、弯曲等基本变形的杆件， 对受到轴向拉伸（压缩）、扭转、弯曲等基本变形的杆件， ）、扭转 其危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态，受力简单， 其危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态，受力简单，可直 接由相应的试验确定材料的极限应力，建立相应的强度条件。 接由相应的试验确定材料的极限应力，建立相应的强度条件。

材料力学中的强度理论与应力分析方法

材料力学中的强度理论与应力分析方法材料力学是研究材料力学性质及其变形、破坏和断裂等状况的学科。

其中，强度理论是一种重要的理论方法，而应力分析方法则是强度理论的重要支撑。

本文将从材料强度理论和应力分析两个方面来探讨材料力学中的强度理论与应力分析方法。

一、强度理论强度是材料抵抗断裂、破坏的能力，也是材料的重要性能之一。

强度理论通常采用两种方法：极限破坏理论和应变能密度理论。

1.极限破坏理论极限破坏理论认为，当材料的最大应力超过其强度时，材料就会破坏。

这种理论关注的是材料抵抗断裂的能力，它主要包括如下几种：(1)最大应力理论：它认为，在拉伸或压缩中，当最大正应力或最大剪应力达到或超过材料的抗拉或抗剪强度时，材料就会发生断裂。

(2)最大努迈尔应力理论：它认为，在回转或剪切中，当最大努迈尔应力达到或超过材料的极限努迈尔应力时，材料会破裂。

(3)最大应变能理论：它认为，在材料加载过程中，当最大应变能密度达到或超过材料的极限应变能密度时，材料就会发生断裂。

2.应变能密度理论应变能密度理论就是根据能量原理，分析材料受力的能量对其破坏的影响。

应变能密度理论是通过对应变能密度进行分析而得出材料破坏的理论，它主要包括如下几种：(1)离散裂缝模型：它将材料分割成数个小块，并分析在这些小块中的应变能密度，从而得出材料的应变能密度分布图。

(2)连续裂缝模型：它将材料分成不同的层次，并通过不同层次之间的影响来分析材料的应变能密度。

(3)微观结构模型：它侧重于对材料内部微观结构的研究，从而得出材料内部应变能密度的分布情况。

二、应力分析方法应力分析方法是材料强度理论的重要支撑，它主要包括静力学分析、动力学分析和热力学分析三个方面。

1.静力学分析静力学分析是指材料在静止状态下各点所受的应力分析。

它主要采用等效应力理论和等效应变理论进行分析。

等效应力理论认为，当材料中各方向的应力大小不同时，我们可以通过一个等效应力来代表这些应力。

等效应力通常取其高或低值，从而来确定其破坏状态。

应力状态理论与强度理论


D，承受内压 p 作用。
FN
A
p D2
p 4
p Dt
pD 4t
1
2
pD 4t
3 p 0
实例四 圆杆受扭转和拉伸共同作用
m
P
P
m
FN 4 P
A pd2
T 16m Wt p d 3
按工程应用传统观念，判断构件强度取 决于危险点的应力状态。
危险点是怎样达到破坏的呢？
在什么方向最容易破坏呢？
剪应力（应力单位为MPa）。
20
40
50 30
解：
max 30 20
min
2
30 + 20 2 2
+ 402
52.2 MPa
42.2
1 52.2MPa
20
2 50MPa
40
3 42.2MPa
max
1
3
2
47.2MPa
30
50
例6、求图示应力状态的主应力和
最大剪应力（应力单位MPa）。
第七章 应力状态理论与强度理论
本章重点 1、应力状态的概念 2、如何建立一点处的应力状态 3、平面应力状态分析 4、广义胡克定律 5、强度理论的概念 6、四种主要强度理论及其应用
问题的提出：
铸铁
低碳钢
思考：塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？
低碳钢
铸铁
思考：为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？
P
解：刚性凹座是不变形的
Nx
Nz Ny
Nx
Ny
x y 0
Nx
x
1 E
x
(
y
+ z )
0
y

四种常用强度理论

四种常用强度理论强度理论是推测强度失效原因的一些假说。

认为材料之所以按某种方式失效，是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。

四种常用强度理论（1）最大拉应力理论（第一强度理论）：试验证明，这一理论与铸铁、陶瓷、玻璃、岩石和混凝土等脆性材料的拉断试验结果相符，例如由铸铁制成的构件，不论它是在简单拉伸、扭转、二向或三向拉伸的复杂应力状态下，其脆性断裂破坏总是发生在最大拉应力所在的截面上。

但是这一理论没有考虑其他两个主应力的影响，且对没有拉应力的状态(如单向压缩、三向压缩等)也无法应用（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）：（3）最大切应力理论（第三强度理论）：（4）畸变能密度理论（第四强度理论）：注意：1、对以上四个强度理论的应用，一般说脆性材料如铸铁、混凝土等用第一和第二强度理论；对塑性材料如低碳钢用第三和第四强度理论。

2、脆性材料或塑性材料，在三向拉应力状态下，应该用第一强度理论；在三向压应力状态下，应该用第三强度理论或第四强度理论。

3、第三强度理论概念直观，计算简捷，计算结果偏于保守；第四强度理论着眼于形状改变比能，但其本质仍然是一种切应力理论。

4、在不同情况下，如何选用强度理论，不单纯是个力学问题，而与有关工程技术部门长期积累的经验及根据这些经验制订的一整套计算方法和许用应力值有关。

第一强度理论--看一下它的强度条件的取得。

在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度sb时，试件就断裂。

因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应力就是sb。

于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是s1=sb (a)考虑安全系数以后的强度条件是s1≤[s](1-59)需指出的是：上式中的s1必须为拉应力。

在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。

第二强度理论--看看它的强度条件的取得此理论下的脆断破坏条件是e1=ejx =sjx /E (b)由式(1-58)可知，在复杂应力状态下一点处的最大线应变为e1=[s1-m(s2+s3)]/E代入(b)可得[s1-m(s2+s3)]/E =sjx /E 或[s1-m(s2+s3)]=sjx将上式右边的sjx 除以安全系数及得到材料的容许拉应力[s]。

四个强度理论及其相当应力


195MPa
（4）对图d 所示的单元体,计算 r3 ,r4
解：求主应力 由图知 : x=30MPa， y=70MPa， xy= - 40MPa 可求得
70MPa 40MPa
30MP
1 3
30
2
70
30
2
70
2
402
94.72
50 20 5
MPa
5.28
50MPa (d)
2 50 MPa
128MPa
（3）对于图 c 所示的单元体，
70MPa
由图知: 1= 80MPa ， 2= –70MPa , 3= –140MPa
r3 1 3 80 140 220 MPa
80MPa (c)
140MPa
r4
1 2
1
2
2
2
3
2
3
1
2
1 2
80
702
70
1402
140
802
(
2
3)]
即 [σ1 ν (σ 2 σ 3)] σ u
强度条件为:
[ ( )]
r2
1
2
3
(9-2-2)
第 二 类强度理论
三、 最大剪应力理论 (第三强度理论) 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会 沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。
基本假说： 最大剪应力 max 是引起材料屈服的因素。
例题 9-1 对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第 四 强度理论求相当应力。
解： （1）对于图 (a) 所示的单元体， 由图知 1= 0，2= 3= –100MPa,
100MPa 100MPa
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1) 一般趋势
Sa不变，R or Sm；N ； N不变，R or Sm；SN ;
Sm>0, 对疲劳有不利的影响； Sm<0, 压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。 喷丸、挤压和预应变残余压应力提高寿命。
2） Sa-Sm关系
如图，在等寿命线上， S m ， S a ； S m S u 。
2)无实验数据时S-N曲线的估计(供初步设计参考)
已知Sf 和 Su, S-N曲线用 Sm.N=C 表达。 假定1：寿命 N=103时，有： S103=0.9Su； 高周疲劳：N>103。 Lg S
Su
假定2：寿命N=106时， S106=Sf=kSu, 如弯曲时，k=0.5。
Sf
0 1 2 3 4 5 6 7
2. S-N曲线的数学表达
1) 幂函数式
Sm.N=C
m与C是与材料、应力比、加载方式等有关 的参数。 二边取对数，有: lg S=A+B lgN S-N间有对数线性关系； 参数 A=LgC/m, B=-1/m。
Lg S
Sf
3 4 5 6 7
Lg N
2) 指数式 ： e
ms
.N=C
S
二边取对数后成为：

a 铁及钛合金
疲劳极限 条件疲劳极限
非铁合金
105 106 107
N
a
给定应力
105
106
107
N
疲劳极限测试方法


疲劳寿命很大时的疲劳强度定义为疲劳极限 钢和钛合金有疲劳极限，有色金属无 单点法测试：7-8个试样 升降法：4-5极载荷，需15左右试样 数据处理方法：按给定寿命下的应力分布规律进行
非铁合金
105
寿命
106
107
N
循环加载下典型的应力历史描述如下：
影响因素
• 频率：v 或 f 单位Hz。如3000rpm的旋转机 械，f ＝50Hz。通常如果存在环境效应，如 潮湿或升温则影响疲劳。 • 波形：应力历史是正弦波、方波或者别的 波形吗？同频率一样，通常如果有环境效 应则影响疲劳。
Lg N
故由S-N曲线有： (0.9Su)m×103=(kSu)m×106 =C
参数为： m=3/lg (0.9/k)； C=(0.9Su)m×103
裂纹萌生寿命，“破坏”定义为： 1.标准小尺寸试件断裂。 2.出现可见小裂纹, 或可测的应变降。
S-N曲线测试方法
试样：取样，试样尺寸，试样表面状态 加载：试验设备，加载方式，加载频率， 试验环境：温度，湿度等 单点法测试：7-8个试样 成组法测试：4-5组，每组4-5个试样 数据处理方法：按给定应力下的寿命分 布规律进行
S=A+B lg N
（半对数线性关系）
Sf
3 4 5 6 7
Lg N
3) 三参数式
(S-Sf)m.N=C
考虑疲劳极限Sf，且当S趋近于Sf时，N。
最常用的是幂函数式。 高周应力疲劳，适合于 N>104-107。
3. S-N曲线的近似估计
1)疲劳极限Sf与极限强度Su之关系 斜线OA+水平线AB R=-1，旋转弯曲时有：
疲劳极限(endurance limit ) Sf：
寿命N趋于无穷大时所 对应的应力S的极限值 Sf。
“无穷大”一般被定义为：
S
SN Sf
钢材，10 次循环；
焊接件，2×10 次循环；
6
7
10
3
10
4
105106 Nhomakorabea10
7
N f
有色金属，10 次循环。
8
特别地，对称循环下的疲劳极限Sf(R=-1)，简记为S-1. 满足S＜Sf的设计，即无限寿命设计。
基本S-N曲线：
R=-1 (Sa=Smax)条件下得到的S-N曲线。
S
1. 一般形状及特性值
施加不同的Sa，进行疲劳试 验，可得到S-N曲线。
用一组标准试件，在R=-1下，SN
10 3 10 4 10 5 10 6 10 7
N f
疲劳强度(fatigue strength) SN： S-N曲线上对应于寿命N的应力，称为寿命为N循环 的疲劳强度。
常用金属材料数据图
轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为： Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su
实验在(0.3-0.45)Su之间
扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为： Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su
实验在(0.25-0.3)Su之间 高强脆性材料，极限强度Su取为 b ； 延性材料, Su取为 ys。 注意，不同载荷形式下的Sf和S-N曲线是不同的。
S f MPa 旋 转 弯 曲 500 疲 劳 极 限 200 0
800
Sf/Su=0.5
A
B
Sf(bending)=0.5Su
(Su <1400MPa)
Sf=700
分散在(0.3-0.6)Su间
Sf(bending)=700MPa
(Su >1400MPa)
500 1000 1500 材料极限强度 S u MPa
获得方法


128.8MPa(45.0kN) 121.5MPa(42.5kN) 114.2MPa(40.0kN) 106.9MPa(37.5kN)
平均应力的影响
R，Sm；且有： Sm=(1+R)Sa/(1-R) R的影响Sm的影响
S Sm R=-1/3 R=0 t
R=-1
Sa
R 增大 Sm<0 Sm=0 Sm>0 N
7 N=10
Goodman 0 1 Sm/Su
对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(R=-1)即可。 利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计 不同Sm下的Sa 或SN。
例2.1: 构件受拉压循环应力作用，Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 若已知材料的极限强度为 Su=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。 解： 1. 工作循环应力幅和平均应力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa
强度理论与方法（2） ——高周疲劳
高周疲劳
• • • • S-N曲线 疲劳极限 影响疲劳强度的因素 永久疲劳寿命设计方法
1.S-N曲线
• 循环载荷引起失效(例如车轴) • Wohler开始合金旋转弯曲测试并提出S-N曲线 • S-N曲线→经验设计方法→应力寿命法
应 力
a 铁及钛合金
疲劳极限 条件疲劳极限
Sa S -1
N=10
4
N=10 7 S u Sm
Haigh图: (无量纲形式) N=107, 当Sm=0时，Sa=S-1； 当Sa=0时，Sm=Su。 Gerber： (Sa/S-1)2+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
Sa/S-1
1
Gerber
Haigh 图