中考数学 几何复习 第七章 圆 第11课时 圆周角(三)教案

根据数学课程标准中关于“圆周角”的教学要求，和对教材、学生的分析，结合我班学生已有的经验和知识基础，我确定了本节课的教学目标：⑴了解圆周角与圆心角之间的关系，理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，能熟练运用圆周角定理进行有关证明和计算；⑵经历观察、实验、比较、猜想、证明等探索圆周角定理的过程，体会转化、分类讨论的数学思想方法以及从特殊到一般的认识规律；⑶在合作交流活动中，享受自主探究发现知识的乐趣，在几何图形的运动变化中，感受变化美、动态美，培养学生勇于探索和勤于思考的精神。

2．教学过程的设计⑴创设情境，导入新课我首先从学生已掌握的旧知识出发，提出问题：什么叫圆心角？图1中∠AOB的特点是什么？有哪些相关的性质？学生思考后回答，师生共同纠正评价，进一步明确：顶点在圆心的角叫圆心角；在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。

然后我用多媒体展示在北京海洋馆里人们通过圆弧形玻璃窗AB观看窗内神奇的海底世界的图片，如图2，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，同学丙和丁分别站在其他靠墙的位置D和E。

在学生理解题意后，我向学生提问：你知道哪位同学的观赏角度最好吗？学生结合图形大胆猜想，猜想的结果是否正确，我并不给出明确的答案，而是设置一个悬念，并向学生说明：通过今天的学习，我们就可以解决这个问题，从而引入本节课的课题—圆周角。

⑵合作探究，学习新知我首先引导学生认识圆周角。

提出问题1：在图2中，∠AOB的顶点在圆心，∠AOB是圆心角；∠ACB、∠ADB和∠AEB这三个角有什么共同的特征吗？学生独立思考，回答问题后，师生共同纠正评价，明确共同的特征是：①角的顶点在圆周上；②角的两边都和圆相交。

提出问题2：你能尝试叙述一下“圆周角”的概念吗？学生通过类比回答问题，师生修改、补充、达成共识得到圆周角的概念：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。

提出问题3：圆周角与圆心角的概念有什么区别、联系吗？学生独立思考进行回答，其他学生补充完善后，我利用多媒体课件指出圆周角与圆心角概念之间的区别、联系：图形角的顶点角的两边圆心角∠AOB 在圆心两边和圆相交（不必强调）圆周角∠ACB 在圆上两边和圆相交（必须强调）提出问题4:判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。

《圆周角》◆教材分析《圆周角》这节内容是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续，圆周角定理在圆的有关证明、作图、计算中应用十分广泛。

本节内容既可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系，又为后面研究圆与其它几何图形的关系提供了条件。

圆周角定理及其推论是本章的重点内容之一，圆周角定理的分情况证明是本章的教学难点。

教材一开始先给出圆周角的概念，紧接着安排了一个探究活动，从介绍圆周角概念的图形出发，让学生探究同弧所对的圆周角和圆心角的数量关系，然后分三种情况证明定理。

通过对圆周角定理的探讨，达到培养学生严谨的思维品质的目的。

同时，还可以让学生掌握从特殊到一般以及分类讨论的思维方法。

圆内接四边形的四个内角都是圆周角，利用圆周角定理可以把圆的内接四边形的四个内角和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质，圆内接四边形的性质在圆中探索相关角相等或互补时常常用到。

◆教学目标【知识与能力目标】1、理解圆周角的概念；2、掌握圆周角定理及其推论；3、能运用圆周角定理及其推论进行简单计算和证明；4、掌握圆内接四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。

【过程与方法目标】在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。

【情感态度价值观目标】在探索圆周角定理过程中，帮助学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点，增强学好数学的信心。

【教学重点】圆周角定理及其推论。

【教学难点】圆周角定理证明方法的探讨。

多媒体课件、教具等。

一、创设情境，引入新课问题1 在圆中，满足什么条件的角是圆心角？顶点在圆心的角叫做圆心角。

问题2 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间有什么关系？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。

问题3 足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练。

圆周角教案(第一课时)苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级上册广东韶关乐昌市新时代学校邱荣锋课题：圆周角（1）（苏科版数学九年级上册第五章第三节）广东省韶关乐昌市新时代学校邱荣锋教学目标（一）知识目标1、掌握圆周角的概念.2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系.3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情的推理意识，逐步掌握说理的基本方法，从而提高数学素养.（二）能力目标1、通过学生的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索与合作交流的能力.2、培养学生的表达能力，让学生的个性得到充分的展示.（三）情感目标通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神，培养学生学习数学的兴趣.教学重点、难点重点：探索圆周角与圆心角的关系.难点：了解圆周角的分类，用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”. （“分类”、“化归”也是九年级学生的思维难点）.教学课型新授课教学方法为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，本节课主要采用探究式教学法为主线，多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法.学法指导知识是通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获得．我将课堂交给学生，让学生自己去探索，发现验证知识.自主探索，研讨发现，得出结论是本节课主要的学习方法.教具准备教师：多媒体、课件、圆规、三角板等学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等教学过程教学流程设计创设情境呈现问题合作探究验证猜想简单应用一．情境创设 导入新课问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图（1），甲、乙两名运动员分别在C 、D 两处，他们争论不休，都说在自己所在位置对球门AB 的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB 的张角大？图（1）设计意图：联系生活中喜闻乐见的足球射门，创设具有一定挑战性的问题情境，导入新课.激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中.二、呈现问题 合作探究问题1、图中的∠C 、∠D 与我们前面所学的圆心角有什么区别？(角的顶点在圆上).问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗? 设计意图：1.选择新旧知识的切入点，既复习上节课的内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系.2.让学生给圆周角下定义，提高学生的概括能力.圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 特征：① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交. 随堂练习：判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.问题3、画弧BC 所对的圆心角，然后再画 同弧BC 所对的圆周角，你能画多少个同一条弧 所对的圆心角？多少个圆周角？ABCD三、合作探究 小组讨论交流四人一小组，根据下面的四个问题互相交流。

24.1．4 《圆周角》教案教学内容本节课主要介绍圆周角定理及其推论教学目标知识目标:1．理解圆周角的概念．了解圆周角和圆心角的关系2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径．4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．能力目标:1.继续培养学生观察,分析,想象,归纳和逻辑推理的能力2.学会由”一般到特殊”分类讨论的数学思想方法和完全归纳的数学思想,最后运用定理及其推论解决一些实际问题情感态度和价值观:1.引导学生对图形的观察,激发学生的好奇心和求知欲2.在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学生的自信心．重、难点与关键1．重点：圆周角的概念、圆周角的定理和推导及运用它们解题．2．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．3．关键：探究圆周角的定理的存在．教学准备1、教师准备：课件。

2、学生准备：圆规直尺教学思路设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．教学过程情景引入圆周角的概念请同学们口答下面问题．什么叫圆心角？它有什么特征?顶点在圆心上.两边都和圆相交如果顶点不在圆心上，看图：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.学生发现特点:顶点在圆上，•并且两边都与圆相交象这样的角就是今天我们将要学习的圆周角,能否根据圆心角的定义给圆周角下定义哪?定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角学生归纳 :一个圆周角的必备条件条件:1顶点在圆上2两边都和圆相交问题探讨：判断下列各图形是不是圆周角,并说明理由一自主探究探究活动（一）画一个圆,再任意画一个圆周角,看一下圆心在什么位置?有几种情况(1)圆心在一边上 (3)圆心在角外 探究活动（二）同弧所对的圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?探究收获：首先考虑第一种情况：当圆心O 在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系. ∵∠AOC 是△ABO 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO ∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=∠ABO∴∠ABC=12∠AOC第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,当圆心O 在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系会怎样?C老师点评：连结BO 交⊙O 于D 同理∠AOD 是△ABO 的外角，∠COD是△BOC 的外角，•那么就有∠AOD=2∠ABO ，∠DOC=2∠CBD ，因此∠AOC=2∠ABC ．第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,当圆心O 在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?．老师点评：连结OA 、OC ，连结BO 并延长交⊙O 于D ，那么∠AOD=2∠ABD ，∠COD=2∠CBO ，而∠ABC=∠ABD-∠CBO=12∠AOD-12∠COD=12∠AOC 得出结论:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.继续探讨问题同弧所对的圆周角的度数什么关系?实践活动当球员在B,D,EAC 分别形成的圆周角角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?•做出圆心角∠AOC 由此我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．二尝试应用1.求圆中角X 的度数2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。

人教版九年级数学圆周角教案一、【教材分析】二、【教学流程】三、【板书设计】四、【教后反思】九年级数学圆周角学案【学习目标】1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明. 【重点难点】重点：圆周角定理及定理的三个推论的应用． 难点：圆周角定理的证明，三个推论的灵活应用.【课堂探究】一、自主探究探究一作一个圆，并在圆中画出两个圆周角，根据你画出的角， （1）说出圆周角的顶点的位置，两边与圆的关系是什么？ （2）说出圆周角与圆心角的异同点？ 探究二1、拿出课前准备好的圆形纸片，先在上面任意画一个圆周角∠BAC ，然后画出同弧所对的圆心角∠BOC ，再分别量出∠BAC 和 ∠BOC 的度数，比较一下，你有什么发现？小组交流一下，能得出什么共同结论？2、为了进一步探究上面的发现，请同学们将刚才的圆形纸片沿圆周角的顶点A 和圆心O 对折，小组交流、归纳，看看这时折痕和圆周角∠BAC 的位置可能有哪几种关系？分别一一画出来.3、利用第2题的图形，分别证明图a 、图b 、图c 中的 ∠B OC =2∠B AC.B 图c图b 图aD D4、用自己的语言说出圆周角定理的内容是什么？5、利用上面的结论，完成下列问题：（1）∠C与∠D相等吗?为什么？（2）若AB是直径，则∠C= ，∠D=（3）若∠C=90°，则弦AB是⊙O的直径吗？（4）若圆周角∠ACB与∠DAB相等，则它们所对的弧相等吗？为什么？通过以上4个小题的解答，你又能得到什么结论？归纳一下.探究三1、什么是圆的内接多边形？什么是多边形的外接圆？2、画一个圆内接四边形ABCD，它有什么性质，你是如何得到的？与同学交流一下.二、尝试运用1、教材第88页练习1、22、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=110°，则∠BAD= ，∠BCD= .3、足球场上正在进行激烈的比赛，队员甲、队员乙正准备射门，是队员甲直接射门好，还是传给队员乙让队员乙射门好，为什么？三、能力提高1、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°,点D在圆上,则∠ADC等于( ) .A. 30°B.40°C.50°D.60°2、求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.四、小结与作业学生小结：1、必做题：教材第88页练习3，习题24.1第89页5，6题2、选做题如图，点A,B,D,E在⊙O上，弦AE,BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.（1）试判断AB与AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）。

主备人用案人授课时间年月日总第课时课题 2.4 圆周角（1）课型新授教学目标1．认识圆周角,掌握圆周角的两个特征；2．经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程，体验“观察—猜想—验证—归纳”的过程，初步应用其解决问题；重点圆周角的性质及应用.难点利用圆周角的性质解决问题教法及教具自主学习，合作交流，分组讨论，多媒体教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．指导先学：1 叫圆心角。

2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。

3、思考在同一平面内的一个点与一个角有几种不同的位置关系？二．交流展示：1.操作与思考（1）如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征？它们与圆心角有什么区别？记下你的发现：.结论：顶点在圆，并且两边都和圆的角叫圆周角(2）你认为圆周角概念中是否有值得注意的地方？试写下来：（3）判断下列各图中的角是否是圆周角？说说你的理由.OO O O教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动2.观察与思考：（1）如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图①、②中∠BAC的度数，并请你结合③写出计算的过程.（2）通过对（1）的思考，你认为可以得到什么结论呢？3.归纳与总结1）．如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角.2）．观察上图，你所画的圆周角与圆心有几种不同的位置关系？它们分别是3）．设弧BC所对的圆周角为∠BAC，请你探索∠BAC与圆心角∠BOC有怎样的数量关系？和同学们交流你的发现，并讨论如何证明自己的发现4）．如果同学们画的是等弧所对的圆周角，或者是同弧所对的圆周角，它们之间又会有什么关系呢？为什么？5）．通过上述讨论，你获得的结论是：三．释疑拓展：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．（1）如图,队员们在球场上面对球门BC进行定位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大.其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上,球员D的位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由.（2）如果球员D站在圆内，那么这时谁将球射进球门的机会大？为什么？90°OCAB120°OCBAn°O CBAOCBODB CAODB CA主备人用案人授课时间年月日总第课时课题 2.4圆周角（2）课型新授教学目标1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。

关于圆周角教案3篇关于圆周角教案3篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的圆周角教案4篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆周角教案篇1教学任务分析教学目标知识技能1．了解圆周角与圆心角的关系．２．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．３．能运用圆周角的性质解决问题．数学思考１．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力．２．通过观察图形，提高学生的识图能力．３．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．解决问题在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题情感态度引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.重点圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．难点发现并论证圆周角定理．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情景，提出问题活动2 探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系活动3 发现并证明圆周角定理活动4 圆周角定理应用活动５小结，布置作业从实例提出问题，给出圆周角的定义．通过实例观察、发现圆周角的特点，利用度量工具，探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系．探索圆心与圆周角的位置关系，利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理．反馈练习，加深对圆周角定理的理解和应用．回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的东西．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1 ]问题演示课件或图片（教科书图24.1-11）：（1）如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？（2）如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆.教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．教师结合示意图，给出圆周角的定义．利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题１、问题２中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（）所对的圆心角（）与圆周角（）、同弧所对的圆周角（、、等）之间的大小关系．教师引导学生进行探究.本次活动中，教师应当重点关注：（1）问题的提出是否引起了学生的兴趣；（2）学生是否理解了示意图；（3）学生是否理解了圆周角的定义．（4）学生是否清楚了要研究的数学问题．从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学．将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法．引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.［活动2］问题（1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？（2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：（1）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；（2）改变圆心角的度数；３．改变圆的半径大小．本次活动中，教师应当重点关注：（1）学生是否积极参与活动；（2）学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确．活动２的设计是为引导学生发现．让学生亲自动手，利用度量工具（如半圆仪、几何画板）进行实验、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．教师利用几何画板从动态的.角度进行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系．［活动３］问题（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动２中所发现的结论？（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论．教师巡视，请学生回答问题．回答不全面时，请其他同学给予补充．教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．本次活动中，教师应当重点关注：（1）学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．（2）学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系．学生是否积极参与活动.教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论．学生写出已知、求证，完成证明．学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动．启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化．教师讲评学生的证明，板书圆周角定理．本次活动中，教师应当重点关注：（1）学生是否会想到添加辅助线，将另外两种情况进行转化（2）学生添加辅助线的合理性．（3）学生是否会利用问题２的结论进行证明．数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学．通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法．学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题．活动３的安排是让学生对所发现的结论进行证明．培养学生严谨的治学态度．问题１的设计是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．培养学生思维的深刻性．问题２、３的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培养学生创造性的解决问题［活动４］问题（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（2）90°的圆周角所对的弦是什么?（3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？（4）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？（5）如图，点、、、在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？（6）如图, ⊙O的直径AB 为10cm，弦AC 为６cm, ∠ACB的平分线交⊙O于D, 求BC、AD、BD的长.学生独立思考，回答问题，教师讲评．对于问题（1），教师应重点关注学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数．对于问题（2），教师应重点关注学生是否能由90°的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180°,从而得出所对的弦是直径．对于问题（3），教师应重点关注学生能否得出正确的结论，并能说明理由．教师提醒学生：在使用圆周角定理时一定要注意定理的条件．对于问题（4），教师应重点关注学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等．对于问题（5），教师应重点关注学生是否准确找出同弧上所对的圆周角．对于问题（6），教师应重点关注（1）学生是否能由已知条件得出直角三角形ABC、ABD；（2）学生能否将要求的线段放到三角形里求解．（3）学生能否利用问题4的结论得出弧AD与弧BD相等,进而推出AD=BD．活动４的设计是圆周角定理的应用．通过4个问题层层深入，考察学生对定理的理解和应用．问题１、２是定理的推论，也是定理在特殊条件下得出的结论．问题３的设计目的是通过举反例，让学生明确定理使用的条件．问题４是定理的引申，将本节课的内容与所学过的知识紧密的结合起来，使学生很好地进行知识的迁移．问题５、６是定理的应用．即时反馈有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解．教师通过学生练习，及时发现问题，评价教学效果．［活动5］小结通过本节课的学习你有哪些收获？布置作业．（1）阅读作业：阅读教科书P90—93的内容．（2）教科书Ｐ94 习题24.1第2、３、４、５题．教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容．教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．教师布置作业．通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．增加阅读作业目的是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解．课后巩固作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展．圆周角教案篇2教材分析1本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角性质的探索。

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新人教版九年级数学圆周角教案教学目标：知识与技能:理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;过程与方法：在定理的证明过程中培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力； 情感态度与价值观：渗透由“特殊到一般"，由“一般到特殊”的数学思想方法． 教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊"的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学过程问题引入1、如图，∠AOB 是什么角?它所对的弧是哪一段弧？∠ACB 与 ∠AOB 有何异同点?你知道∠ACB 这一类的角名字吗？新知探究(一)圆周角： 顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 1、概念辨析：1判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．学生归纳：一个角是圆周角的条件:①顶点在圆上；②两边都和圆相交。