五年级下学期数学集体备课记录

鞍湖实验学校（小学部）集体备课记录时间2014.2.16出席情况张石标刘忠全主讲人张石标记录人刘忠全二、讨论记载：（讨论如何达成教学目标，如何突出重点突破难点，如何进行学法指导，研究教法和设计作业，以及课件准备等等内容）第一单元《方程》教材分析及单元要点交流张石标：本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。

第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

第1-2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3-11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12-14页全单元内容的整理与练习。

教材编写特点和教学建议1．在具体情境中认识方程的意义。

“含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。

小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。

这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。

2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。

考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。

等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。

教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。

中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。

这样的安排，分散了学习的难点。

第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。

例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在20=20的基础上，得到20+10=20+10；第二幅图在X=50的基础上，得到X+20=50+20；通过这两个情境，学生发现“同时加一个数，结果仍然是等式”。

第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。

教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。

3．体会列方程解决问题的数学思想。

方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。

本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。

列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。

列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。

列方程解决问题是把已知和未知紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。

教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程、列出的方程表示什么意思加以体会。

要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。

教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。

单元要点交流：刘忠全：1.用方程表示直观情境里的相等关系。

第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。

这些内容在编排上有两个特点：一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。

带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。

但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。

因此，教材先让学生看天平图列方程。

天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充分了，看天平图列方程能让学生初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。

二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个部分数相加是它们的总数。

在几个部分数相同时，它们相加用乘法比较简便。

这些关系是数量之间最基本的关系。

而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，学生容易理解。

如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。

如果少数学生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。

因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

2.例5教学等式的另一个性质。

教材注意利用学生前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让学生写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。

教学时有两点应注意：一是让学生正确理解图意。

上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。

这表示天平左右两边物体的质量都乘2。

下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。

这表示天平左右两边物体的质量都除以3。

二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点学生能够接受。

因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

张石标：例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。

这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。

首次教学列方程解决实际问题，例7有三个内容：一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。

这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。

鞍湖实验学校（小学部）集体备课记录时间2014.2.21出席情况张石标刘忠全主讲人张石标记录人刘忠全二、讨论记载：（讨论如何达成教学目标，如何突出重点突破难点，如何进行学法指导，研究教法和设计作业，以及课件准备等等内容）第二单元《确定位置》教材分析及单元要点交流张石标：一、教学内容分两个例题：例1教学用数对表示位置；例2教学在方格纸上用数对确定位置。

二、教材编写特点和教学建议1．从实际情境出发，提升学生的已有经验。

学生在二年级上册已经学习过用“第几排第几个”及类似的方式来描述实际情境中物体的位置。

在教学例1时应充分利用并及时提升学生的这一经验。

具体可以分以下几个环节展开：（1）呈现教室里的座位场景，让学生用已有的经验描述某个学生的位置，同时产生正确、简明地描述位置的需要；（2）介绍“列”“行”的规定；（3）将实际场景抽象成“行、列”的方式排列，确定第几列是从左往右数，确定第几行是从前往后数，这些都是人们的约定；（4）学习用数对表示位置。

在教学用数对表示位置时，应沟通实际场景、语言描述和数对表示的联系。

由于在直角坐标系中是按先横轴再纵轴的顺序表示数的，所以用数对表示数时，也是按先列数再排数的顺序。

这与学生已有的确定位置的经验有时并不一致。

就如，例1中，我们会说小军坐在第3排第4个，但用数对只能表示成（4，3）。

2．呈现丰富的情境，留下自主探索的空间。

教学在方格纸上用数对确定位置时，教材给出了公园平面图，标出了行数和列数。

在明确书报亭的位置是（2，3）后，教材放手让学生用数对表示其他7个地点的位置。

这给学生留下了自主探索的空间。

教材还有意识地安排了类似儿童乐园和书报亭这两个位置，用数对表示时前一个数相同，后一个数不同；类似饭店和水池的位置，前一个数不同，后一个数相同，这些都有助于学生体会两个数才能确定一个位置。

单元要点交流：刘忠全：一、教材还意为学生呈现丰富的情境，让学生练习用数对确定位置。

比如，练习三中让学生确定厨房瓷砖和会议室地砖的位置，这里根据实际，列数和行数指的是方格，而不是方格线上的点，确定位置的方法本质上与平面图是一致的。

教材还在“你知道吗”介绍了地球上用经线和纬线确定位置的方法，拓宽学生的数学视野，让学生体会数学在生活中的应用。

介绍了计算机可以根据需要，输入列数和行数制成表格。

教材还在练习中联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置。

二、注意联系学生已有知识学习用数对确定位置。

一是联系平面图形的知识，像16页第1题、17页第2题，让学生根据图形确定顶点的位置或根据数对确定的位置，判断连成的图形；二是联系方位的知识，根据数对描述路线，像19页第4题；三是联系用字母表示数，感受数对之间的联系和简单规律，像第5题。

四是联系图形的平移和旋转，用数对确定图形平移或旋转后顶点所在的位置，像20页第7题。