第11讲《周长问题》(2)微课件

总结
各种图形的周长计算公式
圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)
三角形:C = a+b+c (abc为三角形的三条边)
四边形：C=a+b+c+d 多边形：C=所有边长之和。 （abcd为四边形的边长）
正方形：C=4a （a为正方形的边长）
长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）
封闭图形是由n（n为 正整数）条线段或弧 组成的闭合图形
画周长的方法
在图形的边缘找一点， 由这一点起沿边缘描 画一周，再回到起点
下面哪个图形有周长？
算一算 计算图中长方形花坛的周长
9+9+4+4=26米
算一算
20+20+30+30=100厘 米
第四部分 知识扩展
想一想
圆的周长怎么测量？
圆的周长
很早以前，人们看出，圆的周长和直经的比是个与圆的 大小无关的常数，并称之为圆周率，记为π。
那么 π等于多少呢？
圆周率的演变过程
中国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算 经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆 周长是直径长的三倍。
东汉张衡推算出的圆周率值为3.162
祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相 当于精确到小数第7位，简化成3.1415926
圆的周长
圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)
练一练
如图，半径为5厘米的圆，周长为多少？ Π=3.14
R=5
圆：C=πd=2πr =2*5*π=31.4厘米
第五部分
周长
学习目标

人教版小学三年级数学《周长》 PPT课件
什么是周长？
做一做： 用这根铁丝围一围，围出一个图形。要
求是这个图形的周长正好是铁丝的长。
议一议： 这些图形的周长正好是铁丝的长吗？为
什么？
画一画 你能画出下面图形的周长吗？
摸一摸
在教室里找一找，说一说什么是周长， 并摸摸它表示周长的边线。
量一量
测量数据并计算周长。（测量时取整厘米数）
24÷4＝6（厘米） 12÷4＝3（厘米） 6－3＝3（厘米） （6＋3）×2＋6＋3＋3＝30（厘米）
问题：1. 知道了正方形的周长，你能想到什么？ 2. 这道题该怎样解答呢？说一说你的想法。 3. 还有其他方法吗？
课堂总结
你这节课有什么收获？
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①
②
巩固练习
（二）一块正方形桌布（如下图），要在它的 四周缝上花边，花边的长是多少分米？
20×4＝80（分米）
问题：1. “要在它的四周缝上花边”是什么意思？ 追问：谁能上来指一指？
2. 你能列个算式解答吗？
（三）下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的 周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周 长是多少厘米？
正方形
②
①
周长相比：
(1) ①> ②
√ (2) ①< ② (3) ①= ②
等边三角形
② ①
周长相比：
(1) ①> ② (2) ①< ②
(3) ①= ②
等边三角形
② ①
周长相比：
√(1) ①> ②
(2) ①< ②
(3) ①= ②
这是一个人工湖，如果要测量它的周长， 哪种方法最接近湖的周长?

02
周长的性质
周长的基本性质
定义
特性
周长是指封闭图形边界上的所有点的 距离之和。
周长是固定的，不会因为图形的变形 而改变。
计算方法
周长可以通过直尺、软尺或测量工具 进行测量，也可以通过公式计算。
周长与面积的关系
面积与周长的关系
面积越大，周长不一定越大，反 之亦然。
周长与形状的关系
不同形状的图形可能有相同的周长 ，但面积不同。
周长的计算实例
矩形周长的计算
总结词
详细描述
矩形周长的计算公式为2倍的（长+宽）， 可以通过公式直接计算出矩形的周长。
在计算矩形周长时，需要先确定矩形的长 和宽，然后将两者相加，再乘以2即可得出 周长。
公式
P = 2(l + w)
公式解释
P代表周长，l代表长度，w代表宽度。
圆形周长的计算
总结词
圆形周长的计算公式为π乘以直 径，可以通过公式直接计算出 圆的周长。
建筑材料估算
周长是估算建筑材料（如 瓷砖、墙纸等）需求量的 重要依据，有助于控制成 本和施工进度。
包装设计中周长的应用
产品保护
周长在包装设计中用于确定最佳 的包装尺寸和形状，以确保产品
在运输和存储过程中的安全。
空间利用
通过优化包装的周长，可以最大 化货物的堆放空间，提高运输效
率。
成本效益
周长与包装材料用量密切相关， 合理的周长设计有助于降低成本
周长与边长的关系
周长一定时，边长越短，图形越接 近圆形，反之则越接近正方形。
周长在几何图形中的应用
计算多边形的周长
多边形的周长可以通过各边长度之和计算得出。
计算圆的周长

周长的认识
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 周长的概念 3 周长的性质 4 周长的应用 5 周长的计算技巧 6 周长的扩展知识
单击此处添加章节标题
周长的概念
什么是周长
周长是指封闭 图形一周的长 度
常见的封闭图 形有正方形、 长方形、三角 形等
周长与面积的关系
周长是封闭图 形一周的长度， 面积是封闭图 形内部的大小
周长与面积的 关系：周长越 大，面积越大
面积与周长的 关系：面积越 大，周长越长
周长与面积的 关系：周长与 面积成正比， 即周长与面积 的比值是一个
常数
周长与体积的关系
周长是二维图形的度量，体积是三维图形的度量
周长与体积的关系可以通过公式来描述，如长方体的周长=2(长+ 宽+高)，体积=长*宽*高 周长与体积的关系在计算几何体体积时非常有用，如计算圆柱体的 体积可以通过周长和半径来计算 周长与体积的关系在解决实际问题时也非常有用，如计算一个物体 的表面积和体积，可以通过测量周长和体积来计算。
周长的计算方 法：正方形的 周长=边长×4， 长方形的周长 =（长+宽） ×2，三角形的 周长=三边之 和
周长在实际生 活中有很多应 用，如测量物 体的周长、计 算面积等
周长的定义
周长是指封闭图形一周的长度 封闭图形可以是三角形、四边形、多边形等 周长可以通过测量图形各边的长度相加得到 周长是图形的一个重要参数，可以用来计算面积、体积等
直接测量法：直接测量物体的长度和宽度，然后计算周长
间接测量法：通过测量物体的其他参数，如面积、体积等，然后计算周长