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运算放大器常见指标及重要特性运算放大器是一种电子放大器，用于放大微弱电信号。
它是现代电子系统中的关键组件之一，广泛应用于各种电路中，如音频放大器、通信电路、仪器仪表、运算放大电路等。
了解运算放大器的常见指标和重要特性对于正确选择和应用运算放大器至关重要。
下面是关于运算放大器常见指标和重要特性的详细介绍。
1.常见指标(1)增益：运算放大器的增益是指输入信号和输出信号之间的放大倍数。
运算放大器的增益通常用电压增益来表示，即输出电压与输入电压之比。
(2)输入阻抗：运算放大器的输入阻抗是指输入端对外界电路的负载特性，也就是输入电路对外界电路之间的阻抗。
输入阻抗越大，对外界电路的负载影响越小。
(3)输出阻抗：运算放大器的输出阻抗是指输出端对外界电路的负载特性，也就是输出电路对外界电路之间的阻抗。
输出阻抗越小，对外界电路的阻抗匹配越好。
(4)带宽：运算放大器的带宽是指在指定的增益范围内，能够传递的频率范围。
带宽越大，运算放大器能够传递的高频信号越多。
(5)零点抵消：运算放大器的零点抵消是指在输出电压为零时，输入电压不为零的情况下，输出电压的漂移量。
零点抵消越好，运算放大器的精度越高。
2.重要特性(1)运算精度：运算放大器的运算精度是指在给定的测量条件下，输出结果与实际值之间的偏差大小。
运算精度越高，运算放大器输出的信号越准确。
(2)稳定性：运算放大器的稳定性是指在不同工作条件下，输出信号的稳定程度。
稳定性越好，运算放大器的输出信号波动越小。
(3)噪声：运算放大器的噪声是指在运放输入端产生的不可避免的电压或电流波动。
噪声越小，运算放大器的信噪比越高。
(4)温度漂移：运算放大器的温度漂移是指在温度变化的情况下，输出信号的稳定程度。
温度漂移越小，运算放大器的性能越稳定。
(5)电源电压范围：运算放大器的电源电压范围是指能够正常工作的电源电压范围。
电源电压范围越大，运算放大器的适用范围越广。
(6)输入偏置电流：运算放大器的输入偏置电流是指在没有输入信号的情况下，输入端电流的大小。
运算放大器原理
运算放大器是一种特殊设计的放大器，它可以进行精确的电压放大以及信号处理。
运算放大器的基本原理是利用负反馈回路来实现稳定的放大倍数和输出特性。
运算放大器通常由差分输入级、增益级和输出级组成。
差分输入级可以将输入信号进行差分放大，这样可以提高抗干扰能力。
增益级可以对差分放大后的信号进行进一步放大，从而得到更高的放大倍数。
输出级通常是一个输出级放大器，它将放大的信号输出给外部负载。
在运算放大器中，负反馈是实现精确放大的关键。
负反馈是指从输出回馈到输入的一部分信号，通过比较输入和输出信号的差异来调整放大倍数。
负反馈可以提高放大器的线性度、频率响应和稳定性。
当输入信号发生变化时，负反馈机制会自动调整放大倍数，使得输出信号保持稳定。
运算放大器还具有一些特殊的输入和输出特性。
例如，运算放大器通常具有无效偏移电压，这是由于器件内部的非线性导致的微小偏移。
此外，运算放大器还具有输入阻抗高、输出阻抗低、共模抑制比高等特点，使得它能够适应各种输入和输出环境。
总之，运算放大器利用负反馈回路实现了精确的电压放大和信号处理。
它在各种电子电路中广泛应用，包括滤波、增益控制、调制解调、比较和整数运算等领域。
运算放大器（英语：Operational Amplifier，简称OP、OPA、OPAMP、运放）是一种直流耦合，差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）电压放大器，因为刚开始主要用于加法，减法等模擬运算电路中，因而得名。
通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端（inverting input node）连接，形成一负反馈（negative feedback）组态。
原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。
但是这并不代表运算放大器不能连接成正反馈（positive feedback）组态，相反地，在很多需要产生震荡信号的系统中，正反馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。
运算放大器有许多的规格参数，例如：低频增益、单位增益频率（unity-gain frequency）、相位边限（phase margin）、功耗、输出摆幅、共模抑制比（common-mode rejection ratio）、电源抑制比（PSRR，power-supply rejection ratio）、共模输入范围（input common mode range）、电压摆动率（slew rate）、输入偏移电压（input offset voltage，又译：失调电压）、还有噪声等。
目前运算放大器广泛应用于家电，工业以及科学仪器领域。
一般用途的集成电路运算放大器售价不到一美元，而现在运算放大器的设计已经非常可靠，输出端可以直接短路到系统的接地端（ground）而不至于被短路电流（short-circuit current）破坏。
目录[隐藏]∙ 1 运算放大器的历史∙ 2 运算放大器的基础o 2.1 电路符号o 2.2 理想运算放大器的操作原理▪ 2.2.1 开回路组态▪ 2.2.2 负反馈组态▪ 2.2.2.1 反相闭回路放大器▪ 2.2.2.2 非反相闭回路放大器▪ 2.2.3 正反馈组态∙ 3 实际运算放大器的局限o 3.1 直流的非理想问题▪ 3.1.1 有限的开回路增益▪ 3.1.2 有限的输入阻抗▪ 3.1.3 大于零的输出阻抗▪ 3.1.4 大于零的输入偏压电流▪ 3.1.5 大于零的共模增益o 3.2 交流的非理想问题o 3.3 非线性的问题o 3.4 功率损耗的考量∙ 4 在电路设计中的应用∙ 5 直流特性∙ 6 交流特性∙7 运算放大器的应用∙8 741运算放大器的内部结构o8.1 电流镜与偏压电路o8.2 差分输入级o8.3 增益级o8.4 输出级∙9 CMOS运算放大器的内部结构∙10 其他应用∙11 参见∙12 参考资料与附注∙13 外部链接[编辑]运算放大器的历史第一个使用真空管设计的放大器大约在1930年前后完成，这个放大器可以执行加与减的工作。
运算放大器分类运算放大器是一种基本的模拟电路元件，广泛应用于各种电子设备中。
根据其不同的性质和功能，可以将运算放大器分为几类。
1.差分放大器差分放大器是一种基本的运算放大器，主要用于实现信号放大和滤波。
它的输入端有两个，可以将两个输入信号进行差分运算，输出差分信号的放大结果。
差分放大器具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点，适用于放大微弱信号和抑制噪声干扰。
2.反馈放大器反馈放大器是一种将一部分输出信号反馈到输入端的运算放大器。
反馈放大器可以实现信号放大、滤波、稳压等功能，还可以提高放大器的线性度和稳定性。
根据反馈方式的不同，反馈放大器可以分为正反馈和负反馈两种。
其中，负反馈放大器最为常见，可以减小放大器的失调、漂移和噪声，提高放大器的性能和可靠性。
3.比较器比较器是一种将两个输入信号进行比较，输出高低电平的运算放大器。
比较器可以用于电压比较、信号检测、门电路等方面。
根据比较器的输出类型，可以将其分为开关型比较器和线性比较器两种。
其中，开关型比较器输出只有两种状态，常用于数字电路中的逻辑运算；线性比较器输出具有连续的电平变化，常用于模拟电路中的信号处理。
4.积分放大器积分放大器是一种将输入信号进行积分运算后输出的运算放大器。
积分放大器可以用于实现信号积分、微分和低通滤波等功能，还可以提高放大器的稳定性和线性度。
与差分放大器相比，积分放大器的输入阻抗较低，输出阻抗较高，适用于高精度的信号处理和控制系统中。
5.微分放大器微分放大器是一种将输入信号进行微分运算后输出的运算放大器。
微分放大器可以用于实现信号微分、高通滤波和波形恢复等功能，还可以提高放大器的线性度和稳定性。
与积分放大器相比，微分放大器的输入阻抗较高，输出阻抗较低，适用于高速信号处理和控制系统中。
运算放大器是一种非常重要的电子元件，在各种电子设备中都有广泛的应用。
根据其不同的性质和功能，可以将运算放大器分为差分放大器、反馈放大器、比较器、积分放大器和微分放大器等几类。
运算放大器电路原理运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种极为重要的电子元器件，广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、差分输入、单端输出等特点，能够放大电压、电流和功率等信号，并提供微弱信号的放大和处理功能。
本文将介绍运算放大器的基本原理及其电路结构。
一、运算放大器的基本原理运算放大器是一个多元件集成电路（IC），通常由几个晶体管、电阻和电容器等元件组成。
它的核心部分是一个差分放大器，具有高增益特性。
运算放大器的输出电压与输入电压之间的关系可以通过下面的公式表示：Vout = Av (V+ - V-)其中，Vout为输出电压，Av为放大器的开环增益，V+和V-分别为非反相输入和反相输入。
二、运算放大器的电路结构运算放大器的电路图可以简化为以下几个主要部分：1.差动放大器：差动放大器是运算放大器的核心部分，它由两个输入电源、两个输入电容和两个晶体管等电路组成。
它的作用是将输入信号进行差分放大，增益高达几千倍。
2.电流镜：电流镜是一个由晶体管组成的电流源，用于提供稳定的电流输出。
它的作用是保持差动放大器的工作点稳定，使得差动放大器的输出可以线性放大。
3.级联放大器：级联放大器由多个差分放大器组成，用于提高整个运算放大器的放大倍数。
每个差分放大器都会放大之前的放大器的输出信号。
4.反馈网络：反馈网络是运算放大器的重要部分，通过它可以实现对输出信号进行控制和调整。
反馈网络可以分为正反馈和负反馈两种形式，具体的选择取决于应用的要求。
三、运算放大器的应用运算放大器在电子电路中具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.信号放大：运算放大器可将输入信号放大到所需的幅度，用于增强微弱信号。
2.滤波：运算放大器可以配合电容器和电阻等元件，构成滤波电路，用于滤除不需要的频率成分，提取特定频率的信号。
3.比较器：运算放大器可以作为比较器使用，用于判断输入信号的大小关系，并输出相应的逻辑电平。
运算放大器一、运算放大器放大器：能把输入讯号的电压或功率放大的装置。
运算放大器：运算放大器（Operational Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP）是一种直流耦合﹐差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。
最基本的运算放大器如下图。
一个运算放大器一般包括一个正输入端(OP_P)、一个负输入端(OP_N)和一个输出端(OP_O)。
二、虚短和虚断理想运放和理想运放条件在分析和综合运放应用电路时，大多数情况下，可以将集成运放看成一个理想运算放大器。
理想运放顾名思义是将集成运放的各项技术指标理想化。
由于实际运放的技术指标比较接近理想运放，因此由理想化带来的误差非常小，在一般的工程计算中可以忽略。
理想运放的特性：无限大的输入阻抗、等于零的输出阻抗、无限大的开回路增益、无限大的频宽。
理想运放工作在线性区时可以得出二条重要的结论：虚短因为理想运放的电压放大倍数很大，而运放工作在线性区，是一个线性放大电路，输出电压不超出线性范围（即有限值），所以，运算放大器同相输入端与反相输入端的电位十分接近相等。
在运放供电电压为±15V时，输出的最大值一般在10～13Ｖ。
所以运放两输入端的电压差，在1mV以下，近似两输入端短路。
这一特性称为虚短，显然这不是真正的短路，只是分析电路时在允许误差范围之内的合理近似。
虚断由于运放的输入电阻一般都在几百千欧以上，流入运放同相输入端和反相输入端中的电流十分微小，比外电路中的电流小几个数量级，流入运放的电流往往可以忽略，这相当运放的输入端开路，这一特性称为虚断。
显然，运放的输入端不能真正开路。
运用“虚短”、“虚断”这两个概念，在分析运放线性应用电路时，可以简化应用电路的分析过程。
运算放大器构成的运算电路均要求输入与输出之间满足一定的函数关系，因此均可应用这两条结论。
运算放大器放大倍数公式运算放大器是一种电子电路，用于放大和处理电压或电流信号。
在许多电子设备中，运算放大器被广泛应用，如放大音频信号、传感器信号处理、滤波器设计等。
运算放大器的一个重要参数是放大倍数，它表征了输入信号经过运算放大器放大后的增益大小。
本文将介绍运算放大器的放大倍数公式及其相关知识。
在讨论运算放大器的放大倍数之前，先来了解一下运算放大器的基本结构和工作原理。
运算放大器通常由差分输入级、差分放大级和输出级组成。
差分输入级负责将输入信号转换为差分电压信号，差分放大级则将差分电压信号放大，输出级将差分电压信号转为单端输出信号。
运算放大器的工作原理基于负反馈原理，通过控制输入端和输出端的电压差来保持运算放大器的放大倍数稳定。
运算放大器的放大倍数通常用符号A表示，它表示输出电压与输入电压之间的比值。
放大倍数公式可以用以下简化的形式表示：Vout = A * Vin其中，Vout是输出电压，Vin是输入电压，A是运算放大器的放大倍数。
这个公式表明，输出电压等于输入电压乘以放大倍数。
放大倍数是一个无单位的量，它表示了信号经过运算放大器放大后的增益大小。
需要注意的是，运算放大器的放大倍数并不是固定不变的，它受到运算放大器内部的电源电压、工作温度、载荷电阻等因素的影响。
因此，在实际应用中，需要对运算放大器的放大倍数进行校准和调整，以确保输出信号的准确性和稳定性。
除了上述简化的放大倍数公式外，还存在一些更加复杂的公式和方法来计算运算放大器的放大倍数。
例如，可以通过测量运算放大器的开环增益和反馈电阻来计算放大倍数。
另外，还可以通过设计差分放大器的电路参数来控制放大倍数。
这些方法需要更深入的电路分析和计算，并超出了本文的范围。
运算放大器的放大倍数是一个重要的参数，它决定了输入信号经过运算放大器放大后的增益大小。
放大倍数公式为Vout = A * Vin，表明输出电压等于输入电压乘以放大倍数。
在实际应用中，需要根据具体的电路设计和要求来选择和调整运算放大器的放大倍数，以获得所需的信号处理效果。
运算放大器的工作原理
运算放大器是一种电子电路器件，通常用于放大和处理信号。
它的工作原理可以简单描述为以下几个步骤：
1. 输入信号：从输入端引入待放大的信号，通常为电压信号。
2. 输入级：输入信号经过一个输入级，该级通常由一个差动放大器组成。
这个放大器通过增大输入信号的幅度，提供了与输入信号相同的放大倍数。
3. 差动放大器：差动放大器由两个相同但取反的输入端和一个输出端组成。
它的工作原理是通过比较两个输入信号，并放大它们之间的差异。
通过这种方式，差动放大器可以抵消输入信号中的共模噪声，从而提高信号的质量。
4. 中间级：放大后的信号进入一个或多个中间级，每个中间级都由放大器组成。
这些级别进一步增加信号的幅度，并可能对信号进行滤波和调整。
5. 输出级：最终放大后的信号通过输出级输出。
输出级通常由一个功率放大器组成，可以提供足够的功率来驱动负载。
需要注意的是，运算放大器还可以通过外接反馈回路实现各种功能，例如放大、求和、滤波、积分等。
这种反馈回路通过将一部分输出信号返回到输入端，可以控制和调整运算放大器的放大倍数和频率响应。
这使得运算放大器成为了许多电子设备和系统中不可或缺的组成部分。
运算放大器工作原理运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的电子器件，它在现代电子电路中有着广泛的应用。
运算放大器的工作原理是基于差分放大器的基础上进行改进和优化，使得它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等优良特性。
本文将从运算放大器的基本原理、内部结构、工作特性以及应用领域等方面进行详细介绍。
一、基本原理运算放大器是一种差动放大器，它由多个晶体管、电阻、电容等元件组成。
在运算放大器的内部，有两个输入端和一个输出端。
其中一个输入端称为非反相输入端（+），另一个输入端称为反相输入端（-）。
运算放大器的输出端输出的是输入信号的放大值，其放大倍数由运算放大器的增益决定。
运算放大器的工作原理可以用简单的电路模型来描述。
在理想情况下，运算放大器的增益是无穷大的，输入阻抗是无穷大的，输出阻抗是零。
这意味着运算放大器可以放大微小的输入信号，并且不会对输入信号产生影响，同时输出的电压可以根据输入信号的大小进行线性放大。
二、内部结构运算放大器的内部结构非常复杂，一般由多个晶体管、电阻、电容等元件组成。
其中最核心的部分是差分放大器。
差分放大器由两个晶体管和若干电阻组成，它的作用是将输入信号进行放大，并将放大后的信号送入后级放大器进行进一步放大。
在运算放大器的内部，还有许多其他的电路，如反馈电路、偏置电路等，它们都起着至关重要的作用。
三、工作特性运算放大器具有许多优良的工作特性，这些特性使得它在电子电路中有着广泛的应用。
首先，运算放大器具有高增益。
在理想情况下，运算放大器的增益是无穷大，这意味着它可以对微小的输入信号进行高度放大。
其次，运算放大器具有高输入阻抗和低输出阻抗。
这使得它可以接受各种不同的输入信号，并且可以驱动各种不同的负载。
此外，运算放大器还具有良好的线性特性、宽带宽等特点。
四、应用领域由于其优良的工作特性，运算放大器在电子电路中有着广泛的应用。
它可以用于信号放大、滤波、比较、积分、微分等各种电路中。
运算放大器工作原理
运算放大器是一种高增益、差分输入的电子放大器，主要用于信号的放大、滤波等处理。
其工作原理可以简单描述如下：
1. 差分输入：运算放大器有两个输入口，即非反相输入端（+）和反相输入端（-）。
信号通过非反相输入端和反相输入端输入，差分输入的电压将决定放大器的输出。
2. 差动放大：运算放大器通过差分放大电路实现信号的差动放大。
差分放大电路由输入级、中间级和输出级组成。
输入级主要负责放大输入信号，中间级进行整流、滤波等处理，输出级将放大后的信号输出。
3. 负反馈：运算放大器通常采用负反馈电路来稳定其增益和线性度。
负反馈电路将输出信号与输入信号进行比较，并通过反馈路径将差异减小，使放大器输出更加稳定和线性。
4. 输入阻抗高：运算放大器的输入阻抗很高，可以忽略输入电流。
这使得运算放大器可以与各种信号源连接而不影响信号源的输出。
5. 输出驱动能力强：运算放大器具有较低的输出阻抗和较高的输出电流能力，能够有效地驱动各种负载。
6. 可调节增益：运算放大器具有可调节的增益，可以通过调节反馈电阻等参数来实现不同的放大倍数。
7. 常用应用：运算放大器在模拟电路中广泛应用，如信号调理、滤波、运算、比较等。
同时，它还可以作为反馈电路中的基本组件，用于构建各种功能的反馈电路。
运算放大器绪论运算放大器是电压控制型电压源模型，其增益（放大倍数）非常大。
运算放大器有5个端子、4个端口的有源器件。
其符号和内部结构如图1所示：图1 运算放大器模型和内部结构图图中电压VCC和VEE是由外部电源提供，通常决定运算放大器的输出电压等级。
符号“＋”和“—”分别表示同相和反相。
输入电压Vp和Vn以及输出电压Vo都是对地电压。
运算放大器的五个接线端构成了一个广义节点，如果电流按照图1所示定义，根据KCL （基尔霍夫电流定律）有如下公式：因此，为了保持电流平衡，我们必须将所有电流都包括进来，这是根据有源器件的定义得出的。
如果我们仅仅考虑输入和输出电流来列出KCL，则等式不成立，即：运算放大器的等效电路模型如图2所示。
电压Vi是输入电压Vp和Vn的差值即Vi＝Vp －Vn。
Ri是放大器的输入电阻，Ro是输出电阻。
放大参数A称为开环增益。
运算放大器的开环结构定义为：运算放大器的结构中不包括将输入和输出端连接起来的回路。
图2 运算放大器的等效电路模型如果输出端不接任何负载，输出电压为：该公式说明，输出电压Vo是与输入电压Vp和Vn之差的函数。
因此可以说该运算放大器是差值放大器。
大多数实际的运算放大器的开环放大倍数是非常大的。
例如，比较常用的741型运算放大器，它的放大倍数为200000Vo/Vi，甚至一些运算放大器的放大倍数达到108 Vo/Vi。
反映输入电压和输出电压关系的曲线称为电压传输特性，而且该曲线是放大器电路设计和分析的基础。
运算放大器的电压传输曲线如图3所示：图3 电压传输特性曲线注意：该曲线有2个变化区域，一个为在Vi＝0V附近时，输出电压和输入电压成正比例放大，称之为线性区域；另一个为Vo随Vi改变而不变的区域，称之为饱和区（或非线性区）。
可以通过设计让运算放大电路工作在上述的2个区域。
在线性区域Vo和Vi直线的斜率是非常大的，实际上，它与开环放大倍数A相等。
例如，741运算放大器正负电源电压为VCC=+10V，VEE=－10V，Vo的饱和值（最大输出电压）一般在±10 V，而当A＝200000 Vo/Vi 时，可以算出输入的电压非常小：10/200,000 = 50μV。
理想运算放大器的模型从实际应用的观点看，理想的运算放大器应该是一种理想的的电压控制电压源。
根据图2可以知运算放大器应该具有如下特性：1. 当输入引脚没有电流输入时，运算放大器的输入电阻为Ri＝∞。
在实际应用中，这意味着运算放大器输入电流为0A。
2. 当输出电阻为0时（Ro＝0），输出电压与输出端所接的负载无关。
另外，理想运算放大器的开环增益趋于无穷大时（A→∞），理想运算放大器的示意图模型如图4所示：图4 理想运算放大器模型总的来说，理想运算放大器的条件是：I p＝I n＝0 没有电流输入Ri→∞输入电阻趋于无穷大(1.4)Ro＝0 零输出电阻A→∞开环增益无穷大尽管实际应用的运算放大器偏离了这些理想条件，但这些原则是非常有用的，特别是在电路的设计和分析时应用非常广泛。
接下来，我们将介绍如何使用这些原则以及与这些原则有关的典型错误。
注意：在使用理想运算放大器这些原则时，必须考虑他们是有一定限制的，因此我们在进行分析时必须考虑这些条件。
例如：如果我们分析下面的方程从上式可知当A→∞时，输入电压Vi→0，但是在实际应用中，不能得到输出电压Vo →0。
当Vi→0，A →∞时，它们的乘积A Vi＝Vo≠0。
负反馈基本运算放大电路将运算放大器的输出端和反相输入端相连，就构成了负反馈结构，如图5所示。
运算放大器的电源电压VCC和VEE是固定的，因而在后面的电路中将不再给出，运算放大器工作在线性区域（如图3）。
图5 基本负反馈结构运算放大器的闭环增益为：在该负反馈中，输出电压Vo通过反馈回路返回到反相输入端。
负反馈运算放大器的方框图如图6所示。
反馈电路图中给出了运算放大电路的基本参数即开环增益A和反馈系数β。
图6 理想负反馈运算放大电路的方框图输出信号的一部分，βVo被反馈回输入端，输入源信号Vs减去βVo得到Vi，Vi为差值信号，它作为运算放大器产生输出电压的净输入电压，即Vo=A Vi。
反馈信号和信号源输入信号的差值构成了反馈。
带反馈的反相运算放大器的增益Vo/Vs可以通过下式给出：反馈增益或者闭环增益是由运算放大器的开环增益A和反馈系数β决定的。
反馈系数β仅仅由反馈电路的特性决定。
在实际应用中，运算放大器的开环增益A是非常大的。
因此，当A趋于无穷大即A→∞时，上式（1.7）可以变为：上式说明增益G独立于A，而且它仅仅是β的函数。
所以β的数值和“质量”是由反馈电路以及电路元件的“质量”决定的。
因此反馈放大器的设计者可以通过改变电路参数来控制运算放大器。
搭建负反馈放大电路使用两个电阻我们能够组成负反馈基本电路。
输出信号的正负由输入电压所接到的输入端决定，要得到与输入信号相位相反的输出电压，应将输入电压接在反相输入端，如图7（a）；要得到与输入信号相位相同的输出信号，将输入信号接在同相输入端如图7（b）。
（a）反相放大器（b）同相放大器图7 反馈放大器的基本结构（a）反相（b）同相下面我们在两种情况下，即开环放大增益有限（A是有限值）和无穷大值（A→∞）这两种情况进行分析。
反相放大器反相放大器的基本结构如图8所示。
输入电压Vin接在反相输入端，反馈电路由R1和R2组成。
图8 反相放大器电路图接下来我们分析上面的电路。
我们假定输入端的电阻无穷大，输出端的输出电阻为0，开环增益A为有限值，那么输出电压Vo为输入电压Vin的函数。
该模型的等效电路图如图9所示。
图9 反相放大器电路图模型因为该电路图中的运算放大器工作在线性区域，所以结点1的电压可以根据理想运算放大器的基本原则得出。
图中电压Vn是图10中电压Vn o和Vn in的叠加。
Vn o和Vn in分别为输出电压Vo和输入电压Vin单独作用时产生的。
图10 工作在线性区域的反相运算放大器等效电路图因此Vn可以由下式给出：式中VoR1/(R1+R2)项是与输出电压相关的，是通过电路的反馈电阻反馈到反相输入端的电压。
我们又知道Vo=A（Vp－Vn），又因为Vp=0，Vn=－Vo/A。
上式(1.9)变为通过变化上式（1.10），我们可以获得反相运算放大器的电压增益：考虑理性运算放大器的开环增益A是无穷大的，我们在A→∞时求上式的极限，得到该反向运算放大器的“理想”增益：通过比较（1.12）和（1.8）式，我们可以得到该运算放大器电路的反馈系数β=R1/R2。
注意：该理想增益仅仅由电阻R1和R2的比值决定，这是一个非常好的结论。
我们可以简单的通过选择合适的电阻比R1和R2来设计出所需增益的运算放大电路。
但要求运算放大器的开环增益A的值非常大。
在实际中，这并不是一个非常难完成的要求。
现在，运算放大器已经进入大规模生产并获得广泛的设计应用，其价格非常低，其A值也已经非常大。
增益的负号说明输出电压Vo的方向和输入电压Vin的方向相反。
例如，如果输入电压是相角为0度的正弦信号，那么输出电压同样是正弦曲线，但是它的相角为180度。
图11给出了R2/R1=2的反相运算放大器的输入电压Vin和输出电压Vo曲线。
图11 增益为2的反相运算放大器的输入输出曲线研究由（1.12）式描述的理想模型和（1.11）式描述的有限开环增益模型之间的差异是非常有益的。
下面我们分析一下R1=10千欧、R2=100千欧的反相运算放大器，这时通过（1.12）式求出的理想电压增益是－10。
我们改变A从1,000V/V到10,000,000V/V的值通过（1.11）式求出实际的增益值和与理想增益偏差的百分比，如表I所示：表I 运算放大器的增益A为有限值时的影响应用非常广泛的741型运算放大器增益的典型值为200,000V/V。
如果在该反相运算放大器中使用它，实际增益和理想增益值的误差小于0.0055%(55ppm)，这在实际应用中是非常小的。
（1.14） 故所得的理想反相放大器的增益为：21O ideal in V RG V R {（1.15）可以注意到方程式（1.15）得到的增益与方程式（1.11）中当 A →∞时的一般情况下得到的增益是一样的。
为了更直观的得到这个电路运行过程，我们假设关于的两种情况： in V1、 如果，电流0in V !1I 如图12所示。
由于n I =0，2I 也必将如图所示方向流动。
为了做到这一点，电压必须比的电势低，但是由于=0，故只有在o V n V n V 0o V 的情况下才能满足条件。
2、 如果，电流的将反方向流动，同理分析可得结果应是。
0in V 0o V !同相放大器图13为基本的同相放大器结构。
负反馈被保留且输入信号被接到同相端。
图13. 同相放大器等效电路中的同相放大电路有限的开环增益如图14所示。
这里我们假设运算放大器的输入电阻无穷大，输出电阻为零.图14 同相放大器有限的开环增益的等效电路由于，令0n p I I 12I I ，则有：122111n n oo n V V V V V 2R R R R R §· ¨©¹¸n （1.16）由于有，输出电压为：i p n in V V V V Vo in V A V V n （1.17）结合方程（1.16）和（1.17），可得闭环增益：oinV G V {可化为：2121111o in R V R G V R R A{ §·¨¸©¹（1.18）与反相放大器不同，这里所得的增益是正的，输出电压与输入电压的相位一致，并且所得的增益总是大于1。
o V in V由方程式（1.18）可以知道，当A →∞时，闭环增益为：211A R R Gof（1.19）运算放大器的开环增益A 是一个变化比较大的参数。
它取决于运算放大器内部各元件（晶体管,电阻器,电容器, 二极管）的特性，因此它受到外界环境（温度、湿度）以及具体制造过程的影响。
由于A 的变化是由某个分数dA A 决定的，其闭环增益G 也是由数dG G所决定。
由方程（1.18）求导化简可得2121111R R dG dA dA G A R G A A A R Aªº«»«»§·«» ¨¸«»©¹ «» «»¬¼（1.20）从式（1.20）可知G 随A 改变而改变，可以通过GA来调整。
举个例子，我们假设一个开环增益为200V/mV 的741运算放大器，接在闭环增益为10的同相放大器结构中。
