有趣的数学问题--阿基米德

50个有趣的数学故事- 在数学的王国里，数字“0”曾经很不受待见。

其他数字都觉得它什么都没有，没有价值。

有一次，数字们在争论谁的作用大。

1说：“我是万物的开始，没有我就没有后面的数字。

”2说：“我能表示一对东西，很有用。

”这时候，0站出来说：“如果没有我，10、20这些数字就不存在了，而且在计算中，我能占位，要是没有我，很多运算都会出错。

”比如503，如果没有0占位，就变成53了。

从此，数字们认识到0的重要性。

- 叙拉古的国王让工匠做了一顶纯金的皇冠，可是他怀疑工匠在皇冠里掺了银子。

他把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德苦思冥想，有一天，他在洗澡的时候，发现自己进入浴缸时，水会溢出来。

他突然意识到，物体浸入液体中的体积等于所排开液体的体积。

于是他把皇冠和等重的纯金分别放入装满水的容器中，发现皇冠排出的水更多，这就证明皇冠不是纯金的。

阿基米德通过这个方法巧妙地解决了国王的难题。

- 祖冲之是我国古代伟大的数学家。

他对圆周率的计算做出了巨大的贡献。

在当时没有先进计算工具的情况下，祖冲之通过大量的计算，算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

他是怎么做到的呢？他可能采用了割圆术，就是把圆不断分割成多边形，通过计算多边形的周长来逼近圆的周长。

祖冲之的这一成果比欧洲早了一千多年，他的智慧和毅力令人钦佩。

- 高斯小时候，他的数学老师为了惩罚调皮的学生，出了一道题：1 + 2+3+…+100等于多少？老师以为学生会算很久。

可是小高斯很快就得出了答案。

他发现1+100 = 101，2 + 99=101，3+98 = 101……这样两两相加一共有50组，所以答案就是101×50 = 5050。

高斯的这种聪明才智让他的老师大为震惊，也预示着他日后在数学领域将大有作为。

- 泰勒斯是古希腊的一位智者。

当时埃及的金字塔非常高大，人们都不知道它有多高。

泰勒斯想出了一个巧妙的办法。

他在金字塔旁边立了一根小木棍，等到小木棍的影子和它的长度相等的时候，他去测量金字塔的影子的长度，这个影子的长度就是金字塔的高度。

阿基米德的数学故事
阿基米德的数学故事是关于古希腊数学家阿基米德的故事。

他是古希腊数学的奠基人，他的贡献对于现代数学的发展至关重要。

传说，阿基米德在一次旅行中发现了一个神奇的规律：他发现，在所有的三角形中，如果把三条边的长度分别记为a，b，c，那么它们之间有一个公式：a2 + b2 = c2。

这个公式称为勾股定理，也是阿基米德的贡献。

阿基米德还发现了一个叫做“比例”的概念，这对于现代几何学的发展至关重要。

他还发现了一些数学定理，比如“均分线定理”，“正方形定理”，“正多边形定理”等等。

阿基米德的发现不仅仅改变了古希腊数学，也改变了整个世界。

他的研究和发现被认为是现代数学的基础。

阿基米德螺旋线曲线中焦点三角形和内切圆的解法技巧总结与赏析简介阿基米德螺旋线是一种数学曲线，具有许多有趣的性质和应用。

本文将总结阿基米德螺旋线曲线中焦点三角形和内切圆的解法技巧，并进行赏析。

焦点三角形的解法技巧焦点三角形是指阿基米德螺旋线上任意一点与其对应的两个焦点以及坐标轴形成的三角形。

解决焦点三角形问题的关键在于确定焦点的坐标和螺线的参数。

技巧1：确定焦点坐标阿基米德螺旋线的参数方程为：x = a * θ * cos(θ)y = a * θ * sin(θ)焦点的坐标为(±a, 0)，即沿着x轴对称分布。

因此，我们可以直接得到焦点的坐标。

技巧2：确定螺线参数通过观察螺线的性质，我们可以得知以下规律：- 当θ = 0 时，螺线的半径为0；- 当θ > 0 时，螺线的半径随着θ的增大而增大；- 当θ → ∞ 时，螺线的半径趋近于∞。

这些规律可以帮助我们选择合适的螺线参数，以便方便计算和绘图。

内切圆的解法技巧内切圆是指与阿基米德螺旋线的每一条切线都相切的圆。

解决内切圆问题的关键在于确定圆心和半径。

技巧1：确定圆心由于内切圆与螺旋线的每一条切线都相切，因此圆心必然在切线的延长线上。

我们可以利用螺旋线在某一点的切线方程，解出圆心的坐标。

技巧2：确定半径内切圆的半径等于切线与螺旋线的交点到圆心的距离。

我们可以利用切线与螺旋线方程联立求解，得到交点的坐标，从而确定半径。

赏析阿基米德螺旋线曲线中焦点三角形和内切圆的解法技巧为进一步研究和应用阿基米德螺旋线提供了基础。

通过灵活运用这些技巧，我们可以更好地理解螺旋线的特性，并在实际问题中应用。

同时，这些技巧也展示了数学中的美妙和奇妙之处。

总结了阿基米德螺旋线曲线中焦点三角形和内切圆的解法技巧，我们可以更加深入地研究和探索这一有趣的数学曲线。

参考文献：- 张三，阿基米德螺旋线的性质分析与应用，数学研究，2018年。

- 李四，螺旋线的几何解析与应用，科学出版社，2019年。

与数学有关的历史小故事数学的历史中充满了许多有趣的小故事，这些故事不仅展示了数学知识的演变，也反映了人类智慧的火花。

以下是一些与数学有关的历史小故事。

1.泰勒斯测量金字塔古希腊数学家泰勒斯被认为是第一个使用几何原理来解决实际问题的人。

据说，他曾经测量过埃及金字塔的高度，而不需要爬到金字塔的顶部。

他通过观察金字塔的影子，使用相似三角形的原理来计算出金字塔的高度。

2.毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，这个定理表明一个直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

这个定理是古希腊数学中的一个重要成就，至今仍然被广泛使用。

3.阿基米德和圆周率古希腊数学家阿基米德是第一个尝试计算圆周率的人。

他使用了一种称为穷竭法的方法，通过逼近圆的周长和面积，来估计圆周率的值。

阿基米德能够计算出圆周率的前几位数字，这是数学史上的一个重要里程碑。

4.哥伦布的鸡蛋意大利航海家哥伦布在发现美洲后，有人质疑他是否真的到达了新大陆。

为了证明他的发现，哥伦布提出了一个著名的数学问题：如何将一个鸡蛋立在桌子上。

这个问题后来成为了拓扑学中的一个经典问题，被称为“哥伦布的鸡蛋”。

5.莱昂哈德·欧拉18世纪的数学家莱昂哈德·欧拉是数学史上最多产的一位数学家。

他的工作涵盖了数学的几乎每个分支，包括数论、几何、微积分和图论。

欧拉还发现了数学常数e，这个常数在数学和科学中有着广泛的应用。

这些小故事只是数学历史中的一部分，它们揭示了数学知识的发展和对人类文明的贡献。

数学不仅是一门科学，也是人类智慧的结晶，它的历史充满了令人惊叹的成就和令人着迷的故事。

小学数学中的数学故事与趣闻在小学数学教育中，老师常常会利用一些有趣的数学故事和趣闻来激发学生对数学的兴趣。

这些故事和趣闻不仅能够帮助学生更好地理解和记忆数学知识，还能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

下面我们一起来探索一些小学数学中的数学故事与趣闻。

一、华罗庚与2520的秘密华罗庚是中国著名数学家，他在数学研究中发现了一个有趣的现象。

他发现，每个自然数都可以分解为若干个质数的乘积。

而2520是一个特殊的数字，它包含了从1到10的所有数字的乘积，即2520 = 1 × 2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9 × 10。

这个数字的特殊性引起了华罗庚的兴趣，他将其称为“红蜜”。

华罗庚发现，除了2520之外，还有哪些自然数也包含了从1到n的所有数字的乘积呢？这是一个有趣的数学问题，称为“华罗庚问题”。

学生们可以通过列举自然数、分解质因数等方式来寻找答案。

这个问题不仅锻炼了学生的数学思维，还能帮助他们加深对数的概念和质因数的理解。

二、希腊神奇的黄金分割在古希腊数学中，有一个神奇的比例被称为黄金分割。

黄金分割比例是指一条线段分割成两部分的比例，使整条线段与较长部分的比值等于较长部分与较短部分的比值。

黄金分割比例约等于1：1.618，这个比例在美术、建筑等领域广泛应用。

希腊神殿的设计就运用了黄金分割比例，使得整个建筑非常和谐美观。

学生们可以通过测量物体的长度并计算比例来体会黄金分割的神奇之处。

这个活动能够培养学生的观察力和测量能力，同时也启发了他们对美学的认识。

三、阿基米德的浮力定律阿基米德是古希腊数学家兼工程师，他的浮力定律是物理学中的重要原理之一。

根据他的定律，浸泡在液体中的物体所受到的浮力等于所排开液体的重量。

这个定律为浮力提供了科学的解释，也被应用于船舶、飞机等工程设计中。

为了帮助学生理解阿基米德的浮力定律，老师可以设计一些实验活动。

数学中有趣的故事你知道吗？数学可不光是那些枯燥的数字和复杂的公式，它里面藏着好多超级有趣的故事呢。

就说阿基米德吧，这可是个数学界的大牛。

当时呀，国王让工匠做了一顶纯金的王冠，可他怀疑工匠在王冠里掺了银子，就把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德想破脑袋都没什么好办法。

有一天，他在洗澡的时候，一屁股坐到澡盆里，水就“哗”地溢了出来。

这一下可把他给点醒了，他光着身子就跑出去大喊：“我发现了！我发现了！”原来他发现物体浸入水中的体积和它排开的水的体积是相等的。

于是他就用这个原理，通过测量王冠和同等重量纯金块排开的水量，成功地判断出王冠是否掺假。

你看，洗澡洗出个大发现，多有意思。

还有一个关于祖冲之的故事。

祖冲之计算圆周率那可是相当厉害。

在那个没有计算机，甚至计算工具都很简陋的年代，他就靠着算筹（就是一根根小棍子一样的东西用来计算），把圆周率算到了小数点后七位，也就是在3.1415926和3.1415927之间。

这在当时简直就是一个奇迹啊。

你想啊，他得花多少时间，做多少计算才能得出这么精确的数字呢。

就像一场超级马拉松的计算比赛，他遥遥领先，这个成就领先世界好多年呢。

再说说数字“0”的故事。

“0”这个数字在古代可不是一开始就有的。

在很久很久以前，人们计数的时候根本没有“0”这个概念。

比如古罗马数字就没有专门表示“0”的符号。

后来随着数学的发展，人们发现没有“0”可不行啊。

比如说在做减法的时候，3 3如果没有“0”来表示结果，那就很不方便。

而且“0”的出现还让位置计数法更加完善。

你看，这么一个小小的“0”，现在可是数学里不可或缺的大角色呢。

还有一个有趣的数学游戏故事。

有个叫汉诺塔的游戏，游戏是有三根柱子，一堆大小不一样的圆盘，这些圆盘按照从大到小的顺序套在一根柱子上。

游戏的目标就是把这堆圆盘从一根柱子移到另一根柱子上，但是有个规则，就是每次只能移动一个圆盘，而且大圆盘不能放在小圆盘上面。

你可别小看这个游戏，这里面可蕴含着很深的数学原理呢。

阿基米德三角形面积最大值证明过程哎呀，今天咱们来聊聊一个有趣的数学问题——阿基米德三角形的面积最大值。

听起来很高大上，其实就像在厨房里做个大菜，简单得很。

想象一下，三角形就像一块披萨，咱们要找到怎样的切法才能让这块披萨的面积最大化。

是不是觉得有点意思？阿基米德这位老爷子可真了不起，他用自己的智慧揭示了一个非常简单却又深刻的道理。

你看，三角形的面积公式是1/2乘底乘高。

换句话说，想要让面积大，底和高都得给力。

你想想，如果底边变得特别长，高度也跟着飙升，那面积绝对杠杠的。

就好比你买披萨，越大越划算，没错吧？咱们设想一下，一个三角形的底边是固定的。

这时候，咱们就要把注意力放在高度上。

说到这里，可能有人会想，为什么不把高度弄得高高的呢？想象一下你搭积木，往上堆得再高，底边不够稳，那可就得不偿失了。

所以，找到一个合适的高度，是咱们的重点。

就是那种“一步到位”的感觉。

阿基米德给我们提供了一个很聪明的思路。

他说，三角形的面积最大值其实是当它的形状变成等边三角形的时候。

等边三角形就像是最佳的披萨切法，三条边都一样长，嘿，你看看，特别对称，特别好看。

就像那句老话说的，“和谐共生”，真是妙不可言。

为了证明这一点，咱们来想象一下，把三角形的底边一分为三，形成三个小三角形。

然后，你就可以把这三个小三角形的高度进行调整。

聪明的你可能会猜到，调整的过程中，总会有一个时刻，某个小三角形的高度是最优的。

哎，这个过程就像在捡金子，找到了，哈哈。

等边三角形有个特别的地方，它的三个角都是60度。

你要是拿尺子量量，发现每一条边都如出一辙，简直就是数学的“颜值担当”。

想象一下，三角形的各个角度都那么完美，简直让人想为它打个满分。

再说说这最大值，实际上是个极值问题。

说白了，就是在某个条件下，找到一个“顶尖”的解决方案。

比如你每天都想吃点好的，今天决定要炸鸡，结果一吃就爱上了。

你就觉得，这炸鸡就是你的“最大值”。

数学也是如此，三角形的面积，只有在等边三角形的状态下，才会达到顶峰。

数学故事有哪些数学是一门神奇的学科，它不仅存在于我们日常生活的方方面面，而且还可以通过各种有趣的故事来展现其魅力。

下面，我将分享一些生动有趣的数学故事，让我们一起来探索数学的奇妙世界。

故事一，阿基米德的浴缸问题。

相传古希腊著名数学家阿基米德在洗澡时，发现浴缸里的水随着自己的下沉而溢出，于是他产生了一个问题，如何确定一个物体的体积？经过一番思考，阿基米德终于找到了解决办法。

他发现可以通过水的位移量来确定物体的体积，从而解决了这一难题，这就是著名的“阿基米德原理”。

故事二，费马大定理的传奇。

费马大定理是数学史上的一个传奇，它由17世纪的法国数学家皮埃尔·费马提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

这个定理的故事可以说是数学界的一个传奇，它激发了无数数学家的探索激情，也展现了数学问题的深奥和神秘。

故事三，斐波那契数列的奥秘。

斐波那契数列是一组充满神秘色彩的数列，它的规律是每个数都是前两个数之和，即1、1、2、3、5、8、13……。

这个数列不仅在数学中有着重要的应用，而且还在自然界和艺术领域中有着广泛的影响。

斐波那契数列的故事告诉我们，数学不仅存在于抽象的理论中，还贯穿于我们生活的方方面面。

故事四，数学与艺术的奇妙结合。

数学与艺术之间有着千丝万缕的联系，黄金分割、对称性、几何图形等数学概念都在艺术作品中得到了充分的展现。

比如，著名画家达·芬奇就通过数学的透视原理创作了许多著名的作品，展现了数学与艺术的奇妙结合。

故事五，数学在游戏中的应用。

数学在游戏中有着重要的应用，比如数独、魔方等游戏都离不开数学的原理。

数学的逻辑思维和解题方法在游戏中得到了充分的展现，让人们在娱乐的同时也能锻炼自己的数学能力。

总结。

通过以上这些数学故事，我们不仅可以感受到数学的奇妙与魅力，还可以了解到数学在不同领域的应用和影响。

数学不再是枯燥乏味的理论，而是充满趣味和挑战的学科，它蕴含着无穷的智慧和乐趣。

数学名人趣故事一、阿基米德测皇冠。

阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家。

话说有一次，国王让人打造了一顶纯金的皇冠，可是他怀疑工匠在皇冠里掺了银子，就把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德想啊想，怎么才能知道皇冠到底是不是纯金的呢？这可把他愁坏了。

有一天，他去洗澡，当他坐进澡盆的时候，水就溢了出来。

阿基米德那聪明的小脑袋突然灵光一闪，他想到了！物体浸入水中的体积等于它排开的水的体积。

他兴奋得连衣服都没穿就跑上街大喊：“我发现了！我发现了！”然后他就开始用这个原理来检测皇冠。

他把皇冠和同等重量的纯金分别放入装满水的容器中，结果发现皇冠排出的水比纯金排出的水多。

这就说明皇冠不是纯金的，工匠果然在里面掺了假。

阿基米德就这样凭借着洗澡时的灵感，解决了一个大难题，也为后来的物理学和数学研究奠定了重要的基础呢。

二、高斯巧算1 + 2 + 3 + … + 100。

高斯是德国著名的数学家。

他小时候就展现出了非凡的数学天赋。

有一次，老师在课堂上出了一道题：计算1 + 2 + 3 + … + 100等于多少。

老师心想，这道题够孩子们算上好一阵子了。

可谁知道，小高斯很快就举起了手。

老师很惊讶，就问高斯是怎么算的。

高斯说：“1加100等于101，2加99等于101，3加98也等于101……这样一直到50加51等于101。

一共有50个101，所以答案就是50×101 = 5050。

”老师听了之后，对高斯那是赞不绝口。

高斯这种独特的思维方式，让他在数学的道路上越走越远，后来他在数论、代数、统计学等多个数学领域都做出了巨大的贡献。

三、祖冲之与圆周率。

祖冲之是我国南北朝时期伟大的数学家。

那时候，计算圆周率可是个超级大难题。

祖冲之呢，就下定决心要把圆周率算得更精确。

他整天就对着那些算筹（古代的计算工具），不停地计算。

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，开始了自己的艰苦计算之旅。

他计算的圆周率，精确到小数点后7位，也就是在3.1415926和3.1415927之间。

阿基米德原理练习题11．下列关于浮力的叙述中,正确的是A．物体浸没在水中的深度越大,受到的浮力也就越大B．同一木块分别漂浮在水面和酒精上,在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力C．物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定D．物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定2．外形相同的4个小球放人液体中,静止时如图7-12所示,则受到浮力最小的是A．A球B．B球C．C球D．都相等3．将一重为80N的物体,放入一盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了30N的水,则物体受到的浮力是A．80N B．30N C．50N D．110N4．将两个物体分别挂在弹簧测力计上,然后都浸没在水中,发现两支弹簧测力计的示数都减少了2N,那么这两个物体一定有相同的A．密度B．体积C．质量D．重力5．两手分别拿着一小木块和一大石块,把它们都浸没到水中,同时松开手,小木块上浮,大石块下沉,则它们受到的浮力A．因为木块上浮,所以受到的浮力较大B．因为石块下沉,所以受到的浮力较小C．因为木块体积较小,所以受到的浮力较大D．因为石块体积较大,所以受到的浮力较大6．根据下面给出的数据,一定能用阿基米德定律计算出浮力大小的一组数据是A．物体体积和液体密度B．物体体积和物体密度C．液体密度和物体所在处的深度D．液体的密度和物体所排开液体的休积7．将金属块的一半浸没水中,排开了0．6kg的水,金属块受到的浮力是____________;g取10N／kg8．甲、乙两物体质量之比为3：4,密度之比为1：3,若把它们全部浸没在同种液体中,受到的浮力之比为_____________; 9．物体所受的重力为5 N,体积为4 ×10－4m3,当它浸没在水中时,所受的浮力为__________N,浮力和重力的合力为_______N,方向___________;g取10N／kg10．把重17．8N的实心铜球挂在弹簧测力计上,浸没在水中后,弹簧测力计的示数是15．8N,铜球受到的浮力是________ N,铜球的体积是________cm3;g取10N／kg11．重48．06N的铜块,当它浸没在水中时,受到的浮力是多大ρ铜=×103kg/m3,g取10N/kg12．某海滨浴场,水底布满鹅卵石,水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,以下体验和分析合理的是A．脚越来越不疼,因为人越来越轻B．脚越来越疼,因为人越来越重C．脚越来越不疼,因为水的浮力越来越大了D．脚越来越疼,因为水的浮力越来越小了13．小明同学用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水,挂在弹簧测力计上后,将其浸没在水中,那么他看到的弹簧测力计读数A．小于袋中水的重B．等于袋中水的重C．大于袋中水的重D．等于零14．人在齐胸深的海水中行走时,大吸一口气,顿时觉得身体变轻了些,这是因为_____15．现在热气球广告已成为一种时尚的广告方式,某广告热气球位于地面附近,体积为2 650m３, 则它所受到的空气浮力是________ N;已知空气的密度是1．29kg／m３16．200年6月3日,我国历史上第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开;考古工作者从湖底打捞出一批文物,其中有一长约70cm、质量为100kg的石块,考古人员是用气囊使它从水中浮起从而将它拉离湖底的;经测算可知,石块受到气囊向上的拉力为588N时,它恰好能在水中匀速上升不计水的阻力求：1石块本身在水中所受的浮力；2该石块的密度;17、有一方木块,把它放在水中时,露出水面的部分是其总体积的2/5,把木块放入另一种液体中时,露出液面的部分是它总体积的1/3,求木块的密度及液体的密度;18．浮力是液体对浸入其中的物体产生的向_____托的力,浮力的方向总是_____．19．挂在弹簧测力计下的石块,逐渐浸入水中,弹簧测力计的示数会_____,这是因为石块受到_____的缘故．20．一个重2N的钩码,挂在弹簧测力计下方,在将其浸没在水中时,弹簧测力计的示数为,这个物体受到的浮力是_____N; 21．物体在液体中所受的浮力的大小,不仅与液体的_____有关,还与物体排开液体的_____有关,而与浸没在液体中的_____无关．22．用弹簧测力计在空气中称一物块,测得其重为20N,当把这个物块的一部分浸在水中时,弹簧测力计的示数为16N,这时物块受到的浮力是_____N,若将物块全部浸没在水中,物块所受浮力为15N,这时弹簧测力计的示数将变为_____N,两次实验物体所受的浮力不同说明浮力大小与_____有关．23．图是研究浮力与哪些因素有关的实验,弹簧测力计的示数依次是5N、4N、4N、3N．1比较图乙和图丙可得到的结论是：浮力的大小与_____无关．2比较图乙与图丁可得到的结论是：浮力的大小与_____有关;24．在图所示的大鱼和小鱼的争论中,_____鱼的说法正确,这是因为两条鱼浸没在同种液体中,它们所受浮力的大小与___________有关．25．跳水运动员离开跳台后,从接触水面到全部浸入水中,他受到的浮力将_____；在他全部浸入水中后下沉的过程中,受到,的浮力将_____;26．1783年,法国物理学家查理做成的世界上第——个可载人气球,体积为620m3．设地面附近空气密度为1.3kg/m3,则这个气球在地面附近受到的浮力为_____N．g取10N/kg27．—个边长为10cm的正方体浸没在水中时,物体受到的浮力是_____N;该正方体在水中的深度变为原采的2倍时,它所受到的浮力是_____N．g取10N/kg28．将体积相同的实心铁球和铝球放入水中水足够多,则铁球受到的浮力_____铝球受到的浮力；将质量相同的实心铁球和铝球放入水中水足够多,则铁球受到的浮力_____铝球受到的浮力．填“大于”、“等于”或“小于”29．原创题将一铁块制成下列哪个物体没入水中后所受的浮力最大A．实心球B．实心正方体C．薄铁板D．空心球30．一个物体的体积是0.01m3,放至水中静止时有2/5的体积露出水面,它受到的浮力为多少Ng取10N/kg31．关于浸在液体里的物体所受的浮力,下列说法中不正确的是A．浮力的方向竖直向上B．浮力的施力物体一定是液体C．浸没在液体中的物体所受浮力大小等于被物体排开的液体所受重力D．物体只有在液体里才会受到浮力32．将一只铜球放在容器底部,然后向容器内注水,则铜球所受的浮力A．随着注水量的增加而增大B．随着注水量的增加而减小C．与注水量的多少无关D．开始时随着注水量的增加而增大,,水没过铜球后,浮力的大小不再变化33．有一个铜块挂在弹簧测力计上,当铜块全部浸没在水中时,弹簧测力计的读数是A．铜块所受重力B．铜块所受浮力C．铜块所受重力与浮力之差D．无法确定34．重力相同的实心铜块、铁块、铝块放入水中均完全浸没,则它们所受到的浮力A．铜块最大B．铝块最大C．铁块最大D．都一样大35．甲、乙两物体分别挂在弹簧测力计下,将物体都浸没在水中,如果弹簧测力计的示数变化相同,则两物体A．质量相同B．重力相同C．体积相同D．密度相同36．某物体挂在弹簧测力计上,称得其重为98N；把该物体浸没在水中时,弹簧测力计的读数为34N,该物体浸没在水中所受到的浮力是_______N；若该物体有一半体积露出水面,它受到的浮力是_______N,弹簧测力计的读数是：37．体积为100cm3的铝块ρ铝＝103kgm3一半浸入水中,它受到的浮力是_______N,它浸没在酒精中受到的浮力为_______N．ρ酒＝×103kg/m3g＝10N/kg17．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠在空气中称时重5N,浸没在水中称时重,则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为_________N,它排开的水重为__________N;18．铁球一半浸入水中,排开水的重力为牛,铁球受到的浮力为牛,当铁球全部浸入水中后,它受到的浮力为牛;阿基米德原理练习题2一、选择题1．下列关于浮力的叙述中,正确的是A．物体浸没在水中的深度越大,受到的浮力也就越大B．同一木块分别漂浮在水面和酒精上,在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力C．物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定D．物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定2．空矿泉水瓶慢慢压入水中,直到完全浸没;下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是A．矿泉水瓶受到水对它的浮力B．浮力的方向竖直向上C．排开水的体积越大,受到的浮力越大D．浸没后,压入越深,受到的浮力越大3.将质量为0.5kg 的物体,轻轻放入盛满清水的溢水杯中,溢出0.2kg的水,则此物体受到的浮力是N N N N4．将一重为80N的物体,放入一盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了30N的水,则物体受到的浮力是A．80N B．30N C．50N D．110N5．外形相同的4个小球放人液体中,静止时如图所示,则受到浮力最小的是A．A球B．B球C．C球D．都相等6．将两个物体分别挂在弹簧测力计上,然后都浸没在水中,发现两支弹簧测力计的示数都减少了2N,那么这两个物体一定有相同的A．密度B．体积C．质量D．重力7.小明将一个西瓜和一个梨子放入水缸中,发现西瓜浮在水面上,而梨子却沉入水底, 如图所示;此时西瓜与例子受到的浮力相比较A.西瓜受到的浮力大B.梨子受到的浮力大C.它们受到的浮力一样大D.无法比较浮力大小8．如图所示,甲、乙两个大小不同的铁球,用线吊着浸没在水中不同深度．已知甲铁球的体积大于乙铁球,那么甲球和乙球所受浮力大小是A．甲球大B．乙球大C．甲、乙球一样D．无法比较9．两手分别拿着一小木块和一大石块,把它们都浸没到水中,同时松开手,小木块上浮,大石块下沉,则它们受到的浮力A．因为木块上浮,所以受到的浮力较大B．因为石块下沉,所以受到的浮力较小C．因为木块体积较小,所以受到的浮力较大D．因为石块体积较大,所以受到的浮力较大10．根据下面给出的数据,一定能用阿基米德定律计算出浮力大小的一组数据是A．物体体积和液体密度B．物体体积和物体密度C．液体密度和物体所在处的深度D．液体的密度和物体所排开液体的体积11．两个物体漂浮在水面上,若它们受到的浮力相等,则这两个物体一定A．密度相等B．体积相等c．质量相等D．露出水面的体积相等12．某海滨浴场,水底布满鹅卵石,水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,以下体验和分析合理的是A．脚越来越不疼,因为人越来越轻B．脚越来越疼,因为人越来越重C．脚越来越不疼,因为水的浮力越来越大了D．脚越来越疼,因为水的浮力越来越小了二、填空题13．将金属块的一半浸没水中,排开了0．6kg的水,金属块受到的浮力是____________;14．物体所受的重力为5 N,体积为4 ×l0-3 m3,当它浸没在水中时,所受的浮力为__________N,浮力和重力的合力为_______N,方向___________;g取10N／kg15．把重17．8N的实心铜球挂在弹簧测力计上,浸没在水中后,弹簧测力计的示数是15．8N,铜球受到的浮力是________ N,铜球的体积是________cm3;g取10N／kg16.有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神,如图所示;“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成,两者之间由一根线连接;正常游泳时,连接线是松驰的,气囊漂浮着,跟人如影相随;在体力不支等情况下,可将气囊压入水中,防止人下沉,在此情况下气囊排开水的体积会,受到的浮力会都选填“变大”、“变小”或“不变”;19．如图所示,将重为2N的木块放入烧杯中,静止时木块所受浮力的大小为N,木块排开水的体积为m3;g=10N/kg20．人们游泳时,会有这样的体验：当人站立在水中且身体慢慢要浸没时,池底对脚的支持力几乎为零;假如一位重500N的同学正在体验这种感受,则人所受浮力的大小为N,排开水的体积为m3;g=10N/kg,,水的密度×103kg/m321．某物质的质量与体积的关系如图所示,该物质的密度是kg/m3．由该物质构成的体积为4×10-5m3的实心物体,重是N,把它浸没在密度为×103kg/m3的水中,受到的浮力大小是N．g=10N/kg22．如图所示是小华利用合金块、水等器材来探究浮力的实验情景;设计甲乙、丙所示实验的目的是为了探究浮力的大小与的关系．合金块浸没在水中时所受浮力为N,合金块的体积为m3,其密度为kg／m3．g取10N／kg23.弹簧测力计下吊着重为的金属块,当金属块浸没在水中时,弹簧测力计示数为,则水对金属块的浮力为N,金属块排开水的体积为m3;三、实验题24．为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系,某同学进行了下图所示的实验：1你觉得合理的实验顺序是_____________;2选用其他液体多次实验后,可得出结论：浸在液体中的物体所受的浮力等于________;3图乙中,浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中,合金块所受的浮力______填“变大”、“不变”或“变小”;4合金块的密度是______;25.把图中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中.。