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第 3 课时静电现象电容器及其电容ε0S1．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为 d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小2．如图所示， C 为中间插有电介质的电容器， a 和 b 为其两极板， a 板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()A ．缩小 a、 b 间的距离B．加大 a、 b 间的距离C ．取出 a、 b 两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质3．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。
K 闭合时，该微粒恰好能保持静止在①保持 K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？（）A ．上移上极板M B．上移下极板NKC ．左移上极板MD ．把下极板N 接地4．如图所示 ,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接 ,下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态 .现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B． P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小,则极板带电量将增大5.如图所示 , 水平放置的平行板电容器 , 上板带负电 , 下板带正电 , 带电小球以速度 v0水平射入电场 , 且沿下板边缘飞出. 若下板不动 , 将上板上移一小段距离, 小球仍以相同的速度v0从原处飞入 , 则带电小球 ()A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转 , 沿直线运动D.若上板不动 , 将下板上移一段距离 , 小球可能打在下板的中央6 如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时 ,验电器中金属箔片的张角减小,则()A. 金属球 A 可能不带电B. 金属球 A 一定带正电C. 金属球 A 可能带负电D. 金属球 A 一定带负电7．如图所示 ,用电池对电容器充电,电路 a、 b 之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q 处于静止状态.现将两极板的间距变大,则 ()A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从 a 到 b 的电流D．电流表中将有从 b 到 a 的电流。
第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动[基础梳理]提示：异种中和容纳电荷QUεr S4πkd12mv2－12mv20qU类平抛运动合成分解匀速直线匀加速直线电子枪[自我诊断]判一判(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量．( )(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．( )(3)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，那么电容器的电容C＝1.0×10－7F．( )(4)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动．( )(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．( )(6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×做一做一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小提示：选B.由公式C ＝εr S4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝Q U知，电荷量不变时，U 减小，B 正确．电容器及电容器的动态分析[知识提炼]1．电容C 是用比值定义法定义的物理量．电容器的电容C 可以用比值Q U来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变[典题例析](2019·4月浙江选考)以下器件中是电容器的是( )[解析] A 是滑动变阻器，C 是电阻箱，D 是定值电阻，B 是电容器，故B 正确． [答案] B[题组过关]考向1 对电容的理解1．(2019·4月浙江选考)以下式子属于比值定义物理量的是( ) A ．t ＝Δx v B ．a ＝F mC ．C ＝Q UD ．I ＝U R解析：选C.时间是基本物理量，t ＝Δxv不是时间的比值定义式，故A 错误；加速度的比值定义式应为a ＝Δv Δt ，故B 错误；C ＝QU 是电容的比值定义式，故C 正确；电流的比值定义式应为I ＝q t，故D 错误．考向2 两极板间电压U 恒定不变2．(多项选择)(2020·舟山质检)如下图，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些解析：选CD.静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．考向3 电容器所带电荷量Q 恒定不变3．(多项选择)如下图，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，那么以下判断正确的选项是( )A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．假设将玻璃板插入两板之间，那么静电计指针张角变大D ．假设将A 板拿走，那么静电计指针张角变为零 解析：选AB.电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S4πkd，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，应选AB.考向4 电容器动态分析与电场性质4．(2020·金华质检)如下图，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，那么两板间的电势差U 及板间场强E 的变化情况为( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，E 变小C ．U 不变，E 不变D ．U 变小，E 不变解析：选B.当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q 保持不变，插入电介质后，电容器的电容C 变大，由U ＝Q C 知U 将变小，而由E ＝U d可知，板间场强E 也将变小，选项B 正确．平行板电容器的动态分析方法(1)确定不变量→分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间电场强度的变化．带电粒子在电场中的直线运动[题组过关]1．(多项选择)(2020·湖州调研)如下图，两块水平放置的平行正对的金属板A 、B 与电池相连，在两板中点M 处有一个带电液滴处于静止状态．假设将A 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，以下说法正确的选项是( )A ．液滴将加速向下运动B ．M 点电势升高C ．M 点的电场强度变小了D ．在A 板移动前后两种情况下，假设将液滴从A 板移到B 板，电场力做功相同 解析：选BD.两极板始终与电源相连，所以A 板下移过程中极板间电压U 不变．由E ＝U d可知，d 减小，E 增大，故C 错误；开始时带电液滴静止，即mg ＝qE ，A 板下移，那么qE ＞mg ，带电液滴向上加速运动，故A 错误；由φM ＝U MB ＝E ·d MB 可知，A 板下移M 点电势升高，故B 正确；A 板移动前后，A 、B 间电势差U 不变，所以电场力做功相同，故D 正确．2.(多项选择)(2020·台州高二月考)等量异种点电荷的连线和中垂线如下图．现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，那么试探电荷在此过程中( )A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小 答案：AD1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．3．带电粒子在匀强电场中做直线运动的处理方法 (1)用动力学方法分析：a ＝F 合m ，E ＝U d；v 2－v 20＝2ad . (2)用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.4．带电粒子在电场中平衡问题的解题步骤带电粒子在电场中的偏转运动[知识提炼]1．粒子的偏转角(1)以初速度v 0垂直进入偏转电场：如下图，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，偏转电压为U 1，假设粒子飞出电场时偏转角为θ，那么tan θ＝qU 1lmv 20d结论：动能一定时，tan θ与q 成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比． (2)粒子从静止开始经加速电场U 0加速后再进入偏转电场，那么有：qU 0＝12mv 2可解得：tan θ＝U 1l2U 0d结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场． 2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v 0进入偏转电场，那么 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02作粒子速度的反向延长线，设与初速度延长线交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，那么x ＝y ·cot θ＝qU 1l 22dmv 20·mv 20dqU 1l ＝l 2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出．(2)经加速电场加速再进入偏转电场：假设不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，那么偏移量：y ＝U 1l 24U 0d偏转角正切：tan θ＝U 1l2U 0d结论：无论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y 和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．[典题例析](2020·丽水质检)如下图，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打到屏上的点P 到O 点的距离x .[解析] (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2L v 0.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eq m ，所以v y ＝a L v 0＝qELmv 0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELmv 20.(3)设粒子在电场中的偏转距离为y ，那么y ＝12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02＝12qEL 2mv 20法一：x ＝y ＋L tan α，解得：x ＝3qEL 22mv 20法二：x ＝v y L v 0＋y ＝3qEL22mv 20.法三：由x y ＝L ＋L 2L 2得：x ＝3y ＝3qEL22mv 20.[答案] (1)2L v 0 (2)qEL mv 20 (3)3qEL22mv 20分析粒子在电场中偏转运动的两种方法(1)分解观点：垂直射入匀强电场的带电粒子，在电场中只受电场力作用，与重力场中的平抛运动相类似，研究这类问题的基本方法是将运动分解，可分解成平行电场方向的匀加速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动．(2)功能观点：首先对带电粒子进行受力分析，再进行运动过程分析，然后根据具体情况选用公式计算．①假设选用动能定理，那么要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量．②假设选用能量守恒定律，那么要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．[题组过关]1．(2020·1月浙江选考)如下图，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，极板长度l ，间距d ，电子质量m ，电荷量e .假设电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是( )A ．偏转电压B ．偏转的角度C ．射出电场速度D ．电场中运动的时间 答案：B2．一束电子流在经U ＝5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如下图．假设两板间距d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？解析：加速过程，由动能定理得eU ＝12mv 20①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l ＝v 0t ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a ＝F m ＝eU ′dm③偏转距离y ＝12at 2④能飞出的条件为y ≤d2⑤联立①～⑤式解得U ′≤2Ud 2l2＝4.0×102V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V. 答案：400V[随堂检测]1．(2017·4月浙江选考)如下图，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m ，电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g .那么点电荷运动到负极板的过程，( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋gB ．所需的时间为t ＝dm EqC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 答案：B2．(多项选择)(2020·台州高三检测)如下图，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，那么质子沿b 轨迹运动时( )A ．加速度更大B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量相同解析：选BD.加速度为a ＝qE m，加速度相同，故A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么偏转距离y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 20＝qEx22mv 20，x 是水平位移，由题图看出，y 相同，那么知，v 0越大时，x 越大，故质子沿b 轨迹运动时初速度v 0更大，故B 正确；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次动能的增量相同，电势能的增量相同，故C 错误，D 正确．3.如下图，A 、B 两金属板平行放置，在t ＝0时将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A 、B 两板间加上以下哪种电压时，有可能使电子到不了B 板( )答案：B4．(2016·4月浙江选考)密立根油滴实验原理如下图．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，那么以下说法正确的选项是( )A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mg UC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 答案：C[课后达标]一、选择题1．(多项选择)(2020·温州质检)由电容器电容的定义式C ＝Q U可知( ) A ．假设电容器不带电，那么电容C 为零 B ．电容C 与电容器所带电荷量Q 成正比 C ．电容C 与所带电荷量Q 多少无关D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V 时所需增加的电荷量 答案：CD2.(多项选择)如下图，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变，那么( )A ．当增大两板间距离时，v 增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案：CD3．(2020·衢州质检)如下图，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A 点为坐标原点，AB 方向为位移x 的正方向，能正确反映电势φ随位移x 变化的图象是( )答案：C4.如下图，一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，那么它们( )A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点解析：选 B.一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.5.(2020·浙江温岭质检)如下图，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，那么以下结论正确的选项是( )A ．板间电场强度大小为mgqB ．板间电场强度大小为mg2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选C.根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg<qE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确，D错误．6．(2020·舟山质检)如下图，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．假设不计重力，那么a和b的比荷(带电荷量和质量比值)之比是( ) A．1∶8B．8∶1C．1∶2D．2∶1解析：选B.粒子水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为1∶2.根据x＝v0t，知时间比为1∶2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y＝12at2知，y之比为2∶1，那么a、b的加速度之比为8∶1，根据牛顿第二定律知，加速度a＝qEm，加速度之比等于比荷之比，那么两电荷的比荷之比为8∶1，故B正确，A、C、D错误．7.如下图，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A．假设微粒带正电荷，那么A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：选C.分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误．微粒从M点运动到N 点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误．微粒从M点运动到N点的过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误．8．(2020·温州月考)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．假设两粒子轨迹恰好相切，那么v 0等于( )A.s22qEmhB.s2qE mh C.s42qEmhD.s4qE mh解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题．根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心．那么在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12qE m t 2，解得v 0＝s 2qEmh.应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 9.(2020·丽水高二期中)喷墨打印机的简化模型如下图，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，那么微滴在极板间电场中( )A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电荷量无关解析：选C.带负电的墨汁微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动，带负电的墨汁微滴进入电场后受到向上的静电力，故墨汁微滴向正极板偏转，A 选项错误；墨汁微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，B 选项错误；根据x ＝v 0t ，y ＝12at 2及a ＝qE m ，得墨汁微滴的轨迹方程为y ＝qEx22mv 20，即运动轨迹是抛物线，与带电荷量有关，C 选项正确，D 选项错误．10．有一种静电除尘的方式如下图，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线方向飞入金属圆筒收集区．在圆筒轴线处放有一条直导线，在导线与筒壁间加上电压U ，形成沿半径方向的辐射电场，假设每个尘埃的质量和带电量均相同，飞入收集区的速度相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，那么( )A ．大量尘埃将聚集在导线上B．尘埃在圆筒内都做类似平抛的运动C．被收集尘埃的电势能减少量都相等D．飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃到达筒壁所用的时间相同解析：选D.尘埃进入电离区后带上负电，所受电场力指向金属圆筒，A错误；辐射电场不是匀强电场，尘埃所受电场力是变力，故不是做类似平抛的运动，B错误；尘埃偏向金属圆筒过程中电场力做功不同，电势能减少量不相等，C错误；飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃运动情况相同，那么到达筒壁所用的时间相同，D正确．二、非选择题11．(2020·杭州质检)如下图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.解析：(1)结合题意分析知：qE＝mg，F合＝2mg＝maa＝2g＝102m/s2，方向垂直于杆向下．(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔE k＝W重＋W电其中W重＝mgh＝4J，W电＝0，所以ΔE k＝4J.(3)环离开杆做类平抛运动，平行杆方向匀速运动：22h＝v0t垂直杆方向匀加速运动：22h＝12at2解得v0＝2m/s.答案：(1)102m/s2垂直于杆向下(2)4J (3)2m/s12．(2020·湖州质检)如下图，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上．两偏转极板长度L＝1.5×10－2m，两极板间电场强度E ＝1.2×106N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13kg ，电荷量q ＝1.0×10－16C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？ (2)求墨滴在两极板之间运动的时间． (3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y .(4)假设极板到纸的距离d ＝2.5×10－3m ，求墨滴到纸上时的竖直方向上的位移h . 解析：(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0代入数据可得：t ＝1.0×10－3s.(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2代入数据可得：y ＝6.0×10－4m.(4)根据电场的推论L2L2＋d＝y h，可得h ＝8.0×10－4m.答案：(1)负电荷 (2)1.0×10－3s (3)6.0×10－4m (4)8.0×10－4m13.如下图，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4m ，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104N/C.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4C ，质量m ＝0.1kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点(图中未画出)．取g ＝10m/s 2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小； (2)D 点到B 点的距离x DB ；(3)带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．解析：(1)设带电体恰好通过C 点时的速度为v C ，依据牛顿第二定律有mg ＝m v 2CR，解得v C ＝2.0m/s.设带电体通过B 点时的速度为v B ，设轨道对带电体的支持力大小为F B ，带电体在B 点时，根据牛顿第二定律有F B －mg ＝m v 2BR.带电体从B 运动到C 的过程中，依据动能定理有 －mg ×2R ＝12mv 2C －12mv 2B联立解得F B ＝6.0N ，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F ′B ＝6.0N.(2)设带电体从最高点C 落至水平轨道上的D 点经历的时间为t ，根据运动的分解有 2R ＝12gt 2x DB ＝v C t －12Eq mt 2联立解得x DB ＝0.(3)由P 到B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B 经C 到D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B 点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为E km ，根据动能定理有qER sin45°－mgR (1－cos45°)＝E km －12mv 2B代入数据解得E km ≈1.17J. 答案：(1)6.0N (2)0 (3)1.17J14．如下图，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏，现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上P ′点到O 点的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE 1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1，t 2＝2Lv 1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mL eE. (2)设电子射出电场E 2时，沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE 2m ＝2eE mt 3＝Lv 1，v y ＝a 2t 3tan θ＝v y v 1联立各式解得tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x 2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L . 答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。
高三物理电容器知识点高三物理电容器知识点11、电容器充放电过程：(电源给电容器充电)充电过程S-A：电源的电能转化为电容器的电场能放电过程S-B：电容器的电场能转化为其他形式的能2、电容(1)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(2)定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间电压U的比值就叫做电容器的电容。
(3)定义式：——是定义式不是决定式——是电容的决定式(平行板电容器)(4)单位：法拉F，微法μF，皮法pF1pF=10-6μF=10-12F(5)特点○电容器的带电量Q是指一个极板带电量的绝对值。
○电容器的电容C与Q和U无关，只由电容器本身决定。
○在有关电容器问题的讨论中，经常要用到以下三个公式和○3的结论联合使用进行判断.○电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。
电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量不变。
高三物理电容器知识点2一、电容器1.电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。
两个导体称为电容器的两极。
2.电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。
3.电容器的充电、放电.操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。
这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。
充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。
操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。
充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能二、电容1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。
