静电现象与电容器

一、静电现象 1．三种起电方式 （1）摩擦起电①当两个物体相互摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的舒服能力不一样，束缚能力强的物质在摩擦中得到电子带负电，束缚能力若的物质在摩擦中失去电子带正电。

如毛皮摩擦硬橡胶棒，硬橡胶棒得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带正电。

②本质：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是电子在相互摩擦的两个物体间发生了转移，所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等。

③因为摩擦起电时物体所带电荷的性质取决于两种物质的原子核束缚电子的能力的大小，所以同一物体与不同种类的物体摩擦时，可能带上不同种类的电荷。

（2）感应起电①静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫作静电感应。

②利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。

③本质：导体中的自由电荷在带电体作用下在导体内部发生转移。

（3）接触起电①定义：一个物体带电时，所带电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种起电方式成为接触起电。

②本质：电子的得失，即电子从一个物体转移到另一个物体上。

③电荷量分配接触起电时，两个物体最终的电荷量分配很复杂，大多数靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷量分配，即完全相同的导体球相互接触后电荷量平分。

例如，让带电荷量分别为Q 1、Q 2的两个完全相同的金属球接触，若两球接触前带同号电荷，则接触后每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即122Q Q Q +=（计算时Q 1、Q 2均带正号或均带负号），电性与两球原来所带电荷的电性相同；若两球接触前带异号电荷，则接触后先中和，再将剩余的电荷量平均分配，即122Q Q Q +=（计算时Q 1、Q 2一正一负），且与接触前带电荷量大的球的电性相同。

§30 电容器与静电现象一、知识归纳（一）电容器：1、构成：2、作用：3、充电与放电：4、电容器的电量：（二）电容：1、物理意义：2、定义：3、单位：（三）平行板电容器：1、构成：2、影响平行板电容器电容的因素：3、平行板电容器的变化分析：（四）静电现象：1、静电感应：2、静电平衡：3、静电屏蔽：二、达标练习1、关于电容器的电容C、电压U 和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是()A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时，Q与U成正比D．C一定时，Q与U成反比2、电子线路上有一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6 C，则其电压降为原电压的，下列说法正确的是()A．电容器原来的电荷量是9×10－6 C B．电容器原来的电荷量是4.5×10－6 C C．电容器降压后带电荷量为1.5×10－6 C D．降压后电容器的电容变小了3、如图6－3－2所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是()：A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/dB．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小三、典例分析【例1】如图6－3－6所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流【拓展】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置, 构成一平行板电容器, 与它相连接的电路如图所示, 接通开关K, 电源即给电容器充电( )A. 保持K接通, 减小板间的距离, 则两极板间电场的电场强度减小B. 保持K接通, 在两极板间插入一块介质, 则极板上的电荷量增大C. 断开K, 减小两极板间的距离, 则两极板间的电势差减小D. 断开K, 在两极板间插入一块介质, 则两极板间的电势差增大K RE【例2】已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，如图6－3－7所示，则()A．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小【拓展】如图6－3－8所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合．在增大电容器两极板间距离的过程中( )A．电容器的电容变小B．电阻R中没有电流C．电容器两极板间的电场强度增大D．电阻R中有从a流向b的电流【例3】使带电金属球靠近不带电的验电器, 验电器的箔片张开. 下列各图表示验电器上感应电荷分布情况, 正确的是( )A B C D【例4】 如图中实心金属球A 半径为R , 带电荷量为Q , 点电荷B 带电荷量为q , B 与A 球的球心间的距离为r , 当B 不存在而只有A 存在且达到静电平衡时, 电荷Q 在球心O 处的电场强度等于_ __. 当点电荷B 也同时存在并达到静电平衡时, 球心O 处的电场强度等于__ _, 金属球上的电荷在球心O 处产生的场强的大小等于____ __ ____.【拓展】 如果B 带正电、A 不带电, 球壳A 的电势是正的还是负的? 如果用手接触球壳, 球壳的电势为多少? 人手离开球壳以后, 球壳的电势为多少?A。

第五讲：静电现象与电容器的电容静电现象的应用知识点一、经典平衡状态下导体的特点1、处于静电平衡状态的导体，内部的电场处处为零。

2、处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必与该点的表面垂直。

3、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。

知识点二、静电平衡时，导体上的电荷分布特点1、处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。

2、静电平衡时，净电荷在导体表面的分布往往是不均匀的，越尖锐的地方，净电荷分布的密度越大，外部附近的场强也越大，凹陷的位置几乎没有电荷。

知识点三、静电平衡的两种情况1、导体外部的电场影响不到导体内部。

2、接地导体的内部电场影响不到导体外部。

知识点四、处理静电平衡的“观点”1、远近观：“远近观”是指处于静电平衡状态的导体，离场电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分可认为无感应电荷产生．2、整体观：“整体观”是指把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况．典型例题例1、下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引( )例2、一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的哪一个( )例3、4如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则( )A．B的空腔内电场强度为零B．B不带电C．B的外表面带正电D．B的内表面带负电电容器和电容1．电容器（1）任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体都可以构成电容器．（2）把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷．这一过程叫电容器的充电．其中任意一块板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的带电量；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷将发生中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电． 2．电容（1）电容器所带的电量Q 跟两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示．（2）定义式：C =QU,若极板上的电量增加，此时板间电压增加。

静电现象与电容器【学习目标】1、知道静电平衡状态，理解静电平衡状态下导体的特征；2、了解静电屏蔽的意义和实际运用；3、了解电容器的构造，理解电容器的电容的意义和定义，知道电容器的一些运用；4、理解平行板电容器的电容的决定式的意义，掌握电容器的两种不同变化.【要点梳理】知识点一：静电平衡状态及其特点1、静电平衡状态：要点诠释：（1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态.（2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着）电场中的导体及电容器的应用】2、导体达到静电平衡的条件：要点诠释：（1）导体内部的场强处处为零.导体内部的场强E是外电场E0和感应电荷产生的场E/的叠加，即E是E0 和E/ 的矢量和.当导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0 =－E/ .（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直,表面场强不一定为零.如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直.(3)导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面.无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势.(4)电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大.①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面；②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.■知识点二：静电屏蔽及其应用和防护要点诠释：（1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽.（2）静电屏蔽的应用和防护：①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电屏蔽.②静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段. 知识点三：电容器及其电容 1、电容器 要点诠释：（1）定义：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器. （2）电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力电容器充电：使电容器带电的过程，也是电源的能量转化为电场能的过程.电容器放电：使电容器上的电荷减少的过程，也是电场能转化为其它形式能的过程. 瞬间的充、放电过程电路中有电流通过，平衡后两板带等量异种电荷. 2、电容器的电容 要点诠释：（1）电容的物理意义：是描述电容器储存电荷本领大小的物理量. （2）电容器电容的定义：电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母C 表示.定义式：C QU=，其中Q 为其中一个导体所带电量的绝对值，U 为两个导体之间的电压. 单位：国际单位是法拉，简称法，用F 表示，常用的单位还有微法F μ和皮法pF ，换算关系是61211010F F pF μ==（3）平行板电容器的电容：C=4skdεπ 式中k 为静电力常量，k=9.0×109 N·m 2/C 2，介电常数ε由两极板之间介质决定. (4）电容器的分类：从构造上分：固定电容和可变电容从介质上可分为：空气电容，纸质电容，电解电容，陶瓷电容、云母电容等等.电场中的导体及电容器的应用】知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系 要点诠释：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化：(1)电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势）这种情况下 1=CU C, C=,4s s U Q E kd d d dεεπ∝∝=∝ （2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定 这种情况下1C=,,4s s Q d U U E kd d C s d sεεπεε∝=∝=∝■ 【典型例题】类型一、对感应电荷产生的场的理解例1、如图所示，在离点电荷Q 为r 处，有一个沿r 方向放置的细金属棒，金属棒长度为L ，A 为棒的中心，当金属棒达到静电平衡时，导体内A 点的电场强度为____，感应电荷在A 点产生的电场强度为____.【答案】0；2kQ()2L r +，方向向左. 【解析】导体内部的场强是由于外电场和感应电荷产生的电场叠加后变成0的.点电荷的电场属于外电场.根据点电荷的场强公式，02kQ()2E L r =+，方向向右.则感应电荷在A 点产生的电场强度与该点的外电场大小相等、方向相反，所以感应电荷在该点产生的电场大小为：2kQ()2L r +，方向向左.【点评】要理解导体处于电场中，导体内部既有外电场又有感应电荷的电场，在静电平衡状态时，感应电荷产生的电场与外电场大小相等、方向相反，互相抵消，合场强为零，是解决这类题的关键. 举一反三电场中的导体及电容器的应用】【变式】图中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，到球心的距离为r .该点电荷的电场在球心的场强等于()【答案】D ■类型二、静电感应及静电平衡状态例2、如图所示，在真空中把一个绝缘导体AB 向带负电荷的小球P 缓慢地靠近的过程中，下列说法正确的是：（ ）A 、B 端的感应电荷越来越多22222Q Q Q Q Q A k -k B k +k C 0 D k r R r R r 、、、、B、导体内部的场强越来越大C、导体的感应电荷在M点的电场强度总大于N点产生的电场强度D、导体中M，N两点的电势近似相等【答案】ACD【解析】当导体缓慢移近小球的过程中，在动态过程由于导体所在位置的外电场不断变化，导体内的电场强度不为0，使导体内自由电荷不断地发生定向移动，从而使A、B端感应电荷不断积累，A选项正确；由于导体缓慢移动，而静电感应过程发生的非常快，所以导体AB可以近似认为趋近于静电平衡，其内部场强趋近于0，但不等于0，选项B错；由于导体内部的合场强趋近于0，感应电荷在M、N两点产生的场强与点电荷在这两点产生的场强方向相反，大小几乎相等，由于M点离场源电荷更近，外电场场强更大，所以选项C正确；由于导体始终可以看成近似达到静电平衡状态，导体近似为一个等势体，选项D正确.【点评】理解好知识要点梳理中导体达到静电平衡的条件是分析问题的关键.处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近的感应出异种电荷，较远的感应出同种电荷；用手触摸某导体任何部分，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体，此时原来的导体离场源电荷较近,感应出异种电荷.举一反三电场中的导体及电容器的应用】【变式】如图所示，枕形导体A、B原来不带电,把一个带正电的带电体移到A端附近，由于静电感应，在A、B两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时（）A、枕形导体A端电势比B端低B、枕形导体A端电势比B端高C、用手摸一下枕形导体，A端电势比B端低D、无论是否用手摸枕形导体，A端电势与B端电势都相等【答案】D■类型三、对电容的理解例3、下列关于电容的说法正确的是：（）A、电容器的电容越大，带的电量越多B、电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量C、根据CQU=可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比D、在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的【答案】BD【解析】由电容的定义知道，电容器带电量的多少Q CU=，它不仅取决于电容的大小，还与加在电容器两板之间的电压有关，很大的电容，带电量可以是很少的，故选项A错误；由电容的定义CQ QU U∆==∆知道，选项B正确；电容描写了电容器储存电荷的特性，与带电量的多少及电压没有关系，所以选项C错误，选项D正确.【点评】凡是比值定义式，被定义的量C与用来定义的量Q、U没有关系，例如场强、电势、电阻、密度等.举一反三【变式1】描述对给定的电容器充电时，电量Q 、电压U ，电容C 之间的相互关系图象如图所示，其中错误的是()【答案】A【变式2】关于电容器的下列说法中，正确的是：（ ） A 、 改变电容器两极板电压可以改变电容 B 、改变电容器极板的电量可以改变电容 C 、变电容器两极板正对面积可以改变电容 D 、变电容器中的电介质可以改变电容 【答案】CD类型四、电容的定量计算例4、平行板电容器所带的电荷量为8Q 410C -⨯＝，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 . 【答案】882101V 1/2210F F --⨯⨯、 、 、【解析】由电容器电容的定义式得：88410F 210F 2Q C U --⨯===⨯,电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变.而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///====,板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d Ud U E 2121//===【点评】（1）电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，C 与Q 和U 无关；（2）QC U=中，Q 是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值；（3）由公式Q C U =可推出QC U∆=∆举一反三【变式】一个电容器带电量为Q 时，板间电势差为U ，当它的电量减少6310C -⨯时，板间电势差降低2210V ⨯，此电容器的电容为＿＿＿＿；若U=400V ，此时电容器的带电量是____________.【答案】261.510,610F C μ--⨯⨯ 类型五、电容器动态变化问题例5、（2015 吉林一中期中考）如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低【答案】AC 【解析】根据 C=4s kd επ、=Q U C 、=UE d三式联立可得：4 =kQ E s πε。

高二物理教学案（选修1-1）§1-3生活中的静电现象§1-4电容器【知识要点】1．生活中的静电现象：（1）常见的放电方式有：火花放电、接地放电（2）雷电和避雷：①导体表面的电荷分布规律：导体尖锐部位的电荷特别密集，尖端附近的电场就特别强，会产生尖端放电。

高压电器设备的金属元件表面要很光滑，就是为了避免尖端放电。

②避雷针的原理：带电云层靠近建筑物时，建筑物带上了异号电荷；避雷针通过尖端放电中和了云层中的电荷。

（3）静电现象的防止：防止静电危害的基本办法是：尽快把产生的静电导走，避免越积越多。

●印刷厂里，纸页之间的摩擦起电，会使纸页粘在一起难于分开，给印刷带来麻烦。

●印染厂里棉纱、毛线、人造纤维上的静电，会吸引空气中的尘埃，印染质量下降。

●在制药生产中，由于静电吸引尘埃，会使药品达不到标准的纯度。

●在电子计算机的机房中，人体带电可能妨碍电子计算机正常运行。

●在家庭中，带静电很多的人从电视机旁走过，会给电视的图像和声音带来干扰。

●静电荷积累到一定程度，会产生火花放电。

地毯上行走的人，与地毯摩擦而带的电如果足够多，他伸手去拉金属门把手时，手与金属把手间会产生火花放电，严重时会使他痉挛●静电对现代高精密度、高灵敏度的电子设备颇有影响。

带静电很多的人甚至可以使那些灵敏、脆弱、小巧玲珑的电子器件因火花放电而被击穿，毁坏一部电子仪器。

（4）静电的利用实例有：①静电除尘②静电喷漆③复印机④静电植绒⑤运输汽油的车辆拖一条，飞机轮胎用制成，都是为了把引入大地。

2.电容器：（1）电容器是储存的装置。

电容器由两个彼此而又互相的（2）电容器的充、放电的过程：①观察电容器充、放电的过程中，灵敏电流计指针偏转的情况？②充电过程：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与电池组的负极相连，就能使两个极板分别带上电荷。

③放电过程：将电容器正负极用导线连接，则电容器放电，两极板的电荷恰好中和的过程④充电过程中能量的变化：放电过程中能量的变化：（3）电容器的电容：①类比理解电容用不同的容器装水，要使容器中的水深增加1cm，需要的水多，容器的横截面积就使不同的电容器两板间的电势差增加1V，需要的电荷量越多，表示电容器的电容②平行板电容器两极板的正对面积越、极板间的距离越，电容器的电容就越大。

第三讲 静电现象的应用 电容器1．静电感应现象导体放入电场后，导体内部自由电荷在 电场力 作用下做 定向移动 ，使导体两端出现 等量 的正、负电荷的现象.2．静电平衡(1)状态：导体中(包括表面) 没有电荷定向移动 . (2)条件：导体 内部场强处处为零 . (3)导体处于静电平衡状态的特点：①导体表面上任何一点的场强方向跟该点外表面 垂直 ； ②电荷只分布在导体 外表面 ；③整个导体是一个 等势体 ，导体表面是一个 等势面 . 3．静电屏蔽导体球壳内(或金属网罩内)达到静电平衡后， 内部场强处处为零 ， 不受外部电场的影响 ，这种现象叫 静电屏蔽 .4．尖端放电导体尖端的电荷密度很大，附近场强很强，能使周围气体分子 电离 ，与尖端电荷电性相反的离子在电场力作用下奔向尖端，与尖端电荷 中和 ，这相当于导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电.如高压线周围的“光晕”就是尖端放电现象，所以高压设备尽量做得光滑，防止尖端放电，而避雷针则是利用尖端放电的实例.5．电容器(1)两块互相靠近又彼此绝缘的导体组成的电子元件. (2)电容器的带电量： 一个极板 所带电荷量的 绝对值 .(3)电容器的充、放电：使电容器带电的过程叫做 充电 ，使电容器失去电荷的过程叫做 放电 .6．电容(1)定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容，定义式为 UQC . (2)单位： 法拉 ，符号F ，换算关系为 1 F ＝106 μF ＝1012 pF .(3)物理意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，可与卡车的载重量类比. 7．平行板电容器的电容电容C 与平行板正对面积S 成 正比 ，与电介质的介电常数εr 成 正比 ，与两极板的距离d 成 反比 ，即C ＝ π4r kdSε.8．电容器两类问题的比较分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 UQd 变大 C 变小→Q 变小、E 变小 C 变小→U 变大、E 不变 S 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 εr 变大C 变大→Q 变大、E 不变C 变大→U 变小、E 变小(1)平行板电容器电容的决定式C ＝ π4r kdSε；(2)平行板电容器内部为匀强电场，所以场强E ＝Ud ；(3)电容器所带电荷量Q ＝CU .【例1】将悬挂在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金属空心球C 内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B 向C 靠近，如图所示，说法正确的有( )A ．A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向 B ．A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向C ．A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变D ．A 和B 的位置都不变 答案：B【练习1】下图中P 是一个带电体，N 是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑(图中S )不会被吸引( )答案：AD【例2】长为L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为＋q 的点电荷放在距导体棒左端R 处，如右图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向________．答案：kq⎝⎛⎭⎫R ＋L 22向左 【练习2】如图，在两个固定电荷+q 和-q 之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点.在达到静电平衡后，各点的电势分别为φ1、φ2、φ3、φ4，则()A ．φ4>φ3>φ2>φ1B ．φ4=φ3>φ2=φ1C ．φ4<φ3<φ2<φ1D ．φ4=φ3<φ2=φ1答案：B【例3】一平行板电容器电容为C ，两极板间距为d ，接到一电压一定的电源上，电容器的带电量为Q ，电容器与电源始终保持连接.把两极板距离变为2d，则电容器的电容为 ，两极板电压为 ，电容器带电荷量为 ，两极板的场强为 .解析：由于电容器始终接在电源上，因此两极板间电压保持不变，由C ＝kdSπ4r ε，有C ∝dSr ε，即C′C ＝2d d '，所以C ′＝2C ，由公式Q ＝C U ，U 不变，则Q ∝C ， Q′Q ＝C′C＝2，即Q ′＝2Q 由E ＝U d ，U 一定，则E ∝d1， E′E ＝2d d ＝2，E ′＝2E ＝2U d ＝cd Q 2答案：2C ；U ；2Q ；cdQ2 【练习3】两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S ，电源即给电容器充电。

静电现象与电容器静电现象与电容器【学习目标】1、知道静电平衡状态，理解静电平衡状态下导体的特征；2、了解静电屏蔽的意义和实际运用；3、了解电容器的构造，理解电容器的电容的意义和定义，知道电容器的一些运用；4、理解平行板电容器的电容的决定式的意义，掌握电容器的两种不同变化.【要点梳理】知识点一：静电平衡状态及其特点1、静电平衡状态要点诠释：（1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态.（2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着）2、导体达到静电平衡的条件要点诠释：(1)导体内部的场强处处为零.要点诠释：（1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽.（2）静电屏蔽的应用和防护：①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电屏蔽.②静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段. 知识点三：电容器及其电容1、电容器要点诠释：（1）定义：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器.（2）电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力电容器充电：使电容器带电的过程，也是电源的能量转化为电场能的过程.电容器放电：使电容器上的电荷减少的过程，也是电场能转化为其它形式能的过程.瞬间的充、放电过程电路中有电流通过，平衡后两板带等量异种电荷.2、电容器的电容要点诠释：（1）电容的物理意义：是描述电容器储存电荷本领大小的物理量.（2）电容器电容的定义：电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母C 表示. 定义式：C Q U = ，其中Q 为其中一个导体所带电量的绝对值，U 为两个导体之间的电压.单位：国际单位是法拉，简称法，用F 表示，常用的单位还有微法F μ和皮法pF ，换算关系是61211010F F pF μ==（3）平行板电容器的电容：C=4skd επ 式中k 为静电力常量，k=9.0×109N·m 2/C 2，介电常数ε由两极板之间介质决定.4）电容器的分类：从构造上分：固定电容和可变电容从介质上可分为：空气电容，纸质电容，电解电容，陶瓷电容、云母电容等等.知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系 要点诠释：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化：(1)电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势）这种情况下 1=CU C, C=,4s s U Q E kd d d d εεπ∝∝=∝（2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定这种情况下1 C=,,4s s Q d U U E kd d C s d sεεπεε∝=∝=∝■ 【典型例题】类型一、对感应电荷产生的场的理解例1、如图所示，在离点电荷Q 为r 处，有一个沿r 方向放置的细金属棒，金属棒长度为L ，A 为棒的中心，当金属棒达到静电平衡时，导体内A 点的电场强度为____，感应电荷在A 点产生的电场强度为____.【答案】0；2kQ()2L r +，方向向左.【解析】导体内部的场强是由于外电场和感应电荷产生的电场叠加后变成0的.点电荷的电场属于外电场.根据点电荷的场强公式，02kQ()2E L r =+，方向向右.则感应电荷在A 点产生的电场强度与该点的外电场大小相等、方向相反，所以感应电荷在该点产生的电场大小为：2kQ ()2L r +，方向向左.【点评】要理解导体处于电场中，导体内部既有外电场又有感应电荷的电场，在静电平衡状态时，感应电荷产生的电场与外电场大小相等、方向相反，互相抵消，合场强为零，是解决这类题的关键.举一反三【变式】图中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，到球心的距离为r .该点电荷的电场在球心的场强等于（ ）【答案】D ■类型二、静电感应及静电平衡状态例2、如图所示，在真空中把一个绝缘导体AB 向带负电荷的小球P 缓慢地靠近的过程中，下列说法正确的是（ ）A 、B 端的感应电荷越来越多B 、导体内部的场强越来越大C 、导体的感应电荷在M 点的电场强度总大于N 点产生的电场强度D、导体中M，N两点的电势近似相等【答案】ACD【解析】当导体缓慢移近小球的过程中，在动态过程由于导体所在位置的外电场不断变化，导体内的电场强度不为0，使导体内自由电荷不断地发生定向移动，从而使A、B端感应电荷不断积累，A选项正确；由于导体缓慢移动，而静电感应过程发生的非常快，所以导体AB 可以近似认为趋近于静电平衡，其内部场强趋近于0，但不等于0，选项B错；由于导体内部的合场强趋近于0，感应电荷在M、N两点产生的场强与点电荷在这两点产生的场强方向相反，大小几乎相等，由于M点离场源电荷更近，外电场场强更大，所以选项C正确；由于导体始终可以看成近似达到静电平衡状态，导体近似为一个等势体，选项D正确.【点评】理解好知识要点梳理中导体达到静电平衡的条件是分析问题的关键.处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近的感应出异种电荷，较远的感应出同种电荷；用手触摸某导体任何部分，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体，此时原来的导体离场源电荷较近,感应出异种电荷.举一反三【变式】如图所示，枕形导体A、B原来不带电,把一个带正电的带电体移到A端附近，由于静电感应，在A、B两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时（）A 、枕形导体A 端电势比B 端低B 、枕形导体A 端电势比B 端高C 、用手摸一下枕形导体，A 端电势比B 端低D 、无论是否用手摸枕形导体，A 端电势与B 端电势都相等【答案】D类型三、对电容的理解例3、下列关于电容的说法正确的是（ ）A 、电容器的电容越大，带的电量越多B 、电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量C 、根据C Q U =可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比D 、在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的【答案】BD【解析】由电容的定义知道，电容器带电量的多少Q CU =，它不仅取决于电容的大小，还与加在电容器两板之间的电压有关，很大的电容，带电量可以是很少的，故选项A 错误；由电容的定义C Q Q U U∆==∆知道，选项B 正确；电容描写了电容器储存电荷的特性，与带电量的多少及电压没有关系，所以选项C 错误，选项D 正确.【点评】凡是比值定义式，被定义的量C 与用来定义的量Q 、U 没有关系，例如场强、电势、电阻、密度等. 举一反三【变式】描述对给定的电容器充电时，电量Q 、电压U ，电容C 之间的相互关系图象如图所示，其中错误的是（ ）【答案】A类型四、电容的定量计算例4、平行板电容器所带的电荷量为8Q 410C -⨯＝，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 .【答案】882101V 1/2210F F --⨯⨯、 、 、【解析】由电容器电容的定义式得：88410F 210F 2Q C U --⨯===⨯,电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变.而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///====,板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d U d U E 2121//===【点评】（1）电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，C 与Q 和U 无关；（2）Q C U =中，Q 是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值；（3）由公式Q C U =可推出Q C U∆=∆ 举一反三【变式】一个电容器带电量为Q 时，板间电势差为U ，当它的电量减少6310C -⨯时，板间电势差降低2210V ⨯，此电容器的电容为＿＿＿＿；若U=400V ，此时电容器的带电量是____________.【答案】261.510,610F C μ--⨯⨯类型五、电容器动态变化问题例5、如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差.要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（ ）A 、使两极板靠近B 、减小正对面积C 、插入电介质D 、用手碰一下正极板【答案】ACD【解析】要使得静电计的指针张角变小，需使平行板电容器两板之间的电压减小，在电容器带电量一定的情况下，由Q U=C知，需使得电容器的电容增大，再由平行板电容器电容的计算式 C=4s kdεπ知，需要使两板之间的距离d 减小，或插入介质，或增大正对面积S ；故选项A 、C 正确，选项B 错误；用手碰一下正极板，相当于将两极板短路，使正负电荷中和，电荷量减少，两板之间的电压减小，静电计指针张角减小，故选项D 也正确.【点评】1.分析问题时，抓住一些不变量并以此为依据进行分析是一种重要技巧.平行板电容器在电路中的一些动态分析问题通常要把C QU = 、C skd =επ4、,d UE =三者结合起来才能顺利进行，同时要注意变化过程中的不变量的运用，两个基本出发点是：(1)若充电后不断开电源，则两极板间电压U 不变；(2)若充电后断开电源，则带电荷量Q 不变.2.理解静电计的作用和使用方法.静电计是一种不通过电流却能指示电压的仪器，在本实验中，静电计指针的张角指示平行板电容器两板之间的电压.举一反三【变式1】利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面叙述中符合实验中观察到的结果的是（）A、N板向下平移，静电计指针偏角变大B、N板向左平移，静电计指针偏角变大C、保持N板不动，在M、N之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大D、保持N板不动，在M、N之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大【答案】AB■【变式2】一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为 ，其中ε0是常量.对此电容器充电后断开电S，电容为0sd源，当增加两板间距时，电容器极板间（）A、电场强度不变，电势差变大B、电场强度不变，电势差不变C、电场强度减小，电势差不变D、电场度减小，电势差减小【答案】A【变式3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为S，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（）A、保持S不变，增大d，则θ变大B、保持S不变，增大d，则θ变小C、保持d不变，增大S，则θ变小D、保持d不变，增大S，则θ不变【答案】A类型六、带电粒子在电容器中运动的综合问题例6、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变．则（）A、将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B、将A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、将B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D、将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【答案】ACD【解析】移动A板或B板后，质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达B板之前速度能否减小为零，如能减为零，则一定沿原路返回P点，如不能减为零，则穿过B板后只受重力，将继续下落.因质点到达N孔时速度恰为零，由动能定理2mg0-=.平行金属板与电d qU源两极相连，则两板间电势差U保持不变.带电质点由P 运动到N的过程中，重力做功与电场力做功相等.若将A 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔，且能返回．若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔之上，且能返回．若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将有一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落.【点评】此类问题属于电容器与力和电的知识综合题目，求解时应利用电容器动态问题的分析方法结合力与电的有关知识和规律逐一分析判断.举一反三【变式1】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

第三单元电容器带电粒子在电场中的运动第5课时静电现象与电容器沂南一中李连吉要点一电容器与电容即学即用1.关于电容器及其电容,下列说法中正确的是( )A.平行板电容器一板带电+Q,另一板带电-Q,则此电容器不带电Q可知,电容器的电容随带电荷量Q的增加而增大B.由公式C=UC.对一个电容器来说,电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比D.如果一个电容器两板间没有电压,就不带电荷,也就没有电容答案 C要点二静电现象即学即用2.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是()答案 B题型1 静电感应现象的应用【例1】如图所示,把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是( )A.闭合K1,有电子从地流向枕形导体B.闭合K1,有电子从枕形导体流向地C.闭合K1,再断开K1时,导体电势小于零D.闭合K2,再断开K2,并移走带正电小球,导体电势小于零答案 ACD题型2 电容动态分析问题【例2】如图所示,平行板电容器A、B板与电源正、负极相连,电容器中有一固定点P.下列说法正确的是 ( )A.闭合K给电容器充电,然后断开K,并向下移动A板,P点电场强度不变,如取A板电势为零,则P点电势升高B.闭合K,并向下移动A板,P点电场强度不变,如取A板电势为零,P点电势降低C.闭合K,给电容器充电,然后断开K,并向上移动B板,P点电场强度不变,如取B板电势为零,则P点电势升高D.闭合K,并向上移动B板,P点电场强度变大,如取B点电势为零,P点电势降低答案 AD题型3 程序法的应用【例3】下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验.现进行下述操作:第一步,给如图所示真空中水平放置的平行板电容器充电,让A、B两极板带上一定的电荷量,使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态.第二步,给电容器继续充电使其电荷量突然增加∆Q1,让油滴开始竖直向上运动t秒.第三步,在上一步基础上使电容器突然放电∆Q2,观察到又经2t秒后,油滴刚好回到原出发点.设油滴在运动过程中未与极板接触.求∆Q1和∆Q2的比值.4答案91.如图所示,把原来不带电的金属球壳B的外表面接地,将一带正电的小球A从小孔放入球壳内,但不与B发生接触,达到静电平衡后,则 ( )A.B的空腔内电场强度为零B.B不带电C.B的内外表面电势相等D.B带负电答案 CD2.（2009·聊城模拟）如图所示,四个相同的金属容器共轴排列放置,它们的间距与容器的宽度相同,轴线上开有小孔.在最左边、最右边两个容器上加电压U后,容器之间就形成了匀强电场.今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线射入,刚好没有从最右边容器射出,则该电子停止运动前 ( )A.通过各容器的速度比依次为3∶2∶1B.通过各容器的时间比依次为5∶3∶1C.通过各容器间隙所用的时间比依次为5∶3∶1D.通过各容器间隙的加速度比依次为5∶3∶1答案 A3.一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电荷量为Q,下板带负电,电荷量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电荷量都为q,杆长为l,且l<d.现将它们从很远处移到电容器内两板之间,处于如图所示的静止状态(杆与板面垂直),在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小为(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变) ( ) A.Cd Qlq B.0 C. Cd Qlq (d-l) D.Qd Clq 答案 A4.传感器是一种采集信息的重要器件,可将压力的变化情况转化为电信号.如图所示是一种电容式传感器的部分电路,A 为固定电极,B 为可动电极,组成一个电容大小可变的电容器.当待测压力F 施加在可动电极B 上时,可动电极可以向上下平行移动,从而改变了电容器的电容.(1)图中S 一直闭合,如果施加图中所示的压力F,可以观察到原来静止的带电小球将要( ) A.静止不动 B.向下运动 C.向上运动 D.无法判断 (2)如果图中S 闭合一会后打开,再施加图中所示的压力F,结论如何?(3)如果在原图中增加一个二极管,如图所示,图中二极管只允许电流从c 流向d,不允许电流反向通过,S 一直闭合,其他条件不变,结论又是怎样? 答案 (1)B (2)A (3)A。

静电平衡和电容器1、静电感应现象（1）静电感应现象：导体在电场中自由电荷重新分布的现象。

自由电荷不再定向移动，（2）静电感应因果关系存在外电场及导体中有自由电荷自由电荷定向移动，导体两端带异种电荷原因现象结果（3）静电平衡当导体=0时（自由电子定向移动停止），导体达到静电平衡状态。

①静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态。

②静电平衡的条件：导体内部场强为零，即=0。

③静电平衡状态下导体的特征：a、导体内部场强处处为零。

b、导体表面场强垂直表面。

（原因：如果不垂直，场强就有一个沿导体表面的分量，自由电子还要发生定向移动）c、导体为等势体，表面为等势面。

（原因：导体内部场强处处为零，在导体内部移动电荷时，电场力不做功，任意两点间电势差为零；电荷在导体表面移动时，电场力与位移垂直，电场力不做功）④静电平衡导体的电荷分别特点a、导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面。

b、在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。

2、尖端放电（1）空气电离气体分子中的电子在强电场的作用下发生剧烈的运动，挣脱原子核对它的束缚而成为自自电子，同时气体分子变成带正电荷的正离子，这个现象叫做空气的电离。

（2）尖端放电中性的分子电离后后变成带负电的自由电子和失去电子带正电的离子，这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体尖端失去电荷，这个现象叫做尖端放电。

（3）应用和防止①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。

②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。

1、静电屏蔽（1）定义：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，可以利用导体球壳（或金属网罩）封闭某区域，使该区域不再受外电场的影响，这一现象称为静电屏蔽。