2012届高考物理一轮复习 6.4电容器 静电现象的应用学案

第1节电场力的性质的描述【高考目标导航】【考纲知识梳理】一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。

4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。

点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。

三、电场1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。

四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．【要点名师透析】一、对库仑定律的进一步理解1.适用条件只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力或者静止点电荷对运动点电荷的作用力的计算，r→0时，公式不适用，因为这时两电荷已不能再看做点电荷了.2.三个点电荷的平衡问题如图所示在一条直线上的A、B、C三点，自由放置点电荷Q A、Q B、Q C，每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是：(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹异).(2)Q A＞Q B，Q C＞Q B(两大夹小).(3)若Q C＞Q A，则Q B靠近Q A(近小远大).概括成易记的口诀为：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大.”解决方法根据三点合力(场强)均为零，列方程求解：【例1】如图所示，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法( )A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【答案】选B、D.【详解】对B由共点力平衡可得而F=故答案为B、D.二、场强的公式、电场的叠加1.场强的公式2.电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和.(2)计算法则：平行四边形定则.【例2】(2011·吉安模拟)如图所示， A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处( )A.场强大小为方向沿OA方向B.场强大小为方向沿AO方向C.场强大小为方向沿OA方向D.场强大小为方向沿AO方向【答案】选C.【详解】根据对称性，先假定在A点放上+q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为故O点的合场强为A点-q在O点产生的场强与B、C、D、E四个+q在O点产生的合场强的矢量和，即E O=E A+E′=所以答案为C.三、常见电场的电场线特点1.孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内).(2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同.2.两种等量点电荷的电场线比较3.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合.(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.【例3】如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小【答案】选C.【详解】设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错.由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确.四、带电体的力、电综合问题1.解答思路2.运动反映受力情况(1)物体保持静止：F合=0(2)做直线运动①匀速直线运动，F合=0②变速直线运动：F合≠0，且F合一定沿直线方向.(3)做曲线运动：F合≠0，且F合总指向曲线凹的一侧.(4)加速运动：F合与v夹角α，0°≤α＜90°；减速运动：90°＜α≤180°.(5)匀变速运动：F合=恒量.【例4】(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)【答案】选A.【详解】粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A图，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B、C、D图的情况.【感悟高考真题】1.（2011·江苏物理·T8）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。

课题：静电场的综合应用及电容器知识点总结：一、电容器、电容1．任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高（或降低）单位电压时增加（或减少）的电荷量．C ＝Q U ＝ΔQ ΔU，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值． 二、平行板电容器1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，其表达式为C ＝εr S 4πkd，两板间为真空时相对介电常数εr ＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1．2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S 4πkd仅适用于平行板电容器． 三、平行板电容器的动态分析1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：（1）电容器电容的定义式C ＝QU ；（2）平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d ；（3）平行板电容器电容的决定式C ＝εrS 4πkd ．2．两种典型题型 （1）电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．（2）电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．典例强化例1、如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（）A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使A 板向左平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些例2、如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（）A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低例3、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b 是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）O、b两点间的电势差U；Ob（3）小滑块运动的总路程．例4、如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：（1）O处点电荷的电性和电荷量；（2）两金属板间所加的电压．例5、如图所示，在场强E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN相切连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．2，取g＝10 m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆轨道中点）知识巩固练习1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（）A ．根据C ＝Q /U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关2．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E 随两极板间距离d 的变化关系，正确的是（ ）3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是（ ）A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小4．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（） A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动5．如图所示，一电子沿x 轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD ，已知O A ＝A B ，电子过C 、D 两点时竖直方向的分速度为v Cy 和v Dy ；电子在OC 段和OD 段动能的变化量分别为ΔE k1和ΔE k2，则（ ）A ．v Cy ∶v Dy ＝1∶2B ．v Cy ∶v Dy ＝1∶4C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3D ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶46．如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B板电势高，则（ ）A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T 2时，电子将回到出发点D ．当t ＝T 2时，电子的位移最大 7．如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足此要求的是（不计带电粒子的重力）（ ）A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的128．如图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子射出电场的位置不发生变化，应该（ ）A ．使U 2变为原来的2倍B ．使U 2变为原来的4倍C ．使U 2变为原来的2倍D ．使U 2变为原来的1/2倍9．如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从射入到打到上极板的过程中（ ）A ．它们运动的时间t Q ＞t PB ．它们运动的加速度a Q ＜a PC ．它们所带的电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2D ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝1∶210．空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是（） A ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功W ＝12m v 22－12m v 21－mgH B ．A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q()v 22－v 21 C ．带电小球由A 运动到B 的过程中，机械能一定增加D ．带电小球由A 运动到B 的过程中，电势能的变化量为12m v 22－12m v 21－mgH 11．如图所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点，点O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 点距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，下列说法中正确的是（）A ．小球通过C 点的速度大小是2ghB ．小球通过C 点的速度大小是v 2＋gRC ．小球由A 点运动到C 点电场力做的功是12m v 2－mgh D ．小球由A 点运动到C 点损失的机械能是mg （h －R 2）－12m v 2 12．如图9所示，一对平行板长l ＝4 cm ，板间距离为d ＝3 cm ，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α＝37°，若两板间所加电压U ＝100 V ，一带电荷量q ＝3×10－10 C 的负电荷以v 0＝0．5 m /s 的速度自A 板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B 板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？（g 取10 m/s 2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）13．如图所示为一对间距为d 、足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图所示），设U 0和T 已知．A 板上O 处有一静止的带电粒子，其带电荷量为q ，质量为m （不计重力），在t ＝0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向A 板反回（粒子未与B 板相碰）．（1）当U x ＝2U 0时，求带电粒子在t ＝T 时刻的动能．（2）为使带电粒子在一个周期时间内能回到O 点，U x 要大于多少？14．如8所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 N /C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 部分是半径为R ＝0．5 m 的半圆环（B 为半圆弧的中点），轨道的水平部分与半圆环相切于C 点，D 为水平轨道的一点，而且CD ＝2R ，把一质量m ＝100 g 、带电荷量q ＝10－4 C 的负电小球，放在水平轨道的D 点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g ＝10 m/s 2，求：（1）它到达B 点时的速度是多大？（2）它到达B 点时对轨道的压力是多大？。

第7节静电现象的应用1．了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡状态的导体的特性。

2．了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。

3．了解尖端放电和静电屏蔽现象。

一、静电平衡状态下导体的电场1．静电感应现象：把导体放入电场，导体内的□01自由电荷在电场力作用下定向移动，而使导体两端出现□02等量异号电荷的现象。

2．静电平衡状态：导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部各点的合电场□03等于零，导体内的自由电子不再□04发生定向移动的状态。

3．静电平衡状态下导体的特征(1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强□05处处为零。

(2)处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面□06垂直。

(3)处于静电平衡状态的整个导体是个□07等势体，导体的表面是个□08等势面。

二、静电平衡导体上电荷的分布1．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的□01外表面。

2．在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的□02密度越大，凹陷的位置□03几乎没有电荷。

三、尖端放电和静电屏蔽尖端放电静电屏蔽原理导体尖端的强电场使附近的空气□01电离，电离后的带□02异种电荷的离子与尖端的电荷□03中和，相当当金属壳达到静电平衡时，壳内电场处处为□040，因而金属外壳会对其□05内部起保护作用，使它不受于导体从尖端失去电荷□06外部电场的影响续表尖端放电静电屏蔽应用或防止应用：□07避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施防止：高压设备中导体的表面尽量□08光滑，以减少电能的损失应用：电学仪器外面有金属壳，以使壳外电场对壳内仪器不会产生影响；野外高压线上方还有两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来，免遭雷击家用电视机、收音机外壳的制作材料为何一般是塑料，而不用金属？提示：若用金属制作家用电视机、收音机外壳，用电器的金属外壳就形成静电屏蔽，电磁信号就难以被电视机、收音机这类电磁波接收器接收，电视机、收音机就不能正常工作。

学案9 电容器和电容 学案10 静电的应用及危害[学习目标定位]1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.了解平行板电容器电容与哪些因素有关，并能用其讨论有关问题.4.了解静电的应用以及防止静电危害的办法．一、电容器1．储存 的元件叫电容器．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的 ，就构成一个电容器．2．电容器任一个极板带电荷量的 叫做电容器的电荷量． 二、电容器的电容一个电容器所带的电荷量Q 与电容器两极间的电势差U 成正比，比值QU 是一个常量．它与电荷量Q 和电压U ，反映了电容器 的能力，叫做电容．电容的单位是 ，简称 ，符号是F.1 μF ＝10－6 F,1 pF ＝10－12F.三、平行板电容器的电容平行板电容器两板之间的正对面积S 越大，电容C ；板间距离d 越大，电容C ；插入电介质后电容C ．(即C ＝εr S4πkd ，εr 为电介质的相对介电常数)四、 常用电容器从构造上看可分为 电容器和 电容器．电容器能长期 工作时所能承受的电压叫额定电压，电容器的电压超过某一限度，电介质被击穿，这个极限电压称为击穿电压．电容器外壳上标的是 ，比击穿电压 ． 五、静电的应用有 、静电屏蔽、 、静电复印机、激光打印机等．预防静电危害的方法有 ；调节空气的湿度；易燃易爆环境中 .2一、电容器 电容[问题设计]照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？[要点提炼]1．任意两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量． C ＝Q U ＝ΔQΔU ，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．[延伸思考] 是否可以根据C ＝QU 认为，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比？二、平行板电容器的电容[问题设计]平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图所示，保持Q 和d 不变，增大(或减小)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU ，分析电容C 的变化．(2)如图所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU ，分析电容C 的变化．(3)如图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．[要点提炼]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成 ，与电介质的相对介电常数εr成 ，与极板间距离d 成 ，其表达式为C ＝εr S4πkd ，两板间为真空时相对介电常数εr＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S4πkd 仅适用于平行板电容器．三、平行板电容器的动态分析[问题设计] 1．如图所示，平行板电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？[要点提炼]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是： (1)电容器电容的定义式C ＝QU；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝Ud ；(3)平行板电容器电容的决定式C ＝εr S4πkd. 2．两种典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的 是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的 保持不变，在此基础上讨论其他量的变化． 四、静电的应用及危害[问题设计]静电是自然界中普遍存在的物理现象．它既可以为人类所利用，造福人类，也会给人类造成麻烦，甚至危害．请阅读教材本节内容回答下列问题． (1)人类利用静电的例子有哪些？静电又给人类带来了哪些危害？ (2)如何防止静电的危害？41．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( ) A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103 pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25 μF 450 V ”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－5 C B ．要使该电容器带电荷量为1 C ，两极板之间需加电压2.5×10－5 V C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C D ．该电容器能够承受的最大电压为450 V3．(平行板电容器的动态分析)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度E 变大4．(对平行板电容器电容的理解)平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E 随两极板间距离d 的变化关系，正确的是( )。

高一物理 WL-12-01-064第1.7节《静电现象的应用》导学案编写人：路尔清 审核人：高一物理组 编写时间：2012.5.16.班级： 组别： 姓名：【学习目标】1、认识静电感应，知道感应起电的原理和感应电荷正、负的判定。

2、知道静电平衡状态；理解静电平衡的特点。

（重点）3、知道静电屏蔽现象及其应用。

（难点）【学法指导】1、教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

2、通过观察演示实验及对实验现象的分析，引导学生运用所学知识进行分析推理，培养学生分析推理能力。

3、通过理论联系实际的方法解决物理问题。

【知识链接】1、电场强度的公式：①F E q= 适用范围 ②2r Q kE =适用范围 ③d U E AB =适用范围 2、电场力做功的公式：① =AB W 适用范围 (与电势能变化的关系)② =AB W 适用范围 (与电势差之间的关系)3.电势差的公式：① =AB U 适用范围 (与B A ϕϕ和的关系式)② =AB U 适用范围 (与电场力做功AB W 的关系式)③ =AB U 适用范围 (与场强E 的关系式)【学习过程】引入新课思考与讨论：（在没有电场的情况下）（参考教材2—3页）（1）金属导体的微观结构如何？（2）自由电子怎样移动？新课学习知识点一、静电平衡状态下导体的电场情景：如图所示，把一个不带电的金属导体ABCD放到场强为E0的电场中。

问题1：画出导体内的自由电子受到哪个方向的库仑力的作用，标明自由电子将怎样定向移动？（在甲图中标出）问题2：移动过程中AB面将出现电荷，CD面将出现电荷（在乙图中标出），我们把这些电荷称为感应电荷，请画出AB、CD面电荷分布情况。

问题3：导体两个表面出现电荷后，这些电荷在导体内部产生的电场E/的方向如何（用E′在乙图中标出）。

请写出导体内部的总电场E的表达式并分析如何变化？问题4：导体内部自由电子是否一直做定向移动？最终结果E0与E/之间的关系式将怎样，导体内部总电场E等于多少？小结：1、静电平衡状态：2、①场强特点：②电势特点：③电荷分布特点：知识点二、尖端放电（阅读课本P25内容，要回答下列问题）1、什么叫电离？2、什么叫尖端放电。

高考物理电容器的应用专题复习教案一、电容器的基本概念电容器是一种用来储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。

具有电容性质的物体称为电容器，电容器的电容量用C表示，单位是法拉(F)。

二、电容器的串并联1. 电容器的串联在电容器串联的情况下，它们的电势差相等，总电容量为各电容器电容量的倒数之和。

C_总 = 1/ (1/C_1 + 1/C_2 + ... + 1/C_n)2. 电容器的并联在电容器并联的情况下，它们的电荷量相等，总电容量为各电容器电容量的和。

C_总 = C_1 + C_2 + ... + C_n三、电容器的充放电过程1. 电容器的充电过程当电容器接入直流电源时，导体板上会积聚正负电荷，形成电场。

随着时间的推移，电容器的电压将逐渐增大，直到与电源电压相等。

2. 电容器的放电过程当断开电容器与电源的连接时，电荷会从电容器释放，电容器的电压逐渐降低，直到为零。

四、电容器在电路中的应用1. 平行板电容器平行板电容器由两块平行的导体板和介质构成。

它应用广泛，如电子设备中的电路板、电容式触摸屏等。

2. 电容传感器电容传感器利用电容的变化来感应周围环境的变化。

例如，湿度传感器、接近开关等都利用了电容的特性。

电容传感器可以测量微小的电容差异，因此在很多精密仪器中得到广泛应用。

3. 电容器在振荡电路中的应用电容器在振荡电路中起到存储和释放能量的作用，使得电路能够实现稳定的振荡。

例如，RC振荡电路、LC振荡电路等都离不开电容器的应用。

五、高考物理电容器的应用题型在高考中，物理题目中常常涉及到电容器的应用，特别是在电路和振荡电路的理解与应用方面。

以下是一些常见的高考物理电容器应用题型：1. 电容器的串并联题型题干会给定一组电容器，要求计算它们串联或并联后的总电容量。

2. 电容器的充放电题型考察电容器充电或放电过程中的电压变化、充放电时间等。

3. 电容器在振荡电路中的应用题型题干会给定一个振荡电路，要求计算电容器的电荷、电压等特性。

第 3 课时静电现象电容器及其电容ε0S1．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为 d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小2．如图所示， C 为中间插有电介质的电容器， a 和 b 为其两极板， a 板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()A ．缩小 a、 b 间的距离B．加大 a、 b 间的距离C ．取出 a、 b 两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质3．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止在①保持 K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？（）A ．上移上极板M B．上移下极板NKC ．左移上极板MD ．把下极板N 接地4．如图所示 ,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接 ,下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态 .现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B． P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小,则极板带电量将增大5.如图所示 , 水平放置的平行板电容器 , 上板带负电 , 下板带正电 , 带电小球以速度 v0水平射入电场 , 且沿下板边缘飞出. 若下板不动 , 将上板上移一小段距离, 小球仍以相同的速度v0从原处飞入 , 则带电小球 ()A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转 , 沿直线运动D.若上板不动 , 将下板上移一段距离 , 小球可能打在下板的中央6 如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时 ,验电器中金属箔片的张角减小,则()A. 金属球 A 可能不带电B. 金属球 A 一定带正电C. 金属球 A 可能带负电D. 金属球 A 一定带负电7．如图所示 ,用电池对电容器充电,电路 a、 b 之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q 处于静止状态.现将两极板的间距变大,则 ()A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从 a 到 b 的电流D．电流表中将有从 b 到 a 的电流。

静电现象的应用学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址1.7、静电现象的应用课前预习学案一、预习目标我们通过前面的学习知道，放入电场中的电荷受到电场力的作用，而我们又知道金属导体中存在自由电子，把导体放入电场中会产生什么现象?二、预习内容、电场的重要性质是_____________________________________.2、导体的重要特征是_________________________________.3、静电感应现象:____________________________________________4、静电感应现象的实质是_________________________5、尖端放电的原理是_______________________________.6、尖端放电的原理有何应用？避雷针的发展历史是怎样的？7、静电有哪些应用？8、哪些地方应该防止静电？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标、理解静电感应现象,知道静电平衡条件；2、理解静电屏蔽二、学习过程（一）、静电平衡状态下的电场、静电平衡条件：2、导体达到静电平衡特点：①②③（二）、尖端放电、解释：2、应用：（三）、静电屏蔽、理解：处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。

因此，可利用金属外壳或金属网封闭某一区域不在受外界电场的影响，这一现象称静电屏蔽2、两种情况：①金属内部空间不受壳外部电场的影响②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响（四）、探究：生活中我们见到的那些带静电的现象是有益的，我们是怎样利用的？三、反思总结静电平衡的特点。

2、。

3、。

地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个。

这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。

四、当堂检测如图，长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为q 的点电荷放在距棒左端为R的某点.当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?课后练习与提高如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，小球带不带电？参考答案课前预习学案二、预习内容、对放入其中的电荷有力的作用。

电容器 带电粒子在电场中的运动⑴ 静电平衡：导体中（包括表面）没有电荷的 的状态．⑵ 特点：① 导体内部场强 ；② 导体为 体、表面为 面；③ 导体表面的场强强E ≠ 0，且与表面 ；④ 导体的净电荷分布在导体的 ．⑶ 静电现象的应用：① 静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场对 不产生影响；② 尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 的现象．2．电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的 组成．电容器可以容纳 ，一个极板所带电荷量的 叫做电容器的带电荷量．使电容器带电的过程叫做充电，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存 能；使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电，放电过程中 能转化为其他形式的能．3．电容：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的 ．定义式：C = ，单位：法拉（F ），1 F = 106 μF = 1012pF ．电容器的电容表示电容器 本领大小的物理量． 4．平行板电容器：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比，C = ，k 为静电力常量． 5．带电粒子在匀强电场中的运动：⑴ 带电粒子在电场中的加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加（减）速运动．有两种分析方法：① 用动力学观点分析：a = qE /m 、E = U /d ，v 2–v 02= 2ad ；② 用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU = mv 2/2 – mv 02/2． ⑵ 带电粒子在匀强电场中的偏转：① 研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场；② 处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t = l /v 0；沿电场力方向，做匀加速直线运动，加速度a = F /m = qE /m = ；偏转距离y = at 2/2 = ___________、离开电场时的偏转角tan θ = v y /v 0 = ；位移方向tan α= y /x = ；位移方向与速度偏转角的关系，tan α = 2 tan θ．1．下列关于电容器和电容的说法中，错误的是 （ ） A ．电容器A 的体积比B 大，说明A 的电容一定比B 的大B ．对于确定的电容器，其带的电荷与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比C ．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 2．如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB 运动，由此可知 （ ） A ．电场中A 点的电势高于B 点的电势B ．微粒在A 点时的动能大于在B 点时的动能，在A 点时的电势能小于在B 点时的电势能C ．微粒在A 点时的动能小于在B 点时的动能，在A 点时的电势能大于在B 点时的电势能D ．微粒在A 点时的动能与电势能之和等于在B 点时的动能与电势能之和〖考点1〗平行板电容器的动态分析 【例1】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 （ ） A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小【变式跟踪1】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ ） A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大 〖考点2〗带电体在匀强电场中的直线运动问题【例2】如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ） A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动【变式跟踪2】如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m = 0.2 kg 、带电荷量为q = +2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.1．从t = 0时刻开始，在空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右为正方向，g 取10 m/s 2）．求： ⑴ 在第15 s 末小物块的速度大小； ⑵ 在0～15 s 内小物块的位移大小〖考点3〗带电粒子在匀强电场中的偏转问题【例3】如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为 +q 、质量为m 的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O ．求： ⑴ 粒子从射入到打到屏上所用的时间；⑵ 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； ⑶ 粒子打到屏上的点P 到O 点的距离x ．【变式跟踪3】如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB 两板不带电，B 极板接地，它的极板长l= 0.1 m ，两板间距离d = 0.4 cm ，现有一微粒质量m = 2.0×10－6kg ，带电荷量q = +1.0×10－8C ，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A 板的中点O 处，取g = 10 m/s 2．试求：⑴带电粒子入射初速度v0的大小： ⑵ 现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A 板的电势为多少？〖考点4〗带电粒子在交变电场中的运动问题【例4】如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是 （ ） A ．0 < t 0 < T /4 B ．T /2 < t 0 < 3T /4 C ．3T /4< t 0 < T D ．T < t 0 < 9T /8【变式跟踪4】如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，电容器板长和板间距离均为L = 10 cm ，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L = 10 cm ，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的）．求：⑴ 在t = 0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处． ⑵ 荧光屏上有电子打到的区间有多长．1．【2011·天津卷】板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1．现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为0.5d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 （ ） A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1 B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1 C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1 D ．U 2 = 2U 1，E 2 = 2E 1【预测1】如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒．S 闭合时，该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：① 保持S 闭合，② 充电后将S 断开．下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是 （ ）A ．① 情况下，可以通过上移极板M 实现B ．① 情况下，可以通过上移极板N 实现C ．② 情况下，可以通过上移极板M 实现D ．② 情况下，可以通过上移极板N 实现 2．【2011·福建卷】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1省= 2.0×103 N/C 和E 2 = 4.0×103 N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m = 1.0×10－20kg ，带电荷量q = – 1.0×10－9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1 = 1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：⑴ B 点距虚线MN 的距离d 2；⑵ 带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t ．【预测2】静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x = 0为中心，沿x 轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m ，电荷量为– q ，其动能与电势能之和为– A （0 < A < q φ0）．忽略重力．求： ⑴ 粒子所受电场力的大小； ⑵ 粒子的运动区间1．如图所示，A 、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计．开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是 （ ） A ．断开开关S 后，将A 、B 两极板靠近一些 B ．断开开关S 后，将A 、B 两极板分开一些 C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近一些 D ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板分开一些2．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示．下列说法正确的是 （ ） A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍， 则E 变为原来的一半 B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半， 则U 变为原来的两倍 C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍， 则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半， 则E 变为原来的一半3．如图所示，在绝缘光滑水平面上固定两个等量同种电荷A 、B ，在AB 连线上的P 点由静止释放一带电滑块，则滑块会在A 、B 之间往复运动，则以下判断正确的是 （ ） A ．滑块一定带的是与A 、B 异种的电荷 B ．滑块一定带的是与A 、B 同种的电荷C ．滑块在由P 向B 运动过程中，电势能一定是先减小后增大D ．滑块的动能与电势能之和一定减小4．如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg = qE ，则 （ ） A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为v 02/2gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为mv 02/4 5．示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板上的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U 1=1640V，偏转极板长l=4 cm ，偏转极板间距d = 1 cm ，当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场． ⑴ 偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？⑵ 如果偏转极板右端到荧光屏的距离L ＝20 cm ，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离为多少？ 参考答案：1．定向移动 处处为零 等势 等势 垂直 外表面 腔内空间 电荷中和 2．导体 电荷 绝对值 电场 电场 3．比值 Q /U 容纳电荷 4．εr S /(4πkd )5．qU /md qUl 2/2mdv 02 qUl /mdv 02 qUl /2mdv 021．A ；电容器的电容与电容器的体积、电容器所带的电荷量、电容器两极板间的电压均无关． 2．AB ；一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB 运动，其受到的电场力F 只能垂直于等势面水平向左，则电场方向水平向右，如图所示，所以电场中A 点的电势高于B 点的电势，A 对；微粒从A 向B 运动，则合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，C 错、B 对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D 错．例1 B ；由平行板电容器电容决定式C =εr S /(4πkd ) 知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下C 增大；由电容定义式C = Q /U 得U = Q /C ，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确．变式1 B ；因为电容器两板电压不变，当两板间距离d 增大，电场强度E 减小，φP = Ex P 减小，P 点的电势降低，故选项A 错B 对；又根据带电油滴平衡可判断其带负电，它在P 点的电势能增大，选项C 错误；电容器的电容减小，则极板带电荷量将减小，选项D 错，故答案为B ． 例2 BD ；带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg ，方向竖直向下；二是电场力F =Eq ，方向垂直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D 正确，选项A 、C 错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B 正确．变式2 ⑴ 在0～2 s 内小物块的加速度为E 1q – μmg = ma 1，即a 1 = (qE 1– μmg )/m = 2 m/s 2，位移x 1 = a 1t 12/2 = 4 m ；在第2 s 末小物块的速度为v 2 = a 1t 1 = 4 m/s ；在2～4 s 内小物块的加速度为：E 2q + μmg = ma 2，a 2 = (qE 2+ μmg )/m = 2 m/s 2，位移x 2 = x 1 = 4 m ，在第4 s 末小物块的速度为v 4 = 0，因此小物块做周期为4 s 的运动，在第14 s 末的速度为v 14 = 4 m/s ，在第15 s 末小物块的速度为v 15 = v 14 - a 2t = 2 m/s ，方向向右（t = 1 s ）．⑵ 在0～15 s 内小物块的位移大小可以看做是上述3个周期加上x 1 和第15 s 内的位移，则：x 15 =v 14t - a 2t 2/2 = 3 m ，故在0～15 s 内小物块的位移为：x = 3(x 1 + x 2) + x 1 + x 15 = 31 m.．例3 ⑴ 根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t = 2L /v 0．⑵ 设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a = qE /m ，所以v y = aL /v 0 = qEL /mv 0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α = v y /v 0 = qEL /mv 0．⑶ 法1：设粒子在电场中的偏转距离为y ，则y = (1/2)a (L /v 0)2 = qEL 2/(2mv 02)，又x = y + L tan α，解得：x = 3qEL 2/(2mv 02)．法2：x = v y L /v 0 y = 3qEL 2/ (2mv 02)．法3：由x /y = (L + L /2)/(L /2) 得：x = 3y = 3qEL 2/ (2mv 02)． 变式3 ⑴ 电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有l /2 = v 0t ，d /2 = gt 2/2，联立两式得v 0 =l 2g d，代入数据得v 0 = 2.5 m/s ． ⑵ 若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A 板的电势大于0，且B 板接地电势等于0，则有U AB = φA– φB = φA ，A 板电势最小时，微粒刚好从A 板右侧边缘射出，则有l = v 0t 1，d /2 = a 1t 12/2，且mg – q φAmin /d = ma 1，联立以上各式得φAmin = 6 V ，A 板电势最大时，微粒刚好从B 板右侧边缘射出，则有q φAmax /d – mg = ma 2，且有a 2 = a 1，代入数据解得φAmax = 10 V ，综合可得6 V ≤ φA ≤ 10 V ．例4 B ；设粒子的速度方向、位移方向向右为正．依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最 终打在A 板上时位移为负，速度方向为负．作出t 0 =0、T /4、T /2、3T /4时粒子运动的速度图象如图所示．由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象可知0 < t 0 < T /4，3T /4 < t 0 < T 时粒子在一个周期内的总位移大于零；T /4 < t 0 < 3T /4时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t 0 > T 时情况类似．因粒子最终打在A 板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B 正确．变式4 ⑴ 电子经电场加速满足qU 0 = mv 2/2，经电场偏转后侧移量y = at 2/2 = qU 偏L 2/(2mv 2)，所以y= U 偏L /4U 0，由图知t = 0.06 s 时刻U 偏 = 1.8U 0，所以y = 4.5 cm ．设打在屏上的点距O 点距离为Y ，满足Y /y = (L + 0.5L )/0.5L 所以Y = 13.5 cm ．⑵ 由题知电子侧移量y 的最大值为 L /2，所以当偏转电压超过2U 0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L = 30 cm ．1．C预测1 B ；保持S 闭合的分析：因为第①种情况下两板间电压U 不变，所以电场强度E = U /d ，只有d减小，E 增大，电场力增大，带电微粒才向上运动打到上极板M 上，故可以通过下移极板M 或者上移极板N 来实现，选项A 错，B 正确；充电后将S 断开的分析：因为第②种情况下两极板带电荷量Q 不变，根据Q = CU ，C = εr S 4πkd 及E = U d 可得，E = 4πkQεr S，可以看出E 与两板间距离d 无关，所以无论怎样移动M 、N 两极板改变两板间的距离，场强E 、电场力F 都不变，带电微粒都处于静止状态，选项C 、D 错误，B 正确． 2．⑴ 带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有 |q |E 1d 1 –|q |E 2d 2 = 0 ① 由 ① 式得d 2 = E 1d 1/E 2= 0.50 cm ②⑵ 设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有|q |E 1 = ma 1 ③ |q |E 2 = ma 2 ④设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有 d 1 = a 1t 12/2 ⑤ d 2 = a 2t 22/2⑥ 又t = t 1 + t 2 ⑦ 由②③④⑤⑥⑦式解得t = 1.5×10－8s ．预测2 ⑴ 由题图可知，0与d （或 – d ）)两点间的电势差为φ0，电场强度的大小E =φ0/d ，电场力的大小F = qE = q φ0/d ．⑵ 设粒子在[– x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得mv 2/2 – q φ = – A ①由题图可知φ = φ0(1–|x |d ) ② 由①②得 12mv 2 = q φ0(1 – |x |d ) – A因动能非负，有q φ0(1 –|x |d ) – A ≥ 0 得|x | ≤ d (1－A q φ0)，即x 0 = d (1 – Aq φ0) 粒子的运动区间满足–d (1 –Aq φ) ≤ x ≤ d (1 –Aq φ)．1．B ；使指针张开角度增大一些，就是增大静电计两端的电压，当开关S 闭合时，电压一定，则C 、D错误；断开开关S 后，电容器带电荷量一定，由C = Q /U 可知增大电容器两极板之间电压，需减小电容C，由平行板电容器电容的决定式C = εrS4πkd知，保持S 不变，增大d ，电容C 减小，则A 错误、B正确．2．AD；由E = U/d知，当U不变，d变为原来的两倍时，E变为原来的一半，A项正确；当E不变，d变为原来的一半时，U变为原来的一半，B项错误；当电容器中d不变时，C不变，由C= Q/U知，当Q 变为原来的两倍时，U变为原来的两倍，C项错误；Q变为原来的一半，U变为原来的一半时，则E 变为原来的一半，D项正确．3．BC；根据从P点由静止释放的带电滑块在A、B之间往复运动可以判断，开始时A对滑块向右的作用力大于B向左的作用力，所以滑块一定带与A、B相同的电荷，选项A错B对；由于A、B带等量同种电荷，所以其连线中点场强为零，滑块在由P向B运动过程中，电场力先做正功后做负功，电势能一定是先减小后增大，选项C正确；在整个运动过程中只有电场力做功，所以滑块的动能与电势能之和一定不变，D选项错．4．BD；由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON方向，而mg = qE，由三角形定则，可知电场方向与ON方向成120°角，A错误；由图中几何关系，可知其合力为mg，由牛顿第二定律可知a= g，方向与初速度相反，B正确；设带电小球上升的最大高度为h，由动能定理可得：–mg×2h = 0 –mv02/2，解得：h = v02/4g，C错；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则E p = –qE×2h cos 120° = qEh = mgv02/4g = mv02/4，D正确．5．⑴电子在加速电场中，由动能定理得eU1 = mv02/2 电子进入偏转电场时的初速度v0 = 2eU1m，电子在偏转电场中的飞行时间t1 = l/ v0，电子在偏转电场中的加速度：a = eE/m = eU2/md，要使电子从下极板边缘射出，应有：d/2 = at2/2 = eU2l2/2mdv02 = U2l2/4dU1，解得偏转电压U2 = 205 V．⑵电子束打在荧光屏上最大偏转距离y = d/2 + y2由于电子离开偏转电场时垂直极板方向的速度v y= at1= eU2l/mdv0，电子离开偏转电场到荧光屏的时间：t2= L/v0，y2= v y t2= eU2lL/mdv02 = dL/l = 0.05 m，电子打在荧光屏上最大偏转距离：y = d/2 + y2 = 0.055 m．。