苏科版八年级数学下册7.2不等式的解集教案
- 格式：doc
- 大小：49.50 KB
- 文档页数：3
课题 7.2不等式的解集 自主
空间
学习目标 1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集
2．初步感受数形结合的思想.
学习重点 不等式解集；
学习难点 不等式解集，对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.
教学流程
预
习
导
航 1、什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？x－3＞0和x＋4＜0呢？
2、你能找到一些x的取值，使不等式x－3＞0和x＋4＜0成立吗？
你能找到几个满足要求的数值？你发现了什么现象？
3、已知下列和数：－4，－12 ，10，4.5,5，－5，7.9。
（1）____是方程2x－3＝7的解；（2）____是不等式2x－3＞7的解；
（3）___是不等式2x－3＜7的解；（4）___是不等式2x－3≤7的解；
合
作
探
究
一、新知探究：
1、 根据上面的情况，得出相关定义：
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
讨论：1、不等式x－3＞0和x＋4＜0的解各有多少个？
2、不等式的解与方程的解有什么不同？
相关定义： 叫做不等式的解集.
小结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值.
不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
求 过程叫做解不等式.
2、在数轴上表示不等式的解集：
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？
此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:
在数轴上表示不等式解集的要点：
小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.
二、 例题分析：
例1 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1.
解（1） ； （2） . 例2 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2；
（5）-1 ≤x＜2.
例3 将数轴上x的范围用不等式表示：
（1） ； （2）；
（3） ； （4）；
（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：
三、 展示交流：
1.已知a是整数，请写出不等式3a的6个解： ，其中，
正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有
个.
2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
3.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．
四、 提炼总结：
不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.
当
堂
达
标 1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？
2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来.
4．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜212.
5．写出下列各图所表示的不等式的解集：
（1）；
（2）。
6、 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.
7、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
学习反思：
1．略 2.略 3.略 4.略 5.(1)5.0x (2)x＜0
6.略 7. (1)x＜-1 (2) (3)a＞0 (4)b＜0
