人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法(1)

11.5有理数的减法

预习案

一、预习目标及范围

1、理解有理数减法的意义.

2、掌握有理数减法法则.

3、熟练进行有理数的减法运算.

范围：自学课本P23-P25，完成练习.

二、预习要点

1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a－b＝a＋______．

三、预习检测

1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)

41(＝____；2.8－3.6＝________．

3、0－5＝____；2－9＝____；

0－(－6)＝____；－12－0＝____．

探究案

一、合作探究

探究要点1、有理数的减法法则.

探究要点2、例题：

例1、计算：(1)(-5)-(+3););815(0)2((3)(+3.7)-(+6.5);).32()

29)(4(

解：

2练一练：

计算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4).415)

213(

解：

例2、计算：

(1)(-34)-(+56)-(-28);

).

247()

329()25)(2(

解：

练一练：

计算：

(1)(-25)-(-55)-(-32);

).

38()

35()20)(2(

解：

二、随堂检测

1、下列计算错误的是()

A．3－7＝－4B．－8－(－8)＝0

C．8－(－8)＝16D．－8－8＝0

32、下列说法中，正确的是()A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数

B．两个负数的差，一定是一个负数

C．零减去一个数，仍得这个数

D．两个正数的差，一定是一个正数

3、计算：

(1)(-5)-(-6)；(2)(-4)-(+5)；

(3)0-8；(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).

解：

4参考答案

预习检测：

1、－3，55．

2、－1，－0.8．

3、－5，－7；6、－12．

随堂检测：

1、D

2、A

3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;

1 1.2有理数专题练习

专题一：正、负数概念

1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？

正数：

；负数： .

2. 下列判断：○1带正号的数是正数，带负号的数是负数；○2任何一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；○30是最小的正数；○4大于零的数是正数；○5字母既是正数，又是负数.其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

3.下列数中： .一定是负数的是 .

专题二：0的相关性质

1．下列说法中错误的是（ ）

A.0是最小的自然数 B.0 既不是正数也不是负数

C.0仅仅表示什么都没有 D.0可以表示一个确定的量

2. 下列关于0的描述中错误的是（ ）

A．0可以表示什么都没有 B.0表示没有温度

C.0可以表示分界线 D.0可以占位

3.下列结论正确的是（ ）

A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度

C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数

专题三：关于取值范围

1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ）

A． 45.02mm B．44.9mm C．44.98mm D．45.01 mm

2.超市出售的某品牌面粉的包装袋上标有“质量为（450.2）kg”字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.

2

专题四：正、负数表示相反意义的量

1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计1

一. 教材分析

《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，主要介绍了有理数的减法法则。通过这一节的学习，学生能够理解减法的本质，掌握有理数减法的基本运算方法，并能够运用减法解决实际问题。本节内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析

学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的加法、乘法和除法，对数学运算有一定的基础。但他们对减法的理解可能还停留在直观层面，对有理数减法法则的认识和应用还需要进一步引导和培养。此外，学生可能对负数减法感到困惑，需要通过具体例子和实际操作来消除恐惧感。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标：使学生理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本法则，能够熟练地进行有理数减法运算。

2. 过程与方法目标：通过实例分析，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，增强学生克服困难的信心。

四. 教学重难点

1. 教学重点：有理数减法的基本法则及其运用。

2. 教学难点：负数减法的理解和运算。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例引入有理数减法，让学生体会数学与生活的联系。

2. 合作学习法：分组讨论和合作完成练习，培养学生的团队合作意识。

3. 引导发现法：教师引导学生发现和总结有理数减法法则，培养学生的探究能力。

六. 教学准备

1. 教学素材：准备相关的生活实例和练习题目。

2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个简单的例子引入有理数减法：小明有5个苹果，吃掉了3个，他还剩下多少个苹果？让学生思考和讨论，引出有理数减法的概念。

2. 呈现（10分钟）

利用多媒体展示有理数减法的基本法则，并结合生活实例进行解释。让学生观察和思考，发现有理数减法的规律。

1 1.3.2有理数的减法

学习目标:

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.

3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.

学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1.填空：

（1） 十6=20； （2）20十 =17；

（3） 十（一2）；（4）（一20）十 =一6

2.某地一天的气温是一3～3℃，求这天的温差.

二、探究新知

1、计算：3+(+3).

结论：3―(―3) 3+(+3).

2、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

4－（－3）= ，4+（+3）= ，所以4－（－3） 4+（+3）

(－5)－(－5) = ，(－5)+(+5)= ，所以

3、归纳

有理数减法法则：

用字母表示：

三、新知应用

1、例题

计算:

(1) (－3)―(―5); (2)0－7;

(3) 7.2―(―4.8); (4)－341521

例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

2

2、练习 P24 1,2

四、再探新知

例3 计算：（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）

归纳：加减混合运算可以统一为 运算，

用字母表示为：a＋b－c=

五、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？