人教版七年级数学上册教学案：1.3.2有理数的减法(2)

1 1.2有理数专题练习

专题一：正、负数概念

1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？

正数：

；负数： .

2. 下列判断：○1带正号的数是正数，带负号的数是负数；○2任何一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；○30是最小的正数；○4大于零的数是正数；○5字母既是正数，又是负数.其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

3.下列数中： .一定是负数的是 .

专题二：0的相关性质

1．下列说法中错误的是（ ）

A.0是最小的自然数 B.0 既不是正数也不是负数

C.0仅仅表示什么都没有 D.0可以表示一个确定的量

2. 下列关于0的描述中错误的是（ ）

A．0可以表示什么都没有 B.0表示没有温度

C.0可以表示分界线 D.0可以占位

3.下列结论正确的是（ ）

A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度

C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数

专题三：关于取值范围

1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ）

A． 45.02mm B．44.9mm C．44.98mm D．45.01 mm

2.超市出售的某品牌面粉的包装袋上标有“质量为（450.2）kg”字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.

2

专题四：正、负数表示相反意义的量

1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）

武 威 第 九 中 学 课 堂 教 学 设 计

上课年级:七年级 学科: 数学 授课教师: 授课时间: 年 月 日－ 年 月 日 第 周 总课时数: 备课组长签字: 主管领导签字:

课题 1.3.2 有理数的减法 （第二课时） 二、板书课题，出示学习目标

1.使学生理解加减法统一成加法的意义，

2.能熟练地进行有理数加减法的混合运算。

【设计意图】使学生能在学习新课之前，有一个明确的学习目标，避免学习的盲目性。

三、讲授新课

问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法，请同学们读出这两个算式：

（－20）+（+3），（－5）－（+7）

“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

这两个题目运算结果是多少？

（－5）－（＋7）你根据什么运算法则计算的？

把两个算式（－20）＋（＋3）与（－5）－（+7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，该如何解决这个问题呢？

问题2：例6、计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

分析：这个式子中有加法也有减法，可以根据有理数减法法则转化为加法。

解：（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）

＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19

【归纳】：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。

用式子表示成：a+b-c=a+b+（-c）

读法：式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20, ＋3，＋5, －7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7”。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册

1.3.2有理数减法（第1课时）教学设计

一、教材分析

1、地位作用：“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本内容。本节的学习衔接小学阶段关于整数分数的减法运算，承前面的有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，学生将对有理数减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算奠定厚实的基础。

2、教学目标：

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则并能运用有理数的减法法则进行有理数的加法运算。

2．在探究有理数减法转化为有理数加法的过程中，体会转化的数学思想。

3、教学重、难点

教学重点：有理数减法法则的探索和运用。

教学难点：有理数的减法法则的推导。

突破难点的方法： 观察发现，总结方法。

二、教学准备：室温计、直尺、多媒体投影仪

三、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、 创设情景 引入课题

４℃与－３ ℃的温差（最高气温减最低气温）是多少？

这就是我们今天要探究的有理数的减法。

（板书）课题 观察并读出温差，学生说出答案并说出计算方法。 以学生熟悉的温度计引入新课，吸引学生的注意力，设置轻松的学习氛围。

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：观察发现，猜想方法

先请同学们计算以下两个式子：

（1）4 －（-3）=7； （2）4 + 3=7

然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？

4 – （– 3） = 4 + 3 学生计算并观察：等式左边是减法运算，右边是加法运算，减法运算转化为加法运算.

培养学生观察比较猜想的能力。

这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？

是否所有的减法都可以转化成加法运算？

活动2：观察比较，再探方法

温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来呢？

5℃－（－5 ℃）＝10℃

归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行计算．

人教版七年级上册数学教案：1.3.2 有理数的减法

一、教学内容

人教版七年级上册数学教案：1.3.2 有理数的减法

本节课我们将学习以下内容：

1. 掌握有理数减法的运算方法。

2. 理解减去一个数等于加上这个数的相反数的概念。

3. 能够准确进行有理数的减法运算，解决实际问题。

具体包括：

- 减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 有理数减法的运算规则。

- 例题解析：减法运算的应用。

- 练习：完成教材中1.3.2节的习题，巩固有理数减法运算。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，通过有理数减法解决实际问题，提高数学抽象和模型构建的核心素养。

2. 引导学生通过探索有理数减法法则，培养逻辑推理和数学运算的核心素养，提升准确性和熟练度。

3. 激发学生合作交流意识，通过小组讨论和问题解答，培养数学交流与团队合作的核心素养。

4. 培养学生面对数学问题勇于尝试、善于思考的学习态度，形成数学探究和创新意识的核心素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 本节课的核心内容是有理数的减法运算及其法则。教学重点是使学生掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并能准确进行有理数的减法运算。

- 重点举例：

- 通过具体的数值例子，讲解减去一个数相当于加上它的相反数的过程。

- 强调有理数减法的运算规则，如“同号相减取其差，异号相减取其和的相反数”。

- 引导学生通过例题掌握有理数减法的运算步骤，并在实际应用中灵活运用。

2. 教学难点

- 难点内容：

- 学生对于减法的传统认知与有理数减法的规则之间的转换可能会产生混淆。

- 在进行有理数减法运算时，学生可能会对符号的处理感到困惑，尤其是涉及负数的运算。

- 学生在将减法法则应用于解决复杂问题时，可能会缺乏策略和技巧。

- 难点突破：

- 通过直观的图形表示和实物操作，帮助学生形象理解减去一个数等于加上它的相反数。