人教新课标A版高中数学必修二 可编辑课件 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 222 平面与平面平行的判定

人教版高中数学必修二 第二章：点、直线、平面之间的位置关系_题型复习总结 （无答案）

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第二章：点、直线、平面之间的位置关系——总结

一：考点

考点1：点、线、面的位置关系

1. 已知、是两相异平面，m、n是两相异直线，则下列说法错误的是( )

A. 若m⊥，m，则⊥

B. 若m∥，n，则m∥n

C. 若m∥n，m⊥，则n⊥

D. 若m⊥，n⊥，m∥n，则∥

2. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：

① 若a⊥b，a⊥，则b∥；

② 若a∥，⊥，则a⊥；

③ 若⊥，a⊥，则a∥；

④ 若a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥。

其中正确命题的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，则下列判断正确的是( )

A. 平面ABD⊥平面BDC B. 平面ABC⊥平面ABD

C. 平面ABC⊥平面ADC D. 平面ABC⊥平面BED 人教版高中数学必修二 第二章：点、直线、平面之间的位置关系_题型复习总结 （无答案）

2 / 20 4. 已知、为两个不同的平面，a、b、c为三条不同的直线，则下列命题正确的是( )

A. 若a，b∥a，则b∥

B. 若⊥，c，b⊥c，则b⊥

C. 若a⊥b，b⊥c，则a∥c

D. 若Aba，a，b，a∥，b∥，则∥

5. 已知l、m、n为不同的直线，、、为不同的平面，则下列判断正确的是( )

A. 若l，m∥，m∥，则m∥l

B. 若m⊥，n∥，⊥，则m⊥n

C. 若m∥，n∥，则m∥n

D. 若m，n，l⊥m，l⊥n，则l⊥

1 第二章 点、直线、平面之间的位置关系

1．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（ ）

A、[0º，90º] B、（0º，90º） C、[0º，180º] D、[0º，180º)

2．若直线上有两个点在平面外，正确结论是（ ）

A、直线在平面内 B、直线在平面外

C、直线上所有点都在平面外 D、直线与平面相交

3．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，则正方体的过P、Q、R的截面图形的面积是 （ ）

A. 86 B. 63

C. 433 D. 833

4．直线l与平面内的两条直线都垂直，则直线l与平面的位置关系是 （ ）

A、平行 B、垂直 C、在平面内 D、无法确定

5．不同直线,mn和不同平面,，给出下列命题

① 若////mm ② 若//////mnnm

③ 若,mmnn异面 ④ 若//mm

其中假命题有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

6．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,则点A到△A1BD所在平面的距离=（ ）

A、1 B、21 C、23 D、33

7．如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的( )

A、三边均与平行 B、三边中至少有一边与平行

C、三边中至多有一边与平行 D、三边中至多有两边与平行

8．正三棱锥中相对的两条棱所成的角= 。

9．已知直线a，如果直线b同时满足下列二个条件：

第 1 页 共 9 页 高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共6题；共12分)

1.

（2分）

已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①②③如果命题且_______，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是（ ）

A . ①或②

B . ②或③

C . ①或③

D . 只有②

2. （2分） 已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题

①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；

③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，

其中不正确的有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分） 已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:

① ②

第 2 页 共 9 页 ③

④

其中的正确命题序号（

）

A . ③④

B . ②③

C . ①②

D . ①②③④

4. （2分） 已知立方体ABCD﹣A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（ ）条．

A . 0

B . 2

C . 4

D . 6

5. （2分） (2018高一下·长阳期末) 如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（ ）

第 3 页 共 9 页 A . ①③

B . ①④

C . ②③

D . ②④

6.

（2分） (2019高二下·上海月考) 已知 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（ ）

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高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试题 新人教A版必修2

(时间：120分钟 总分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

解析 由垂直同一直线的两平面平行知，B正确．

答案 B

2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( )

A．平行 B．相交

C．平行或相交 D．不相交

解析 由棱台的定义知，各侧棱的延长线交于一点，所以选B.

答案 B

3．一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是( )

A．1个 B．3个

C．1个或3个 D．1个或3个或4个

解析 当A，B，C共线且与l平行或相交时，确定一个平面；当A，B，C共线且与l异面时，可确定3个平面；当A，B，C三点不共线时，可确定4个平面．

答案 D

4．若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是( )

A．三条交线为异面直线

B．三条交线两两平行

C．三条交线交于一点

D．三条交线两两平行或交于一点

答案 D

5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，PA⊥面ABC，AB＝AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是( )

A．5 B．8

C．10 D．6

解析 这些直角三角形是：△PAB，△PAD，△PAC，△BAC，△BAD，△CAD，△PBD，△PCD.共8个．

答案 B

6．下列命题正确的有( )

①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．