第五课时 积的变化规律
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历规律的发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
重点难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律
教具准备：课件
教学过程：
一、初步观察，完成填空。
1、课件出示例3：（1）6×2＝12 （2）20×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
观察上面两组题，把你的发现填一填。
（1）一个因数（ ），另一个因数不断（ ），积也不断（ ）。
（2）一个因数（ ），另一个因数不断（ ），积也不断（ ）。
2、这两组题中，因数和积的变化有规律吗？这个规律是什么？
二、探究第（1）组题的规律。
（1） ① 6×2＝12
② 6×20＝120
③ 6×200＝1200
1、把第2题和第1题比，你发现了什么？把第3题和第2题比，你发现了什么？
把第3题和第1题比，你发现了什么？
2、根据你的发现，完成大屏幕上的填空。
3、自己验证一下这个规律适合其他倍数的情况吗？
4、总结一下这天规律：（规律1：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）
三、同理探究第（2）组题的规律。
（2）① 20×4＝80
② 10×4＝40
③ 5×4＝20 1、仿上总结规律2：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。（0除外）强调“除以”和“除”的区别。
2、把规律1和规律2用一句话归纳出来：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。（0除外）
四、巩固练习。
1、先算出每组的第1题，直接写出后面算式的得数。
A、28×2 ＝ B、 4×25＝
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教案学案、应有尽有 第4单元 三位数乘两位数
第4课时 积的变化规律
【教学内容】:
教材第51页例3.
【教学目标】:
理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算.
【重点难点】:
重点：理解积的变化规律.
难点：运用积的变化规律进行简便计算.
【教学过程】
一，
1.口算.
15×8= 25×4= 170×5=
26×100= 30×50= 32×300=
36×20= 9×800= 42×400=
8×600= 20×300= 240×5=
教师用卡片出示口算题，学生开火车练习.
2.引入.
买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多. 教学资料、尽在百度
教案学案、应有尽有 二，
1.投影出示例3.
(1)6×2=12 （2）20×4=180
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
2.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么.
让学生充分讨论，互相说出自己的观点.
引导学生交流看法，在学生汇报中点拨.
（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因
（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？
（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律.
（4
一个因数不变，另一个因数分别乘10，100，积也分别乘10，100.
（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现.
一个因数不变，另一个因数分别除以2，4，积也分别除以2，4.
1 《积的变化规律》教学设计
【教学内容】
部编版数学四年级上册第三单元第52页例3。
教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教
【教学目标】
1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
【教学重点】
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
【教学难点】
在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
【教学用具】
课件，练习纸。
【教学过程】
一、从生活中来
1.一只可爱的小熊乘着热气球环游世界，以每秒5米的速度上升。
教师分别问：小熊飞2秒、4秒、6秒、8秒，能飞多高？
怎么列式？
5×2=10
5×4=20
5×12=60
为什么会愈来愈高呢？
2 【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】
二、探索规律
1.发现规律。
（1）回忆两组乘法算式各部分的名称，观察谁变了?谁没变？为什么?
2×6=12 5×2=10
10×6=60 5×4=20
100×6=600 5×12=60
出示学习建议，
(2)寻找积的变化规律，并全班交流。
(3)请学生再举一组符合这样规律的算式。
向有这样规律的例子你还能再写一组吗？学生交流展示。
【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用积的变化规律解决求面积的问题
例1 有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变。扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？
方法一
分析 先根据长方形的长=面积÷宽求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。最后利用长方形的面积=长×宽求出扩宽后这条人行道的面积。
解答 960÷8=120（米）
120×(8+16)
=120×24
=2880（平方米）
方法二
分析 可以利用积的变化规律求解。因为长×宽=面积，长不变，当宽由8米增加到16+8=24（米）时，相当于宽扩大到原来的24÷8=3倍，积也应该扩大到原来的3倍。
解答 (16+8)÷8=3
960×3=2880(平方米)
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。
提示
在解决实际问题时，有时运用积的变化规律求解会更简便。
