人教版数学四年级上册第三单元《积的变化规律》完整ppt课件

教案：三位数乘两位数积的变化规律

教学目标：

1. 让学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

2. 培养学生观察、分析、总结三位数乘两位数积的变化规律的能力。

3. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：

1. 三位数乘两位数的计算方法。

2. 三位数乘两位数积的变化规律。

教学难点：

1. 理解三位数乘两位数积的变化规律。

2. 运用规律解决实际问题。

教学准备：

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 复习旧知识：两位数乘两位数的计算方法。

2. 提问：同学们，我们已经学会了两位数乘两位数的计算方法，那么三位数乘两位数怎么计算呢？今天我们就来学习这个内容。

二、探究三位数乘两位数的计算方法（15分钟）

1. 出示例题：234 × 56，让学生尝试计算。

2. 引导学生总结计算方法：先将三位数和两位数分别拆分成百位、十位和个位，然后进行交叉相乘和相加。

3. 示范计算过程，强调注意事项，如进位、对齐等。

4. 让学生独立完成类似的题目，巩固计算方法。

三、观察、分析三位数乘两位数积的变化规律（15分钟）

1. 出示几组三位数乘两位数的题目，让学生计算并观察积的变化。 2. 引导学生发现规律：三位数乘两位数的积可能是四位数、五位数或六位数，具体取决于三位数和两位数的大小。

3. 分析规律的原因：当三位数的百位与两位数相乘时，可能会产生进位，从而影响积的位数。

4. 让学生举例验证规律，加深理解。

四、运用规律解决实际问题（10分钟）

1. 出示实际问题，如购物找零、工程计算等，让学生运用所学知识解决问题。

2. 引导学生分析问题，确定需要计算的三位数和两位数。

3. 学生独立计算，教师巡回指导。

4. 交流解题过程和答案，总结解题方法。

五、课堂小结（5分钟）

1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结三位数乘两位数的计算方法和积的变化规律。

2. 强调注意事项，如进位、对齐等。

积的变化规律

[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》

[教学目标]

1.经历探索和发现积的变化规律的过程，会用简单的语言表达积的变化规律，能运用这一规律解决问题。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。

3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

[教学重点]探索并掌握积的变化规律。

[教学难点]掌握积的变化规律，并能正确熟练地运用这一规律进行计算。

[教具学具]多媒体课件

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

师：同学们，五四广场是咱们青岛的标志性建筑，但是十一黄金周之后，广场地面上遍布口香糖痕迹。xx小学的同学们组成志愿者小组，放学之后带着工具到五四广场进行清理，大家对他们的行动纷纷竖起了大拇指。如果平均每个同学清理8块口香糖痕迹，2个同学一共清理多少块？20个同学呢？200个同学呢？

教师根据学生回答板书：8×2=16 8×20=160 8×200=1600

课件出示第二组算式：24×2= 12×2= 6×2=

学生回答，教师板书。

师：请仔细观察这两组算式，你有什么发现？

8×2=16 24×2=48

8×20=160 12×2=24

8×200=1600 6×2=12

【设计意图】通过创设五四广场清理口香糖痕迹的情境，给数学问题赋予了生活意义，让学生感知数学就在身边的同时，也渗透了环境卫生保护意识。 图1

二、合作探索，学习新知

（一）自主探究

课件出示探究提示：

1.从上往下观察第一组算式:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？

2.从上往下观察第二组算式:第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你发现了什么规律？

第七课时：积的变化规律

课题 积的变化规律 内容 P58例4及练习九

教

学

目

标 知识与技能：

学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

过程与方法：

1.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教师导学 学生活动 教学意图 补充

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1.研究问题，概括规律

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

观察算式。

学生将发现的规律说给自己的同伴听。 使学生通过观察，计算、思考、对

教

学

过

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2= 8×125=

6×20= 24×125=

6×200= 72×125=

组织小组交流

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4= 25×160=

40×4= 25×40=

20×4= 25×10=

引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规

全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的

说明写算式的理由

学生讨论因数变化的规律

汇报交流规律

两数相乘，一个因数不变，比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律

四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版

一、教学内容

《积的变化规律》选自人教版四年级上册数学教材第六单元《多位数乘一位数》中的内容。主要包括以下要点：

1. 探索并发现一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的规律。

2. 通过实例，让学生感知积的变化规律，并能运用这一规律解决相关问题。

3. 能够运用积的变化规律进行估算，提高计算速度和准确度。

4. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用数学规律解决问题的能力。

二、核心素养目标

《积的变化规律》章节的核心素养目标旨在培养学生的数感、符号意识、运算能力和模型思想。

1. 数感：通过探索积的变化规律，增强学生对数字变化敏感度，提高对数值大小的感知和判断能力。

2. 符号意识：使学生能够理解并运用符号表示数学关系，掌握因数与积之间的变化规律，提高解决问题的能力。

3. 运算能力：培养学生熟练进行乘法运算，运用积的变化规律进行简便计算，提高计算速度和准确度。

4. 模型思想：通过建立因数与积之间的数量关系模型，让学生运用模型解释现实问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）理解和掌握积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）熟练运用积的变化规律进行乘法计算。

（3）培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。

举例：

- 当一个因数为5，另一个因数从2变为4（扩大2倍），积也从10变为20（扩大2倍）。

- 通过实例计算，如32×3和320×3，让学生观察积的变化，理解规律。

2. 教学难点

（1）理解因数与积之间的数量关系，尤其是因数扩大（或缩小）与积扩大（或缩小）的倍数关系。

（2）在具体问题中，应用积的变化规律进行简便计算。

（3）解决实际问题时，建立数学模型，运用积的变化规律求解。

举例：

- 难点一：当因数从3变为6（扩大2倍），积并非扩大2倍，而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。