辽宁省沈阳市八年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 12 页 辽宁省沈阳市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2019八下·盐都期中) 在代数式 中,分式有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. (2分) (2017·无锡) 函数y= 中自变量x的取值范围是(
)
A . x≠2
B . x≥2
C . x≤2
D . x>2
3. (2分) 随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米),这个数用科学记数法表示为( )
A . 7×10-6
B . 0.7×10-6
C . 7×10-7
D . 70×10-8
4. (2分) (2019·贵港模拟) 下列命题中,是假命题的是( )
A . 任意多边形的外角和为360°
B . 在△ABC和△A′B′C′中,若AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°,则△ABC≌△A′B′C′
C . 在一个三角形中,任意两边之差小于第三边
D . 同弧所对的圆周角和圆心角相等
5. (2分) 2015年5月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人.如表是苏炳添近五次大赛参赛情况:
比赛日期 2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣21 2014﹣9﹣28 2015﹣5﹣20 2015﹣5﹣31
比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金
成绩(秒) 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为( )
A . 10.06秒,10.06秒 第 2 页 共 12 页 B . 10.10秒,10.06秒
C . 10.06秒,10.08秒
D . 10.08秒,10.06秒
6.
(2分) 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x元,则可列出方程为 ( )
A . -=20
B . -=20
C . -=0.5
D . -=0.5
7. (2分) (2020九上·长兴开学考) 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( )
A . 对角线互相平分
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线互相垂直平分
8. (2分) 如图,反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A(﹣1,﹣3)、B(1,3)两点,若y1>y2 , 则x的取值范围是( )
A . ﹣1<x<0
B . ﹣1<x<1
C . x<﹣1或0<x<1
D . ﹣1<x<0或x>1
9. (2分) (2018八下·灵石期中) 下列命题中,正确个数是( )
①若三条线段的比为1:1: ,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。 第 3 页 共 12 页 A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. (2分) 如下图所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,若动直线l垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题;共7分)
11. (1分) (2019八下·溧阳期中) 当x=________时,分式 的值是0.
12. (2分) 已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k________时,它是正比例函数.
13. (1分) (2020九下·沭阳模拟) 甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同,甲同学成绩的方差S甲2=6.5分2 , 乙同学成绩的方差S乙2=3.1分2 , 则他们的数学测试成绩较稳定的是________(填“甲”或“乙”).
14. (1分) (2017七下·阜阳期末) 在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1 , y1)B (x2 , y2),规定运算: 第 4 页 共 12 页 ⑴A⊕B=(x1+x2
, y1+y2);(2)A⊙B=x1x2+y1y2;(3)当x1=x2且y1=y2时,A=B.有下列四个命题:
①若有A(1,2),B(2,-1),则A⊕B=(3,1),A⊙B=0;
②若有A⊕B=B⊕C,则A=C;
③若有A⊙B=B⊙C, 则A=C;
④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
其中正确的命题为________(只填序号)
15. (1分) (2019八下·如皋月考) 如图,在矩形 中, , , 是 边的中点,
是线段 的动点,将 沿 所在直线折叠得到 ,连接 ,则 的最小值是________.
16. (1分) (2020九下·滨湖月考) 如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′,其中点C的运动路径为 ,则图中阴影部分的面积为________.
三、 解答题 (共7题;共65分)
17. (5分) (2019·南山模拟) 先化简 ,然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值。
18. (10分) (2020·毕节) 某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%,用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个.
(1) 每个甲种书柜的进价是多少元?
(2) 若该校拟购进这两种规格的书柜共60个,其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少?
19. (5分) (2019八下·洪洞期末) 平行四边形的 2 个顶点的坐标为 , ,第三个顶点在
轴上,且与 轴的距离是 3 个单位,求第四个顶点的坐标. 第 5 页 共 12 页
20.
(5分) (2019八上·大庆期末)
如图,已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点,且BE=DF,∠AEC=90°.求证:四边形AECF为矩形.
21. (15分) (2015·台州) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3) 请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
22. (10分) (2017八下·兴化月考) 如图在□ABCD,∠ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F.
(1) 若∠F=20°,求∠A的度数; 第 6 页 共 12 页 (2)
若AB=5,BC=8,CE⊥AD,求□ABCD的面积;
23. (15分)
(2013·深圳) 如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0).
(1) m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少?
(2) 如图2,在(1)的条件下,函数 的图象与直线AB相交于C、D两点,若 ,求k的值.
(3) 在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10). 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题;共65分)
17-1、 第 8 页 共 12 页 18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 12 页 20-1、
21-1、
21-2、
21-3、 第 10 页 共 12 页 22-1、
22-2、
23-1、 第 11 页 共 12 页
23-2、 第 12 页 共 12 页 23-3、