材料力学考试基本要求一基本概念理解变形固体的基本假设

2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点_参考简答题答案2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点——参考简答题答案1、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？【解答】：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

材料力学中对变形固体所作的基本假设：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。

均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。

各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。

小变形假设：认为固体在外力作用下发生的变形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求约束力或者求截面内力时，一般按构件原始尺寸计算。

2、什么是截面法？简要说明截面法的四个基本步骤。

【解答】：用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力大小、内力性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。

截面法贯穿于材料力学的始终，一定要反复练习，熟练掌握。

截面法的四个基本步骤：（1）截：在需要确定内力处用一个假想截面将杆件截为两段。

（2）取：取其中任何一段为研究对象（舍弃另一段）。

（3）代：用被截截面的内力代替舍弃部分对保留部分所产生的作用。

（4）平：根据保留部分的平衡条件，确定被截截面的内力数值大小和内力性质。

3、什么是材料的力学性能？低碳钢拉伸试验要经历哪四个阶段？该试验主要测定低碳钢的哪些力学性能指标？【解答】：材料的力学性能是指：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的各种力学指标。

如强度高低、刚度大小、塑性或脆性性能等。

低碳钢拉伸试验要经历的四个阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

低碳钢拉伸试验主要测定低碳钢的力学性能指标有：屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率等。

4、什么是极限应力？什么是许用应力？轴向拉伸和压缩的强度条件是什么（内容、表达式）？利用这个强度条件可以解决哪三类强度问题？【解答】：材料失效时所达到的应力，称为极限应力。

第三章材料力学的基本概念3．1 变形固体及其基本假设3．1．1 变形固体土木工程中，结构或构件及其所用的材料，虽然其物质结构和性质是多种多样的，但都具有一个共同的特点，即它们都是固体，如钢、铸铁、木材、混凝土等，在静力学中，曾把固体(物体)看成是刚体，即考虑固体在外力作用下其大小和形状都不发生变化。

但实际上，自然界中刚体是不存在的，这些物体在外力的作用下或多或少的都会产生变形。

在外力作用下，产生变形的固体材料称为变形固体。

静力学中，力作用下物体的平衡是主要的研究问题。

物体的微小变形对研究平衡影响很小，因此，可以认为外力作用下，物体的大小和形状都不会发生变化，此时把物体视为刚体进行分析可以简化计算。

而在材料力学中，主要研究的却是构件在外力作用下的强度、刚度和稳定性问题。

对于这类问题，微小的变形往往也是主要的影响因素之一，如果忽略，将会导致严重的后果。

因此，在材料力学中，组成构件的各种固体都应该视为变形体来对待。

变形固体在外力作用下产生的变形有两类：一类是弹性变形，这种变形会随着外力的消失而消失；另一类是塑性变形(或称为残余变形)，这种变形是外力消失时不能消失以变形。

一般的变形固体变形时，既有弹性又有塑性。

但工程中常用的材料，如果作用的外力不超过一定范围时，此时塑性变形很小，就可以把物体看作只有弹性变形而没有塑性变形，只有弹性变形的物体称为理想弹性体，引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。

材料力学主要是研究物体在弹性范围内的变形及受力。

3．1．2变形固体的基本假设对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时，由于其组成和性质十分复杂，为了便于研究，使问题得到简化，经常略去一些次要性质，将它们抽象为一种理想模型，然后再进行理论分析。

根据其主要性质，对变形固体作如下基本假设：1．均匀连续性假设即认为变形固体在其整个体积内都毫无空隙地充满物质，并且各部分的材料性质完全相同。

实际上变形固体是由许许多多的微粒或晶体组成的，而粒子或晶体之间存在着空隙，材料在一定程度上沿各方向的力学性能都会有所不同，由于这些空隙与构件尺寸相比是极其微小的，因此这些空隙的存在以及由此而引起性质上的差异，在研究构件受力和变形时都可以略去不计。

一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。

杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。

2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。

3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。

4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。

5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。

6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。

7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。

8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。

9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。

10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。

11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。

12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。

13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。

14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。

15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。

16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。

17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。

梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。

18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。

19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。

20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。

《材料力学》考试大纲一、考试的总体要求材料力学是变形固体力学入门的专业基础课。

要求考生对构件的强度、刚度、稳定性等问题有明确的认识，全面系统地掌握材料力学的基本概念、基本定律及必要的基础理论知识，同时具备一定的计算能力及较强的分析问题及解决问题的能力。

二、考试的内容1 绪论及基本概念1）可变形固体的性质极其基本假设2）杆件变形的基本形式2 轴向拉伸和压缩1）轴向拉伸和压缩的概念2）内力，截面法，轴力及轴力图3）应力，拉（压）杆内的应力4）拉（压）杆的变形，胡克定律5）拉（压）杆内的应变能6）材料在拉伸和压缩时的力学性能7）强度条件，安全系数，许用应力8）应力集中的概念3 扭转1）薄壁圆筒的扭转2）传动轴的外力偶矩，扭矩及扭矩图3）等直圆杆在扭转时的应力，强度条件4）等直圆杆扭转时的变形，刚度条件5）等直圆杆在扭转时的应变能4 弯曲内力1）对称弯曲的概念2）梁的剪力和弯矩，剪力图和弯矩图3）平面刚架和曲杆的内力图4）梁横截面上的正应力，梁的正应力强度条件5）梁横截面上的切应力，梁的切应力强度条件6）梁的合理设计5 梁弯曲时的位移1）梁的挠度及转角2）梁的挠曲线近似微分方程及其积分3）按叠加原理计算梁的挠度和转角4）梁挠曲线的初参数方程5）梁的刚度校核，提高梁的刚度的措施6）梁内的弯曲应变能6 简单的超静定问题1）超静定问题及其解法2）拉压超静定问题3）扭转超静定问题4）简单超静定梁7 应力状态和强度理论1）平面应力状态的应力分析，应力圆2）空间应力状态的概念3）应力与应变间的关系4）空间应力状态下的应变能密度5）强度理论及其相当应力6）莫尔强度理论及其相当应力7）各种强度理论的应用8 组合变形及连接部分的计算1）两相互垂直平面内的弯曲2）拉伸（压缩）与弯曲3）扭转与弯曲4）连接件的实用计算5）铆钉连接的计算9 压杆稳定1）压杆稳定性的概念2）细长中心受压直杆临界力的欧拉公式3）不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式，压杆的长度系数4）欧拉公式的应用范围，临界力总图，压杆稳定计算，截面设计三、考试题型及比例填空题： 20%左右问答题： 30%左右分析、计算题： 50%左右四、考试形式及时间考试形式为闭卷笔试，试卷总分值为150分，考试时间为三小时。

《材料力学》简答题第一章绪论1、构件正常工作应满足：①强度要求：在规定载荷作用下的构件不应破坏，构件应有足够的抵抗破坏的能力；②刚度要求：在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍然不能正常工作，因此要求构件应有足够的抵抗变形的能力。

③稳定性要求：受压力作用的细长杆应该始终维持原有的平衡状态，保证不被压弯。

2、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

材料力学中对变形固体所作的基本假设：①连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。

②均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。

③各向同性假设：认为无论沿哪个方向，固体力学性能都是相同的。

3、静载荷：若载荷缓慢地由零增加到某一定值，以后即保持不变，或变动很不显著，即为静载荷动载荷：若载荷随时间而变化，则为动载荷。

交变载荷：随时间作周期性变化的动载荷称为交变载荷。

4、内力：物体因受外力作用而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用就是内力。

应力：由外力引起的内力的集度，分为正应力和切应力正应力σ：总应力ｐ沿截面法向的分量。

切应力（剪应力）τ：总应力ｐ沿截面切向的分量。

应变：应变是度量一点处变形程度的基本量，分为线应变和角应变。

正应变（线应变）ε：某点沿某方向单位长度的改变量；切应变（角应变）γ：某点在某平面内直角的改变量（减小为正）5、什么是截面法？简要说明截面法的三个基本步骤。

用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，（将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，）确定该截面内力大小、性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。

截面法的三个基本步骤（截代平）：要求某一截面上的内力时，第一步先沿该截面假象地把构建分为两部分，然后任意取其中一部分作为研究对象，另外一部分舍弃；第二步用作用于截面上的内力代替舍弃部分对取出部分的作用；第三步建立取出部分的平衡方程，从而确定内力。

1-1资料力教对付变形固体做了哪些基础假设?假设的依据是什么?对付资料力教钻研问题起到了什么效率?之阳早格格创做1-21）连绝性假设，（2）匀称性假设，（3）各背共性假设，（4）小变形假设.假设依据及效率：（1）清闲的大小取物体的尺寸相比极为微弱，不妨忽略没有计，于是便认为固体正在所有体积内是连绝的.那样便不妨把某些力教量用坐目标连绝函数去表示.（2）那些组成物量的大小战物体尺寸相比很小，而且是随机排列的.那样物体的任一部分力教本能便可代表所有的力教本能.（3）金属资料包罗数量极多的晶粒，且又随机排列.（4）正在工程中普遍物体只爆收弹性变形，相对付于物体的本初尺寸去道，那些弹性变形是微弱的.正在小变形情况下，钻研物体的静力仄稳等问题时，均可略去那种小变形，而按本初尺寸估计，进而使估计大为简化.1-31-3 杆件有哪几种基础变形?每种基础变形的特性是什么?便工程本量战凡是死计每种基础变形各举一、二个真例.1-4（1）轴背推伸或者压缩（2）剪切（3）扭转（4）蜿蜒. 特性及真例：（1）主假如轴线目标的伸少或者收缩.如：托架的推杆战压杆，内焚机的连杆（2）主假如二部分沿中力效率目标爆收相对付错动.如：螺栓，键，销钉等.（3）主假如任性二个横截里爆收绕轴线的相对付转化.如：钻探机的钻杆，呆板中的传动轴.（4）主假如轴线由直变直.如：桥式起沉机大梁，火车轮轴等.1-4 强度：构件抵挡做废（损害）的本领. 刚刚度：构件抵挡变形的本领. 宁静性：构件受载后脆持本有仄稳形态的本领.1-5资料力教的任务是什么?它能办理工程上哪些圆里的问题?1-6资料力教的任务是：钻研杆件正在中力效率下的变形，受力取损害的顺序，为合理安排构件提供有闭强度，刚刚度，宁静性分解的基础表里取要领.采用佳资料预防浪费.不妨办理强度校核，截里采用，决定可载荷等问题。

第一章绪论一、基本概念：强度：构件抵抗破环的能力1.构件应满足的三个要求：刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：构件保持原有平衡的能力连续性假设：固体物质不留空隙的空满固体所占的空间2.变形固体的三个基本假设均匀性假设：固体内各处有相同的力学性能各向同性假设：在任一方向，固体的力学性能都相同注：各向同性材料：金属等各向异性材料：木材，胶合材料，复合材料3，两个限制条件：线弹性：材料变形处于线弹性阶段。

？小变形：变形及变形引起的位移，都远小于物体的最小尺寸4，原始尺寸原理：小变形条件下，常用变形前构件的尺寸代替变形后的构件尺寸来计算，即不考虑变形带来的影响。

（一处例外：压杆稳定）5，圣维南原理：如用与外力系静力等效的合力来代替原力系，则除在原力系作用区域内有明显,差别外，在离外力作用区域略远处，这种代替带来的误差很小，可以不计。

6，材力中的力：表面力集中力分布载荷作用方式：体积力外力按种类分内力：在外力作用下，构件因反抗或阻止变形而产生于物体内部的相互作用力按作用方式分静载荷交变载荷动载荷冲击载荷1，截（取）：用假象面把构件分成两部分7，研究内力的基本方法----截面法2，代（替）：用内力代替截去的部分的作用3，平（衡方程）：列静力平衡方程，求解未知内力8，应力-----内力的集度（任一应力应指明两个要素：哪一点，哪个方向上）（1）平均应力定义：单位面积上的内力 定义式：A Fp m = （ 注意：m p 是一个矢量，有方向）（2） 应力定义：平均应力的极限定义式：dA dFm p = )0dA (→单位：MPa ，矢量性：是矢量，有大小，方向。

正应力： 定义：应力垂直于截面的分量（F ∆垂直于截面的分量N F ∆在截面上的应力） 定义式： )0(→=dA dA dF N σ切应力： 定义：应力平行于截面的分量（F ∆平行于截面的分量S F ∆在截面上的应力） 定义式： ()0d →=dA AdFs τ9，变形与应变变形：在外力作用下，构件尺寸、形状发生变化的现象。

《材料力学》考试知识点1)．绪论变形固体的基本假设，内力的概念，截面法，应力概念，正应力和切应力，线应变和切应变，杆件变形的基本形式。

2)．轴向拉伸与压缩和材料的力学性能轴力及轴力图，横截面与斜截面上的应力，圣维南原理，应力集中，强度条件，许用应力，失效应力，拉压杆的变形，胡克定律，纵向变形，横向变形，拉压刚度，弹性模量，泊松比，桁架的节点位移，简单拉压超静定问题，垂线代替圆弧法，装配应力，温度应力，拉压杆的应变能，应变比能。

低碳钢拉伸时的力学性能（4个阶段，4个极限应力，2个弹性指标，2个强度指标，2个塑性指标），铸铁拉伸时的力学性能，低碳钢与铸铁压缩时的力学性能，塑性材料与脆性材料的性质。

剪切与挤压的实用计算。

3)．扭转圆轴扭转剪应力，薄壁圆筒扭转剪应力，纯剪切，剪切虎克定律，剪切弹性模量，剪应力互等定理，剪切应变能，剪切应变比能，极惯性矩，抗扭截面模量，强度条件，圆轴扭转变形，扭转角，单位长度扭转角，抗扭刚度，扭转刚度条件，简单扭转超静定问题。

4). 截面几何性质静矩，形心，形心轴，极惯性矩，轴惯性矩，惯性积，惯性半径，平行移轴公式，转轴公式，主惯性矩，主惯性轴，形心主惯性轴，形心主惯性矩，组合截面的惯性矩和惯性积计算。

5)．弯曲内力平面弯曲，静定梁，剪力，弯矩，剪力方程，弯矩方程，剪力、弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系，平面刚架的内力方程和内力图。

6)．弯曲应力纯弯曲，横力弯曲，平面假设，中性层，中性轴，纯弯曲梁横截面上的正应力，横力弯曲梁横截面上的正应力，弯曲切应力，弯曲强度条件。

7)．弯曲变形挠曲线，挠度，挠曲线方程，转角，转角方程，挠曲线的曲率公式，弹性挠曲线近似微分方程，计算梁变形的积分法，边界条件，计算梁变形的叠加法，简单超静定梁，变形比较法，梁的刚度条件。

8)．应力状态分析和强度理论一点应力状态，单元体，主应力，主方向，主平面，主单元体，应力状态的类型，平面应力状态下应力、应变分析，应力莫尔圆，平面应力分析的解析法和图解法，三向应力状态下的最大正应力和最大切应力，广义虎克定律，Ｅ、Ｇ、 关系，体积应变，复杂应力状态下的应变比能，体积改变比能，形状改变比能，强度理论的概念，经典强度理论，相当应力。