北师大版七年级数学下册总复习专项测试题 附答案解析(10份)
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总复习专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是( ). A. B. C. D.
2、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（ ）. A. B. C. D. 无法确定 3、如图，已知，，则( ).
A.
B.
C.
D. 4、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，则点叫做的（ ）
A. 外心
B. 内心
C. 重心
D. 无法确定 5、在庆祝抗战胜利周年那一年，某市某楼盘让利于民，决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售，降价后的销售价为（ ） A. B. C.
D.
6、下列说法正确的是（ ） A. 整式就是多项式 B. 是单项式 C. 是七次二项式
D. 是单项式
7、的次数和项数分别为（ ） A. B. C.
D. 8、下列图形中，多边形有（ ）
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个 9、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数（ ）
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个 10、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）
A. B. C.
D.
11、若，则（ ） A. B. C.
D.
12、下列关于“”的说法中，错误的是（ ） A. 的绝对值是 B. 的倒数是 C. 的相反数是
D. 是最小的正整数
13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（ ）
A. 和互为余角 B. 和互为余角 C. 和互为补角 D. 和互为补角
14、一个直三棱柱的顶点个数是（ ） A. B.
C.
D.
15、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
正确的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示 ，第二行表示 ，但它不能全面反映 的关系，只能反映其中的一部分.
17、多面体中，设面数为，顶点数为，棱数为，则、、间的关系式为__________．
18、计算__________．
19、如图，，其中，则 ．
20、某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_______ 组．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分） 21、如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.
22、如图，在等腰三角形中，已知边的垂直平分线交于点，，，求的周长.
23、计算：
(1)
(2)
总复习专项测试题(一) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是( ).
A. B. C.
D.
【答案】B 【解析】解：由题意知，， . 只需测出线段的长度即可得出池塘两端，的距离.
故答案应选：.
2、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（ ）. A. B.
C.
D. 无法确定
【答案】B 【解析】解：如图所示. ，且平分，
，
是等腰三角形，
，
，
， ， 而，且， ，
解得.
故正确答案是：. 3、如图，已知，，则( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：， ， ， .
故正确答案是. 4、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，则点叫做的（ ）
A. 外心
B. 内心
C. 重心 D. 无法确定 【答案】C
【解析】解： 由网格中图可知，点为的中点，点为的中点，
则、的交点是的重心．
5、在庆祝抗战胜利周年那一年，某市某楼盘让利于民，决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售，降价后的销售价为（ ）
A.
B. C.
D.
【答案】C
【解析】解：
由题意得，降价后的销售价为．
6、下列说法正确的是（ ）
A. 整式就是多项式
B. 是单项式
C. 是七次二项式 D. 是单项式
【答案】B 【解析】解： 根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故“整式就是多项式”错误；
是单项式，故“是单项式”正确；
是次二项式，故“是七次二项式”错误； 是多项式，故“是单项式”错误．
故正确答案是：是单项式 7、的次数和项数分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】解：
的次数和项数分别为．
8、下列图形中，多边形有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共个． 9、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数（ ）
A. 个 B. 个 C. 个
D. 个
【答案】A
【解析】解：
，
是等腰三角形， ，
平分，， ， ，， 在中，，为等腰三角形， 在中，，是等腰三角形， 在中，，是等腰三角形， 在中，，是等腰三角形，
所以共有个等腰三角形． 10、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）
A. B. C.
D. 【答案】D
【解析】解：根据同位角的定义知，的同位角是． 11、若，则（ ） A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】解： 由题意得
解得 ．
12、下列关于“”的说法中，错误的是（ ）
A. 的绝对值是
B. 的倒数是 C. 的相反数是
D. 是最小的正整数
【答案】C
【解析】解： 的绝对值是，正确； 的倒数是，正确； 的相反数是，故“的相反数是”错误；
是最小的正整数，正确．
13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（ ）
A. 和互为余角 B. 和互为余角 C. 和互为补角 D. 和互为补角
【答案】B
【解析】解：
，
，
，
，
和互为余角．
14、一个直三棱柱的顶点个数是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D 【解析】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式可知，它有个顶点．
15、下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
正确的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解： ①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确； ②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误；
③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；
④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．
故正确的为①⑤，共个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示 ，第二行表示 ，但它不能全面反映 的关系，只能反映其中的一部分. 【答案】自变量；因变量；两个变量之间
【解析】解：利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示自变量，第二行表示因变量，但它不能全面反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分.
正确答案是：自变量；因变量；两个变量之间.
17、多面体中，设面数为，顶点数为，棱数为，则、、间的关系式为__________．
【答案】
【解析】解：由欧拉公式：，可得：．
18、计算__________．
【答案】
【解析】解：
19、如图，，其中，则 ．
【答案】127
【解析】解：
由，得，，
所以．
20、某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_______
