九年级数学上册《第二章 一元二次方程的应用》单元测试题及答案(湘教版)
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第 1 页 共 4 页 九年级数学上册《第二章 一元二次方程的应用》单元测试题及答案(湘教版)
班级 姓名 学号
一、单选题
1．近几年“天一阁”的参观人数逐年递增．据统计2018年为10万人次，2020年为17万人次，设参观人次的平均年增长事为x，则（ ）
A．10 （1+x） 2＝17 B．17 （1﹣x）22＝10
C．10 （1﹣x）2＝17 D．10[（1+x）+（1+x）2]＝17
2．金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到10%，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到14.4%．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．10%1214.4%x B．10%1214.4x
C．210%114.4x D．210%114.4%x
3．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有多少人（ ）．
A．8 B．9 C．10 D．12
4．某酒店第2季度的总营业额为364万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（
）
A．2100(1)364x B．2100100(1)364x
C．2100100100(1)364xx D．2100100(1)100(1)364xx
5．我国古代著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高几何？”大意是说：已长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈（1丈=10尺，1尺=10寸），那么门的高为（ ）
A．96寸 B．86寸 C．62寸 D．28寸
6．将矩形纸片的长减少3cm，宽不变，就成为一个面积为248cm的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（ ）
A．63cm B．53cm C．43cm D．33cm
7．某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A．20(1+x)2＝8 B．8(1+x)2＝20 第 2 页 共 4 页 C．20(1﹣x)2＝8 D．8(1﹣x)2＝20
8．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利266元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（ ）
A．(2215)(403)266xx B．(15)[403(22)]266xx
C．(22)(403)266xx
D．(22)(403)1540266xx
9．某县政府2020年投资2亿元用于保障性住房建设，计划到2022年投资保障性住房建设的资金为3.92亿元，如果从2020年到2022年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（ ）
A．30% B．40% C．20% D．10%
10．在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（ ）
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
二、填空题
11．用总长10m的铝合金型材料做一个如图所示的窗框（不计耗损），窗框的外围是矩形，窗框的总面积为24m（材料的厚度忽略不计），若窗框的宽为xm，则可列方程为 ．
12．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 ．
13．某企业2018年底缴税80万元，2020年底缴税96.8万元.设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程为 ．
14．某厂第一季度共生产钢190吨，二、三月份共生产150吨，则月平均增长率为 %．
15．如图，在一块长30m，宽20m的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为xm，可列方程是 ．
第 3 页 共 4 页 三、解答题
16．某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(020)x之间满足一次函数关系，其图象如图所示: .
（1）求y与x之间的函数关系式;
（2）函数图象中点A表示的实际意义是 ;
（3）该商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?
17．某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？
18．某旅游景点9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次．
（1）求今年9月30日到10月2日，该景点接待游客的日平均增长率；
（2）由于暴雨天气，该景点10月3日接待游客人次比10月2日减少了13，10月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了154a%，即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%，求a的值．
19．某商场经营一批季节性小家电，每个进价30元，经市场预测，销售定价为42元时，可售出180个．定价每减少1元，销售量将增加10个．商场决定利用国庆期间进行降价促销，假设每个降价x元．
(1)若=2x，此时可以售出_________个；
(2)现商场计划获利2000元，如果你作为商场经理决策：为了提高商场人气，扩大销售量，该商品每个应定价多少元？
20．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，若该商品每件降价x元． 第 4 页 共 4 页 (1)该商品每星期可卖出 件（用含x的代数式表示）；
(2)销售该商品要想每星期盈利6120元，每件商品应降价多少元?
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．110342xx
12．20%
13．280196.8x
14．50
15．3(302)(20)30204xx
16．（1）y=10x+100；（2）当x为0，y=100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售时，销售量是100千克；（3）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．
17．（1）20%；（2）8640万元.
18．（1）该景点接待游客的日平均增长率为50％；（2）a的值为10．
19．(1)200
(2)该商品每个应定价40元
20．(1)30020x
(2)每件商品应降价2元或3元
