冀教版五年级数学上册第一单元方向与路线知识点汇总

小学数学五年级上册

第一单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现

①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法

①商×除数＝被除数(通用)

②被除数÷商＝除数

5、商的近似数

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…

3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)

7、用简便方法写循环小数的方法

只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。

8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

五年级上册数学单元测试-1.方向与路线

一、单选题

1.如右图，学校的西南方向是体育馆，体育馆的北面是图书馆，图书馆在学校的( )。

A. 西南方向 B. 西北方向 C. 东北方向

2.1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）

A. 先向西﹣再向西南﹣最后向西北 B. 先向东﹣再向东南﹣最后向东北

C. 先向东﹣再向西南﹣最后向东北 D. 无选项

3.请描述出从红红家到图书馆的路线（ ）

A. 先东偏北60°行走100米-再北偏东45°行走150米-再向西行走400米。

B. 先东偏南60°行走100米-再南偏西45°行走150米-再向东行走400米。

C. 先东偏南30°行走100米-再北偏东45°行走150米-再向东行走400米。

D. 先北偏东60°行走100米-再北偏东45°行走150米-再向东行走400米。

4.小红沿下边的路线图从A地至B地，且只能向上向右走，由于路口C发生煤气泄漏不能通过，那么小

红可以选择的路线共有( )条

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

二、填空题

5.下面是小明和小丽家到各个公共汽车站的路线图．

（1）小明从家出发去小丽家，先向________走到幼儿园，再向________走到小丽家．

（2）小明要去商场，从家出发走________站到商场．

（3）小丽每天上学，先向________走到书店，再向________走到医院，最后向________走到学校．

（4）小丽上学，还可以________走． 6.看图回答

A．先东再北 B．先北再东 C．先西再北 D．先北再西

E．先南再东 F．先东再南 G．先南再西 H．先西再南（1）小狗到小兔家可用这样的路线________或________

（2）小猴到大象家可以这样走________或________．

（3）小兔到小狗家的路线是________或________． 7.请写出2路公交车行驶的路线．

2路公交车从公交总站出发，向________方向行驶到东街口，再向________方向行驶到鼓楼，再向

八方程一、方程1. 天平的使用方法。(1)将天平水平放置,指针对准中央0刻度线,天平处于平衡状态。(2)一般情况下,左边托盘里放称量的物体,右边托盘里放砝码。(3)称量物体时,天平的指针对准中央0刻度线,天平平衡,两边物体的质量相等;指针偏右,说明右边重,指针偏左,说明左边重。2. 认识等式和方程。(1)等式:像20+30=50、30+x=80、2x=100……这些表示相等关系的式子,叫做等式。其中,30+x=80、2x=100……叫做方程。(2)含有未知数的等式叫做方程。方程具有两个特征;一是含有未知数;二必须是等式。(3)等式和方程的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。用集合图表示为:

二、等式的性质1. 等式的性质(一)。重点提示: 方程中的字母表示未知的量,叫做未知数。等式:表示相等关系的式子叫做等式。易错题:判断:2x+15是方程。()错解分析:此题错在没有理解方程的意义,2x+15虽然含有未知数x,但不是等式。正确答案:?

易错题:等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立。()错解分析:此题没有强调除数不能为0。通过用天平做实验发现:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。2. 等式的性质(二)。通过用天平做实验发现:等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。三、解方程1.根据等式的性质解一步计算的方程,在方程的两边同时加上或减去、乘或除以同一个数(除数不能为0),使方程的一边只剩下未知数x,求出x的值。2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程的解的过程叫做解方程。4.解形如ax±b=c的两步计算的方程,先将ax看作一个数,求出ax的值后,再按照一步方程的解法求出x的值。5.解形如ax±bx=c的两步计算的方程,先求出有几个x,再按照一步方程的解法求出x的值。四、列方程解决问题1. 列方程解决一步计算的实际问题的方法。(1)列方程解题时,先找出题中的等量关系,把未知数用x表示出来,再根据等量关系列出方程。(2)解决已知一个数的几倍是多少,求这个数的实正确答案:?

1 人教版小学数学五年级上册知识点汇总

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

2 7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c