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等差数列教学设计等差数列教学设计（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是店铺帮大家整理的等差数列教学设计（精选5篇），欢迎大家分享。
等差数列教学设计1教学目标：1.知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
2.过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
教学重点：等差数列的概念及通项公式。
教学难点：(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。
教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.回忆上一节课学习数列的定义，请举出一个具体的例子。
表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。
我们这节课接着学习一类特殊的数列——等差数列。
2.由生活中具体的数列实例引入(1).国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗?(2)某剧场前10排的座位数分别是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察：数列①、②有何规律?引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，数列②从左到右相差-2。
二.新课探究，推导公式1.等差数列的概念如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调以下几点：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2。
等差数列知识点归纳总结公式小学等差数列是数学中的一个重要概念，它在小学的数学教学中就开始了解并应用。
下面，我将对小学等差数列的知识点进行归纳总结，包括公式和相关概念，希望对你有所帮助。
1. 知识点一：等差数列的定义等差数列是指一个数列中的每个数与它的前后两个数的差值相等。
这个差值称为公差，用字母d表示。
比如，数列1、3、5、7、9就是一个公差为2的等差数列。
2. 知识点二：等差数列的通项公式等差数列可以使用通项公式来表示，通项公式可以帮助我们快速找到数列中任意一项的数值。
对于公差为d的等差数列，其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示数列中第n个数，a1表示数列的第一个数。
比如，对于公差为2的等差数列1、3、5、7、9，其通项公式就是an=1+(n-1)2。
3. 知识点三：等差数列的前n项和公式除了通项公式，等差数列还有一个重要的公式，即前n项和公式。
前n项和公式可以帮助我们求得等差数列的前n项之和，这在实际问题中很常见。
对于公差为d的等差数列，其前n项和公式为Sn=(a1+an)*n/2，其中Sn表示数列的前n项和。
比如，对于公差为2的等差数列1、3、5、7、9，其前n项和公式就是Sn=(1+1+(n-1)2)*n/2。
4. 知识点四：等差数列的性质等差数列有一些重要的性质，有助于我们更深入地理解和应用等差数列。
其中一些性质包括：- 等差数列的任意三项成等差数列；- 等差数列中，如果已知数列的前几项和公式，则可以求得该等差数列的通项公式；- 等差数列中，如果已知数列的前几项，并且知道其中两项之和以及之差，则可以求得该等差数列的通项公式。
5. 知识点五：等差数列的应用等差数列不仅仅是理论上的概念，它在实际问题中也有广泛的应用。
例如，在计算机科学中，等差数列的知识可以帮助我们优化循环操作；在经济学中，等差数列的知识可以帮助我们计算投资收益；在物理学中，等差数列的知识可以帮助我们描述连续变化的物理量等。
数学六年级上册教案《等差数列135…之和与正方形数的关系》人教版一. 教材分析《等差数列135…之和与正方形数的关系》是人教版六年级数学上册的一节内容。
本节课主要让学生理解等差数列的性质，掌握等差数列的前n项和公式，并能运用该公式解决实际问题。
通过探究等差数列135…之和与正方形数的关系，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备一定的数学思维能力。
但是，对于等差数列和正方形数的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解这两个概念，并探究它们之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等差数列的前n项和公式，能运用该公式解决实际问题；2.过程与方法：通过探究等差数列135…之和与正方形数的关系，培养学生独立思考、合作交流的能力；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等差数列的前n项和公式的理解和运用；2.难点：等差数列135…之和与正方形数的关系的探究。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作法、案例分析法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材；2.准备正方形数和等差数列的例子；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示正方形数和等差数列的例子，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍等差数列的概念，引导学生理解等差数列的性质。
然后，呈现等差数列的前n项和公式，并通过具体例子解释公式的含义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正方形数，计算其对应的等差数列135…之和。
然后，各组汇报结果，交流解题思路。
4.巩固（10分钟）出示一些有关等差数列135…之和与正方形数关系的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
第四讲等差数列（下）1、巩固等差数列中求解和、项数、公差的公式，复习前一讲内容；2、学会应用等差数列求解生活中的问题；3、培养学生数感，激发学生对数学的兴趣，提高学员数学学习的自信。
掌握等差数列中公差、首项、末项、项数等各个名词代表的意义，以及计算的公式和方法：（1）通项公式中更注重n ma a n m d-=-⨯（）的应用。
（2）项数公式11nn a a d=-÷+（）始终贯穿整个等差数列的专题。
（3）求和公式：和＝(首项＋末项)×项数÷2（4）注意中项定理在题目中的运用，找出需要的数量关系。
在本讲中除了巩固如上内容，添加1＋2＋3＋……＋（n－1）＋n＋（n－1）＋……＋3＋2＋1＝n²在等差数列解题中的应用。
兔读一本书，第一天读30页，从第二天起，每天读的页数都必须比前一天多4页，最后一天读了70页刚好读完，这本书共有几页？【解析】先求小红看了几天，（70－30）÷4＋1＝11天，再求这本书总页数：（30＋70）×11÷2＝550页。
解答：这本书共有550页。
计算：1＋2＋3＋……＋19＋20＋19＋……＋3＋2＋1【解析】方法一：分两个等差数列求和计算，（1＋20）×20÷2＋（19＋1）×19÷2＝400。
方法二：1＋2＋3＋……＋(n-1)＋n ＋(n-1)＋……＋3＋2＋1＝n ²，20×20＝400。
解答：1＋2＋3＋……＋19＋20＋19＋……＋3＋2＋1＝400。
把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？【解析】由题可知：由210拆成的7个数一定构成等差数列，则中间一个数为210÷7＝30，所以，这7个讲演者：得分：讲演者：得分：数分别是15，20，25，30，35，40，45。
