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整式的乘除(习题及答案)知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
——XXX整式的乘除（题）例1：计算(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)。
操作步骤】1）观察结构划部分：(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算。
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算。
3）每步推进一点点。
过程书写】解：原式=4x^6y^2·(-2y)+(4x^6y^3-2)/(-2x^2)8x^6y^3+4x^6y^3-24x^6y^3-2巩固练1.①-5a^3b^2·(-ab^2)=5a^4b^4；②(-m)^3·(-2m^2n^2)=2m^4n^2；③(-2x^2)^3·(-3x^3y)^2=36x^7y^6；④3b^3·(-2ac)·(-2ab)^2=12a^2b^7c。
2.①3xy^2·(2xz^2+3x^2y)=6x^2y^3z^2+9x^3y^3；②-4xy·(y^3-2)/2=-2xy·(y^3-2)；③(ab^2c-3a^2b)·abc/3=ab^3c^2-3a^3b^2c；④(2ab^2)^2·(2a^2-b)=8a^5b^4-8a^3b^2；⑤-a·(3a^3+2a^2-3a-1)=-3a^4-2a^3+3a^2+a。
3.①(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2；②(a-2b)(a+2b+1)=a^2-4b^2-1；③(-2m-3n)(2m-4n)=-4m^2+2mn+12n^2；④(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2；⑤(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2.4.若长方形的长为(4a^2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为8a^3-4a^2+2a-1.5.若圆形的半径为(2a+1)，则这个圆形的面积为4πa^2+4πa+π。
整式的乘除练习题初二1. （2x + 3y）² =首先，我们可以使用分配律展开整式。
根据分配律，我们可以将整式分别乘以自身。
(2x + 3y)² = (2x + 3y) * (2x + 3y)在进行乘法时，我们可以使用FOIL法则，即先外后内再外，将整式相乘。
(2x + 3y) * (2x + 3y) = 2x * 2x + 2x * 3y + 3y * 2x + 3y * 3y按照乘法的规则，我们可以将同类项相加，并进行合并。
2x * 2x = 4x²2x * 3y = 6xy3y * 2x = 6xy3y * 3y = 9y²因此，(2x + 3y)² = 4x² + 6xy + 6xy + 9y² = 4x² + 12xy + 9y²。
2. 3a(4a + 5b) =在这个式子中，我们需要将3a与括号中的整式(4a + 5b)相乘。
使用分配律，我们可以将3a乘以4a和5b。
3a(4a + 5b) = 3a * 4a + 3a * 5b根据乘法规则，我们可以将同类项相加，并进行合并。
3a * 4a = 12a²3a * 5b = 15ab因此，3a(4a + 5b) = 12a² + 15ab。
3. (x - 4)(x + 4) =这个式子是一个差的平方形式，也就是 (a - b)(a + b)。
使用差的平方公式，我们可以将它展开。
(x - 4)(x + 4) = x² - 4²在这里，4²可以计算为16。
因此，(x - 4)(x + 4) = x² - 16。
4. (2x + 5)(3x - 7) =这个式子中也是一个乘法运算，我们可以使用分配律将两个整式相乘。
(2x + 5)(3x - 7) = 2x * 3x + 2x * (-7) + 5 * 3x + 5 * (-7)按照乘法规则，我们可以将同类项相加，并进行合并。
分类练习题及答案【练习1】 已知yx yx 11,200080,200025+==则等于 ． 【练习2】 满足3002003)1(>-x 的x 的最小正整数为 ．【练习3】 化简)2(2)2(2234++-n n n 得 ． 【练习4】 计算220032003])5[()04.0(-⨯得 ．【练习5】 4)(z y x ++的乘积展开式中数字系数的和是 ．【练习6】若多项式7432+-x x 能表示成c x b x a ++++)1()1(2的形式；求a ；b ；c ． 【练习7】若=-+=-+=+-c b a c b a c b a 13125,3234,732则（ ）Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５【练习8】 若=-+-=-+=++z y x z y x z y x 则,473,6452 ．【练习9】 如果代数式2,635-=-++x cx bx ax 当时的值是７；那么当2=x 时；该代数式的值是 ．【练习10】 多项式12+-x x 的最小值是 ．分类练习题及答案【练习1】下列各式得公因式是a得是（）A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma【练习2】－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy【练习3】把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（）A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）【练习4】把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）【练习5】下列各个分解因式中正确的是（）A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）【练习6】观察下列各式①2a＋b和a＋b；②5m（a－b）和－a＋b；③3（a＋b）和－a －b；④x2－y2和x2和y2。
初二整式的乘法练习题及答案乘法作为数学中的基本运算之一，在初中阶段是非常重要的一部分。
掌握整式的乘法运算是学习代数的基础，对于提高数学能力和解决实际问题都具有重要的作用。
为了帮助初二学生更好地掌握整式的乘法运算，下面将提供一些乘法练习题及其答案。
1. 计算下列乘法：(1) $(2a + 3b)(4c - 5d)$(2) $(3x - 2y)(-5x + 7y - 1)$(3) $(5p - q)(-2p + 3q)$解答：(1) $(2a + 3b)(4c - 5d)$ = $2a \cdot 4c + 2a \cdot (-5d) + 3b \cdot 4c +3b \cdot (-5d)$= $8ac - 10ad + 12bc - 15bd$(2) $(3x - 2y)(-5x + 7y - 1)$ = $3x \cdot (-5x) + 3x \cdot 7y + 3x \cdot (-1) - 2y \cdot (-5x) - 2y \cdot 7y - 2y \cdot (-1)$= $-15x^2 + 21xy - 3x + 10xy - 14y^2 + 2y$= $-15x^2 + 31xy - 3x - 14y^2 + 2y$(3) $(5p - q)(-2p + 3q)$ = $5p \cdot (-2p) + 5p \cdot 3q - q \cdot (-2p) - q \cdot 3q$= $-10p^2 + 15pq + 2pq - 3q^2$= $-10p^2 + 17pq - 3q^2$2. 化简下列乘法：(1) $2m \cdot (4m^2 - 3mn + 5n^2)$(2) $(-3a^2b) \cdot (2ab^2 - 5a^2)$(3) $(x - y)^2$解答：(1) $2m \cdot (4m^2 - 3mn + 5n^2)$ = $2m \cdot 4m^2 - 2m \cdot 3mn + 2m \cdot 5n^2$= $8m^3 - 6m^2n + 10mn^2$(2) $(-3a^2b) \cdot (2ab^2 - 5a^2)$ = $-3a^2b \cdot 2ab^2 - 3a^2b \cdot 5a^2$= $-6a^3b^3 + 15a^4b$(3) $(x - y)^2 = (x - y)(x - y)$= $x^2 - xy - xy + y^2$= $x^2 - 2xy + y^2$3. 利用乘法公式进行计算：(1) $(-2x + 1)(2x + 3)$(2) $(a - 4)(a + 4)$(3) $(5 - 3x)(5 + 3x)$解答：(1) $(-2x + 1)(2x + 3)$ = $(-2x)(2x) + (-2x)(3) + (1)(2x) + (1)(3)$= $-4x^2 - 6x + 2x + 3$= $-4x^2 - 4x + 3$(2) $(a - 4)(a + 4)$ = $(a)(a) + (a)(4) + (-4)(a) + (-4)(4)$= $a^2 + 4a - 4a - 16$= $a^2 - 16$(3) $(5 - 3x)(5 + 3x)$ = $(5)(5) + (5)(3x) + (-3x)(5) + (-3x)(3x)$= $25 + 15x - 15x - 9x^2$= $25 - 9x^2$通过以上乘法练习题，我们可以更好地理解和掌握初二整式的乘法运算。
初二整式的乘除必考练习题及答案乘法练习题：1. 计算下列算式的乘积：a) 5 × 7 =b) 6 × 3 =c) 8 × 4 =d) 9 × 2 =e) 12 × 10 =2. 用竖式计算下列乘法问题：a) 24 × 3 =b) 15 × 6 =c) 27 × 4 =d) 18 × 5 =e) 32 × 12 =3. 用分配律计算下列乘法问题：a) 3 × (5 + 2) =b) 4 × (6 + 1) =c) 2 × (8 + 3) =d) 6 × (9 + 2) =e) 7 × (10 + 6) =除法练习题：1. 计算下列算式的商和余数：a) 14 ÷ 3 = 商____ 余____b) 21 ÷ 4 = 商____ 余____c) 36 ÷ 5 = 商____ 余____d) 47 ÷ 6 = 商____ 余____e) 52 ÷ 7 = 商____ 余____2. 用列竖式计算下列除法问题：a) 56 ÷ 8 = 商____ 余____b) 81 ÷ 9 = 商____ 余____c) 72 ÷ 6 = 商____ 余____d) 96 ÷ 12 = 商____ 余____e) 108 ÷ 9 = 商____ 余____3. 解决下列问题并用整式表达答案：a) Sara家有24个饼干，她打算将它们平均分给3个朋友。
每个朋友能得到多少个饼干？b) 在一个农场里，有36头牛，农民打算将它们平均分配在6个牲口场。
每个牲口场将有多少头牛？以上是初二整式乘除必考练习题及答案。
希望通过这些题目的练习能够提升你的整式的乘除能力。
加油！。
八年级数学整式乘除(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷共1个选择题，6个解答题，21个计算题，分值100分，测试时间60分钟。
本套试卷立足基础，主要考察了学生对整式乘除的基础知识及基本运用的掌握。
各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
学习建议:本章主要内容是整式乘除的运用，不仅是中考常考的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。
本讲题目灵活多变，同学们可以在做题的同时体会整式乘除的运用方法。
一、单选题(共1道，每道10分)1.下列计算正确的是（）A.a＋2a2＝3a3B.（a3）2＝a6C.a3·a2＝a6D.a8÷a2＝a4答案：B解题思路：根据幂的运算，知a3·a2＝a5，a8÷a2＝a6，所以C、D选项不对，而A 选项中的两个加数的次数不同，因此不能进行合并同类项的加法运算.故答案为：B.易错点：对整式的运算及幂的运算不了解试题难度：一颗星知识点：同底幂数的乘法二、计算题(共21道，每道2分)1.答案：解题思路：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果很容易得到易错点：对幂的运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法2.答案：解题思路：根据幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即可得到结果易错点：计算时对结果的运算符号判断错误试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法3.答案：解题思路：根据幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加易错点：对幂的运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法4.答案：解题思路：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，即可得到结果易错点：对幂的乘方的运算不了解试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方5.答案：解题思路：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，即可得到结果易错点：不能根据幂的乘方运算，正确判断结果的符号试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方6.答案：解题思路：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得正确的结果易错点：不能根据幂的乘方，正确的判断结果的符号试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方7.答案：解题思路：根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，因此答案很容易得出易错点：对积的乘方的性质不理解，导致结果中符号判断错误试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方8.答案：解题思路：根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得所求的答案易错点：对积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，不会灵活的运用试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方9.答案：解题思路：根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即可得到答案易错点：对同底数幂的除法运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法10.答案：解题思路：根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即可得到答案易错点：不能根据同底数幂的除法，正确的判断出结果的符号试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法11.答案：解题思路：根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即可得到答案易错点：不会灵活的运用同底数幂的除法解决问题试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法12.答案：4解题思路：根据绝对值的运算及幂的运算，很容易得到答案易错点：在计算式中的幂的运算的时候，出现计算的错误试题难度：二颗星知识点：绝对值13.0.252004×42005－8100×0.5300答案：3解题思路：原式＝0.252004×42004×4－2300×0.5300＝（0.25×4）2004×4－（2×0.5）300＝4－1＝3易错点：不能从式子中很好的找出运算的规律试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方14.（3a3b4）（－2ab3c2）答案：－6a4b7c2解题思路：根据合并同类项的方法，可得答案易错点：对同类项的合并运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法15.（－3x2）（2x3＋x2－1）答案：－6x5－3x4＋3x2解题思路：根据整式的运算及幂的运算，很容易的得到答案易错点：在整式的运算中容易出现符号的判断错误试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法16.35a7b3c÷7a4bc答案：5a3b2解题思路：单项式与单项式相除，把它们的系数，相同字母的幂分别相除，其余字母连同它的指数不变，作为商易错点：对单项式的除法运算不理解试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法17.答案：解题思路：根据单项式与单项式相除，把它们的系数，相同字母的幂分别相除，其余字母连同它的指数不变，作为商易错点：计算过程中符号的判断出现错误试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法18.（15a3－10a2＋15a）÷5a答案：3a2－2a＋3解题思路：根据多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，很容易就能得到结果易错点：在进行多项式与单项式的除法运算的时候，容易出现计算性的错误试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法19. （4a3b－6a2b2＋12ab3）÷（－2ab）答案：－2a2＋3ab－6b2解题思路：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，可得结果易错点：进行多项式除以单项式运算的时候，容易出现符号的错误问题试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法20.103×105答案：108解题思路：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，很容易求得结果易错点：对幂的乘法运算不熟悉试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法21.－3b3×3b2答案：－9b5解题思路：根据单项式的乘法运算，很容易得到结果易错点：对整式中单项式的运算不熟悉试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法三、解答题(共6道，每道8分)1.先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋b（b－2），其中a=-1，b=1答案：－1解题思路：根据整式的运算，原式＝a2－b2＋b2－2b＝a2－2b，将a=-1，b=1代入，则答案为：－1易错点：对整式的运算中的平方差运算不熟悉，计算中符号的判断出现错误试题难度：一颗星知识点：整式的混合运算2.已知，，求3a÷3b的值答案：9解题思路：通过整式的运算可以知道，3a÷3b＝3a－b，因此只需求得a－b的值即可.根据已知的条件可知：10a÷10b＝10a－b＝20÷＝100，因此a－b＝2，所以答案为：9易错点：不知道如何运用已知的条件进行解题试题难度：二颗星知识点：整式的除法3.已知2x＝3，求2x+3的值.答案：24解题思路：根据幂的运算，2x+3＝2x·23＝3×8＝24易错点：不能将结论转化为形式，从而运用条件进行解题.试题难度：一颗星知识点：同底幂数的乘法4.已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，求a、b、c之间有什么样的关系？答案：2b=a+c解题思路：根据已知的条件，可知2b＝2·2a＝2a+1，2c＝2·2b＝2b+1，所以b＝a＋1，c＝b＋1，所以2b=a+c.易错点：不能根据已知的条件，将a、b、c的关系的求出来试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法5.若3x+5y-3=0，求8x·32y的值答案：8解题思路：原式＝23x·25y＝23x+5y＝23＝8易错点：不知道通过指数的变化来解决该问题试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法6.先画简，再求值：[xy（x2－3y）＋3xy2]（－2xy）＋x3y2（2x－y），其中，答案：－x3y3＝－解题思路：根据整式的运算，原式＝x3y（－2xy）＋2x4y2－x3y3＝－x3y3，代入得：－易错点：化简整式的过程中容易出现错误试题难度：二颗星知识点：整式的混合运算。
整式的乘除（习题）➢ 例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-① ②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =--➢ 巩固练习1. ①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-； ④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2. ①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________； ②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________； ③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________； ④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3. ①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6. ①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-． 8. 计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．➢ 思考小结1. 老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． ()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】➢ 巩固练习1. ①445a b ②522m n③12272x y - ④3524a b c -2. ①222336+9x y z x y ②428xy xy -+ ③232321334a b c a b c - ④442584a b a b - ⑤432323a a a a --++3. ①229x y - ②2242a b a b -+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++ ⑤2222a b c ac -++4. D5. C6. ①223x z②12 ③48x y④34x y - ⑤22mn7. ①223x z x -+ ②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+- 8. ①322a c②7 ③23a ab + ➢ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++ 22()(2)32a b a b a ab b ++=++。
整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。
掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。
练习题一：将下列整式相乘并化简。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。
练习题二：将下列整式相除并化简。
(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。
________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。
练习题三：将下列整式乘法公式化简。
(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。
练习题四：将下列整式除法公式化简。
(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。
(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。
整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x++ B 、2m x + C 、1m x+ D 、2n m x++3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(--6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( )A 、0B 、－7C 、－9D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的乘除与因式分解一、选择题1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a+b)3=a 3+b 3 (3) (-a+b)(-a-b)=a 2-b 2 (4) (a-b)3= -(b-a)3A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个2．计算（-2a 3）5÷(-2a 5)3的结果是（ ）A 、—2B 、2C 、4D 、—43．若，则的值为 （ ） A ． B ．5 C ．D ．24．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。
A 、2B 、-2C 、±2D 、±45．如图，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．a 2-b 2=(a+b)(a-b)B ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2C ．(a-b)2=a 2-2ab+b 2D ．(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 26． 已知7, 3,则与的值分别是 （ ）()=+2b a ()=-2b a A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10, 3232二、填空题 1．若，则 ，2,3=-=+ab b a =+22b a ()=-2b a 2．已知a － =3，则a 2＋ 的值等于 ·1a 21a 3．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则常数k ＝________________； 4．若，则a 2－b 2＝ ； ⎩⎨⎧-=-=+31b a b a 5．已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x的代数式表示y ，则y ＝________________；6、如果一个单项式与的积为-a 2bc,则这个单项式为34________________；7、（－2a 2b 3）3 （3ab+2a 2）=________________；8、________________；()()()()=++++12121212242n K 9、如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm ）。
八年级数学整式的乘除与因式分解同步练习题案)整式的乘除与因式分解一、填空题(每题2分，共32分)1x2 •(- x) 3 •(- x) 2 = _______________ .2 .分解因式：4mx+6my二_______ .3. ( a5)4 ( a2)3 _________ .4. ()2 0 __________ ; 4101X 0.2599 = ___________5. 用科学记数法表示—0.0000308 = _____________ .6. ①a2 —4a+4,②a2+a+14,③4a2- a+14,孑④4a2+4a+1, ?以上各式中属于完全平方式的有______ (填序号).7. ( 4a2- b2)-( b-2a) = ____________ .8. 若x + y = 8, xy = 4,贝U x + y = _______ .9 .计算：832+83X 34+172= ______ .10. (12a2m 1bm 3 20am 1b2m 4+ 4am 1bm 2)11 .已知x2 y2 12, x y 2,贝U xy . 222231（含答4ambm 112 .代数式4x2 + 3mx^ 9是完全平方式，则m= ________13. 若a 2 b 2b 1 0，贝U a , b=.14. 已知正方形的面积是9x 6xy y (x>0, y>0)，利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式.15. 观察下列算式：32—12= 8, 52—32= 16, 72—52 = 24, 92—72 = 32,…，请将你发现的规律用式子表示出来：________________________________ .16 .已知x 1x 3,那么x 42221x4 _______ .二、解答题(共68分)17. (12 分)计算：(1)( - 3xy2 ) 3 •((2)4a2x2 •(1 16x3y ) 2; 25a4x3y3 )-(- 12a5xy2);222(3) ( 2x y)(4x y)(2x y) ; (4) x (x 2)(x 2) -(x1x).31218. ( 12分)因式分解：(1) 3x 12x3; (2) 2a(x2 1)2 2ax2;(3) x2 y2 1 2xy ; (4) (a b)(3a b)2 (a 3b)2(b19. (4 分)解方程：(x 3)(2x 5) (2x 1)(x 8) 41 .20. （4分）长方形纸片的长是 15 cm,长宽上各剪去两个宽为长条，剩下的面积是原面积的21 .（4 分）已知 x + x - 1 = 0,求 x + 2x + 3 的值.22. （4 分）已知 a b 2, ab 2,求23. （4分）给出三个多项式：a). 3 cm 的.求原面积.23212ab ab32212ab的值.312x 3x 1,212x x,请你选择掿其中两2个进行加减运算，并把结果因式分解.24. (4 分)已知a b 2a 4b 5 0，求2a 4b 3 的值.25. (4 分)若(x2 + px+ q)( x2 —2x —3)展幵后不含x2, x3 项, 求p、q的值.226. (4分)已知a b、c是A ABC的三边的长，且满足a2 2b2 c2 2b(a c) 0,试判断此三角形的形状.答案一、填空题1. x7 2 . 2m(2x 3y) 3 . a26 4 .109,16 5 . 3.08 1056 .①②④7 . b 2am 12m 38. 12 9 . 10000 10 . 2 12 . 4 13 . 3ab 5ab ab 11. a 2,b 1 14. 3x y15 . (2n 1)2 (2n 1)2 8n 16 . 65 二、解答题17 . (1)34x9y8; ( 2)165ax4y; (3) 16x4 8x2y2 y4; (4) (x21x)18 •(1)2(3) (x y 1)(x y 1) ; (4) 3x(1 2x)(1 2x) ; (2)2a(x x 1)(x x 1);8(a b)(a b) 19 . 3 20 . 180cm 21 . 4 22 . 4 23 .略24 . 7 25. p 2,q 72226.等边三角形。
第12章综合能力检测卷一、选择题(本大题共10个小题，每题3分，共30分) 1•下列计算正确的是( )A.a 2+b 3=2a 5B.a 44-a=a 4C.a 2-a 4=a 8D.(-a 2)3=-a 6 2. 把代数式3x 3-6x 2y+3xy 2分解因式，结果正确的是( ) A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x 2-2xy+y 2) C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 3. 计算a 6bMab)2的结果是( )A. a 3B. a 4C. a 3bD. a 4b 4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A. (x-y)(-x+y)B. (-x+y)(-x-y)C. (-x-y)(x-y)D. (x+y)(-x+y)5. 若9x 2+mxy+16xy 2是一个完全平方式，那么m 的值是( )A.±12B.-12C.±24D.-24 6. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) 7. 若(x+2y)(2x-ky-l)的结杲中不含xy 项，则k 的值为( )A. 4B. -4C. 2D. -28. 根据如图所示的程序，最后输出的结果化简后是( )国一q 平方］—►匚―長詞———>籬固A. mB. m 2C. m+1D. m-1A. B. C. D.9. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a, b 的等式为()A. (a-b)2=a 2-2ab+b 2 C. a 2-b 2=(a+b)(a-b)/?\201710 •计算-2丿12 •已知一个长方形的长宽分别为a, b,如果它的周长为10,面积为5,则代数式a 2b + atr 的值为 ___________________x-y = —,那么 x 4 + 才-2x 2y = ___________14•若(R •=a 20 ,则x 的值为 ___________a b15•将4个数a, b, c, d 排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义3 2 3 B.— C.-- D.—— 2 3 2A.13•如果y = 3mB. (a+b)2二a'+'ab+b? D.a 2+ab=a(a+b)xl.52016x(-l)2017W 结果是(11.计算:(一2兀J 。
初中数学整式的乘除法练习题一、单选题1.下列运算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.22423a a a +=C.236(2)2a a -=- D.422()a a a ÷-= 2.计算结果为256x x --的是( )A ．()(61)x x -+B ．()(23)x x -+C ．()(61)x x +-D ．()(23)x x +-3.已知222610x y x y +--=-,那么20182x y 的值为( ) A.19 B.9 C.1 D.24.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )A.()a x y ax ay +=+B.()24444x x x x -+=-+C.()2105521x x x x -=-D.()()24416x x x +-=-5.若2()(3)x a x x x n +-=+-，则( )A.4,12a n =-=B.4,12a n =-=-C.4,12a n ==-D.4,12a n ==6.计算2201820192017-⨯的结果是( )A.-1B. 0C.1D. 4 0347.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 108.下列计算正确的是( )A.22(3)(3)9x y x y x y -+=-B.2(9)(9)9x x x -+=-C.22()()x y x y x y --+=-D.2211()24x x -=-9.如果单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，那么他们的乘积为（ ） A. 6423x y - B. 3216x y - C. 6416x y - D. 6416x y 二、解答题 10.先化简，再求值:22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中12,2a b =-=. 11.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2)(3)x a x b ++，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为261110x x +-；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+.请你计算出,a b 的值，并写出这道整式乘法的正确结果.12.某同学化简(2)()()a a b a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.13.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21(1)(1)x x x x x +++++23(1)[1(1)](1)(1(1).)x x x x x x x =++++=++=+ （1）上述分解因式的方法是________，共应用__________了次；（2）若分解220181(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++，则需应用上述方法________次，结果是___________；（3）分解因式：21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++（n 为正整数）. 14.已知ABC 的三边长,,a b c 满足20a bc ab ac --+=.求证：ABC 是等腰三角形.三、计算题15.用简便方法计算:(1)298；(2)99101⨯.16.已知440,235m n m n +=-=,求()()2223m n m n +--的值.17.化简求值:2222111[()()](2)222x y x y x y ++--,其中3,4x y =-=.18.计算:()322322433431242x y xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-⋅--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 四、填空题19.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .20.若22116a b -=-,14a b +=-,则a b -的值为 . 21.如果(221)(221)63a b a b +++-=,那么a b +的值为 .22.已知248(1)16x n x n +++是一个关于x 的完全平方式，则常数n 的值为 . 参考答案1.答案：D解析： A 选项，原式5a =，所以A 选项错误;B 选项，原式23a =，所以B 选项错误;C 选项，原式68a =-，所以C 选项错误;D 选项，原式422a a a =÷=，所以D 选项正确.故选D.2.答案：A解析：3.答案：B解析：222610x y x y +--=-,()()22130x y ∴-+-=,1,3x y ∴==,2018220182139x y =⨯=.4.答案：C解析：A 选项是整式乘法，错误;B 选项中右边的结果不是积的形式，错误;C 选项是因式分解，正确;D 选项中右边不是积的形式，错误.故选C.5.答案：D解析：2()(3)33x a x x x ax a +-=-+-22(3)3x a x a x x n =+--=+-，则31,3a a n -=-=-，解得4,12a n ==.故选D.6.答案：C解析：2201820192017-⨯22018(20181)(20181)=-+-()222018201811=--=.7.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=. 8.答案：A解析： A 选项，原式229x y =-，正确;B 选项，原式281x =-，错误:C 选项，原式222x xy y =-+-，错误;D 选项，原式214x x =-+，错误.故选A. 9.答案：C解析：单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，∴ 2327=2a b a b -=⎧⎨+-⎩解得3=3a b =⎧⎨⎩故单项式23212a x y --和32713a b x y +--的乘积6416x y -. 10.答案：解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=,当12,2a b =-=时，原式4=-. 解析：11.答案：∵甲得到的算式: ()()()222362361110x a x b x b a x ab x x -+=+--=+-对应的系数相等, 2311b a -=,10ab =, 乙得到的算式: ()()()222222910x a x b x b a x ab x x ++=+++=-+对应的系数相等, 29b a +=-,10ab =,∴231129b a b a -=+=-⎧⎨⎩解得: 52a b =-⎧⎨=-⎩.∴正确的式子: ()()2253261910x x x x --=-+.解析：12.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：13.答案：（1）提公因式法；2（2）2018；2019(1)x +（3）21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++212221(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(.1)n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x --+⎡⎤=+++++++++⎣⎦⎡⎤=+++++++++⎣⎦=+解析：14.答案：因为20a bc ab ac --+=，所以20a ab bc ac --+=，所以()2()0,()()0a ab ac bc a a b c a b -+-=-+-=，则()()0a b a c -+=，因为0a c +≠，所以0a b -=，所以a b =，所以ABC 是等腰三角形.解析：15.答案：解：(1)原式222(1002)10024009604=-=+-=(2)原式2(1001)(1001)10011000019999=-⨯+=-=-=解析：16.答案：()()2223m n m n +-- ()()2323m n m n m n m n =++-+-+()()432m n n m =+-()()423m n m n =-+-.当440,235m n m n +=-=时,原式405200=-⨯=-.解析：17.答案：原式222211(2)(2)22x y x y =+-44144x y =-. 把3,4x y =-=代入得,原式260=.解析：18.答案：解：原式962486342714644x y x y x y x y =-⋅-⋅ 11101110271164x y x y =-- 11103116x y =-. 解析：19.答案：327a b ++解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.20.答案：14解析：221()()16a b a b a b -=+-=-,14a b +=-,14a b ∴-=.21.答案：4±解析：(221)(221)63a b a b +++-=,22(22)163a b ∴+-=,2(22)64a b ∴+=,则228a b +=±.两边同时除以2,得4a b +=±.22.答案：1解析：()248116x n x n +++是一个关于x 的完全平方式11n n ∴+=±=。
7.3 整式的乘法 同步练习【基础能力训练】一、单项式乘以单项式1. 判断：（1）7a 3·8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5·8a 5=16a 16 （ ）（3）3x 4·5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3·5y 3=－15y 3 （ ）（5）3m 2·5m 3=15m 5 （ ）2. 下列说法完整且正确的是（ ）A. 同底数幂相乘，指数相加；B. 幂的乘方，等于指数相乘；C. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D. 单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．8b 2（－a 2b ）=（ ）A ．8a 2b 3B ．－8b 3C ．64a 2b 3D ．－8a 2b 34. 下列等式成立的是（ ） A ．（－ 1 x 2）3·（－4x ）2=（2x 2）8 B ．（1.7a 2x ）（ 1ax 4）=1.1a 3x 5 2 7C ．（0.5a ）3·（－10a 3）3=（－5a 4）5D ．（2×108）×（5×107）=10165. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）A. 单项式之积不可能是多项式；B. 单项式必须是同类项才能相乘；C. 几个单项式相乘，有一个因式为 0，积一定为 0；D. 几个单项式的积仍是单项式6．计算：（x n ）n ·36x n =（ ）A ．36x nB ．36xn 3C ．36x n2+nD ．36x 2+n 7．计算：（1）（－2.5x 3）2（－4x 3） （2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a 2b 3c 4）（－xa 2b ）38．化简求值：－3a 3bc 2·2a 2b 3c ，其中 a=－1，b=1，c= 1 ． 2二、单项式乘以多项式9. 下列说法正确的是（ ）A. 多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B. 多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；C. 多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D. 多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等10. 判断：1 （1） 3（3x+y ）=x+y （ ） （2）－3x （x －y ）=－3x 2－3xy （ ）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ）（5）若 n 是正整数，则（－ 1 ）2n （32n+1+32n －1）= 10（ ） 33 11．若 x （3x －4）+2x （x+7）=5x （x －7）+90，则 x 等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 1 2 D ． 1212. 下列计算结果正确的是（ ）A ．（6xy 2－4x 2y ）3xy=18xy 2－12x 2yB ．（－x ）（2x+x 2－1）=－x 3－2x 2+1C ．（－3x 2y ）（－2xy+3yz －1）=6x 3y 2－9x 2y 2z+3x 2yD ．（ 3 a n+1－ 1 b ）2ab= 3a n+2－ab 2 4 2 213．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ） A ．2xy+2yz+2xz B ．2xy －2yz C ．2xyD ．－2yz 14. 计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）x n （x n+1－x －1）（3）－5a （a+3）－a （3a －13） （4）－2a 2（ 1ab+b 2）－5ab （a 2－1） 2三、多项式乘以多项式15. 判断：（1）（a+3）（a －2）=a 2－6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=20x 2－18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=4a 2－1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=6a 2－5ab+b 2 （ ）（5）（a m －n ）m+n =a m2－n2（m ≠n ，m>0，n>0，且 m>n ） （ ）16. 下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=6x 2－29x+35 B ．（3x+7）（10x －8）=30x 2+36x+56 C ．（－3x+ 1 ）（－ 1 x ） 2 1 1 D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=2x 2－3=3x + x+ 2 3 2 617. 计算结果是 2x 2－x －3 的是（ ）A ．（2x －3）（x+1）B ．（2x －1）（x －3）C ．（2x+3）（x －1）D ．（2x －1）（x+3）18．当 a= 1 时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（ ） 3A ． 343 19．计算：B ．－10C ．10D ．8（1）（x －2y ）（x+3y ） （2）（x －1）（x 2－x+1）（3）（－2x+9y 2）（ 1 x 2－5y ） （4）（2a 2－1）（a －4）－（a 2+3）（2a －5）31、已知x=5 4 ，y=4 3 ，求代数式[－3 1（x+y ）] 3（x －y ）·[－2（x －y ）（x+y ）] 2 的值． 7 7 22．当 x=2 005 时，求代数式（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 005 的值．3．已知单项式 9a m +1b n +1 与－2a 2m －1b 2n －1 的积与 5a 3b 6 是同类项，求 m ，n 的值．4．解方程：（x+1）（x －3）=x （2x+3）－（x 2－1）．5. 求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．6. 长方形的长是（a+2b ）cm ，宽是（a+b ）cm ，求它的周长和面积．7. 李老师刚买了一套 2 室 2 厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室 1 铺上地毯， 其余铺地板砖．问：（1） 他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m 元，那么李老师至少要花多少钱？8、小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a 厘米，宽为b 厘米，高为c 厘米，小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m 厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？答案：【基础能力训练】1．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨2．C 3．D 4．D 5．B 6．C7．（1）－25x 9 （2）－15×1011 （3）－a 10b 11c 12x 38．化简得－6a 5b 4c 3，把 a=－1，b=1，c= 1 代入得 3． 249．D 10．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨11．B 12．C 13．B14．（1）－6a 3+18ab （2）x 2n+1－x n+1－x n （3）－8a 2－2a （4）－6a 3b －2a 2b 2+5ab15．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨16．A 17．A 18．D19．（1）x 2+xy －6y 2 （2）x 3－2x 2+2x －1 （3）－ 2x 3+10xy+3x 2y 2－45y 3 3（4）－3a 2－7a+19【综合创新运用】20．[－3 1 （x+y ）] 3·（x －y ）·[－2（x －y ）（x+y ）] 22 =－（ 7 ）3（x+y ）3·（x －y ）·4（x －y ）2（x+y ）22 =－ 343 （x+y ）5（x －y ）3，2 把 x=5 4 7 ，y=43 7，代入得－25 600 000． 21．（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 005=－3x 4+6x 3+9x 2+3x 4－6x 3－9x 2+2 005=2 005不用再将x=2 005 代入了，无论 x 取何值，该代数式都等于 2 005． 22．9a m+n b n+1·（－2a 2m －1b 2n －1）=9×（－2）·a m+1·a 2m －1·b n+1·b 2n －1=－18a 3m b 3n因与 5a 3b 6 是同类项，所以 3m=3，3n=6， 解得 m=1，n=2．23．去括号，得x 2－3x+x －3=2x 2+3x －x 2+1，移项得 x 2－3x+x －2x 2－3x+x 2=1+3， 4 合并同类项得－5x=4，系数化为 1，得 x=－ ． 524．去括号，得 9x 2－12x+12x －16>9x 2+27x －18x －54，移项，得－27x+18x>－54+16， 合并同类项，得－9x>－38，x< 38．9 25．列式：（a+2a+2a+2a+a ）（2.5a+1.5a ）－2（2a ×2.5a ），化简得 22a 226．周长=2[（a+2b ）+（a+b ）]=2（2a+3b ）=4a+6b ，面积=（a+2b ）（a+b ）=a 2+ab+2ab+2b 2=a 2+3ab+2b 2．27．（1）用总面积减去厨房，卫生间的面积再减去卧室 1 的面积即是，列式为： 5b ·5a －（5b －3b ）×（5a －3a ）－（5a －3a ）·2b 化简得 17ab ；（2）17abm 元．【探究学习】应在挂历上裁下的一块的面积为（a+2m ）（2b+c+2m ）cm 2．。
