北师大版六年级上册同步训练 第七单元《百分数的应用》7.3 百分数的应用—利率问题(带答案)

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《7.3 百分数的应用（三）》同步练习一．选择题（共5小题）1．一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A．90%B．9%C．10%2．生活中，一种商品“打九折”出售，是指（）A．售价是原价的B．售价比原价少C．现在售9元3．某种商品打七折销售是指（）A．现价是原价的7%B．现价是原价的70%C．现价比原价降低70%4．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成．求去年收获粮食多少吨．正确的算式是（）A．5.6×（1+30%）B．5.6×（1+3%）C．5.6÷（1+30%）5．“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（）A．2.5×20%B．2.5×（1+20%）C．2.5÷（1+20%）二．填空题（共5小题）6．九折表示是原价的%．7．元旦，新华书店打出这样一条广告语：“八二折，只有新年才有的最实在的精神享受！”，这句广告语的意思是：现在的书价是原来的%，还可以说．8．“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省%．9．一个数增加两成后是4.8，则这个数是10．30÷＝30%＝填小数．80÷＝80%＝成＝填小数．三．判断题（共4小题）11．一本课外书九折出售，指的是原价是现价的．．12．一件商品打六五折，就是比原价便宜65%．．（判断对错）13．八五折与85%相等．（判断对错）14．X的等于Y的（X、Y都不为0），则X比Y多两成。

（判断对错）四．解答题（共6小题）15．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产几成？16．王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？17．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成．去年秋粮产量为多少万吨？18．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？19．商店卖一种童装，如果每套售价为120元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱．现在要搞促销活动，为保证一套童装赚18元钱，应该怎样确定折扣？20．商场里有很多不同的促销方式，你能从数学角度理解这些意义？请你说一说．全场五折满100元减50元，满100元返50元买4瓶送1瓶．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．解：1﹣90%＝10%，故这件衣服比原价便宜10%．故选：C。

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

北师大版六年级上册数学第七单元百分数的应用测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.2020年, 小军的爸爸每月工资6000元, 按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税, 小军的爸爸每月应缴纳个人所得税的算式为（）。

A.6000×3%B.5000×3%C.（6000-5000）×3%2.某酒店按营业税率5% 缴纳营业税6650元, 该酒店的营业收入是（）。

A.7000元B.133000元C.6300元3.王老师把4000元存入银行, 定期3年, 年利率是4.50％, 到期一共可以取回（）元。

A.540B.4540C.44324.某文具店批发商购进一批自动铅笔, 按每支自动铅笔加价40%售出, 当这个批发商售出500枝自动铅笔时, 正好收回全部成本, 由于市场环境发生变化, 批发商把剩余铅笔降价全部售出后, 共获利30%, 剩余的铅笔是降（）%售出的。

A.25B.30C.35D.405.一件商品进价200元, 要求销售利润率为10%, 售价为（）元。

A.202B.220C.290D.3806.“去年我县油菜籽产量比前年增产二成五”这句话的意思是（）。

A.去年我县油菜籽产量比前年增产25000kB.去年我县油菜籽产量比前年增产250％C.去年我县油菜籽产量相当于前年的125％二.判断题(共6题, 共12分)1.甲数的20%等于乙数的/, 则甲数大于乙数, 甲乙两数均不为零。

（）2.在含糖20%的糖水中加1颗糖和4克水, 含糖率不变。

（）3.根据“甲数相当于乙数的/”, 可以得到“甲数×/=乙数”。

（）4.在含盐30%的盐水中, 加入6克盐和14克水, 这时盐水的含盐百分比是30%。

（）5.“七成六”就是7.6%。

（）6.一个长方形的长增加50%, 宽减少/, 长方形的面积不变。

（）三.填空题(共8题, 共15分)1.一本书原价14元, 打八五折出售, 售价是（）元。

北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》练习题（含答案）一、填空题1．一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。

2．今年苹果的价钱比去年便宜20%，如果今年的价格是每千克2元，去年的价格是每千克( )元。

3．某校共有学生1680人，其中男生占全校人数的40%，要使男生人数占全校人数的50%，还要招( )名男生。

4．某班男生人数与女生人数的比是6:5，女生比男生少3人，那么女生有( )人，男生人数比女生人数多( )%，男生人数占全班人数的( )%（结果保留百分号前一位小数）｡5．一台彩色电视机，现价1500元，比原价降低了500元，降低了( )%。

6．一个种植大户去年收玉米12万千克，预计今年比去年增产一成五，预计今年可收玉米( )万千克。

7．甲的体重是乙的45，甲的体重∶乙的体重＝( )∶( )，甲的体重比乙少( )%，乙的体重比甲多( )%。

8．王伯伯家去年收获了500千克草莓，今年比去年增产了两成，今年收获了( )千克草莓。

9．赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。

到期后赵阿姨可得本金和利息共( )元。

10．王刚把积攒的8000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。

到期时，王刚应得到本金和利息一共( )元。

二、判断题11．张师傅做了50个零件，2个不合格，合格率是96%。

( )12．一件商品打九五折销售，就是便宜5%销售。

( )13．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。

( )14．妈妈将50000元存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时，妈妈应得的利息有1125元。

( )15．一个长方形的长增加20%，宽减少20%，它的面积不变。

( )三、选择题16．八五折改写成百分数是（），它含有（）个1%。

A．8.5%，8.5 B．85%，85 C．85%，85017．妈妈到银行去存了10000元钱。

7.3《百分数的应用（三）》1、葡萄园和苹果园的面积各是多少公顷？2、少先队员参加植树活动．他们第一天种了树苗总数的20%，第二天种了60棵，这两天恰好种了树苗总数的一半．少先队员一共要种多少棵树？3、果园里苹果树比梨树多300棵，梨树棵数占苹果树、梨树总棵数的35％，苹果树和梨树一共有多少棵？4、果园里共有果树多少棵？5、同学们收集标本，收集的植物标本占20%，昆虫标本占26%，植物标本比昆虫标本少30个，一共收集了多少个标本？苹果园的面积比葡萄园多3公顷。

葡萄园的面积是苹果园的90％。

苹果树占果树总棵数的20％，梨树占果树总棵数的17％。

苹果树比梨树多120棵。

6、有一包糖果，其中奶糖的颗数占45％，再放入16颗水果糖后，奶糖的颗数就只占25％，那么，这堆糖果中有多少颗奶糖？7、小华有邮票150枚，比小强多20％，小强有邮票多少枚？8、（1）鸡有40只，鸡比鸭多25%，求鸭有多少只，正确的列式是（）．A．40÷25% B．40×（1＋25%）C．40÷（1＋25%） D．40÷（1－25%）（2）一台数码摄像机降价20%后的售价是2500元，原价是多少元？设原价是x元．下列方程不正确的是（）．A．x－20%x＝2500 B．2500＋20%x＝xC．（1－20%）x＝2500 D．x＋20%x＝2500（3）一堆沙子，用去85t，比原有的30%多15t，这堆沙子原有多少吨？列式为（）．A．85÷30%＋15 B．（85－15）÷30%C．（85＋15）÷30% D．85÷30%－159、看图列方程并求出方程的解。

（1）（2）10、11、列式计算．（1）12、小龙有邮票120枚，比淘气多20%，小龙比淘气多多少枚邮票？13、一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3︰7．甲、乙两地相距多少千米？14、两名学生对幸福小区某一天的垃圾进行了分类调查，先完成统计表，再解决问题．（1）如果这天的厨余垃圾和有害垃圾共700kg ，那么这天幸福小区共产生垃圾多少千克？（2）如果这天可回收垃圾比其他垃圾多200kg ，那么这天幸福小区共产生垃圾多少千克？（3）如果这天幸福小区共产生垃圾5t ，其中可回收垃圾多少吨？ 15、你知道童童爸爸每月的工资是多少吗？16、甲、乙两校共有22人参加现场书画比赛，甲校参赛人数的15比乙校参赛人数的25％少1人．甲、乙两校各有多少人参加现场书画比赛？可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾占垃圾总数的百分比 30％40％10％爸爸，你一个月发多少工资呀？告诉你吧，我每月把工资的60％留作日常开支，把剩下的工资和妈妈节省的720元一起存入银行。

六年级上册数学一课一练-7.3百分数的应用（三）一、单选题1.某果园去年收苹果120吨，比前年增产20％，前年收苹果多少吨？正确列式是（）A. 120×(1＋20％)B. 120－120÷(1＋20％)C. 120÷(1＋20％)D. 120÷(1＋20％)×20％2.1998年人均收入500元，2013年人均收入5000元，2013年比1998年增长了（）A. 900%B. 150%C. 100%3.一件衬衣打6折，现价比原价降低( )。

A. 6元B. 60％C. 40％D. 12．5％4.用两根都是40厘米的铁丝，一根围成正方形，一根围成一个长为12厘米的长方形．问围成的长方形面积是围成正方形面积的百分之几？正确的解答是（）A. 96％B. 104％C. 69％D. 85％二、判断题5.判断对错．某市去年人均可支配收入是5500元，前年人均可支配收入是5000元．这个市去年人均可支配收入比前年多10％．6.判断对错.水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了．7.一种电冰箱，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．8.判断对错.红糖质量比白糖质量多10％，就是白糖质量比红糖质量少10％．三、填空题9.汽车厂上半年生产小型汽车2500辆，下半年又生产这种类型的汽车3000辆．（除不尽的百分号前保留一位小数）（1）上半年的产量是下半年产量的________％．（2）下半年的产量是上半年产量的________％．（3）上半年的产量是全年产量的________％．（4）下半年的产量是全年产量的________％．10.书包打八折后售价是44元，该书包原价是________元．11.花生仁的出油率是40%，700千克花生仁可以榨油________千克；要榨700千克花生油需要________千克花生仁．12.学校里，台式计算机的台数比笔记本计算机的台数多60％，那么，笔记本计算机的台数比台式计算机的台数少百分之________？四、解答题13.学校开展节能活动，十二月电费比上个月下降26%，十二月份缴电费481元，学校十一月电费是多少元?五、综合题14.光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：A．如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；B．如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠：超过500元部分给予八折优惠。

六年级上册数学一课一练-7.3百分数的应用（三）一、单选题1.一种商品原价1000元，现价800元，价格降低了（）A. 25％B. 20％C. 80％2.某果园去年收苹果120吨，比前年增产20％，前年收苹果多少吨？正确列式是（）A. 120×(1＋20％)B. 120－120÷(1＋20％)C. 120÷(1＋20％)D. 120÷(1＋20％)×20％3.甲数是189的，乙数的是35，甲数是乙数的百分之几？正确的解答是（）A. 3.75％B. 37.5％C. 267％D. 12.4％4.下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（）。

A. B. C. D.二、判断题5.一项工程完成了60％，还剩下40％没完成．6.10 克糖溶于100克水中，糖占糖水的10％。

7.甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%．8.一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%.三、填空题9.成活率就是________占________的百分比。

10.把所缺项目填好．（单位：千克）________（先填出油率，再填出油重量）11.兴隆百货上半年电视机销售情况统计图．①上半年平均每月销售________台．②六月份比五月份多销售________%．12.36吨占________吨的25%；________m比56m多13.六（2）班共有学生48名，一次数学练习中有6人不合格，该班的合格率是________%。

四、解答题14.一条公路已经修好147千米，还剩下30％没有修。

这条公路全长多少千米?15.希望小学共回收废纸2.5t,红星小学共回收废纸1.7t。

用废纸生产再生纸，利用率是80％，这些废纸能生产多少吨再生纸？五、应用题16.牧场准备把64吨青草晒干，青草的含水率是40%，这些青草晒成干草后重多少吨？17.小红的爸爸这月领到工资2400元．按照税法规定，每月工资超出2000元的部分应缴纳个人所得税(500元以内按5％税率缴纳，501～2000元按10％的税率缴纳)．按照规定，小红的爸爸这月应缴纳个人所得税多少元？答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：(1000-800)÷1000=200÷1000=20%故答案为：B。

第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。

方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。

2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。

3. 解决成数问题的方法。

先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。

4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。

方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。

方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。

5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。

方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。

方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。

6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。

方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。

方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。

7. 解决折扣问题的方法。

先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。

8. 本金、利息、利率的含义。

存入银行的钱叫作本金。

取款时银行多支付的钱叫作利息。

利息与本金的比值叫作利率。

利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。