衡水金卷2018-2019学年度高三一轮复习周测卷(十一)物理-考点：重力、机械能动能守恒定律(有答案)

机械能守恒定律1.(2019·兰州模拟)如图所示，竖直面内光滑的34圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R .一个质量为m 的小球从距水平地面正上方h 高处的P 点由静止开始自由下落，恰好从N 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空 气阻力，则下列说法正确的是 ( )A ．适当调整高度h ，可使小球从轨道最高点M 飞出后，恰好落在轨道右端口N 处B ．若h ＝2R ，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC ．只有h 大于等于2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点MD ．若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为mgR2.如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的14圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，不计小球大小．开始时a 球处在圆弧上端A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是( )A ．a 球下滑过程中机械能保持不变B ．b 球下滑过程中机械能保持不变C ．a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为2gRD ．从释放a 、b 球到a 、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为mgR23.(2019·苏北四市调研)如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R ，圆环上套有质量分别为m 和2m 的小球A 、B (均可看做质点)，且小球A 、B 用一长为2R 的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g )，下列说法正确的是( )A ．A 球增加的机械能等于B 球减少的机械能 B ．A 球增加的重力势能等于B 球减少的重力势能C ．A 球的最大速度为2gR 3 D ．细杆对A 球做的功为83mgR 4.(2019·北京模拟)将一个物体以初动能E 0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为E 02.设空气阻力恒定，如果将它以初动能4E 0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了( )A ．3E 0B ．2E 0C ．1.5E 0D ．E 05.(2019·无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A ．斜劈对小球的弹力不做功B ．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C ．斜劈的机械能守恒D ．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量6．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A ．一样大 B ．水平抛的最大 C ．斜向上抛的最大 D ．斜向下抛的最大7.(2019·苏北四市联考)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计．用v 、E 、 E k 、P 分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用t 表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是 ( )8.(2019·安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB 、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中AB 段水平，BCDE 段为半径为R 的四分之三圆弧，圆心O 及D 点与AB 等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m 、初速度v 0＝10gR2的光滑小球水平进入圆管AB ，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R ，则(小球直径略小于圆管内径)( )A ．小球到达C 点时的速度大小v C ＝3gR2B ．小球能通过E 点且抛出后恰好落至B 点C ．无论小球的初速度v 0为多少，小球到达E 点时的速度都不能为零D ．若将DE 轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D 点相距2R9.(2019·青岛检测)一半径为R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A 、B 两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A 球质量为B 球质量的2倍，现将A 球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示．已知A 球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：(1)A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小； (2)A 球沿圆柱内表面运动的最大位移．10.如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球以初速度v 0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从A 点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，其中B 点为圆弧轨道的最低点，C 点为圆弧轨道的最高点，圆弧AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径R ＝0.5 m ．若小球离开水平面运动到A 点所用时间t ＝0.4 s ，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2)(1)小球沿水平面飞出的初速度v 0的大小． (2)到达B 点时，小球对圆弧轨道的压力大小． (3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C ？说明原因．11.(2019·安徽名校联考)如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是为R 的水平直轨道， BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g 求：(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．12.如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．已知h ＝2 m ，s ＝ 2 m ．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； (2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小．参考答案1.(2019·兰州模拟)如图所示，竖直面内光滑的34圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R .一个质量为m 的小球从距水平地面正上方h 高处的P 点由静止开始自由下落，恰好从N 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空 气阻力，则下列说法正确的是 ( )A ．适当调整高度h ，可使小球从轨道最高点M 飞出后，恰好落在轨道右端口N 处B ．若h ＝2R ，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC ．只有h 大于等于2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点MD ．若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为mgR 【答案】BC【解析】若小球从M 到N 做平抛运动，则有R ＝v M t ，R ＝12gt 2，可得v M ＝gR2，而球到达最高点M 时速度至少应满足mg ＝m v 2R ，解得v ＝gR ，故A 错误；从P 点到最低点过程由机械能守恒可得2mgR ＝12mv 2，由向心力公式得F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝5mg ，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg ，故B 正确；由机械能守恒得mg (h－2R )＝12mv 2，代入v ＝gR 解得h ＝2.5R ，故C 正确；若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为0，故D 错误．2.如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的14圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，不计小球大小．开始时a 球处在圆弧上端A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是( )A ．a 球下滑过程中机械能保持不变B ．b 球下滑过程中机械能保持不变C ．a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为2gRD ．从释放a 、b 球到a 、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为mgR2【答案】D【解析】a 、b 球和轻杆组成的系统机械能守恒，A 、B 错误；由系统机械能守恒有mgR ＋2mgR ＝12×2mv 2，解得a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为v ＝3gR ，C 错误；从释放a 、b 球到a 、b 球滑到水平轨道上，对a 球，由动能定理有W ＋mgR ＝12mv 2，解得轻杆对a 球做的功为W ＝mgR2，D 正确．3.(2019·苏北四市调研)如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R ，圆环上套有质量分别为m 和2m 的小球A 、B (均可看做质点)，且小球A 、B 用一长为2R 的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g )，下列说法正确的是( )B ． A 球增加的机械能等于B 球减少的机械能 B ．A 球增加的重力势能等于B 球减少的重力势能C ．A 球的最大速度为 2gR 3D ．细杆对A 球做的功为83mgR 【答案】AD【解析】系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移，此题的情景就是A 球增加的机械能等于B 球减少的机械能，A 对，B 错；根据机械能守恒定律有：2mg ·2R －mg ·2R ＝12×3mv 2，所以A 球的最大速度为4gR3，C 错；根据功能关系，细杆对A 球做的功等于A 球增加的机械能，即W A ＝12mv 2＋mg ·2R ＝83mgR ，故D 对．4.(2019·北京模拟)将一个物体以初动能E 0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为E 02.设空气阻力恒定，如果将它以初动能4E 0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了( ) A ．3E 0 B ．2E 0 C ．1.5E 0 D ．E 0 【答案】A【解析】设动能为E 0，其初速度为v 0，上升高度为h ；当动能为4E 0，则初速度为2v 0上升高度为h ′.由于在上升过程中加速度相同，根据v 2＝2gh 可知，h ′＝4h 根据动能定理设摩擦力大小为f ，则f ×2h ＝E 02，因此f ×4h ＝E 0.因此在升到最高处其重力势能为3E 0所以答案为A.5.(2019·无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A ．斜劈对小球的弹力不做功B ．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C ．斜劈的机械能守恒D ．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量 【答案】B【解析】不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，小球重力势能减少量等于斜劈和小球的动能增加量，系统机械能守恒，B 正确，C 、D 错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故弹力做负功，A 错误．6．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大 【答案】A.【解析】不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等，故只有选项A 正确．7.(2019·苏北四市联考)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计．用v 、E 、 E k 、P 分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用t 表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是( )【答案】D【解析】足球做斜上抛运动，机械能守恒，重力势能先增加后减小，故动能先减小后增加，速度先减小后增加，A 、B 项错误；以初始位置为零势能面，踢出时竖直方向速度为v y ，则E k ＝E －E p ＝E －mgh ＝E －mgv y t ＋12mg 2t 2，C 项错误；速度的水平分量不变，竖直分量先均匀减小到零，后反向均匀增大，故根据P ＝Gv 可知，重力的功率先均匀减小后均匀增加，D 项正确．8.(2019·安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB 、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中AB 段水平，BCDE 段为半径为R 的四分之三圆弧，圆心O 及D 点与AB 等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m 、初速度v 0＝10gR2的光滑小球水平进入圆管AB ，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R ，则(小球直径略小于圆管内径)( )A ．小球到达C 点时的速度大小v C ＝3gR2B ．小球能通过E 点且抛出后恰好落至B 点C ．无论小球的初速度v 0为多少，小球到达E 点时的速度都不能为零D ．若将DE 轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D 点相距2R 【答案】B【解析】对小球从A 点至C 点过程，由机械能守恒有12mv 20＋mgR ＝12mv 2C ，解得v C ＝32gR2，选项A 错误；对小球从A 点至E 点的过程，由机械能守恒有12mv 20＝12mv 2E ＋mgR ，解得v E ＝2gR 2，小球从B 点抛出后，由平抛运动规律有x ＝v E t ，R ＝12gt 2，解得x ＝R ，则小球恰好落至B 点，选项B 正确；因为圆管内壁可提供支持力，所以小球到达B 点时的速度可以为零，选项C 错误；若将DE 轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h ，由机械能守恒可知12mv 20＝mgh ，解得h ＝54R ，选项D 错误．9.(2019·青岛检测)一半径为R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A 、B 两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A 球质量为B 球质量的2倍，现将A 球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示．已知A 球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：(1)A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小； (2)A 球沿圆柱内表面运动的最大位移． 【答案】(1)22－25gR (2)3R 【解析】(1)设A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v ，B 球的质量为m ，则根据机械能守恒定律有 2mgR －2mgR ＝12×2mv 2＋12mv 2B由图甲可知，A 球的速度v 与B 球速度v B 的关系为 v B ＝v 1＝v cos 45° 联立解得v ＝22－25gR . (2)当A 球的速度为零时，A 球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x ，如图乙所示，由几何关系可知A 球下降的高度h ＝x2R4R 2－x 2根据机械能守恒定律有2mgh －mgx ＝0 解得x ＝3R .10.如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球以初速度v 0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从A 点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，其中B 点为圆弧轨道的最低点，C 点为圆弧轨道的最高点，圆弧AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径R ＝0.5 m ．若小球离开水平面运动到A 点所用时间t ＝0.4 s ，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2)(1)小球沿水平面飞出的初速度v 0的大小． (2)到达B 点时，小球对圆弧轨道的压力大小． (3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C ？说明原因． 【答案】(1)3 m/s (2)136 N (3)能，理由见解析【解析】(1)小球离开水平面运动到A 点的过程中做平抛运动，有v y ＝gt 根据几何关系可得tan θ＝v y v 0代入数据，解得v 0＝3 m/s(2)由题意可知，小球在A 点的速度v A ＝v ysin θ小球从A 点运动到B 点的过程，满足机械能守恒定律，有 12mv A 2＋mgR (1－cos θ)＝12mv B 2 设小球运动到B 点时受到圆弧轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v B 2R代入数据，解得F N ＝136 N由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道的压力F N ′＝F N ＝136 N(3)假设小球能通过最高点C ，则小球从B 点运动到C 点的过程，满足机械能守恒定律，有 12mv B 2＝mg ·2R ＋12mv C 2 在C 点有F 向＝m v C 2R代入数据，解得F 向＝36 N>mg 所以小球能通过最高点C .11.(2019·安徽名校联考)如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是为R 的水平直轨道， BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g 求：(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间． 【答案】 (1)52g (2)(5－3)R g【解析】 (1)设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v 2CR ①小球从B 点到C 点机械能守恒，设B 点处小球的速度为v B ，有12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR ② 小球在AB 段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a ，由运动学公式有v 2B ＝2aR ③ 由①②③式得a ＝52g .④(2)设小球在D 处的速度为v D ，下落到A 点时的速度为v ，根据机械能守恒有12mv 2B ＝12mv 2D ＋mgR ⑤ 12mv 2B ＝12mv 2⑥ 设从D 点到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得 gt ＝v －v D ⑦由③④⑤⑥⑦式得t ＝(5－3)R g. 12.如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．已知h ＝2 m ，s ＝ 2 m ．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； (2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小． 【答案】(1)0.25 m (2)2310 m/s【解析】(1)设环到b 点时速度为v b ，圆弧轨道半径为r ，小环从a 到b 由机械能守恒有 mgr ＝12mv 2b①环与bc 段轨道间无相互作用力，从b 到c 环做平抛运动 h ＝12gt 2② s ＝v b t③ 联立可得r ＝s 24h④ 代入数据得r ＝0.25 m.(2)环从b 点由静止下滑至c 点过程中机械能守恒，设到c 点时速度为v c ，则mgh ＝12mv 2c⑤在bc 段两次过程中环沿同一轨迹运动，经过同一点时速度方向相同 设环在c 点时速度与水平方向间的夹角为θ，则环做平抛运动时 tan θ＝v yv b⑥ v y ＝gt⑦联立②③⑥⑦式可得 tan θ＝22⑧ 则环从b 点由静止开始滑到c 点时速度的水平分量v cx 为v cx ＝v c cos θ⑨ 联立⑤⑧⑨三式可得 v cx ＝2310 m/s.。

2019年高三物理一轮复习单元训练金卷（A ）第六单元 机械能一、 (本题共10小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取无关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【答案】B2．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，0～t 0时间内物块做匀加速直线运动，t 0时刻后物体继续加速，t 1时刻物块达到最大速度。

已知物块的质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．物块始终做匀加速直线运动B ．0～t 0时间内物块的加速度大小为P 0mgt 0C ．t 0时刻物块的速度大小为P 0mgD ．0～t 1时间内绳子拉力做的总功为P 0⎝⎛⎭⎫t 1－12t 0 【答案】D3．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g 。

物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A. 动能损失了2mgHB. 动能损失了mgHC. 机械能损失了2mgHD. 机械能损失了12mgH 【答案】A4．如图所示，一个质量为1 kg 的遥控小车正以18 m/s 的速度，沿水平直线轨道做匀速直线运动，在t = 0时刻开始制动做匀减速直线运动，在3 s 内前进了36 m 。

在这3 s 内( )A. 小车运动的平均速度大小为9 m/sB. 小车受到的制动力大小为6 NC. 制动力对小车做负功，大小等于162 JD. 制动力对小车做功的平均功率为48 W【答案】D【解析】小车运动的平均速度大小为12m/s x v t∆==∆错误！未找到引用源。

【衡水金卷】高三2018－2019学年度上学期一调卷物理（月考卷-普通卷）一、选择题1.关于加速度，下列说法正确的是（）A. 加速度不变的直线运动，速度方向也保持不变B. 速度大小不变的运动，加速度大小为0C. 速度变化一定时，所用的时间短，加速度一定越大D. 加速度不变的运动一定是匀变通直线运动【答案】C【解析】【详解】当物体的加速度和速度反向时，物体做匀减速运动，当速度减到零后反向运动，选项A错误；速度大小不变的运动，加速度大小不一定为0，例如匀速圆周运动，选项B错误；根据可知，速度变化一定时，所用的时间短，加速度一定越大，选项C正确；加速度不变的运动一定是匀变速运动，但不一定是直线运动，例如平抛运动，选项D错误；故选C.2.甲、乙两个物体运动的速度一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...A. 两物体相遇的时间为2s和6sB. 0－4s时间内，甲，乙两物体的平均速度相等C. 2－6s与0～6s时间内，甲、乙两物体的平均速度都相等D. 4s后甲物体在乙物体前面运动【答案】C【解析】【详解】两物体的初始位置不确定，则不能确定两物体的相遇位置，也不能确定4s后两物体的位置关系，选项AD错误；由图像的面积可知物体的位移，可知0－4s时间内，乙的位移大于甲，则甲，乙两物体的平均速度不相等，选项B错误；2－6s与0～6s时间内，甲乙的位移相等，可知甲、乙两物体的平均速度都相等，选项C正确；故选C.【点睛】本题关键知道：v-t图象中图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移；根据面积关系即可以得出位移关系；注意此题中两车的初始位置是不确定的．3.如图所示，固定斜面上有一个光滑小球，竖直轻弹簧P和平行斜面的轻弹簧Q分别连接此小球，小球处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 小球与斜面之间一定有弹力B. 轻弹簧P一定有弹力C. 小球只能受2个力D. 轻弹资Q不可能处于压缩状态【答案】D【解析】【详解】对小球受力分析，重力一定有，竖直向下；若弹簧Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力，不受支持力，如果弹簧Q有拉力，不能平衡，即小球与斜面间有可能无弹力，故A错误；若弹簧P无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，一共3个力，可以平衡；故B错误；若弹簧P和Q都有拉力，斜面一定有支持力，否则不平衡，故有4个力，故C错误；若弹簧Q处于压缩状态即对小球有沿斜面向下的弹力，则无论受支持力和P的拉力还是受支持力和P的弹力都不能平衡，故轻弹簧Q 不可能处于压缩状态，故D正确；故选D。

专题复习：机械能守恒定律 一、单选题 1.（2018•卷Ⅱ）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，

木箱获得的动能一定（ ）

A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 2.（2018•卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面

的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ） A. 10N B. 102N C. 103N D. 104N 3.（2018•卷Ⅰ）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的

功能（ ） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正

比 4.（2018•卷Ⅰ）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分

之一的圆弧，与ac相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能

的增量为（ ） A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR 5.（2018•天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆

弧形滑道AB ， 从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）

A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变

6.（2018•江苏）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过

程中小球的动能E与时间t的关系图像是（ ）

A. B. C. D. 7.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为

课时检测(三十二) 验证机械能守恒定律 (实验提能课) 1．(多选)关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差，下列说法中正确的是() A．重物质量的称量不会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．纸带先下落而后打点会造成较大误差解析：选BD验证机械能守恒，即验证减少的重力势能等于增加的动能，即mgh＝1 2m v2，其中质量可以约去，没必要称量重物质量，A错误；当重物质量大一些时，空气阻力的影响可以忽略，B正确，C错误；纸带先下落而后打点，所得纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，造成较大误差，D正确。

2．(2018·天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。

A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。

A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度解析：(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔在同一竖直面内对正都可以降低摩擦阻力对实验结果造成的误差，A、B正确；动能与重力势能表达式中都含有质量m，可以约去，故不需要测量出质量m的具体数值，C错误；重物下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重物，D错误。

单元滚动检测卷五机械能守恒定律考生注意：1．本试卷分选择题部分和非选择题部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．选择题部分一、选择题Ⅰ(本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．(2018·温州市九校联盟期末)2017年11月24日，某中学举行运动会，高一新生在各个比赛项目中展现了较高的竞技水平．下列有关校运会的各种说法中正确的是( )A．跳远冠军张小杰的成绩是5.30m，这是他跳跃过程中的路程B．在200m决赛中，李凯同学在第一道，他跑完全程的位移为零C．研究俞小辉同学跳过1.55m横杆的跨越式动作时，能把他看做质点D．在100m决赛中，小史同学获得冠军，决赛选手中他的平均速度最大答案 D2．(2019届衢州市模拟)关于做功，下列说法中正确的是( )A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功C．一负电荷在电场中移动时，克服电场力做功，则其电势能减少D．作用力与反作用力大小相等、方向相反，所做功的代数和一定为零答案 B解析恒力做功的表达式W＝Fl cosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可能不做功，A错误；恒力做功的表达式W＝Fl cosα，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，结合A的分析，B正确；无论是正电荷还是负电荷，只要克服电场力做功，其电势能一定增加，C错误；一对相互作用力大小相等，方向相反，作用的两个物体位移不同，做功就不同，其代数和不一定为零，D错误．3．(2018·温州市3月选考)图1四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是( )图1A．图甲：观察桌面微小形变的实验，利用了放大法B．图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法C．图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想D．图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法答案 C4．(2018·新高考研究联盟联考)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图2所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )图2A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，可多次改变小球距地面的高度，但必须控制每次打击的力度不变B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，必须要以槽口的端点为原点建立坐标系答案 B5．如图3所示是电影《火星救援》中的航天器，其中生活舱是加装的一段圆柱形“旋转舱”．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是( )图3A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员的质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员的质量越大，旋转舱的角速度就应越小答案 B6．(2018·台州市期末)如图4是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后经地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星．下列说法正确的是( )图4A．在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期是相同的B．卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比C．在绕月圆轨道上，卫星内物体处于失重状态D．发射“嫦娥二号”的速度必须达到第二宇宙速度答案 C7．(2018·台州市3月模拟)蹦极是一项极限活动．如图5所示，游客站在平台上，用橡皮绳固定住身体后由静止下落，触地前弹起，然后反复弹起落下．不计空气阻力和橡皮绳的质量，在第一次下落过程中( )图5A ．游客一直处于完全失重状态B ．橡皮绳刚绷紧时，游客的动能最大C ．游客的机械能先保持不变，后逐渐减小D ．游客下落到最低点时，橡皮绳的弹性势能大于游客减少的重力势能答案 C8．如图6所示，在水平地面上固定一足够长的倾角θ＝30°的光滑斜面，质量为m ＝2kg 的小滑块从斜面底端，在与斜面平行的恒力F 作用下由静止开始沿斜面上升，经过时间t 撤去恒力F ，又经过时间t 小滑块回到斜面底端，此时小滑块的动能为49J ，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是( )图6A ．拉力F 做的功为24.5JB ．撤去拉力时小滑块刚好滑到最大高度的一半C ．撤去拉力时小滑块的速度是7m/sD ．与斜面平行的恒力F ＝403N 答案 D解析 整个过程中，小滑块的重力不做功，支持力不做功，拉力做正功，由动能定理知：W F ＝49J ，故选项A 错误；取沿斜面向上为正方向，设小滑块刚撤去拉力时的速度大小为v 1，回到底端时的速度大小为v 2，有拉力时的位移x 1＝0＋v 12t ，从撤去拉力到回到底端时的位移－x 1＝－v 2＋v 12t ，根据题意，解得：v 2＝2v 1，小滑块到达最底端的速度大小v 2＝2E km ＝7m/s ，所以撤去拉力时速度是v 1＝3.5 m/s ，故C 错误；设从撤去拉力到小滑块上升到最大高度的位移为x 2，则由运动学公式知v 1＝2g sin θ·x 2，v 2＝2g sin θ·(x 1＋x 2)，解得x 1＝3x 2，撤去拉力时的高度为最大高度的四分之三，故B 错误；由动能定理，在小滑块上升的过程中，Fx 1－mg (x 1＋x 2)sin θ＝0，解得F ＝403N ，故D 正确．9.如图7所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”，驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动，下列说法正确的是( )图7A ．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率B ．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力C ．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功D ．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率答案 B解析 由P ＝Fv 可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，则换低速挡，增大牵引力，故A 错误，B 正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P ＝Fv 可知，目的是为了增大牵引力，故C 、D 错误．10．(2018·西湖高级中学月考)如图8所示，质量为m 的物体(可视为质点)从倾角为30°的光滑斜面上的h 高处自由下滑到底端A 处，则在这个过程中( )图8A ．重力势能减少了12mgh B ．重力势能减少了mghC ．机械能增加了mghD ．机械能减少了12mgh 答案 B解析物体的高度下降了h，重力对物体做功为mgh，则重力势能减少了mgh，故A错误，B 正确；斜面光滑，物体在运动过程中只受重力和斜面的支持力，而支持力对物体不做功，只有重力做功，所以物体的机械能守恒，故C、D错误．11．如图9所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下，物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为(不计空气阻力)( )图9A．mgh B．2mghC．2Fh D．Fh答案 B解析物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即W F－mgh－W f＝0①物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力分别对物块做的功与向上运动时相同，设滑至底端时的动能为E k，由动能定理知W F＋mgh－W f＝E k－0②将①式变形有W F－W f＝mgh，代入②式有E k＝2mgh，则B选项正确．12．三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库水位落差约100m，水的流量约1.35×104m3/s，船只通航需要3 500 m3/s的流量，其余流量全部用来发电，水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．按照以上数据估算，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可以满足约多少个百万人口城市生活用电．(设三口之家平均每家每月用电240度)( )A．2个B．6个C．18个D．90个答案 C解析每秒用于发电的水的重力势能约为1×1010J，转化为电能有2×109J，每月就是5.2×1015J，等于1.44×109度电，大约可供600万个三口之家使用，也就是1800万人口，18个百万人口，故C正确．二、选择题Ⅱ(本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分)13.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运行过程中的某一段时间内体重计的示数如图10所示．则下列说法中正确的是( )图10A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力C．电梯的速度方向一定竖直向下D．电梯的加速度方向一定竖直向下答案BD解析晓敏同学在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，但晓敏的重力没有改变，A项错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B项正确；因为mg＞F，所以电梯的加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C项错误，D项正确．14．用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图11所示，若以与F1大小、方向都相同的力F′代替F拉此物体，使物体产生加速度a′，关于a和a′的关系正确的是( )图11A．当水平面光滑时，a′＜aB．当水平面光滑时，a′＝aC．当水平面粗糙时，a′＜aD．当水平面粗糙时，a′＞a答案BC解析力F产生两个作用效果：在水平方向上使物体加速运动和竖直方向上减小物体对地面的压力．当水平面光滑时，物体不受摩擦力，故a ′＝a .当水平面粗糙时，物体受力为F 时，a ＝F 1－μ(mg －F 2)m ，其中F 2为F 的竖直分量．当物体受力F ′＝F 1时，a ′＝F 1－μmg m.比较两式，可得a ′＜a ，故正确答案为B 、C.15.如图12所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 连接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平面桌面上，过右端连接一水平细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B 相连，A 、B 两物体质量相等．开始A 、B 处于静止状态，某时刻烧断细线，下列分析正确的是(不计空气阻力)( )图12A ．烧断细线的瞬时，A 物体的加速度为零B ．B 物体落地前，A 、B 组成的系统机械能守恒C ．B 物体落地后，A 物体与弹簧组成的系统机械能守恒D ．当弹簧的弹力为零时，A 物体的动能最大答案 CD解析 以A 、B 组成的系统为研究对象，弹簧的弹力等于B 物体的重力，烧断细线的瞬间，根据牛顿第二定律可知，mg ＝ma ，选项A 错误；B 物体落地前，A 物体、B 物体以及弹簧组成的系统机械能守恒，故选项B 错误；B 物体落地后，A 物体与弹簧组成的系统机械能守恒，选项C 正确；以A 为研究对象，当加速度为零即弹簧的弹力为零时，速度达到最大，动能最大，选项D 正确．16．如图13所示，体重相同的两位女士到五楼上班，甲图中的女士从一楼匀速走上去，而乙图中的女士乘电梯从一楼(上升过程匀速)上去，若乙图中的女士先到，则下列关于两位女士受到的力所做的功及功率的判断不正确的是( )图13A ．两位女士所受支持力做功相同，乙图中的女士克服重力做功的功率大B ．乙图中的女士所受支持力做功大，克服重力做功的功率也大C ．两位女士所受支持力做功相同，克服重力做功的功率也相同D ．甲图中的女士所受支持力做功大，克服重力做功的功率也大答案 ACD解析 题图甲中的女士所受支持力不做功，两人克服重力做功相同，但题图乙中的女士用的时间少，故其功率大，B 项正确．非选择部分三、非选择题(本题共6小题，共52分)17．(6分)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度与细线上拉力F 的关系．(1)下列图象中能表示该同学实验结果的是________．(2)某次实验中打出如图14所示的纸带(打点计时器电源的频率为50Hz)，则这个加速度值a ＝________m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)图14答案 (1)A (2)0.80解析 (1)平衡摩擦力后，细线拉力等于合力，而加速度与合力成正比，其关系图线应该为直线，故选A ；(2)T ＝5T 0＝0.1s ，根据公式Δx ＝aT 2得：0．0353m －0.0193m ＝2aT 2，代入数据得到： a ＝0.0353－0.01932×0.12m/s 2＝0.80 m/s 2. 18．(8分)某同学用如图15甲所示装置做“探究合力做的功与动能改变关系”的实验，他们将光电门固定在水平轨道上的B 点，并用重物通过细线拉小车，然后保持小车和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离(s )进行多次实验，实验时要求每次小车都从静止释放．图15(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d 如图乙所示，d ＝________cm.(2)如果遮光条通过光电门的时间为t ，小车到光电门的距离为s .该同学通过描点作出线性图象来反映合力做的功与动能改变关系，则他作的图象是下列哪一个时才能符合实验要求________．A ．s －tB ．s －t 2C ．s －t －1D ．s －t －2 (3)下列哪些实验操作能够减小实验误差________．A ．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B ．必须满足重物的质量远小于小车的质量C ．必须保证小车从静止状态开始释放答案 (1)1.075 (2)D (3)C解析 (1)游标卡尺的主尺读数为1cm ，游标尺读数为15×0.05mm＝0.75mm ＝0.075cm ，所以最终读数为：1cm ＋0.075cm ＝1.075cm ；(2)数字计时器记录遮光条通过光电门的时间，由位移公式计算出小车通过光电门的平均速度，用该平均速度代替小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬间速度为：v ＝d t ，根据动能定理：Fs ＝12mv 2＝12m (d t )2，可见s 与t 2成反比，即与1t 2成正比，故应作出s －t －2图象．故选D.(3)经前面分析知，要使s －t －2图象为过原点的直线，应保证小车初动能为零，即必须保证小车从静止状态开始释放，故选C.19．(8分)(2018·新高考研究联盟联考)如图16是一台无人机的照片，现在某型号无人机最大上升速度为v max ＝6m/s ，最大加速度为1 m/s 2，整机总质量为m ＝1.2kg ，在忽略空气阻力的前提下，求：(g 取10m/s 2)图16(1)无人机在空中悬停时旋翼需提供多大升力；(2)无人机以最大加速度竖直加速上升和竖直加速下降时旋翼分别需提供多大升力；(3)无人机由静止从地面竖直上升到54m 高处悬停至少需要多长时间．答案 (1)12N (2)13.2N 10.8N (3)15s解析 (1)无人机悬停时，受力平衡．F 升＝mg ＝12N.(2)由牛顿第二定律得F 合上＝ma 1＝F 升′－mg ，F 升′＝13.2NF 合下＝ma 2＝mg －F 升″，F 升″＝10.8N.(3)无人机经匀加速、匀速、匀减速，最后悬停．则匀加速、匀减速所用时间均为t 1＝Δv a＝v max a ＝6s ，x 1＝12at 12＝18m 匀速时所用时间t 2＝x 2－2x 1v max＝3s t 总＝2t 1＋t 2＝15s.20．(10分)某建筑工地的塔式吊车把m ＝1t 的建材从地面吊到离地高度h ＝100m 的建筑平台上，用时t ＝15s ．建材先以加速度a 1从地面由静止开始匀加速上升，经过t 1＝5s ，达到最大速度v m ＝10m/s 后匀速上升，再以加速度a 2匀减速上升，到达建筑平台时速度刚好为零．g 取10 m/s 2.求：(1)加速过程上升的高度；(2)匀速运动的时间；(3)吊车在吊起建材过程中对建材做功的最大功率．答案 (1)25m (2)5s (3)1.2×105W解析 (1)v m ＝10m/st 1＝5sa 1＝v m t 1＝2m/s 2 h 1＝12a 1t 12＝25m.(2)设匀速运动时间为t 2，则减速运动时间为10－t 2 h ＝102×5＋10t 2＋102(10－t 2)＝100m ，得t 2＝5s.(3)匀加速运动结束瞬间的功率最大， P m ＝Fv mF －mg ＝ma 1F ＝1.2×104N所以P m ＝Fv m ＝1.2×105W.21．(10分)(2019届诸暨中学模拟)滑板运动是一种陆上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图17是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道有足够长的斜直轨道、半径R 1＝1m 的凹形圆弧轨道和半径R 2＝2m 的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接．其中M 点为凹形圆弧轨道的最低点，N 点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O 点与M 点处在同一水平面上，运动员踩着滑板从斜直轨道上的P 点无初速度滑下，经过M 点滑向N 点，P 点距M 点所在水平面的高度h ＝2.45m ，不计一切阻力，运动员和滑板的总质量为m ＝50kg ，运动员和滑板可视为质点，g ＝10m/s 2.求：图17(1)运动员滑到M 点时的速度大小；(2)运动员滑到N 点时，滑板对轨道的压力大小；(3)改变运动员无初速度下滑时距M 点所在水平面的高度，求运动员恰好从N 点水平飞出时，运动员的出发点距M 点所在水平面的高度h 1.答案 (1)7m/s (2)275N (3)3m解析 (1)以M 点所在水平面为参考平面，对运动员和滑板从P 到M 的过程，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv M 2， 解得v M ＝2gh ＝2×10×2.45m/s ＝7 m/s.(2)从P 到N ，由机械能守恒定律得：mg (h －R 2)＝12mv N 2，v N ＝2g (h －R 2)＝2×10×(2.45－2)m/s ＝3 m/s.运动员和滑板在N 点时，由牛顿第二定律有mg －F N ＝m v N 2R 2， 解得F N ＝mg －m v N 2R 2＝275N ， 由牛顿第三定律，滑到N 点时，滑板对轨道的压力F N ′＝F N ＝275N. (3)运动员恰好从N 点水平飞出时，由牛顿第二定律得mg ＝m v N ′2R 2，对从P 到N 的过程，由机械能守恒定律有mg (h 1－R 2)＝12mv N ′2，解得h 1＝3m.22．(10分)(2019届桐乡中学期中)如图18所示，一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成．轨道由水平光滑滑道AB 与管道BCDE 相连接而成，其中BCD 是半径R ＝0.4m(管道中心到圆心的距离)的竖直光滑圆管道，DE 是长度等于0.4m 的水平粗糙管道，在D 处的下方有一直径略大于物块的小孔，装置都在同一竖直平面内．当弹簧压缩到A 弹射物块m 1时，恰能使其无初速度地落入D 点处的小孔中被收集；当弹簧压缩到A 弹射物块m 2时，则其落入E 左侧紧靠E 的容器甲中．已知：m 1＝0.05kg ，m 2＝0.04kg.容器甲高h ＝0.2m ，长L ＝0.4m ，上沿与管道下壁在同一水平面．物块大小略小于管道内径，g ＝10m/s 2.图18(1)当弹簧压缩到A 时，求弹簧的弹性势能；(2)求物块m 2经过D 点时对D 点的作用力大小；(3)若物块m 2落在容器甲的L 2处，求物块m 2与管道DE 间的动摩擦因数大小. 答案 (1)0.4J (2)0 (3)0.375解析 (1)物块m 1和弹簧组成的系统机械能守恒，得E p ＝2m 1gR ＝0.4J(2)从弹簧压缩到A 处到物块m 2经过D 点的过程中，物块m 2和弹簧组成的系统机械能守恒，得E p ＝2m 2gR ＋12m 2v D 2， 由圆周运动规律可得F ＋m 2g ＝m 2v D 2R， 代入数据得在D 点管道对物块m 2的作用力F ＝0，根据牛顿第三定律，物块对D 点的作用力大小F ′＝0.(3)物块m 2离开E 点后做平抛运动，有h ＝12gt 2，v E ＝L 2t，得v E ＝1m/s. 从D 到E 由动能定理可得－μm 2gL DE ＝12m 2v E 2－12m 2v D 2， 解得μ＝0.375.精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。