浙江省慈溪市2012-2013学年八年级数学第一学期12月区域性检测竞赛试题 新人教版

2013学年第一学期金山中学八年级（上）数学竞赛测试（1）姓名1、如图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD//AB ，PE//BC ， PF//AC ，若△ABC 的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）A ． 8B ．6C ． 4D ．32、在△ABC 中，如图∠ACB=900，∠A=200, 将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角β到△A ′B ′C 的位置，其中A′，B ′分别是A, B 的对应点，B 在A ′B ′上，CA ′交AB 于D ，则∠BDC 的度数为 ( ) A 、40°°B 、45°C 、50°D 、60°3、锐角三角形的三个内角是A ∠，B ∠，C ∠，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 （ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 4、如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B ，C 三点都在小方格的顶点上，则点C 到AB 所在直线的距离等于（ ） (A)810(B) 108 (C) 10 (D)85、如图，四边形ABCD 是正方形，直线l 1,l 2,l 3分别通过 A ，B ，C 三点，且l 1∥l 2∥l 3,若l 1与l 2的距离为5，l 2与l 3的 距离为7，则正方形ABCD 的面积等于 （ ） （A ） 70 （B ） 74 （C ） 144 （D ） 1486、如图，将网格中的三条线段AB ．CD ．EF 沿网格线（水平和铅直方向）平移，使它们首尾相接构成三角形，至少需要移动_________格.7、不等式3+ax ≥0的正整数解为1，2，3，则a 的取值范围是 8、已知△ABC 为等腰三角形，由A 点向BC 边所引的高线AD 恰好等于BC 边长的一半，则∠BAC 的度数为9、不等边三角形ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，那么这条高的长度等于10、下列4个判断：①有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； ②两个三角形的6个边．角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等； ③有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； 其中正确判断的编号是___________________．PFEDCA ACL 311、如图，P 是等边三角形ABC 中的一个点，2=PA ，32=PB ，4=PC ，则BC 边的长为12、现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有___________种切法.13、如图，在△ABC 中，AC ＝1，BC ＝2，∠ACB ＝60º，将△ABC 折叠，使点B 和点C 重合，折痕为DE ．请说明△AEC ≌△DEC 的理由．14、如图，△ABC 是等边三角形，△BDC 是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M 是AB 延长线上一点，N 是CA 延长线上一点，且∠MDN=60°.试探究MB 、MN 、CN 之间的数量关系，并给出证明.15、某校10名教师带领八年级全体学生乘坐汽车外出参加社会实践活动，要求每辆汽车乘坐的人数相等.起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有师生正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？该校八年级有多少名学生？CC(第13题)2013学年第一学期金山中学八年级（上）数学竞赛测试（1）答案1、C2、D3、A4、B5、B6、77、a ≤-1＜43- 8、15°或75°或90° 9、5 10、④11、把△APC 饶点A 顺时针旋转600至△ADB 处，连结PD ，则△APD 可证得正△，△BPD 为Rt △，因此∠APB 为1500，过点A 作AE ⊥BP 交BP 延长线于E ，则∠APE=300，AE=1，PE=3，BP=33，所以BC=AB=72； 12、713、解：连接AD ，∵AC ＝DC ＝1，∠ACB ＝60º，∴△ADC 是等边三角形． ∵BD ＝DC ＝DA ，∠ADC ＝60º，∴∠BAD ＝30º， ∴∠BAC ＝90º．在Rt △AEC 和Rt △DEC 中，∵AC ＝DC ，EC ＝E C ，∴△AEC ≌△DEC （HL ）．14、BC(第13题)15、。

2013学年第一学期金山中学八年级（上）数学竞赛测试（13）姓名1、一次考试共有5道题，考后统计如下，有81%的同学做对第1题，91%的同学做对第2题，85%的同学做对第3题，79%的同学做对第4题，74%的同学做对第5题，如果做对3题以上的（含3题）题目的同学考试合格，那么这次考试合格率的同学至少（ ）。

A 、70%B 、 79%C 、74%D 、81% 2、△ABC 中，AB=5，∠BAC 和∠ABC 的平分线交于点I,BI 的延长线交AC 于P ，AP=3，BC=8，求AI 的长3、某足协举办了一次足球联赛,其记分规则与奖励方案如下：胜一场积3分，每人奖励1500元；平一场积1分,每人奖励700元；负了没有积分和奖励.。

当比赛进行到第12轮时(即每队比赛12场)，A 队共积分19分。

若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元。

设A 队1名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W 元,试求W 的最大值。

AP I B C1、答案：A、70%不妨设有100人参加考试，那么共做错19+9+15+21+26=90(人题)，一人要错三题才算不合格，而90 3=30，所以至多有30位同学不合格，这次考试的合格至少为70人，即合格率至少为70%。

另一方面，将做错题集中到30位同学身上，且每人恰好错三题是可能的，如：6位同学做错1，4，5三题，9位同学做错1，2，5三题，4位同学做错1，3，4三题，11位同学做错3，4，5三题。

3、设胜X场，平Y场，负Z场。

1`根据题意得：(1)X+Y+Z=12,(2)3X+Y=19.由（2）得：Y=19-3X,因为0<=Y<=19，所以0<=19-3X<=19，所以0<=X<=19/3.把Y=19-3X代入（1）得：Z=2X-7,同理0<=2X-7<=19,所以7/2〈=X<=13.所以7/2<=X<=19/3,X、Y、Z都只能取整数，所以:(1)X=4、Y=7、Z=1(2)X=5、Y=4、Z=3(3)X=6、Y=1、Z=4。

慈溪数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 163. 一个直角三角形的两个直角边的长度分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 25D. 505. 一个数列的前三项是1，3，6，那么第四项是多少？A. 10B. 9C. 12D. 156. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 60cm³7. 一个数的立方根是5，那么这个数是多少？A. 125B. 25C. 5D. 158. 一个分数的分子是15，分母是25，化简后是多少？A. 3/5B. 1/2C. 5/4D. 15/259. 一个正数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1C. 2D. 310. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。

12. 一个直角三角形的斜边长是13，一个直角边长是5，另一个直角边长是________。

13. 一个圆的周长是44cm，它的半径是________。

14. 一个数列的前四项是1，3，6，10，那么第五项是________。

15. 一个长方体的体积是96cm³，长是4cm，宽是3cm，高是________。

16. 一个数的立方是-27，这个数是________。

17. 一个分数的值是2/3，它的倒数是________。

18. 一个正数的绝对值是3，这个数是________。

19. 一个数的平方根是4，这个数是________。

2013年慈溪市“我爱数学”初二（八年级）数学竞赛 姓名___________ 2013年12月29日 2小时 成绩（满分120）：一、单选题（每小题4分，共32分）1、使|a -b|=|a |+|b|成立的条件是（ ）A. a b ≥0B. a +b>0C. a b ≤0D. a ≥b2、有五条长度分别为2、3、5、6、7的线段，从中取三条，可构成三角形的频率为（ ）A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.83、如图是某游乐场围墙图纸，有部分不清晰了，可算出围墙的周长为（ ）A. 100米B. 160米C. 260米D. 320米4、当x 分别取12013 、12012 、12011 、……12 、1、2、3、……、2011、2012、2013时，计算代数式x 22x +2的值，把所得的结果相加，其和等于（ ）A.20254 B.20132 C. 40274 D. 15、若一个正整数的大小等于它的各位数字之和的4倍，就把这个正整数叫“四倍数”，四倍数共有（ ）个A. 10B. 8C. 5D. 46、甲、乙两人在直线跑道上同时、同地、同方向匀速跑步600米，先到达终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，两人之间的距离y(米)和乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，下列结论① a =4；② b=192;③ c=148；④ d=84。

其中正确的是（ ）A. ① ② ③B. ① ③ ④C. ① ② ③ ④D. ② ③mb7、等腰△ABC 中，∠B=∠C=40°，延长AB 到D ，使AD=BC ，则∠BCD=（ ）度A. 9B. 10C. 12D. 158、一数列b 0、b 1、b 2、……满足条件：b 2n+1=b n ，b 2n+2=b n +b n+1，若b 0=1，则b 2013=（ ）A. 40B. 29C. 19D. 1二、填空题（每小题5分，共30分）9、在△ABC 中，三个内角均为整数度，且满足∠A ≤∠B<∠C ，4∠C=7∠A 。

2012～2013学年第二次阶段检测八年级上数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟．）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在表格内．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是……（▲）2．在实数227，22，39，3.1415926，10-，π中，无理数有…（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是……（▲）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－14．下列关于矩形的说法中正确的是……(▲)A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分5．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、四象限，则b的值可以是………（▲）A.-2B.-1C.0D.26．等腰三角形一个角等于50︒，则它的底角是………（▲）A．80︒B．50 C．65︒ D．50︒或65︒7．依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是…………（▲）A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形8.小明今天到学校参加数学月考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是…………（▲）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填在横线上．） 9．若 (x+2)2 ＋y-1 =0，则x ＋y= ．10．已知△ABC 的周长为10，点D 、E 、F 分别是△ABC 的三边的中点，则△DEF 的周长为 ．11．点P （-3,2）关于x 轴对称的点P′的坐标是 ．12．已知函数y 4kx =-，当x=-2时，y=0，则 y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 13．若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标： ．14．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ，若OE ∶OF=1∶4，则AD ∶BC= ．15. 将直线 y = 2 x - 4 向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ． 16．已知梯形的面积为24cm 2，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 17．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是 ．18. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．写出必要的解题过程．） 19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2）计算：25＋3－27－14．20．(本题满分8分) 已知y 是x 的一次函数，当x=2时，y= -1，且这个一次函数的图象与直线y=2x 平行．试求y 与x 的函数关系式．123（第17题） （第18题） （第14题）OF EDCBA21．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，连接CF ． （1）线段AF 与 CD 相等吗？为什么？（2）如果AB = AC ，试判断四边形ADCF 是怎样的特殊四边形？请说明理由．22．(本题满分8分)有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm ，高AB=60cm ，水深为AE=40cm ，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，G 在水面线EF 上，且EG=60cm ；一小动物想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G 处吃鱼饵．（1）小动物应该怎样走，才使爬行路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注；（2）求小动物爬行的最短路线长．FED CB A23．（本题满分10分）（1）如图1，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，0），B （3，0），C （0，2）．若将点A 向右平移4个单位，则A 、B 两点重合；若将点A 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A 、C 两点重合．试解答下列问题：①填空：将点C 向下平移 个单位，再向右平移 个单位与点B 重合；②将点B 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D ，请你在图中标出点D 的位置，并连接BD 、CD ，请你说明四边形ABDC 是平行四边形；（2）如图2，△ABC 的顶点坐标分别为A （－2，－1），B （2，－3），C （1，1）．请问：以△ABC 的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接．．写出第四个顶点的坐标．24．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)P -，且与函数112y x =+的图象相交于点8(,)3A a ． （1）求a 的值；（2）若函数y kx b =+的图象与x 轴的交点是B ，函数112y x =+的图象与y 轴的交点是C ，求四边形ABOC 的面积（其中O 为坐标原点）．25．（本题满分10分）如图①，将一张对边平行的纸条沿EF 折叠，点A 、B 分别落在A’、B’处，线段FB’与AD 交于点M ．(1) 试判断△MEF 的形状，并说明理由；(2) 如图②，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C 、D 分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F ，四边形MNFE 是平行四边形吗？请说明理由．26．（本题满分10分）如图，在等腰直角三角板ABC 中，斜边BC 为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy 中滑动，并使B 、C 两点始终分别位于y 轴、x 轴的正半轴上，直角顶点A 与原点O 位于BC 两侧．（1）取BC 中点D ，问OD+DA 的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA 长度；（2）你认为OA 的长度是否会发生变化？若变化，那么OA 最长是多少？OA 最长时四边形OBAC 是怎样的四边形？并说明理由；（3）填空：当OA 最长时A 的坐标是（ ， ），直线OA 的解析式是 ．DACOBxyO xy图① 图②备用27．（本题满分12分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．（1）矩形OABC的周长为；（2）若A点坐标为5,02⎛⎫⎪⎝⎭，求线段AE所在直线的解析式．28．（本题满分12分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N ．（1）如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN ①试说明：ABN ADN △≌△；②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M 到AD 的距离．（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x≤12）．试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形．CBM AND（图1）CMBNAD（图2）初二数学答 案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在表格内．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACADDDAD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填在横线上．） 9. -1 ， 10. 5 ， 11. （-3,-2） ， 12. 减小 ，13. （0，0）或者（2，2）， 14. 1∶4 ，15. y = 2 x+1 ， 16. 6 ， 17. (1，－2) ，18. (2，4) 、(3，4) 、 (8，4) （缺一个扣一分；写错一个得0分）三、解答题（本大题共10题，共96分．写出必要的解题过程．） 19.（1）x=-1或x=-9 ； （2）32． 20. y = 2 x-5．21. 解：（1）AF = CD ，证明△AEF ≌△DEB,得AF=BD,从而AF = CD ；（2）四边形ADCF 是矩形，若AB = AC ，则AD ⊥BC ，又四边形ADCF 是平行四边形，所以四边形ADCF 是矩形．22. 解：（1）如图所示，AG ´为最短路程．（2）∵在直角△AE ´G ´中，AE ´=AB+BE=60+（60-40）=80cm ，E ´G ´=60cm ， ∴AG ´=22AE EG '+'=100cm ．∴最短路线长为：AG ´为100cm ．23.（1）① 2、3②画对点D 位置．证明：由图可知AB ∥CD, AB=CD ∴四边形ABCD 是平行四边形． （2）共有3个：（5，-1），（-3,3），（-1.-5）24.（1）73a =； （2）3712．26. （1）OD+DA=2（2）因为OD=DA=1始终不变，所以当O 、D 、A 三点在一直线上时，OA 最长等于2，这时，四边形OBAC 的对角线相交于点D ，有DO=DB=DA=DC=1，OA=BC=2，所以四边形OBAC 是矩形，因为AB=AC ，所以它是正方形．（其他说法，比如可以说明对角线互相垂直平分且相等也可以的．）（3） A （2，2） y=x ． 27.（1）8； （2）11548y x =-+．28. （1）①证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB = AD ，∠1 =∠2 又∵AN = AN∴△ABN ≌ △ADN②解：作MH ⊥DA 交DA 的延长线于点H ， 由AD ∥BC ，得∠MAH =∠ABC = 60°， 在Rt △AMH 中，∠AMH =30°∴AH=AM 21=2∴MH = 23， ∴点M 到AD 的距离为23（2）解：∵∠ABC =90°，∴菱形ABCD 是正方形 此时，∠CAD =45°. 下面分三种情形：Ⅰ）若ND =NA ，则∠ADN =∠NAD =45°. 此时，点M 恰好与点B 重合，得x =6；25.CBMAN DH12．。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -22. 若x=3，则x²-2x+1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 724. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形5. 已知一元二次方程x²-3x+2=0，则它的解为（）A. x₁=1，x₂=2B. x₁=2，x₂=1C. x₁=1，x₂=3D. x₁=3，x₂=1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若m+n=5，m²+n²=23，则m-n的值为______。

7. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6，腰AC=8，则三角形ABC的周长为______。

8. 若一元二次方程x²-4x+3=0的两根为a和b，则a²+b²的值为______。

9. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

10. 若x=2，则x²-4x+3的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

12. （10分）已知等比数列{bn}的前三项分别为1，3，9，求该数列的通项公式。

13. （10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=8，求BC和AC的长度。

四、证明题（10分）14. （10分）证明：在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则AC²=2AB×BC。

答案：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. A二、填空题6. 17. 228. 169. 75°10. -3三、解答题11. an=3n-112. bn=3^(n-1)13. BC=4√3，AC=4√3四、证明题14. 证明：在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°。

二0一二学年度第一学期区域性八年级学科竞赛英语试题卷分值：100分测试时间：90分钟I．选择填空（共20小题，每小题1分，满分20分）1. ______ China is ______ old country with _____ long history.A. /,an, aB. The , an , aC. / , an, theD. / , the , a2. Look , the teacher as well as all his students _____ playing games on the playground.A are B. is C. has been D. have been3. ---Where is Jane?---Who knows. She is always as ____ as a bee, going to meeting or organizing parties.A. busyB. goodC. cleverD. happy4. —What did you ask?—I asked if there was to read.A. something easy enoughB. something enough easyC. enough easy somethingD. easy enough something5. --- How often does your uncle go to the movies?--- _____________.A. In two weeksB. For two weeksC. Every two weeksD. Since two weeks ago6. A kind _______ is better than a good face.A. eyeB. earC. heartD. hand7. --- You computer is very beautiful. How much is it?--- It ________ me 1,500 dollars.A. spendB. costC. tookD. pay8. The world is becoming smaller and smaller because the Internet gets us _____ closer.A. moreB. muchC. a lot ofD. more and more9. --- Have you found your lost e-dictionary?--- No, I haven’t found _________, but my father says he will buy me a new ______.A. one; thatB. that; oneC. it; oneD. one; it10. ---Excuse me, sir. Is the swimming pool open all day?--- _________. Only from 6:30pm to 9:00pm.A. Yes, of courseB. That’s rightC. Sorry, I’m not sureD. Sorry, I’m afraid not11. ---I hear your pen friend is visiting Beijing again. Is it the ________ time for him?---Yes, and he will come for a third next spring.A. firstB. secondC. thirdD. fourth12. ---I don’t know you take a bus to school.--- Oh, I ___________ take a bus, but it is snowing today.A. usuallyB. sometimesC. neverD. hardly13. It you want to keep the picture, _____ it on the computer.A. takeB. putC. saveD. show14. ---Can he lend me some money?---I regret to tell you he is ______________ you.A. not rich asB. no more rich thanC. no richer thanD. not richer as15. ---Wow! You have so many skirts.--- But ________ of them are in fashion now.A. allB. bothC. neitherD. none16. ---You are always talking about your pet dog. What’s it like?---______________.A. It likes meatB. It’s three years oldC. It’s small and whiteD. It likes playing with me17. --- My parents never stop going on about how I should study hard.--- __________________.A. So my parents doB. Nor my parents doC. Nor do my parentsD. So my parents do18. When I returned to my hometown, I was nearly lost. Almost __________ had changed.A. nothingB. anythingC. somethingD. everythingA. $5.B. $7.C. $9.D. $10.20. ---Shanghai is bigger than _________ city in China.--- Yeah, I agree with you.A. anyB. anotherC. any otherD. other anyII．完形填空（共15题，每小题1分，满分15分）Is it difficult for you to get up in the morning? Hiroyuki’s 21 will solve your problem! Here is 22 it works.The bed is connected to an alarm clock. First, the alarm clock 23 . You have a few minutes to 24 . Next, a tape recorder in the bed 25 soft music. Later, Hiroyuki’s girlfriend whispers in a soft 26 from the recorder ―Wake up, darling!‖A few minutes later, Hiroyuki 27 a recording of his boss. His boss shouts, ―Wakeup at once, 28 you’ll be late!‖29 you don’t get up after the recording, a mechanical(机械的) ―foot‖ in the bedwill kick you on the head. Then the bed waits for a few minutes. What! You’re 30 in bed! Slowly the top of the bed rises higher and higher. The foot of the bed goes31 . Finally you fall off the bed onto the floor. Then you will be 32 !Hiroyuki’s bed is not in 33 . There is only one bed – the bed Hiroyuki made fora contest. Maybe someday a company will make this kind of bed and 34 in stores.Maybe people will buy millions of this kind of beds. If the bed makes Hiroyuki 35 , he won’t need to work or get up early.21. A. drawer B. bed C. clock D. room22. A. why B. what C. when D. how23. A. rings B. calls C. shouts D. runs24. A. go up B. set up C. look up D. wake up25. A. does B. makes C. plays D. hears26. A. reply B. noise C. voice D. music27. A. sees B. hears C. feels D. smells28. A. or B. and C. but D. so29. A. If B. Whether C. Before D. Though30. A. even B. yet C. already D. still31. A. higher and higher B. lower and lower C. faster and faster D. less and less32. A. awake B. asleep C. alive D. relaxed33. A. hospitals B. bedrooms C. classrooms D. stores34. A. sell B. buy C. give D. send35. A. poor B. weak C. rich D. strongIII．阅读理解（共15题，每小题2分，满分30分）AOnce there was a piano player in a bar. People came just to hear him play. But one night, a lady asked him to sing a song.―I don’t sing,‖ said the man.But the lady told the waiter, ―I’m tired of listening to the piano. I want the player to sing!‖The waiter shouted across the room, ―Hey, friend! If you want to get paid, sing a song.‖So he did. He had never sung in public before. Now he was singing for the very first time. Nobody had ever heard the song Mona Lisa sung so beautifully.He had talent he was sitting on! He may have lived the rest of his life as a no-name piano player in a no-name bar. But once he found, by accident, that he could sing well, he went on working hard and became one of the best-known singers in the US. His name was Nat King Cole.You, too, have skills and abilities. You may not feel that your talent is great, but it may be better than you think. With hard work, most skills can be improved. Besides, you may have no success at all if you just sit on your talent.36.They lady asked the player to sing a song because ___________.A. she had paid him for thisB. she knew him very wellC. she wanted to have a changeD. she enjoyed his singing37.Nat King Cole succeeded because ___________________.A. the lady helped him a lotB. he caught the chanceC. he continued to play in the barD. he stopped playing the piano38.The words ―sit on‖ in the passage probably mean _________.A. fail to realizeB. forget to useC. try to developD. manage to show39.From the story we know if you have some talent, you should ________.A. hide it and waitB. ask others for helpC. pay no attention to itD. work hard to improve yourself40.Which could be the best title for the passage?A. Sing in the Bar.B. Achieve Success in LifeC. Never Lost HeartD. Find Your Hidden TalentBGerms (细菌) are everywhere. You can’t see them, but they are on your desk, on your computer, and even in the air!Like people, germs move around the world. They fly with us on planes. When food, clothes, and other things travel around the world, germs travel, too. Some germs are safe, but some are dangerous. Germs cause illnesses like colds and the flu.Warmer Weather Brings GermsThe world’s weather is changing. Cooler countries are getting warmer, so insects from hot countries can move there. Some of these insects, like mosquitoes, carry dangerous germs. These germs cause headaches, fever, and can even kill people.Under Your SkinYour skin protects you from germs. It stops some germs, but not all. They can enter your body when you eat, or when you have a cut. Germs are on your hands, too. They enter your body when you touch your eyes, nose, or mouth.Fighting GermsYour immune system (免疫系统) protects you, too. When germs get inside your body, your immune system finds and kills them. Special cells (细胞) move around your body and fight germs. They help you stay healthy. Other cells make antibodies, antibodies help your body find and stop germs.What can you do to fight germs? You should wash your hands with soap and water. Soap kills many germs, and water washed them away.41. According to the text, insects ____________.A. kill germsB. carry germsC. protect germsD. love germs42. The underlines word ―there‖ refers to ―_________‖.A. cooler countriesB. hot countriesC. everywhereD. the world43. Which of the following is right according to the text?A. All germs are dangerous.B. There are more germs in cold places.C. Soap can kill all germs.D. Germs can get into your body.44. What do antibodies do?A. They kill germs and wash them away.B. They find and develop germs.C. They help protect us from germs.D. Germs can get into your body.45. Which can be the best title for this text?A. Germs Are Everywhere.B. Weather Is Changing.C. They help protect us from germs.D. Germs Are Developed.CEvery spring, on March 17, people in many countries wear silly hats, dance, drink and have fun.Many of these people have some connection to Ireland, and all of them are celebrating St Patrick’s Day.The holiday has become one of the most popular events in Ireland, Britain, the United States, Australia and New Zealand. For this reason, the saying ―Everyone wants to be Irish on St Patrick’s Day,‖ is now truer than ever before.One reason people enjoy this festival is that eating and drinking are a main part of celebrating St Patrick’s Day. Cities all over the world, from Dublin to New York, hold big street parades (游行) with bands, big dinners and other performances.Irish people have been celebrating St Patrick’s Day for thousands of years. Nowadays, people dress up in green clothes and paint three-leaf clovers (三叶草) on their faces and clothes.Green is the national symbol (象征) of Ireland and the three-leaf clover is a symbol that is supposed to bring good luck. St Patrick is the patron saint (守护神) of Ireland. Although he is very famous, little is known about his life. One legend says he drove all the snakes out from of Ireland, but this is probably a symbolic story, as Ireland was never home to any snakes at all.In any case, although it is a religious festival ( people go to church in the morning ), it is the parties and celebrations that follow which make this such a famous event.46. The _______ people first celebrated St Patrick’s Day.A. BritishB. IrishC. AmericanD. Australian47. All of the following can remind us of St Patrick’s Day EXCEPT _________.A. silly hatsB. paradesC. snakesD. parties48. The underlines word ―that‖ in paragraph 6 refers to ―________‖.A. greenB. the three-leaf cloverC. good luckD. symbol49. We cab tell from the story that the writer most likely believes which of the followingabout St Patrick?A. He protects Ireland.B. Few people knows about him.C. He drove all the snakes out of Ireland.D. A lot is know about his life.50. St Patrick’s Day becomes popular because _______.A. green is the national symbol of IrelandB. Ireland is home to snakesC. it is a religious festivalD. it is a lot of funIV．综合填空（共10题，每小题1分，满分10分）51The size and shape of your ears show your character(性格) more than 52 other part of the face. Other parts of the face change shape as we get 53 , but ears do not change their shape. They only change in size.Reading people’s character 54 their ears is a very old science. In the past, people thought that a person 55 big ears had a good character. They thought that the person was dangerous if he had small ears in nearly white color. They 56 thought that the shape of the ear showed 57 a person was musical or not. Today, too, many people 58 that the size and shape of the ear help you know if a person is musical.Ears are all different, and each different things has a 59 . ears that are always red mean that a person may get angry 60 . Ears that are always cold and nearly white mean that a person has nervous character.V．短文改错（满分10分）文中共有10处语言错误，要求在错误的地方增加、删除或修改某个单词。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，与y = x^2 - 2x + 1的图像相同的是（）A. y = (x - 1)^2B. y = x^2 + 2x + 1C. y = x^2 - 2x - 1D. y = x^2 - 2x + 23. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 若x + y = 5，x^2 + y^2 = 19，则xy的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 06. 在△ABC中，AB = AC，∠A = 50°，则∠B的度数是（）A. 50°B.60°C. 70°D. 80°7. 若x、y满足方程组\[\begin{cases}x + y = 3 \\x^2 + y^2 = 10\end{cases}\]则x - y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a3 = 6，a2 + a4 = 12，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 3n - 2B. an = 2n + 1C. an = n^2 - 1D. an = 2n - 19. 在△ABC中，AB = AC，∠B = 45°，∠C = 90°，则BC的长度是（）A. √2B. 2C. √3D. 310. 若x、y满足方程组\[\begin{cases}x^2 + y^2 = 1 \\x - y = 0\end{cases}\]则x + y的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 + 4x + 3的值为______。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值为：A. 23B. 25C. 27D. 293. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若点（1，2）在直线y = kx + b上，则k 和b的值分别为：A. k = 2，b = 0B. k = 1，b = 1C. k = 2，b = 1D. k = 1，b = 24. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V为：A. V = abcB. V = ab + bc + caC. V = a^2 + b^2 + c^2D. V = (a + b + c)^2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。

7. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。

8. 若一个正方形的对角线长为10cm，则它的边长为______cm。

9. 已知圆的半径为r，则它的面积S为______。

10. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长为5cm，则它是一个______三角形。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

12. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，求第n项an的表达式。

13. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若它经过点（1，-2）和点（3，4），求该函数的解析式。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 某商店有一种商品，原价为m元，售价为n元。

2012-2013学年三科竞赛辅导模拟考试（三）八年级数学试卷一、精心填一填（每小题3分，共30分）1、现有四个无理数5，6，7，8，其中在2+1与3+1之间的有 个。

2、函数y=2+x +21-x 的自变量x 的取值范围是 。

3、直线y 1 =kx+b 过第一、二、四象限，则直线y 2 =bx-k 不经过第 象限。

4、已知一次函数y=2x+a 与y=-x+b 的图像都经过A(-2，0)，且与y 轴分别交于B 、C 两点，则三角形ABC 的面积为 。

5、．如图2-4 ∠AOP=∠BOP=15 ，PC//OA ，PD ⊥OA ，如果PC=4，则PD= 。

6、若22n+1+4n=48，则n 的值为 。

7、若x m=3，x n=6，则x3m-2n= 。

7、若 2008)(,2012)(22=-=+b a b a ，则ab b a ++22的值等于 。

9、若x 3+ax 2+ax+1被x-2除的余数为3，则a 的值等于 。

10、 在△ABC 中，AB=6，AC=8，D 为BC 的中点，则 AD 的取值范围。

二、细心选一选（每小题3分，共24分）11、下面四个命题，其中真命题的是（ ）A.两个三角形有两边及一角对应相等，这两个三角形全等B.两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等12、如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ）A.2-1B.1-2C.2-2D.2-213、 已知x 是实数，则πππ1-+-+-x x x 的值是（ ）A.1-π1B.1+π1C.π1-1 D.π114、已知三点A(2,3)，B(5,4)，C(-4,1)，依次连接这三点，则（ ）A.构成等边三角形B.构成直角三角形C.构成锐角三角形D.三点在同一直线上15、直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3)， 则不等式kx+b+3≥0的解集为（ ）A.x ≥0B.x ≤0C.x ≥2D.x ≤2 16、若a=350，b=440，c=530，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a17、如果x 2+x-1=0，那么代数式x 3+2x 2-7的值为（ ）A.6B.8C.-6D.-818、计算机将信息转换成二进制数来处理。