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（3）当ab 0时，a b _-_2_，_0_，__2_ . ab
1、已知:︱a︱=3,
︱b︱=2且
a b
<0
求 3a-2b 的值.
Hale Waihona Puke x x x x2、若x<0,则 2x 2x =
-1
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且a≠0，那么 3a3bbcd a
的值是多少？
分层训练
1、填空题
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例3 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
3
12
解: (1)
12 3
=(-12) ÷3=-4
(2) 45
12
(3)
(4)
=(-45) ÷(-12)
： (1) 2 1 ( 1 1 )
3
6
(2) ( 56 ) ( 1 . 4 )
(3) ( 81 ) ( 36 ) ( 2 2 ) 3
(4) ( 1 ) 0 ( 3 ) ( 1 2 )
2
5
3
3、计算
(1) (3)11(21) 4 2 4
（2）（5）( 1)5
5
（3）（2） 552（1） 6
填一填
17 68
6
8 7
1 5
31
2
3
1
-1
3 10
0.5 ／
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数.
符号语言
a ÷ b=a × 1 b
(b≠0)
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－8)÷(－4)=__2__, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
1、当被除数是 3 3
5
4
，除数比被除数大 1 1 2
，
商是 3
.
2 2、当x=
时 , 3 没有意义.
2 x
2 3、 当x=
时，2 x 的值为0.
3
±2 4、 当x=
3
时， 2 x
没有意义.
挑战自我
(1)当a 0时，| a | ___1__； a
(2)当b 0时，| b | __-_1__； b
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为 1; (4)0的相反数是0,而0没有倒数;
(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
例4：计算
解（1） 12555
7
1255 5 7
=45÷12
1=5 4
例3,计算:
(1) 16
(2) 1(6)
解: 16
1 1
1 6 6
解: 1(6)
1 ( 1)
1 6 6
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
注意:倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
(1255)1 75
(2) 2.55(1)
84 581
254
1
125
1 51 5 75
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数乘
25 1
法的运算律简化运算
7
25 1 7
（2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号，
最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零的数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
两个有理数相除, 同号得___正_, 异号得__负___,并把绝对值__相__除___.
0除以任何不等于0数都得___0__.
0不能作为除数
例1： 计算: (1) (-36) ÷9 合作交流
25
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理
数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什
么规律?
(1) a a a
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
（1）（－27）÷3＝＿-＿9 ＿， （－27）÷（－3）＝＿＿9 ＿
（2）6÷（－0.3）＝＿-2＿0 ＿， ＿＿0 ＿÷（－0.32）＝0
（3）1÷
5 ＝＿ 6 ， 6 5
1 4
合作交流
例5：计算：
乘除混合运算时，注意 运算顺序。先将除法转 化为乘法，再进行乘法 运算；
（1）（－32）÷4×（－8）
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
1 解:原式 ==（32-3×2）1 ××4 8 ×（-8)
=64 4
:1、课本36页的练习1、2
2、计算
能整除时，将 商的符号确定
(2) ( 25 12
) ÷( 5 13
)
后，解直:接将绝(1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
对值相除
(2) 25
÷ (
5
9
)
12
3
= 25 × ( 3 )
12
5
5
=
4
不能整除时，将除 数变为它的倒数，
再用乘法
合作交流
例:2 计算：
能整除时，将商的 符号确定后，直接
如(-78) ÷3运用上述第__一____种方法简便.
4
2 7
(
3) 5
用上述___二___种方法比较简便.
计算:
(1) (21)3
计算:
(2) (36)(9)
计算:
(3) (1.6)0.4
计算: (4) 0( 7 ) 83
计算:
(5) 1 ( 2) 5
1、计算: (1) (-18) ÷3 (2) (-63) ÷(-9) (2)(3) 1 ÷(-9) (4)0÷(-8) (3)2、35页练习
将绝对值相除
（1）（－48）÷（－6）
（2）
1 3 3 4
（3）
4 3
3 4
不能整除时，将除 数变为它的倒数，
再用乘法
两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号 得正,异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个 数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
某周每天上午8时的气温记录如下：
如何求这周每天上午8时的平均气温？
( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) 0 ( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) 7
即 （-14）÷7
回忆在小学中你学过的除法运算
除法是已知两个因数的 积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。
