云南省2018年中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图好题随堂演练

好题随堂演练1．(2018·宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．下列作图中正确的是( )2．(2018·襄阳)如图，在△ABC 中，分别以点A 和C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 分别交BC ，AC 于点D ，E.若AE ＝3 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则△ABC 的周长为( )A ．16 cmB ．19 cmC ．22 cmD ．25 cm3．(2018·郴州)如图，∠AOB＝60°，以点O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA ，OB 于C ，D 两点；分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；以O 为原点作射线OP ，在射线OP 上截取线段OM ＝6，则M 点到OB 的距离为( )A. 6B. 2C. 3D. 3 34．(2018·淮安)如图，在Rt △ABC 中．∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝5，分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P ，Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 _________．5．(2018·成都)如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD于点E ，若DE ＝2，CE ＝3，则矩形的对角钱AC 的长为____________．6．(2018·陕西)如图，已知：在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留作图痕迹)7．(2018·兰州)如图，在Rt△ABC中．(1)利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长；(2)利用尺规作图，作出(1)中的线段PD.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)8．(2018·江西)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺．．．．．．分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．(1)在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；(2)在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高．参考答案1．B 2.B 3.C 4.855.306．解：如解图，点P 为所求(作∠ADP ＝∠BAM)． 注意：本题的画法不唯一，例如过点D 作AM 的垂线也可以．第6题解图7．解：如解图，(1)作∠A 的平分线，交BC 于点P ，点P 即为所求作的点； (2)以点P 为圆心，大于PC 长为半径画弧交AB 于点E ，F ，分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径在AB 的另一侧画弧，两弧相交于点G ，连接PG 交AB 于点D ，PD 即为所求．第7题解图8．解：(1)如解图1，AF 是BD 边上的中线； (2)如解图2，BG 是AD 边上的高．第8题解图。

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第七章图形的变化好题随堂演练1．（2018·北京)如图,在矩形ABCD中，E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为________．2．（2018·玉林）两三角形的相似比是2∶3，则其面积之比是( ）A.2∶错误!B．2∶3C．4∶9 D．8∶273．(2018·永州）如图，在△ABC中,点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD ＝6，则边AC的长为( ）A．2 B．4 C．6 D．84．如图,在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且错误!＝错误!＝错误!,则S△ADE∶S四边形BCED的值为( ）A．1∶错误!B．1∶3C．1∶8 D．1∶95．(2018·开远模拟）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC 的度数为（ )A．105° B．115°C．125° D．135°6．(2018·杭州）如图，在△ABC中，点D在AB边上,DE∥BC，与边AC交于点E，连接BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，( ）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB,则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S27．（2018·乌鲁木齐)如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点,EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为( ）A.错误!B。

第七章图形与变换自我测试(时间60分钟满分80分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(2017·成都)下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D )2．(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( C )3．(2017·云南省模拟)如图是某个几何体的三视图，该几何体是( B )A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球第3题图第4题图4．(2017·青岛)如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( B )A．(－4，2) B．(－2，4) C．(4，－2) D．(2，－4)5．(2017·云南省模拟)如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( B )6．(2017·曲靖模拟)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为( B )A.7 B．27 C．37 D．47第6题图第7题图7．(2017·菏泽)如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连接AA ′，若∠1＝25°，则∠BAA ′的度数是( C )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．(2017·曲靖模拟)如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A (6，6)，B (8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 的坐标为( A ) A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1)第8题图第9题图9．(2017·淮安)如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC ＝∠ECA ，则AC 的长是( B )A ．3 3B ．6C ．4D ．510．(2017·聊城)如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B ′处，此时，点A 的对应点A ′恰好落在BC 边的延长线上，下列结论错误的( C )A ．∠BCB ′＝∠ACA ′ B ．∠ACB ＝2∠BC ．∠B ′CA ＝∠B ′ACD ．B ′C 平分∠BB ′A ′二、填空题(本大题共4小题 ，每小题3分，共12分)11．如图，在△ABC 中，BC ＝6，将△ABC 沿BC 方向平移得到△A ′B ′C ′，连接AA ′，若A ′B ′恰好经过AC 的中点O ，则AA ′的长度为_3__．(导学号 90634220)12．(2017·眉山)△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是_120°__．(导学号 90634221)13．(2017·考试说明)线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (－1，4)的对应点为C (4，7)，点B (－4，－1)的对应点D 的坐标为_(1，2)__．14．(2017·威海)如图，A 点的坐标为(－1，5)，B 点的坐标为(3，3)，C 点的坐标为(5，3)，D 点的坐标为(3，－1)，小明发现：线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_(1，1)或(4，4)__．三、解答题(本大题共3小题，共28分)15．(8分)(2017·泰州)如图，△ABC 中，∠ACB ＞∠ABC .(导学号 90634222)(1)用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM ＝∠ABC (不要求写作法，保留作图痕迹)；(2)若(1)中的射线CM 交AB 于点D ，AB ＝9，AC ＝6，求AD 的长．解：(1)如解图所示，射线CM 即为所求；(2)∵∠ACD ＝∠ABC ，∠CAD ＝∠BAC ，∴△ACD ∽△ABC ，∴AD AC ＝AC AB ，即AD 6＝69， ∴AD ＝4.16．(10分)(2017·南宁)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A (－1，－2)，B (－2，－4)，C (－4，－1)．(1)把△ABC 向上平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标；(2)已知点A 与点A 2(2，1)关于直线l 成轴对称，请画出直线l 及△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2，并直接写出直线l 的函数解析式．解：(1)如解图，△A1B1C1即为所求，B1(－2，－1)；(2)如解图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y＝－x.17．(10分)(2017·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标；(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．解：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如解图所示，此时A1的坐标为(－2，2)；(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如解图所示，此时A2的坐标为(4，0)；(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如解图所示，此时A3的坐标为(－4，0)．。

D C B A 第1题图第6题图油加运奥京北第7题图第七章 图形与变换第一节 视图与投影习题精编1、如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）2、如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A 、直棱柱 B 、圆柱 C 、圆锥 D 、球3、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）4、如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的三视图下列说法中正确的是（ ）A 、主视图的面积为B 、左视图的面积为2C 、俯视图的面积为5D 、三种视图的面积都是55、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）主视图 左视图 俯视图A 、9B 、8C 、7D 、66、如图是正方体的平面展开图，每个字上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是（ ） A 、北 B 、京 C 、奥 D 、运7、某数学树的高测得树的影长为4.8米，小明的影长C DBA俯视图321为1.2米，已知小明的身高为1.7米，则树的高度为________米。

8、有四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）D9、如图所示的几何体的左视图是（）10、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）DCBA11、如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A B C D第二节图形的对称、平移与旋转考点1 图形的对称相平行；对应角）轴对称的（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心。

（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身完全重合，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。

（3）性质：在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。

3、常见轴对称、中心对称图形（1）常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、长方形、正方形、正五边形、正六边形。

第七章 图形的变化好题随堂演练1．(2018·北京)如图，在矩形ABCD 中，E 是边AB 的中点，连接DE 交对角线AC 于点F ，若AB ＝4，AD ＝3，则CF 的长为________．2．(2018·玉林)两三角形的相似比是2∶3，则其面积之比是( ) A.2∶3B ．2∶3 C ．4∶9 D ．8∶273．(2018·永州)如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上的一点，∠ADC ＝∠ACB ，AD ＝2，BD ＝6，则边AC 的长为( )A ．2B ．4C ．6D ．84．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且AE AB ＝AD AC ＝13，则S △ADE ∶S 四边形BCED 的值为( )A ．1∶3B ．1∶3C ．1∶8D ．1∶95．(2018·开远模拟)如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF ，则∠BAC 的度数为( )A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°6．(2018·杭州)如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE ∥BC ，与边AC 交于点E ，连接BE ，记△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1，S 2，( )A ．若2AD ＞AB ，则3S 1＞2S 2 B ．若2AD ＞AB ，则3S 1＜2S 2C ．若2AD ＜AB ，则3S 1＞2S 2 D ．若2AD ＜AB ，则3S 1＜2S 27．(2018·乌鲁木齐)如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCB 的面积比为( )A.13B.14C.15D.168．(2018·盘锦)如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是( )A．FA∶FB＝1∶2B．AE∶BC＝1∶2C．BE∶CF＝1∶2D．S△ABE∶S△FBC＝1∶49．如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC＝∠DBA，∠ECB＝∠DAB.求证：∠BDE＝∠BAC.10．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线．(1)求证：AD2＝CD·A C；(2)若AC＝a，求AD.11．如图，AD是△ABC的中线，E为AD上一点，射线CE交AB于点F.最新中小学教案、试题、试卷(1)若E 为AD 的中点，求AFBF ；(2)若AE ED ＝1k ，求AF BF.最新中小学教案、试题、试卷参考答案1.103【解析】 ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ＝4，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，在Rt △ADC 中，∴AC ＝AD2＋CD2＝5，∵E 是AB 的中点，∴AE ＝12AB ＝12CD ，∵AB ∥CD ，∴△AFE ∽△CFD ，∴AF CF ＝AE CD ＝12，∴CF ＝23AC ＝103. 2．C 3.B4.C5.D6．D 【解析】 与中位线作对比，若2AD ＝AB ，则易知S 2＝2S 1，若2AD ＜AB ，则S 2＞2S 1，即2S 2＞4S 1＞3S 1.7．D 【解析】 ∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∵E 是AB 的中点，∴BE ＝12AB ＝12CD.∵BE ∥CD ，∴△BEF ∽△DCF ，EF CF ＝BE CD ＝12，∴S△BEF S△CDF ＝(BE CD )2＝14，S△BEF S△CBF ＝EF CF ＝12，∴S△BEF S△CBD ＝16. 8．C 【解析】 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ∥AB ，CD ＝AB ，∴△DEC ∽△AEF ，∴CD AF ＝CE EF ＝DEAE，∵E 为AD 的中点，∴CD ＝AF ，FE ＝EC ，∴FA ∶FB ＝1∶2，A 说法正确，不符合题意；∵FE ＝EC ，FA ＝AB ，∴AE ∶BC ＝1∶2，B 说法正确，不符合题意；∵∠FBC 不一定是直角，∴BE ∶CF 不一定等于1∶2，C 说法错误，符合题意；∵AE ∥BC ，AE ＝12BC ，∴S △ABE ∶S △FBC ＝1∶4，D 说法正确，不符合题意；故选C. 9．证明：∵∠EBC ＝∠DBA ，∠ECB ＝∠DAB. ∴△EBC ∽△DBA. ∴BE BD ＝BC BA ， ∴BE BC ＝BD BA . ∵∠EBC ＝∠DBA ，∴∠EBC ＋∠CBD ＝∠DBA ＋∠CBD ，最新中小学教案、试题、试卷即∠EBD ＝∠CBA ， ∴△EBD ∽△CBA ， ∴∠BDE ＝∠BAC.10．(1)证明：∵△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°， ∴∠ABC ＝∠C ＝72°， ∵BD 是∠ABC 的平分线， ∴∠ABD ＝∠DBC ＝12∠ABC ＝36°，∴∠BDC ＝∠C ＝72°， ∴∠DBC ＝∠A. 又∵∠C ＝∠C ， ∴△CBA ∽△CDB ， ∴CD CB ＝CB CA ， ∴CB 2＝CD·A C ，又∵∠BDC ＝∠C ，∠A ＝∠DBA ， ∴CB ＝BD ＝AD. ∴AD 2＝CD·AC.(2)解：∵AD 2＝CD·A C ，CD ＝AC －AD. ∴AD 2＝(AC －AD)·AC. ∴AD 2＝AC 2－AD·A C ， ∴(AD AC )2＝1－AD AC. 设AD AC ＝k ，得到方程k 2＝1－k ， ∴k 2＋k －1＝0，解得k ＝－1±52.∴k ＝－5－12(舍负)，即AD AC ＝5－12，最新中小学教案、试题、试卷∵AC ＝a ， ∴AD ＝5－12a. 11．解：如解图，作DG ∥AB 交CF 于点G ， (1)∵AD 是△ABC 的中线， ∴CD ＝12BC ，即CD BC ＝12，∵DG ∥AB ， ∴△CDG ∽△CBF ， ∴DG BF ＝CD CB ＝12. ∵E 为AD 的中点， ∴AE ＝ED ， ∴AEED ＝1. ∵DG ∥AB ， ∴△EDG ∽△EAF ， ∴AF DG ＝AEED ＝1. ∵DG BF ·AF DG ＝12×1. ∴AF BF ＝12； (2)∵AD 是△ABC 的中线， ∴CD ＝12BC ，最新中小学教案、试题、试卷∴CD BC ＝12. ∵DG ∥AB ， ∴△CDG ∽△CBF ， ∴DG BF ＝CD CB ＝12. ∵E 为AD 上的一点，且AE ED ＝1k ，又∵DG ∥AB ， ∴△EDG ∽△EAF ， ∴AF DG ＝AE ED ＝1k ， ∵DG BF ·AF DG ＝12·1k ， ∴AF BF ＝12k .。