2012复合场计算题专题训练(1)

高三物理复合场例题与习题（含答案）例1．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。

已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T 。

今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向。

例2．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。

已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内。

此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R 。

问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？例3．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。

已知小球所受电场力与重力的大小相等。

磁场的磁感强度为B 。

则 （1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力。

（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？例4．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，其x 轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 平面向里，磁感强度为B ，磁场区域的上、下边界面距x 轴的距离均为d 。

一质量为m 、电量为q 的带正电的微粒从坐标原点O 沿+x 方向发射。

求：（1）若欲使该微粒发射后一直沿x 轴运动，求发射速度的值v 0（2）若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场，求发射速度允许的最大值v 0m复合场（习题）1． 如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向 垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道 端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中 A 、 动能将会增大 B 、其电势能将会增大C 、 受的洛伦兹力增大D 、小球所受的电场力将会增大2．如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则A 、它们若带负电，则 q a 、>q bB 、它们若带负电，则 q a 、<qb C 、它们若带正电，则 q a 、>q b D 、它们若带正电，则q a 、<q b3．氢原子进入如图3-4-3所示的磁场中，在电子绕核旋转的角速度不变的前提下 A 、如电子逆时针转，旋转半径增大 B 、如电子逆时针转，旋转半径减小 C 、如电子顺时针转，旋转半径增大 D 、如电子顺时针转，旋转半径减小4．如图3-4-4所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为 A 、E k B 、2E k C 、4E k D 、5E k5．质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块，从半径为R 场强度E ，磁感应强度为B 的区域内，如图3-4-56．如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L ）和匀强磁场B ，一带电粒子质量为m ，电量为q （重力不计）。

复合场组合场一、单选题(共2小题,每小题5.0分,共10分)1.如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a，b，c，d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（）A．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大B．小球一定又能回到a位置C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小2.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A． B． C． D．二、多选题(共5小题,每小题5.0分,共25分)3.（多选）如图所示，甲是不带电的绝缘物块，乙是带负电的物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的绝缘水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场．现加一水平向左的匀强电场，发现甲、乙一起向右加速运动．在加速运动阶段（）A．甲、乙两物块一起做加速度减小的加速运动B．甲、乙两物块间的摩擦力不变C．乙物块与地面之间的摩擦力不断增大D．甲、乙两物体可能做匀加速直线运动4.（多选）如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ．现使圆环以初速度v0向上运动，经时间t0圆环回到出发点，不计空气阻力，取竖直向上为正方向，下列描述该过程中圆环的速度v随时间t、摩擦力f随时间t、动能E k最随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．5.（多选）如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，则以下说法正确的是（）A．小球的初速度为v0=B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为6.为了测量某地地磁场的水平分量B x，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形，只有上下表面A，B为金属板的导管中通以导电液体，将导管沿东西方向放置时，A，B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．假如在某次实验中测得导电液体的流动速度为v，导管横截面的宽为a，高为b，A，B面的电势差为U．则下列判断正确的是（）A．Bx= B．Bx=C．A面的电势高于B面 D．B面的电势高于A面7.（多选）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形，A，B，C为三角形的三个顶点．若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v0=从AB边上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出．关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是（）A． PB＜LB． PB＜LC． QB＜LD．QB≤L四、计算题(共7小题,每小题18.0分,共126分)8.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.9.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=﹣2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=﹣2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向．10.如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角．求：（1）粒子到达P点时的速度v；（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；（3）粒子从M点运动到P点所用的时间t．11.如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v，方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．求：(1)画出粒子的轨迹图(2)电场强度E的大小；(3)该粒子第五次从O点进入磁场后，运动轨道的半径。

NOMPQB B复合场计算题专题训练（1）1.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B 、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m ，电量q ，不计重力)从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度d .(2)带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t .2.如图所示，水平放置的两块长平行金属板a 、b 相距d=0.10m ，a 、b 间的电场强度为E=5.0×105N/C ，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为Ｂ=6.0T ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，今有一质量为m=4.8×10-25kg ，电荷量为q=1.6×10-18C 的带正电的粒子（不计重力），从贴近a 板的左端以v 0=1.0×106m/s 的初速度水平射入匀强磁场，刚好从狭缝Ｐ穿过b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b 板的Ｑ（图中未标出）处，求Ｐ、Ｑ之间的距离Ｌ．3. 如图所示，直线MN 下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R 的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B ．现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电微粒从P 点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q 点，不计微粒的重力．求： （1）微粒在磁场中运动的周期．（2）从P 点到Q 点，微粒的运动速度大小及运动时间． （3）若向里磁场是有界的，分布在以Ｏ点为圆心、半径为R 和2R 的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q 点，求其速度的最大值．θBv 0 v Pab d4.真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，O x为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.(1)速度方向分别与Ox方向夹角成600和900的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v0的电子，请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点．5.如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=E/v0，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g.（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间.6.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电量为e)，经一段时间后从边界MN射出。

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小滑块从A 点由静止开始沿MN 下滑，到达C 点时离开MN 做曲线运动．A 、C 两点间距离为h ，重力加速度为g ．（1）求小滑块运动到C 点时的速度大小v c ；（2）求小滑块从A 点运动到C 点过程中克服摩擦力做的功W f ；（3）若D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P 点．已知小滑块在D 点时的速度大小为v D ，从D 点运动到P 点的时间为t ，求小滑块运动到P 点时速度的大小v p .【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（福建卷带解析) 【答案】（1）E/B （2）（3）【解析】 【分析】 【详解】小滑块到达C 点时离开MN ，此时与MN 间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功W f ；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE 时滑块离开MN 开始做曲线运动，即Bqv qE = 解得：E v B=（2）从A 到C 根据动能定理：2102f mgh W mv -=- 解得：2212f E W mgh m B=-（3）设重力与电场力的合力为F ，由图意知，在D 点速度v D 的方向与F 地方向垂直，从D 到P 做类平抛运动，在F 方向做匀加速运动a=F /m ，t 时间内在F 方向的位移为212x at =从D 到P ，根据动能定理：150a a +=，其中2114mv 联立解得：()22222()P Dmg qE v t v m+=+ 【点睛】解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN 分离时，小滑块与MN 间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可．2．在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求（1）M 、N 两点间的电势差U MN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ； （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t ． 【来源】带电粒子在电场、磁场中的运动 【答案】1）U MN ＝ （2）r ＝（3） t ＝【解析】 【分析】 【详解】(1)设粒子过N 点时的速度为v ，有：解得：粒子从M 点运动到N 点的过程，有：解得：(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有：解得：(3)由几何关系得：设粒子在电场中运动的时间为t1，有：粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：3．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I．不考虑离子重力及离子间的相互作用．（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（天津卷)【答案】（1）（2）（3）0.63%【解析】解：（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得：qU =mv2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=解得：U =（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量Q = ItQ = NqM =" Nm" =（3）由以上分析可得：R =设m/为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为：R max=铀238离子在磁场中最小半径为：R min=这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：R max<R min即：<得：<<其中铀235离子的质量m = 235u（u为原子质量单位），铀238离子的质量m，= 238u则：<解得：<0.63%4．如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（江苏卷) 【答案】(1)012qU v m=1U?4U = （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°． 【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理20012qU mv =由题意得10v v =，即012qU v m=(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t加速度的大小1qU a md=在离开时,竖直分速度yv at = 竖直位移2112y at =水平位移1l v t = 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移2y y v t =由题意知,粒子竖直总位移12y?2y y =+ 解得210U l y U d=则当加速电压为04U 时,1U?4U =（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且FE q= (b)由沿y +-轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.222F f (5F)+=,则f?2F =且1f?qv B =解得02F mB BqU =(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得222sin )(cos )(7)f F F F αα++=（ 解得=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.5．如图，M 、N 是电压U =10V 的平行板电容器两极板，与绝缘水平轨道CF 相接，其中CD 段光滑，DF 段粗糙、长度x =1.0m ．F 点紧邻半径为R 的绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面)，圆筒上开一小孔与圆心O 在同一水平面上，圆筒内存在磁感应强度B =0.5T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E ．一质量m =0.01kg 、电荷量q =－0.02C 的小球a 从C 点静止释放，运动到F 点时与质量为2m 、不带电的静止小球b 发生碰撞，碰撞后a 球恰好返回D 点，b 球进入圆筒后在竖直面内做圆周运动．不计空气阻力，小球a 、b 均视为质点，碰时两球电量平分，小球a 在DF 段与轨道的动摩因数μ=0.2，重力加速度大小g=10m/s 2．求(1)圆筒内电场强度的大小； (2)两球碰撞时损失的能量；(3)若b球进入圆筒后，与筒壁发生弹性碰撞，并从N点射出，则圆筒的半径．【来源】福建省宁德市2019届普通高中毕业班质量检查理科综合物理试题【答案】(1)20N/C；(2)0J；(3)16tanRnπ=（n≥3的整数）【解析】【详解】（1）小球b要在圆筒内做圆周运动，应满足：12Eq＝2mg解得：E＝20 N/C（2）小球a到达F点的速度为v1，根据动能定理得：Uq－μmgx＝12mv12小球a从F点的返回的速度为v2，根据功能关系得：μmgx＝12mv22两球碰撞后，b球的速度为v，根据动量守恒定律得：mv1＝-mv2＋2mv则两球碰撞损失的能量为：ΔE＝12mv12－12mv22－12mv2联立解得：ΔE＝0（3）小球b进入圆筒后，与筒壁发生n-1次碰撞后从N点射出，轨迹图如图所示：每段圆弧对应圆筒的圆心角为2nπ，则在磁场中做圆周运动的轨迹半径：r1＝Rtannπ粒子在磁场中做圆周运动：21122vqvB mr=联立解得：16tanRnπ=（n≥3的整数）6．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场1E，区域宽度为1d，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场2E，区域宽度为2d，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向改变了30，重力加速度为g ，求：(1)区域I 和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度12E E 、的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小. (3)微粒从P 运动到Q 的时间有多长.【来源】【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（三)理综物理试题 【答案】(1)12mg E =2mgE q =122m gd 121626d d gd gd π+ 【解析】 【详解】(1)微粒在区域I 内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：1sin45qE mg ︒= 求得：12mgE =微粒在区域II 内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：2mg qE = 求得：2mgE q=(2)粒子进入磁场区域时满足：2111cos452qE d mv ︒=2v qvB m R=根据几何关系，分析可知：222sin30d R d ==︒整理得：122m gd B =(3)微粒从P 到Q 的时间包括在区域I 内的运动时间t 1和在区域II 内的运动时间t 2，并满足：211112a t d = 1tan45mg ma ︒=2302360Rt vπ︒=⨯︒经整理得：112121222612126gd d d d t t t gd g gd ππ+=+=+⨯=7．如图甲所示，在xOy 平面内有足够大的匀强电场E ，在y 轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B 1随时间t 变化的规律如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（江苏卷) 【答案】(1)012qU v m=1U?4U = （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°． 【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理20012qU mv =由题意得10v v =，即012qU v m=(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小1qU a md=在离开时,竖直分速度yv at =竖直位移2112y at =水平位移1l v t = 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移2y y v t =由题意知,粒子竖直总位移12y?2y y =+ 解得210U l y U d=则当加速电压为04U 时,1U?4U =（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且FE q= (b)由沿y +-轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.222F f (5F)+=,则f?2F =且1f?qv B =解得02F mB BqU =(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得222sin )(cos )(7)f F F F αα++=（ 解得=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.2．如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为12L L 、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E ，0E ＞表示电场方向竖直向上。

高中物理组卷一.计算题(共14小题)1.如图甲所示，质量m=1kg,边长ab=1.0m,电阻r=2Q单匝正方形闭合线圈abcd 放置在倾角0=30°的斜面上，保持静止状态.匀强磁场垂直线圈平面向上，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力加速度g=10m/s2.求：(1)t=1s时穿过线圈的磁通量；(2)4s内线圈中产生的焦耳热；(3)t=3.5s时，线圈受到的摩擦力.2.如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L=1m,导轨平面与水平面的夹角0=30°,导轨的下端PQ间接有R=8Q电阻.相距x=6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场.磁感应强度B随时间t 的变化情况如图乙所示.将阻值r=2Q的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t=0时由静止释放，t=1s时导体棒恰好运动到MN,开始匀速下滑.g取10m/s2.求: (1) 0〜1s内回路中的感应电动势；(2)导体棒ab的质量；(3)0〜2s时间内导体棒所产生的热量.3.如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距「左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向竖直向下，一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨从静止开始以加速度a向右匀加速运动，运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为山重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略，求：（1）t时刻导体棒产生的电动势的大小；（2）t时刻电阻R消耗的功率；（3）t时间内流过R的电荷量.4.如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R=3.0。

，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO'为磁场边界，磁场磁感应强度B=1.0T,导轨间距L=1.0m, 质量m=1,0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨电接触良好，导体棒接入电路的电阻r=1.0Q, t=0时刻，导体棒在F=1.0N水平拉力作用下从00,左侧某处静止开始运动，t0=2.0s时刻棒进入磁场，导体棒始终与导轨垂直.（1）求t0时刻回路的电功率P0；（2）求t0时刻导体棒的加速度大小a；（3）导体棒进入磁场后，改变拉力大小，使棒以（2）情况下的加速度a匀加速运动至t『4.0s时刻，已知t0- t1时间内拉力做功W=5.7J,求此过程回路中产生的焦耳热Q.5.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=1m,电阻R=0.4。

精品文档复合场组合场计算题一、计算题（本大题共8小题，共80.0分）1.质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45∘角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图所示.液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动.试求：(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况(即求：半径与周期)．2.如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为4T，电场强度为10√3N/C，一个带正电的微粒，q=2×10−6C，质量m=2×10−6kg，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，g=10m/s2，求：(1)带电粒子受到的洛伦兹力的大小(2)带电粒子运动的速度大小(3)带电粒子运动的速度方向．3.如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里.一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动.当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45∘角，设P与M的高度差H为1.6m.求：(1)A沿壁下滑时克服摩擦力做的功．(2)P与M的水平距离s是多少？4.如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里.一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37∘.现有一质量m=3.6×10−4kg、电荷量q=9.0×10−4C的带正电的小球(视为质点)，以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直线运动.不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8.求：(1)匀强电场场强E的大小；(2)小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．5.如图所示，两竖直金属板间电压为U1，两水平金属板的间距为d，竖直极板a上有一质量为m、电荷量为q的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖直极板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿直线运动，水平金属板内的匀强磁场和极板右侧宽度一定、宽度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，求：(1)微粒刚进入水平平行金属板间时的速度大小v0；(2)两水平金属板间的电压多大；(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最少宽度D多大．5.如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里.金属板右下方以MN、PQ为上下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线.一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力．(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向；(2)若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30∘角，求A点离下极板的高度；(3)在(2)的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？6.如图所示，竖直平面内的空间中，有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中建立竖直的平面直角坐标系xOy，在x<0的区域内有沿x轴负向的匀强电场，电场强度大小为E，在x>0的区域内也存在匀强电场(图中未画出).一个带正电的小球(可视为质点)从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动至P点后进入x<0的区域，沿着与水平方向成α=30∘角斜向上做直线运动，通过x轴上的M点，求：(重力加速度为g，不计空气阻力)(1)小球运动速度的大小．(2)在x>0的区域内所加的电场强度的大小．(3)小球从N点运动到M点所用的时间．8如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；这pOx区域为无场区.一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，经Op 上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限.求：(1)离子在金属板M、N间的运动速度；(2)离子的荷质比qm．精品文档答案和解析【答案】1. (1)对液滴受力分析，受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件求解电场强度E和磁感应强度B；(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解．本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解，不难．2. 解：(1)液滴带正电，液滴受力如图所示：根据平衡条件，有：Eq=mgtanθ=mgqvB=mgcosθ=√2mg故：E=mgqB=√2mgqv；(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：a=F合m=√2gqvB=√2mg=m v2R 解得：R=√2v22g T=2πRv=√2πvg答：(1)电场强度E为mgq，磁感应强度B为√2mgqv；(2)液滴加速度为√2g，此后液滴做匀速圆周运动，半径为√2v22g，周期为√2πvg．2. (1)粒子受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，故合力为零根据平衡条件并运用正交分解法列式求解洛仑兹力；(2)根据f=qvB求解速度大小；(3)根据左手定则判断洛仑兹力的方向．本题关键是根据物体做匀速直线运动的条件，运用平衡条件进行列式计算，要注意粒子做直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线，如果是变速运动，洛仑兹力大小变化，合力方向不可能恒定，故有洛仑兹力的直线运动通常都是匀速直线运动．3. 解：粒子在重力、电场力与磁场力作用下做匀速直线运动.粒子的受力如图所示．水平方向：qE=fcosα…①，竖直方向：fsinα=mg…②，其中：f=qvB…③，联立①②③，解得：f=4×10−5N，v=5m/sα=30∘答：(1)带电粒子受到的洛伦兹力的大小为4×10−5N；(2)带电粒子运动的速度大小为5m/s；(3)带电粒子运动的速度方向与水平方向成30∘斜向左上方．3. 对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．4.解：(1)小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零．故有：qE=qv N B∴v N=EB=42=2m/s对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：mgℎ−Wf克=12mv N2∴Wf 克=mgℎ−12mv N2=10−3×10×0.8−12×10−3×22=6×l0−3(J)(2)小物体离开N点做曲线运动到达P点时，受力情况如图所示，由于θ=45∘，物体处于平衡状态，建立如图的坐标系，可列出平衡方程．qBv p cos45∘−qE=0(1)qBv p sin45∘−mg=0(2)由(1)得v p=EBcos45∘=2√2m/s由(2)得q=mgBv p sin45∘=2.5×l0−3cN→P过程，由动能定理得mg(H−ℎ)−qES=12mv p2−12mv12代入计算得S=0.6m答：(1)A沿壁下滑时克服摩擦力做的功6×l0−3J．(2)P与M的水平距离s是0.6m．4. (1)小球离开轨道后做匀速直线运动，分析其受力知：小球受到重力mg、电场力qE和洛伦兹力qvB，由平衡条件求出电场强度场强E的大小．(2)小球沿轨道从A运动到C的过程中，重力和电场力对小球做功，洛伦兹力不做功，由动能定理求出小球运动到C点时的速度.根据小球在C与A的速度关系，得到洛伦兹力大小关系.分析小球经过A点时的受力情况，根据牛顿第二定律求解轨道对小球的支持力，再由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力．本题力平衡、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，运用动能定理时要注意洛伦兹力不做功，但洛伦兹力对向心力有作用，分析受力情况，作出力图是解答的基础，难点是分析小球经过AC两点的洛伦兹力关系．5. 解：(1)小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图所示，则有：qvBcosθ−mg=0 qvBsinθ−qE=0求得：E=3.0N/C(2)设小球运动到C点时的速度为v，在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有：qE⋅Rsinθ−mg⋅R(1−cosθ)=12mv2−12mv02小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设轨道对小球的支持力为N，小球的受力情况如图所示，由牛顿第二定律有：N+qBv0−mg=m v02R联立求得：N=3.2×10−3N根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力：N′=3.2×10−3N答：(1)匀强电场场强E的大小为3.0N/C；(2)小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10−3N.5. (1)粒子在电场中加速，根据动能定理可求得微粒进入平行金属板间的速度大小；(2)根据粒子在平行板间做直线运动可知，电场力与洛伦兹力大小相等，列式可求得电压大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知半径与D之间的关系，再由洛伦兹充当向心力可求得最小宽度．本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确带电粒子在磁场中运动时注意几何关系的应用，明确向心力公式的应用；而带电粒子在电场中的运动要注意根据功能关系以及运动的合成和分解规律求解．6. 解：(1)在加速电场中，由动能定理得：qU1=12mv02解得：v0=√2qU1m；(2)在水平平行金属板间时，当Bqv0=q Ud时，微粒做直线运动解得：U=Bd√2qU1m(3)若粒子进入磁场偏转后恰与右边界相切，此时对应宽度为D，由几何关系可知，r=D；即：Bqv0=m v02r联立解得：D=mBq√2qU1m答：(1)微粒刚进入水平平行金属板间时的速度大小v0为√2qU1m；精品文档(2)两水平金属板间的电压为Bd√2qU 1m；(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最少宽度D 为mBq√2qU 1m6. (1)离子做匀速直线运动时，电场力和洛仑兹力二力平衡，根据平衡条件列式，即可求解电场强度的大小，由左手定则判断出洛兹力的方向，即可确定电场强度的方向；(2)撤去板间磁场B 0，离子在电场中做类平抛运动，平行于极板做匀速直线运动，垂直于极板做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度的分解求出离子从M 点射出电场时的速度，由动能定理求解A 点离下极板的高度；(3)根据题意画出离子的运动轨迹，根据几何知识求出轨迹半径，再由洛伦兹力提供向心力，列式求解B ．本题是粒子速度选择器、电场偏转和磁场偏转的综合，关键要掌握类平抛运动的处理方法：运动的分解法，并能运用动能定理求解h ．磁场中匀速圆周运动问题，关键要正确画出离子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．7. 解：(1)设板间的电场强度为E ，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛仑兹力平衡有： qE =qv 0B 0解得：E =v 0B 0①由左手定则可判断出洛仑兹力方向竖直向上，所以电场力的方向竖直向下，故场强的方向竖直向下．(2)设A 点离下极板的高度为h ，离子射出电场时的速度为v ，根据动能定理得：qEℎ=12mv 2−12mv 02②离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速直线运动，则有v =vcos30∘ ③联立①②③解得：ℎ=mv 026qv 0B=mv06qB 0④ (3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r ，由几何关系得：r =12d sin60∘=√33d⑤ 根据牛顿第二定律得：qvB =m v 2r ⑥ 联立③⑤⑥解得：B =2mv 0qd；答：(1)金属板间电场强度的大小为v 0B 0，方向竖直向下；(2)A 点离下极板的高度为mv 06qB 0； (3)磁场的磁感应强度B 应为2mv 0qd．7. (1)油滴从P 到M 做直线运动，根据油滴受力情况求出油滴的速度．(2)油滴做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则油滴的重力与电场力合力为零，据此求出电场强度． (3)油滴在第三象限做直线运动，求出粒子做圆周运动与做直线运动的时间，然后求出从N 到M 的运动时间．本题考查了带电油滴在复合场中的运动，分析清楚油滴的运动过程、应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式可以解题；对油滴正确受力分析、应用几何知识是正确解题的关键．8. 解：(1)油滴沿PM 做直线运动，油滴受力如图所示：在垂直于PM 方向上，由平衡条件得： qE =qvBsinα， 解得：v =EBsin30∘=2E B；(2)由于tanα=qE mg=√33，则：mg =√3qE ，mgsinα=mgcosα，油滴所受合力为零；油滴从x 轴上的N 点竖直向下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，油滴的重力与电场力合力为零， 即：mg =qE′，解得：E′=mg q=√3E ；(3)油滴的运动轨迹如图所示：油滴做匀速圆周运动转过的圆心角：θ=120∘，油滴做圆周运动的时间：t1=θ360∘T=120∘360∘×2πmqB=2πm3qB，油滴在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m v2r ，解得：r=mvBq=2mEB2q，由几何知识得：OP=rcos30∘=√3mEB2q，PM=OPsin30∘=2√3mEB2q，油滴从P到M做匀速直线运动，运动时间：t2=PMv =√3mBq，则从N到M油滴的运动时间：t=t1+t2=2πm+3√3m3qB；答：(1)油滴运动速度的大小为2EB；(2)在x>0的区域内所加的电场强度的大小为√3E；(3)油滴从N点运动到M点所用的时间为2πm+3√3m3qB．8. (1)正离子沿平行于金属板垂直磁场射入两板间做匀速直线运动时，洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件和E0=Ud结合可求出离子在平行金属板间的运动速度．(2)带电粒子进入pOy区域做匀速圆周运动，据题由几何关系可求出圆周运动的半径.在磁场中由洛伦兹力提供向心力，可求出比荷．本题中离子在复合场中运动的问题是速度选择器的模型，要理解其工作原理.在磁场中画轨迹，由几何知识求解半径、由圆心角确定时间都是常规思路．9. 解：(1)设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0．依题意，有：qvB0=qE0…①又匀强电场，有：E0=Ud…②联立①②解得：v=U B0d…③(2)带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：qvB=m v2r…④依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过14圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：r+rtan45∘=a，得r=12a…⑤联立③④⑤得：qm=2UB0Bad…⑥答：(1)离子在金属板M、N间的运动速度是UB0d；(2)离子的荷质比qm为2UB0Bad．【解析】1~2. (1)对液滴受力分析，受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件求解电场强度E和磁感应强度B；(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解．本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解，不难．2~3. (1)粒子受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，故合力为零根据平衡条件并运用正交分解法列式求解洛仑兹力；(2)根据f=qvB求解速度大小；(3)根据左手定则判断洛仑兹力的方向．本题关键是根据物体做匀速直线运动的条件，运用平衡条件进行列式计算，要注意粒子做直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线，如果是变速运动，洛仑兹力大小变化，合力方向不可能恒定，故有洛仑兹力的直线运动通常都是匀速直线运动．精品文档3~4. 对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．4~5. (1)小球离开轨道后做匀速直线运动，分析其受力知：小球受到重力mg、电场力qE和洛伦兹力qvB，由平衡条件求出电场强度场强E的大小．(2)小球沿轨道从A运动到C的过程中，重力和电场力对小球做功，洛伦兹力不做功，由动能定理求出小球运动到C点时的速度.根据小球在C与A的速度关系，得到洛伦兹力大小关系.分析小球经过A点时的受力情况，根据牛顿第二定律求解轨道对小球的支持力，再由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力．本题力平衡、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，运用动能定理时要注意洛伦兹力不做功，但洛伦兹力对向心力有作用，分析受力情况，作出力图是解答的基础，难点是分析小球经过AC两点的洛伦兹力关系．5~6. (1)粒子在电场中加速，根据动能定理可求得微粒进入平行金属板间的速度大小；(2)根据粒子在平行板间做直线运动可知，电场力与洛伦兹力大小相等，列式可求得电压大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知半径与D之间的关系，再由洛伦兹充当向心力可求得最小宽度．本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确带电粒子在磁场中运动时注意几何关系的应用，明确向心力公式的应用；而带电粒子在电场中的运动要注意根据功能关系以及运动的合成和分解规律求解．6~7. (1)离子做匀速直线运动时，电场力和洛仑兹力二力平衡，根据平衡条件列式，即可求解电场强度的大小，由左手定则判断出洛兹力的方向，即可确定电场强度的方向；(2)撤去板间磁场B0，离子在电场中做类平抛运动，平行于极板做匀速直线运动，垂直于极板做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度的分解求出离子从M点射出电场时的速度，由动能定理求解A点离下极板的高度；(3)根据题意画出离子的运动轨迹，根据几何知识求出轨迹半径，再由洛伦兹力提供向心力，列式求解B．本题是粒子速度选择器、电场偏转和磁场偏转的综合，关键要掌握类平抛运动的处理方法：运动的分解法，并能运用动能定理求解h．磁场中匀速圆周运动问题，关键要正确画出离子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．7~8. (1)油滴从P到M做直线运动，根据油滴受力情况求出油滴的速度．(2)油滴做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则油滴的重力与电场力合力为零，据此求出电场强度．(3)油滴在第三象限做直线运动，求出粒子做圆周运动与做直线运动的时间，然后求出从N到M的运动时间．本题考查了带电油滴在复合场中的运动，分析清楚油滴的运动过程、应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式可以解题；对油滴正确受力分析、应用几何知识是正确解题的关键．8~9. (1)正离子沿平行于金属板垂直磁场射入两板间做匀速直线运动时，洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件和E0=Ud结合可求出离子在平行金属板间的运动速度．(2)带电粒子进入pOy区域做匀速圆周运动，据题由几何关系可求出圆周运动的半径.在磁场中由洛伦兹力提供向心力，可求出比荷．本题中离子在复合场中运动的问题是速度选择器的模型，要理解其工作原理.在磁场中画轨迹，由几何知识求解半径、由圆心角确定时间都是常规思路．欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

复合场问题例1、如图，用细线栓一带负电小球在方向竖直向下的匀强电场中，在竖直面内做圆周运动，电场力大于重力，下列说法正确的是（ ）A 、小球到最高点A 时，细线张力一定最大B 、小球到最低点B 时，细线张力一定最大C 、小球到最低点B 时，小球线速度一定最大D 、小球到最低点B 时，小球电势能一定最大例2.一长为L 的细线,上端固定,下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B 点速度恰好为零.试求: (1)AB 两点的电势差U AB . (2)匀强电场的场强大小.(3)小球到达B 点时,细线对小球的拉力大小.例3.在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在电场中有一固定的竖直光滑绝缘圆环，有一个带正电的质量为ｍ小球套在圆环上做圆周运动，已知小球的电场力是重力的四分之三，小球在圆环上做圆周运动过程中，在某个位置环对小球的作用力为零．求（１）小球在圆环最高点时，环对小球的作用力的大小和方向 （２）环对小球的作用力的最大值巩固练习1．如图所示，BC 是半径为R 的41圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E 。

现有一质量为m 、带正电q 的小滑块（可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零。

若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B 点时的速度大小；（2）滑块经过圆弧轨道的B 点时，所受轨道支持力的大小； （3）水平轨道上A 、B 两点之间的距离。

BA2.如图所示，水平轨道与直径为d =0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A 、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m 的匀强电场中，一小球质量m =0.5kg,带有q =5×10-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g =10m/s 2，（1）若它运动的起点离A 为L ，它恰能到达轨道最高点B ，求小球在B 点的速度和L 的值．（2）若它运动起点离A 为L =2.6m ，且它运动到B 点时电场消它继续运动直到落地，求落地点与A 点的距离．3.如图所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10－4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数 = 0.2，取g = 10m/s 2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ （2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点4．如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带电小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．35．如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，其场强为E ，一根绝缘细线长为L ，它一端固定在图中的O 点，另一端固定有一个质量为m ，带电量为q 的正点电荷，将该点电荷拉至图示的位置A 从静止释放. 求（1）点电荷运动到O 点正下方B 点时的速度大小 （2）此刻细线对点电荷拉力大小为多少？6．如图所示，在某一区域有水平向右的匀强电场，在竖直平面内有初速度为v o 的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动。

物理复合场试题1.如图所示，在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域(图中未画出)，磁场方向垂直xOy 平面．在x轴上有坐标(－2l,0)的P点，三个电子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向从P点同时射入磁场区，其中电子b射入方向为＋y方向，a、c在P点速度与b速度方向夹角都是θ＝.电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进入第一象限，电子b通过y轴Q点的坐标为y＝l，a、c到达y轴时间差是t.在第一象限内有场强大小为E，沿x轴正方向的匀强电场．已知电子质量为m、电荷量为e，不计重力．求：(1) 电子在磁场中运动轨道半径和磁场的磁感应强度B.(2) 电子在电场中运动离y轴的最远距离x.(3) 三个电子离开电场后再次经过某一点，求该点的坐标和先后到达的时间差Δt.【答案】（1）；（2）；（3）坐标x＝－2l0，y＝2l；【解析】(1) 三电子轨迹如图．由图可知，R＝l(2分)设a、c到达y轴时间差为t，其中由运动的对称性可知，它们离开磁场后到达y轴时间是相等的，在磁场区中a转过30°圆心角，时间ta ＝，c转过150°圆心角，时间tc＝，t 0＝tb－ta＝＝(2) 电子在磁场中运动在电场中得(3) 电子离开电场再次返回磁场轨迹如图，坐标x＝－2l0，y＝2l，由运动的对称性可知，a、c同时到达，与b比较磁场中运动时间都是半个周期，电场中运动时间也都相等，所以时间差为在非场区b先到达．2.如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L＝0.2 m，板间距d＝0.2 m．两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电，忽略电场的边缘效应．在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s＝0.4 m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n（正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B＝5×10-3T，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外……．在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平＝2×105 m/s的带正电粒子。

26．（20分）如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E 的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x 轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y 轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y 轴的P 点以垂直于y 轴的初速度v 0进入第Ⅲ象限，第一次到达x 轴上时速度方向与x 轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y 轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P 点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e ，质量为m ，不考虑重力和空气阻力．求： (1)P 点距原点O 的距离；(2)电子从P 点出发到第一次回到P 点所用的时间．26.（20分）⑴电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,沿y 轴方向的分速度为00tan 45y υυυ=︒= ① （2分） 设OP =h ,则22y eEh mυ=⋅⋅ ② （2分） 由①②得202m h eEυ= （2分）⑵在一个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为t 3,在第Ⅱ象限运动时间为t 2,在Ⅰ象限运动时间为t 1,在第Ⅳ象限运动时间为t 4 在第Ⅲ象限有33y eEat t mυ== ③ （2分） 由①③解得03m t eEυ=（1分） 在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期2mT eBπ=在第Ⅱ象限运动的时间为22T mt eBπ== （3分）由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称,沿x 轴方向做匀减速运动,沿y 轴方向做匀速运动,到达x 轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为υ0. 在第Ⅰ象限运动时间为013m t t eEυ==（3分） 电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动,运动周期与第Ⅲ周期相同,即2mT eBπ= 在第Ⅳ象限运动时间为442T m t eBπ== （3分） 电子从P 点出发到第一次回到P 点所用时间为0υυ01234232m mt t t t t eE eBυπ=+++=+ （2分） 26．(21分)如图所示，虚线AO 与沿水平方向的x 轴的夹角为135°，x 轴上、下方分别有如图所示的水平向右的匀强电场E 1和竖直向上的匀强电场E 2,且电场强度E 1＝E 2＝20N/C ，x 轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B ,已知磁感应强度B=20T.现将一个带正电微粒从虚线AO 上的A 点由静止释放,微粒恰能沿AO 做直线运动.A 点离原点O 的距离dm,重力加速度g 取10m/s 2.求: ⑴微粒从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t ; ⑵微粒第一次回到OA 直线上的某位置时, 离原点O 的距离L .26．(21分)（1）由题意，在x 轴上方的电场中，微粒受电场力和重力的作用，将沿AO 作初速为零的匀加速直线运动．设微粒质量为m 、电荷量为q ，到达O 点的速度为v ，则有qE mg =，即2kg /C m Eq g == 2分合力cos45mgF =︒合加速度为2m/s cos45F g a m ===︒合 2分 由22v ad =，解得2m /s v = 2分在x 轴下方的复合场中，因微粒所受的重力和电场力平衡，故微粒将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其周期为20.628s T qB π== 2分 依题意作出微粒在磁场中运动的轨迹示意图（如图），可知微粒从进入磁场区域直到离开，所用时间为30.471s 4Tt == 2分 （2）微粒在磁场中做圆周运动的半径0.2m mvR qB == 2分 微粒离开磁场重新进入x 轴上方的电场中，速度方向与x 轴成45°，沿速度方向的分运动为匀速直线运动，垂直速度方向（即AO 方向）的分运动为初速度为零的匀加速直线运动． 沿速度方向有1s R vt '==，0.1s Rt v'== 3分垂直速度方向有2212s at '==3分 因2s R <，故微粒一定在x 轴上方穿越AO 直线，所以微粒第一次回到AO 直线上的位置Q时，离原点O 的距离为20.13m L R s =-=． 3分14．（16分）在如图所示的x-o-y 坐标系中，y>0的区域内存在着沿y 轴正方向、场强为E 的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。