【全国百强校】山东省寿光现代中学2016-2017学年高二(实验部)12月月考物理试题解析(解析版)

Ⅰ卷满分40分一、选择题（本大题每小题4分，共计40分。

1-7题为单项选择，只有一个选项正确;第8-10题为多项选择，选对选全得4分，对而不全得2分，选错或不选得0分）1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】考点：等势面、电势【名师点睛】此题是考查电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．负电荷在等势面高的位置的电势能小．电场强度与电势的关系，注意电场强度是从力的角度对电场进行描述，而电势是从能量的角度对电场进行描述，所以两者无直接关系，也就是说场强大的地方电势不一定高，场强为零时电势不一定为零.2. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则以下说法错误的是（）A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱【答案】B【解析】所以错误的选项是B.考点：等量异种电荷电场、电势分布规律【名师点睛】此题考查了等量异种电荷的电场分布，对于等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线、等势线的分布要熟练掌握，根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小．根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，这些是考试的热点，要抓住对称性进行记忆。

3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A．4V B．8V C．12V D．24V【答案】B【解析】故B正确．所以正确选项为B.考点：匀强电场中电势关系．【名师点睛】匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等．即在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等差等势线平行且均匀分布．4. （课本20页课后题第7题）电场中等势面如图所示，下列描述正确的是（）A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点电势能比C点电势能大C．某电荷从A运动到C过程中和从B运动到C过程中，电场力做功一定相等D．某正电荷沿不同路径由A移到B过程中，电场力功也不同【答案】C【解析】试题分析：等差等势面越密的地方场强越大，A点的等势面比C点的等势面密，则A点的场强比C点的大．故A错误。

2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．椭圆的焦距为2，则m的值为（）A．5 B．3 C．3或5 D．62．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B． C．8 D．﹣83．双曲线的焦距为（）A．3B．4C．3D．44．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A．12 B．14 C．22 D．285．椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±6．如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．6 B．8 C．9 D．109．已知椭圆的离心率，则实数k的值为（）A．3 B．3或C．D．或10．双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题11 .已知双曲线上一点P到焦点F1的距离等于9，则点P到F2的距离等于．12．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为．13．命题“∀x∈，﹣1＜x＜3”的否定是．14．已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是．15．对于曲线C：=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．17．求下列曲线的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（0，﹣6），（0，6），且双曲线过点A（﹣5，6），求双曲线的标准方程；（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程．18．如果一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．19．设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，求这个椭圆的方程和离心率．20．已知c＞0，设命题p：函数y=c x为减函数；命题q：当x∈，2﹣2，3﹣2，3﹣2，3﹣2，3﹣2，32，4，2，2∪1，+∞）【点评】本题主要考查复合命题与简单命题的真假关系的应用，要求熟练掌握．21．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣），（0，）的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C．（1）写出C的方程；（2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB|的值是多少？【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由题意可知P点的轨迹为椭圆，并且得到c=，a=2，求出b后可得椭圆的标准方程；（2）把直线方程和椭圆方程联立，化为关于x的一元二次方程后得到判别式大于0，然后利用根与系数关系得到直线和椭圆两个交点的横坐标的和与积，写出两个向量垂直的坐标表示，最后代入根与系数的关系后可求得k的值，利用弦长公式可求|AB|．【解答】解：（1）由条件知：P点的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，其中c=，a=2，∴b2=a2﹣c2=1．故轨迹C的方程为：；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由，消去y，可得（kx+1）2+4x2=4，即（k2+4）x2+2kx﹣3=0△=16k2+48＞0，x1+x2=，x1x2=﹣，∵以AB为直径的圆经过原点O，∴，∴x1x2+y1y2=0，∴（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+1=0，∴（k2+1）（﹣）+k•（）+1=0，∴k=±，∴k=±时，以AB为直径的圆经过原点O，|AB|=•=．【点评】本题考查了圆锥曲线的轨迹问题，考查了直线和圆锥曲线的关系，直线和圆锥曲线的关系问题，常采用根与系数的关系来解决，此题属中档题．。

山东省寿光现代中学2016-2017学年高二12月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列命题中是真命题的为（ ） A ．{},AB x x A x B =∈∈且B ．{},AB x x A x B =∈∈或C ．如果2320x x -+=，则2x = 且1x =D ．如果2x <，则3x <【答案】D考点：命题的真假判定．2.已知命题“a ∀，b ∈R ，如果0ab >，则0a >”，则它的逆否命题是（ ） A ．a ∀，b ∈R ，如果0ab <，则0a < B ．a ∀，b ∈R ，如果0a ≤，则0ab ≤ C ．a ∃，b ∈R ，如果0ab <，则0a < D ．a ∃，b ∈R ，如果0a ≤，则0ab ≤【答案】B 【解析】试题分析：根据逆否命题的定义，命题“a ∀，b ∈R ，如果0ab >，则0a >”，则它的逆否命题是“a ∀，b ∈R ，如果0a ≤，则0ab ≤”，故选B ．考点：四种命题的改写．3.在等差数列{}n a 中，已知12a =，2313a a +=，则456a a a ++等于（ ） A ．42 B ．40C ．43D ．45【答案】A 【解析】试题分析：设等差数列的公差为d ，则2312313a a a d +=+=，解得3d =，所以45613123212342a a a a d ++=+=⨯+⨯=，故选A ． 考点：等差数列的通项公式及其应用．4.已知方程221y x m +=表示的曲线是焦点在y 轴上且离心率为12的椭圆，则m =（ ）A ．23B ．43C ．34D ．32【答案】B考点：椭圆的几何性质．5.在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知222a b c +=，则C =（ ） A ．2π B ．4π C ．23π D ．34π 【答案】D 【解析】试题分析：由余弦定理得222cos 2a b c C ab +-=，又因为222a b c +=，所以cos C ==又(0,)C π∈，所以C =34π，故选D ． 考点：余弦定理．6.已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线2211312x y -=的右焦点，则此抛物线的方程是（ ） A ．22y x = B ．24y x =C ．210y x =D ．220y x =【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，双曲线2211312x y -=，则5c =，所以右焦点(5,0)F ，又因为抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，所以52p=，解得10p =，所以此抛物线的方程为220y x =，故选D ． 考点：双曲线与抛物线的几何性质及其应用．7.已知椭圆的两个焦点为()1F ，)2F ，M 是椭圆上一点，若120MF MF =，128MF MF =，则该椭圆的标准方程是（ ）A ．22172x y +=B ．22127x y +=C ．22194x y +=D ．22149x y +=【答案】C考点：椭圆的标准方程．8.已知条件p ：12x +>，条件q ：x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．3a ≥- D ．3a ≤-【答案】A 【解析】试题分析：由条件p ：12x +>，解得3x <-或1x >，要使得p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则q 是p 的充分不必要条件，即q p ⊂由集合的运算可得1a ≥，故选A ． 考点：充要条件的应用．9.已知抛物线22y px =上点()1,M m 到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．8x =B ．8x =-C ．4x =D ．4x =-【答案】D 【解析】试题分析：由抛物线22y px =上点()1,M m 到其焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知，152pMF =+=，解得8p =，即抛物线的方程为216y x =，所以其抛物线的准线方程为4x =-，故选D ．考点：抛物线的几何性质．10.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一个焦点(),0F c ，虚轴的一个端点为()0,B b ，如果直线FB 与该双曲线的渐近线by x a=垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） ABCD【答案】D考点：双曲线的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中解答中涉及到双曲线的标准方程，双曲线的几何性质——离心率、渐近线、虚轴、焦点等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中熟记双曲线的几何性质，灵活应用垂直，得到22c a ac -=是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．11.已知x ，y 满足约束条件101010x y x y y ++≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =-的最大值是（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，作出约束条件表示的可行域，如图所示，由1010x y y ++=⎧⎨+=⎩，得(0,1)A -，将0l 平移至过点(0,1)A -处时，函数2z x y =-有最大值1．考点：简单的线性规划．【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划问题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，数形结合思想的而应用．此类问题的解得中有两种方法：一是画出可行域法，表明目标函数的意义，得出最优解，另一种是由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数、验证，求出最优解，试题比较基础，属于基础题．12.设点1F ，2F 是双曲线2213y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ∆的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B考点：双曲线的几何性质的应用．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质的应用，其中解答中涉及到双曲线的定义，三角形的余弦定理，三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中根据题设条件和双曲线的定义，列出方程组，求解12,PF PF 的值，再利用余弦定理求解12cos F PF ∠是解答的关键，试题有一定的运算量，属于中档试题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.命题“x ∀∈R ，2240x x -+≤”的否定为___________． 【答案】x ∃∈R ，2240x x -+> 【解析】试题分析：根据命题的否定概念，可得命题“x ∀∈R ，2240x x -+≤”的否定为“x ∃∈R ，2240x x -+>”． 考点：命题的否定．14.抛物线2x ay =（0a ≠）的焦点坐标是___________．【答案】1,04a ⎛⎫⎪⎝⎭考点：抛物线的几何性质．15.已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线方程是y =，它的一个焦点与抛物线216y x=的焦点相同，则双曲线的标准方程为___________．【答案】221412x y -=【解析】试题分析：由抛物线方程216y x =的焦点为(4,0)F ，即双曲线中4c =，双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为b y x a =±，即有b a=又22216c a b =+=，解得2,a b ==，所以双曲线的方程为221412x y -=． 考点：双曲线的标准方程的求解．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程的求解，其中解答中涉及到抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，双曲线的几何性质等知识点综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中灵活应用双曲线的渐近线方程和222c a b =+是解答的关键，试题运算比较基础，属于基础题．16.椭圆2221x y a a+=的长轴长是短轴长的2倍，则a 的值为___________．【答案】4或14考点：椭圆的标准方程的应用．【方法点晴】本题主要考查了椭圆标准方程的应用，其中解答中涉及椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及分类讨论思想的应用，本题的解答中根据椭圆的焦点分别在,x y 上，分两种情况讨论，分别求解a 的值是解答的关键，试题容易出错，属于易错题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设函数()f x =的定义域为A ，不等式()()120x a a x --->（1a <）的解集为B ． （Ⅰ）求集合A ； （Ⅱ）若BA B =，求实数a 的取值范围．【答案】（I ）()[),11,A =-∞-+∞；（II ）(]1,2,12⎡⎫-∞-⎪⎢⎣⎭． 【解析】试题分析：（I ）根据函数定义域的概念，得到101x x -≥+，即可求解函数的定义域；（II ）根据一元二次不等式的解法，得到解集B ，利用B A B =，即可求解实数a 的取值范围．试题解析：（Ⅰ）由3201x x +-≥+，得101x x -≥+， 1x ∴<-或1x ≥，即()[),11,A =-∞-+∞．…………………………4分（Ⅱ）由()()120x a a x --->（1a <），得()()120x a x a ---<（1a <）．1a <，12a a ∴+>，()2,1B a a ∴=+．B A B =，B A ∴⊆，21a ∴≥或11a +≤-，即12a ≥或2a ≤-． 而1a <，112a ∴≤<或2a ≤-． 故当BA B =时，实数a 的取值范围是(]1,2,12⎡⎫-∞-⎪⎢⎣⎭………………………10分考点：函数的定义域；集合的运算． 18.（本小题满分12分）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实根，命题q ：关于x 的不等式()()22110x m x m m -+++>对任意的实数x 恒成立，若“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求实数m 的取值范围．【答案】2m >或21m -≤<-．考点：复合命题的真假判定及应用．19.（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且2a ，5a ，14a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令11n n n b a a +=，试比较数列{}n b 的前n 项和n S 与1的大小． 【答案】（I ）21n a n =-；（II ）1n S <．试题解析：（I ）设数列{}n a 的公差为d （0d ≠），则()()()2111413a d a d a d +=++，又11a =，220d d ∴-=，0d ≠，2d ∴=，故21n a n =-．……………………………5分（II ）由11n n n b a a +=得()()1111212122121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭知111111111 1233521212211n nS n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-==-= ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭..................11分 所以11 (111)n n S n n ==-<++………………………………………………………12分 考点：等差数列的通项公式；数列的求和． 20.（本小题满分12分）（理）已知顶点在原点，对称轴为y 轴的抛物线C 过点()2,2-． （1）求抛物线C 的方程；（2）若抛物线C 与过点()0,1P -的直线l 相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若直线OA 和OB 的斜率之和为2，求直线l 的方程．【答案】（1）22x y =-；（2）21y x =-． 【解析】试题分析：（1）由题意，可设抛物线方程为22x py =-，将点()2,2-代入方程，求得1p =，即可得到抛物线的方程；（2）设所求的直线方程为1y kx =-，代入抛物线方程化简，得：2220x kx +-=，利用韦达定理得到122x x k +=-，122x x =-，再根据直线OA 和OB 的斜率之和为2，解得2k =，即可得到直线的方程．试题解析：（1）由题意，可设抛物线方程为22x py =-，将点()2,2-代入方程可得44p =，即1p =………………………………2分 所以抛物线的方程为22x y =-．………………………………………………4分考点：抛物线的方程；直线与抛物线的位置关系．（文）如图215--，已知斜率为1的直线l 过椭圆22184y x +=的下焦点，交椭圆于A ，B 两点，求弦AB的长．．考点：直线与圆锥曲线的位置关系．21.（本小题满分12分）设1F ，2F 分别为椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右两个焦点． （1）若椭圆C 上的点31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭到1F ，2F 两点的距离之和等于4，求椭圆C 的方程和焦点坐标； （2）设点P 是（1）中所得椭圆上的动点，10,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，求PQ 的最大值．【答案】（1）22143x y +=，焦点()11,0F -，()21,0F ；（2）max PQ =． 【解析】试题分析：（1）依据题意求得22,3a b ==，进而得到1c =，即可求解椭圆的标准方程和焦点坐标；（2）设(),P x y ，利用平面上两点之间的距离公式，求得PQ 的表达式，利用二次函数的性质，即可得到PQ 的最大值．考点：椭圆的标准方程；椭圆的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其几何性质，两点间的距离公式，二次函数的性质等知识点的综合考查，注重考查留学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中熟记圆锥曲线的几何性质，灵活应用二次函数的性质是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．22.（本小题满分12分）设抛物线24y x =被直线2y x m =+截得的弦AB 长为．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）以弦AB 为底边，以x 轴上的点P 为顶点作ABP ∆，求当ABP ∆的面积为9时P 点坐标．【答案】（I ）4m =-；（II ）()1,0-或()5,0．【解析】试题分析：（I ）直线的方程和抛物线的方程联立，利用根与系数的关系及韦达定理，由弦长公式列出等式，即可求解实数m 的值；（II ）由9S =且底边长为，得到三角形高h =，设设P 点坐标是()0,0x ，利用点到直线的距离公式，列出方程，即可求解0x 的值，得到点P 的坐标．试题解析：（Ⅰ）由224y x m y x=+⎧⎨=⎩可得()224440x m x m +-+=． 设抛物线与直线交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，由1221214x x m m x x +=-⎧⎪⎨=⎪⎩== 所以4m =-，此时0∆>符合题意．（Ⅱ）9S =且底边长为，∴三角形高h = P 点在x 轴上，∴可设P 点坐标是()0,0x ，则点P 到直线24y x =-的距离就等于h01x ∴=-或05x =，P ∴点坐标为()1,0-或()5,0．……………………………12分考点：直线与圆锥曲线的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中涉及到直线与圆锥曲线的弦长公式的应用，点到直线的距离公式，三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，此类问题的解答中把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系及韦达定理的应用是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．。

一.选择题1. 自然界的电热现象和磁现象相互联系很多，物理学家寻找他们之间的联系作出了贡献，下列说法不正确的是（ ）A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系 【答案】B 【解析】考点：物理学史【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

2. 质子（P ）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为P R 和R ，周期分别为P T 和T ，则下列选项正确的是（ ） A.:2:1p R R =，:2:1p T T = B.:1:1p R R =，:1:1p T T = C.:1:1p R R =，:2:1p T T = D.:2:1p R R =，:1:1p T T =【答案】A 【解析】考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力【名师点睛】带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关。

3. 如图所示是电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电动势E ，就可以知道管中液体的流量Q ---单位时间内流过管道横截面的液体的体积，已知管的直径为d ，磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是（ ）A.dEQ Bπ=B.4dEQ Bπ=C.24EQ Bd π=D.2EQ Bd π=【答案】B 【解析】试题分析：最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB d qE =，则v dEB =，流量2(24)E d dUQ vS Bd Bππ==⋅=，故B 正确，A 、C 、D 错误。

山东省寿光现代中学2016-2017学年高二10月月考物理试题Ⅰ卷满分40分一、选择题（本大题每小题4分，共计40分。

1-7题为单项选择，只有一个选项正确;第8-10题为多项选择，选对选全得4分，对而不全得2分，选错或不选得0分）1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功2.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则以下说法错误的是（）A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A．4V B．8V C．12V D．24V4.（课本20页课后题第7题）电场中等势面如图所示，下列描述正确的是（）A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点电势能比C点电势能大C．某电荷从A运动到C过程中和从B运动到C过程中，电场力做功一定相等D．某正电荷沿不同路径由A移到B过程中，电场力功也不同5.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球+Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的是（）A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小6.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大7.如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速率﹣时间图象是选项中的（）8.有一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I．设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子电量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（）A．nvS△t B．nv△t C．I te∆D．I tse∆9.两个相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r(r远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A．47B．37C．97D．16710.如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=Eq，则（）A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球上升的最大高度为2 2 v gD．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为20 4 mvⅡ卷（满分60分）二、填空题：（本大题共计18分，其中11、13题各4分，12题10分）11.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在φ3上时，具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ3=0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为（）A．16J B．10J C．6J D．4J12、如图所示，一个枕形导体位于带正电小球的附近，A、B为导体的左、右端点，C为导体内的一点．则由于静电感应，A端带电，B端带电，C点处的电场强度为，A端电势（填“高于”、“低于”或“等于”）B端电势．若用手接触一下枕形导体的中部，导体将（填“带不带电或带什么电”）．13.在电阻两端加50V的电压，该电阻10秒内有20C的电量通过横截面，则该电阻的阻值为Ω．三、计算题（本大题共计42分）14.（8分）如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角．（1）（课本P15页第6题）试求这个匀强电场的场强E大小；（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹θ角，则E′的大小又是多少？15.（课本P21例题12分）在电场中把2.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10﹣7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为﹣4.0×10﹣7J．（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？（3）把﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？16.（11分）如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：（1）小球通过C点的速度大小．（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．17.（11分）如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l，电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场．设电子质量为m、电荷量为e．（不计电子所受重力）（1）求经电场加速后电子速度v的大小；（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？并求电子出电场时的动能多大（结果用d、l、U1、e表示）？：。

高二数学阶段检测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.下列命题中是真命题的为（ ） A ．{},A B x x A x B =∈∈且B ．{},A B x x A x B =∈∈或C ．如果2320x x -+=，则2x = 且1x =D ．如果2x <，则3x <2.已知命题“a ∀，b ∈R ，如果0ab >，则0a >”，则它的逆否命题是（ ） A ．a ∀，b ∈R ，如果0ab <，则0a < B ．a ∀，b ∈R ，如果0a ≤，则0ab ≤ C ．a ∃，b ∈R ，如果0ab <，则0a < D ．a ∃，b ∈R ，如果0a ≤，则0ab ≤3.在等差数列{}n a 中，已知12a =，2313a a +=，则456a a a ++等于（ ） A ．42B ．40C ．43D ．454.已知方程221y x m +=表示的曲线是焦点在y 轴上且离心率为12的椭圆，则m =（ ）A ．23B ．43C ．34D ．325.在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知222a b c +=，则C =（ ） A ．2π B ．4π C ．23π D ．34π 6.已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线2211312x y -=的右焦点，则此抛物线的方程是（ ） A ．22y x =B ．24y x =C ．210y x =D ．220y x =7.已知椭圆的两个焦点为()1F，)2F ，M 是椭圆上一点，若120MF MF =，128MF MF =，则该椭圆的标准方程是（ ）A ．22172x y += B ．22127x y += C ．22194x y += D ．22149x y += 8.已知条件p ：12x +>，条件q ：x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥B ．1a ≤C ．3a ≥-D ．3a ≤-9.已知抛物线22y px =上点()1,M m 到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A ．8x =B ．8x =-C ．4x =D ．4x =-10.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一个焦点(),0F c ，虚轴的一个端点为()0,B b ，如果直线FB 与该双曲线的渐近线by x a=垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） ABCD 11.已知x ，y 满足约束条件101010x y x y y ++≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =-的最大值是（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．212.设点1F ，2F 是双曲线2213y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F∆的面积是（ ） A．B．C．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题“x ∀∈R ，2240x x -+≤”的否定为___________．14.抛物线2x ay =（0a ≠）的焦点坐标是___________．15.已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线方程是y =，它的一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的标准方程为___________．16.椭圆2221x y a a+=的长轴长是短轴长的2倍，则a 的值为___________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 设函数()f x =A ，不等式()()120x a a x --->（1a <）的解集为B ． （Ⅰ）求集合A ； （Ⅱ）若BA B =，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实根，命题q ：关于x 的不等式()()22110x m x m m -+++>对任意的实数x 恒成立，若“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求实数m 的取值范围． 19.（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且2a ，5a ，14a 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令11n n n b a a +=，试比较数列{}n b 的前n 项和n S 与1的大小． 20.（本小题满分12分）（理）已知顶点在原点，对称轴为y 轴的抛物线C 过点()2,2-． （1）求抛物线C 的方程；（2）若抛物线C 与过点()0,1P -的直线l 相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若直线OA 和OB 的斜率之和为2，求直线l 的方程．（文）如图215--，已知斜率为1的直线l 过椭圆22184y x +=的下焦点，交椭圆于A ，B 两点，求弦AB 的长．21.（本小题满分12分）设1F ，2F 分别为椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左、右两个焦点．（1）若椭圆C 上的点31,2A ⎛⎫⎪⎝⎭到1F ，2F 两点的距离之和等于4，求椭圆C 的方程和焦点坐标；（2）设点P 是（1）中所得椭圆上的动点，10,2Q ⎛⎫⎪⎝⎭，求PQ 的最大值．22.（本小题满分12分）设抛物线24y x =被直线2y x m =+截得的弦AB 长为． （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）以弦AB 为底边，以x 轴上的点P 为顶点作ABP ∆，求当ABP ∆的面积为9时P 点坐标．高二数学阶段检测参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.A9.D 10.D 11.C 12.B 二、填空题13.x ∃∈R ，2240x x -+> 14.1,04a ⎛⎫⎪⎝⎭15.221412x y -= 16.4或14三、解答题 17.解：（Ⅰ）由3201x x +-≥+，得101x x -≥+， 1x ∴<-或1x ≥，即()[),11,A =-∞-+∞．……………………………………………………………4分故当BA B =时，实数a 的取值范围是(]1,2,12⎡⎫-∞-⎪⎢⎣⎭……………………………………………10分 18.解：命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实根，240m ∴∆=->，解得2m >，或2m <-．命题q ：关于x 的不等式()()22110x m x m m -+++>对任意的实数x 恒成立，()()241410m m m ∴∆=+-+<，解得1m <-． 若“p q ∨”为真，“p q ∧”为假， 则p 与q 必然一真一假，2,2,1,m m m ><-⎧∴⎨≥-⎩或或22,1m m -≤≤⎧⎨<-⎩解得2m >，或21m -≤<-．∴实数m 的取值范围是2m >，或21m -≤<-．19.解：（1）设数列{}n a 的公差为d （0d ≠），则()()()2111413a d a d a d +=++，又11a =，220d d ∴-=，0d ≠，2d ∴=，故21n a n =-．………………………………………5分（2）由11n n n b a a +=得()()1111212122121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭知111111111 1 233521212211n nS n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-==-== ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭…………………………11分 所以11 (111)n n S n n ==-<++……………………………………………………………………………12分20.解：（理）（1）由题意，可设抛物线方程为22x py =-， 将点()2,2-代入方程可得44p =，即1p =………………………………………………………………2分所以抛物线的方程为22x y =-． (4)分（2）显然，直线l 垂直于x 轴不合题意，故可设所求的直线方程为1y kx =-． 代入抛物线方程化简，得：2220x kx +-=，……………………………………………………………6分其中2480k ∆=+>，122x x k +=-，122x x =-………………………………………………………8分设点()11,A x y ，()22,B x y ，则有12122y y x x +=，①因为111y kx =-，221y kx =-，代入①，整理可得121222x x k x x +-=， 将122x x k +=-，122x x =-代入，可得2k =，………………………………………………………11分 所以直线l 的方程为21y x =-． (12)分（文）解：令点A ，B 的坐标分别为()11,A x y ，()22,B x y ． 由椭圆方程知28a =，24b =，2c ∴==，∴椭圆的下焦点F 的坐标为()0,2F -，直线过点()2,0B 和点()0,2F -，∴直线l 的方程为2y x =-．将其代入22184y x +=，化简整理得23440x x --=，1243x x ∴+=，1243x x =-，AB ∴===3==．21.解：（1）椭圆C 的焦点在x 轴上，由椭圆上的点A 到1F 、2F 两点的距离之和是4，得24a =，即2a =．………………………………2分又点31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆上，因此22231212b ⎛⎫⎪⎝⎭+=得23b =，于是21c =．…………………………………4分所以椭圆C 的方程为22143x y +=，焦点()11,0F -，()21,0F ．…………………………………………6分 （2）设(),P x y ，则22143x y +=22443x y ∴=-…………………………………………………………8分 222222141117423434PQ x y y y y y y ⎛⎫=+-=-+-+=--+ ⎪⎝⎭213532y ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭…………………………………………………………………………………………10分又3y -≤≤∴当32y =-时，max PQ =…………………………………………………12分 22.（Ⅰ）由224y x my x=+⎧⎨=⎩可得()224440x m x m +-+=．设抛物线与直线交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，由1221214x x m m x x +=-⎧⎪⎨=⎪⎩AB ∴===，所以4m =-，此时0∆>符合题意．（Ⅱ）9S =且底边长为，∴三角形高h =P 点在x 轴上，∴可设P 点坐标是()0,0x ， 则点P 到直线24y x =-的距离就等于h=01x ∴=-或05x =，P ∴点坐标为()1,0-或()5,0．…………………………………………………12分。

山东省寿光现代中学2016-2017学年高一12月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．()(),0,,,0x x f x g x x x R x x ≥⎧==∈⎨-<⎩ B ．()()01,f x g x x ==C ．()()2f xg x == D ．()()211,1x f x x g x x -=+=- 【答案】A考点：函数的概念．2.幂函数()f x 的图像经过点（2,4），则()4f =（ ）A ．2B ．8C ．16D ．64【答案】C【解析】试题分析：设幂函数的解析式为()f x x α=，又因为()f x 的图象经过点(2,4)，代入42α=，解得2α=，即()2f x x =，所以()24416f ==，故选C ． 考点：幂函数的解析式．3.已知函数()2f x -=f 的定义域为（ ）A ．[)0,+∞B ．[]0,16C ．[]0,4D ．[]0,2【解析】试题分析：由函数()2f x -=则240x -≥，解得22x -≤≤，则024x ≤-≤，令04≤≤，解得016x ≤≤，所以函数f的定义域为[]0,16，故选B ． 考点：函数的定义域．4.定义在R 上的奇函数()f x ，满足()10f =，且在()0,+∞上单调递增，则()0xf x >的解集为（ ）A ．{}|11x x x <->或B ．{}|0110x x x <<-<<或C ．{}|011x x x <<<-或D ．{}|101x x x -<<>或【答案】A考点：函数的奇偶性与单调性的应用．5.已知函数()3log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则19f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．4 B ．14 C ．-4 D ．14- 【答案】B【解析】 试题分析：由题意得，函数1931()log 29f ==-，所以211(2)294f f f -⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选B ． 考点：函数值的求解．6.已知函数()26log f x x x=-，则包含()f x 零点的区间为（ ） A ．（0,1） B ．（1,2） C ．（2,4） D ．()4,+∞【解析】试题分析：由函数()26log f x x x =-，则()262log 231202f =-=-=>， ()26314log 420422f =-=-=-<，即()()240f f <，根据零点的判定定理可知，函数()f x 零点的区间为(2,4)，故选C ．考点：函数零点的判定．7.在同一坐标系中，函数()()()0,log a a f x x x g x x =>=的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D考点：幂函数与对数函数的图象．8.已知0.30.22log 0.3,2,0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．b a c >>【答案】B【解析】试题分析：根据指数函数与对数函数、幂函数的图象与性质，可知：0.30.22log 0.3(,0),2(1,),0.3(0,1)a b c =∈-∞=∈+∞=∈，所以b c a >>，故选B ．考点：基本初等函数的性质．9.若正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（ ）A ．1:2B ．2:1C ．【解析】试题分析：设四棱锥P ABCD -中，所有的棱长都为2，在底面ABCD 中，AC =，则OC =，在Rt POC ∆中，2222221)2PO PC OC a a =-=-=，即四棱锥的高为PO =，所以四棱锥的高与底面边长之比为C ．考点：棱锥的结构特征．【方法点晴】本题主要考查了棱锥的结构特征，其中解答中涉及到正四棱锥的基本结构特征，四棱锥的高、底面边长、高等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及空间象限能力，本题的解得中根据正四棱锥的基本结构特征，在直角三角形中利用勾股定理求解棱锥的高是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．10.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ）A 3RB 3RC 3RD 3R 【答案】A考点：圆锥的侧面展开图及体积．11.已知,,a m n 是直线，,,αβγ是平面，有下列四个命题（1）若,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ；（2）若//,//αββγ，则//αγ；（3）若α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则//αβ；（4）若//,,m n m n αβ⊂⊂，则//αβ．其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B考点：直线与平面位置关系的判定．【方法点晴】本题主要考查了直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理，平面与平面平行的判定及性质等知识点的综合考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及空间想象能力，此类问题解答的关键在于熟记直线与平面位置关系的判定定理和性质定理，并加以灵活应用，试题比较解出属于基础题．12.已知函数(),x 142,12x a f x a x x ⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，是R 上的增函数，则a 的范围为（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．[)4,8 D ．（4.8）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，当1x >时，函数()xf x a =是单调递增函数，则1a >，当1x ≤时，函数()(4)22a f x x =-+是单调递增函数，则402a ->，解得8a <，又当1x =时，1(4)122a a -⨯+≤，解得4a ≥，综上所述，实数a 的范围为[)4,8，故选C ．考点：函数的单调性及其应用．【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性及其应用，其中解答中涉及到分段函数的解析式，指数函数的单调性和一次函数的单调性及其应用，分段函数的函数值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用，本题的解答中熟记分段函数的单调性的判定方法是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数()f x =的定义域是____________． 【答案】(]5,6考点：函数的定义域．14.化简22lg 5lg 2lg 2lg 2++-的结果为 ____________．【答案】25【解析】 试题分析：由题意得5522log log 22lg 5lg 2lg 2lg 22lg 2(lg 5lg 2)lg 2++-=++-52log 2lg 2(lg 5lg 2)lg 2225=++-==．考点：对数的运算．15.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为____________．【答案】80003考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图及体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中根据三视图得到原几何体的性质，得到相应的几何体特征是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．16.有下列四个命题（1）10xy =与ln y x =互为反函数，其图像关于直线y x =对称；（2）已知函数()2121f x x x -=-+，则()01f =； （3）当0a >且1a ≠时，函数()23x f x a-=+的图像必过定点（2,3）；（4）函数lg y x =的值域是R ． 其中，所有正确命题的序号是____________．【答案】（4）【解析】试题分析：由题意得，由函数10x y =的反函数为lg y x =，所以（1）是错误的；由()2121f x x x -=-+，令1x =，则()2012110f =-⨯+=；由函数()23x f x a -=+，令2x =，则()0234f a =+=，函数恒经过点(2,4)，所以是错误的；根据对数函数的图象与性质，函数lg y x =的值域是R 是正确． 考点：函数的性质．【方法点晴】本题主要考查了基本初等函数的性质的应用，其中解答中涉及到函数的反函数，函数的解析式及函数值的求解，指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记基本初等函数的图象与性质．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）设集合1|,|,12x A x y B y y x ⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎛⎫====≤-⎨⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪⎩⎩⎭且． （1）求集合A B ；（2）设集合{}|23D x a x a =-<<，满足BD B =，求实数a 的范围． 【答案】（1）()1,A B =-+∞；（2）1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．考点：集合的运算．18.（10分）已知函数()241xx f x =+． （1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）求解不等式()310f x ≤． 【答案】（1）函数()f x 是偶函数，证明见解析；（2）221|log 3log 3x x x ⎧⎫≥≤⎨⎬⎩⎭或．【解析】试题分析：（1）根据函数奇偶性的定义，即可证明函数()f x 为偶函数；（2）由于()310f x ≤，得到231410x x ≤+，进而得到2log 3x ≥或21log 3x ≤，即可求解不等式． 试题解析：（1）()241xx f x =+为偶函数，证明如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分 ∵()f x 的定义域为R ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分又()()12221411414xx x x xx f x f x ---====+++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ∴()241xx f x =+为偶函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分考点：函数的奇偶性的判定；不等式的求解．19.（12分）一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位m ）（1）试画出它的直观图；（2）求它的表面积．【答案】（1）直观图见解析；（2）)27m +．（2）由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角，且该几何体的体积是以11111,,A A A D A B 为棱的长方体的体积的34，在直角梯形11AA B B 中，作11BE A B ⊥于点E ，则四边形1AA EB 是正方形， ∴11AA BE ==，在1Rt BEB ∆中，11,1BE EB ==，∴1BB =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴几何体的表面积11111111112AA D D BB C C ABCD A B C D AA B D S S S S S S =++++正方形矩形正方形矩形梯形())2112121111272m =+⨯⨯+⨯++⨯=+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 考点：几何体的三视图及表面积的计算．20.（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,2AB BC AA AC ⊥==，1BC =，,E F 分别是11,AC BC 的中点．（1）求证：1//C F 平面ABE ；（2）求三棱锥E ABC -的体积．【答案】（1）证明见解析；（2．试题解析：（1）证明：取AB 的中点G ，连接,EG FG ，因为,E F 分别是11,AC BC 的中点，所以//FG AC ，且12FG AC =， 因为11//AC AC ，且11AC AC =，所以1//FG EC ，且1FG EC =，所以四边形1FGEC 为平行四边形，所以1//C F EG ，又因为EG ⊂平面E AB ，1C F ⊄平面ABE ，所以1//C F 平面E AB ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分考点：直线与平面平行的判定；几何体的体积的计算．21.（12分）甲厂以x 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求110x ≤≤），每一小时可获得的利润是310051x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭元． （1）要使生产该产品2小时获得的利润为3000元，求x 的值；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产进度？并求此最大利润．【答案】（1）3x =；（2）甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457500元．【解析】试题分析：（1）要使得生产该产品2小时获得的利润为3000元，可得3200513000x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，即可求x 的值；（2）由题意得生产1千克所获得的利润213900005x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，进而得到生产900千克该产品获得的利润，利用二次函数的单调性即可得出．试题解析：（1）由题意得3200513000x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭， 化简得251430x x --=， 解得15x =-（舍去）或3x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分考点：函数的实际应用问题．【方法点晴】本题主要考查了函数的实际应用问题，其中解答中涉及到实际问题的函数解析式的求解，二次函数的性质，函数的最值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及实际问题的处理能力，本题的解答中根据实际问题得出函数的解析式，利用二次函数的性质是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．22.（14分）已知函数()121x a f x =-+在R 上奇函数． （1）求a ；（2）对于(]0,1x ∈，不等式()21x s f x ≥-恒成立，求实数s 的取值范围； （3）令()()11g x f x =-，若关于x 的方程()()210g x mg x -+=有唯一实数解，求m 范围．【答案】（1）2a =；（2）3s ≥；（3）1m ≥或m =【解析】试题分析：（1）根据()00f =，可求得a 的值，然后验证a 的取值满足函数为奇函数；（2）分离参数法，将问题转化为函数的最值问题，即可求解实数s 的取值范围；（3）可先将方程化简，然后问题转化为一元二次方程在指定区间上根的分布问题，然后在进一步求解．（3）∵()()12112x g x f x +==--，∴()()21212121022x x g x mg x m +++-+=-+=， 整理得：222210x x m m --+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分令20x t =>，则问题转化为关于t 的方程，2210t mt m --+=有一个正根或有两个相等正根．．．．．．．．．．．．．．．．10分 令()()2210h t t mt m t =--+>，则函数()221h t t mt m =--+在()0,t ∈+∞有唯一零点， ∴()00h ≤或()()220212410m m m -⎧->⎪⨯⎨⎪∆=--⨯-=⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分由()00h ≤得10m -+≤，∴1m ≥，当1m =时，()22h t t t =-，满足题意．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 由()()22022410m m m -⎧->⎪⎨⎪---=⎩得0m m >⎧⎪⎨=⎪⎩m =m≥或m=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分综上，m的取值范围为1考点：函数的奇偶性的应用；函数的恒成立问题的求解．【方法点晴】本题主要考查了函数的综合应用问题，其中涉及到函数的奇偶性及其应用，以及不等式恒成立问题的基本思路，后者一般转化为函数的最值问题来求解，同时着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及利用函数思想解答方程根的分别问题，其中熟记函数的性质，合理转化是解答问题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．。

2015—2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（上)月考化学试卷（12月份）一、选择题(1-4每小题2分，5—16每小题2分，共44分，每小题只有一个选项符合题意)1．下列说法正确的是（）A．物质发生化学变化不一定伴随着能量变化B．硫酸钡、醋酸铵、氨水都是弱电解质C．用Na2S溶液与AlCl3溶液混合制取Al2S3D．在温度、压强一定的条件下，自发反应总是向△H﹣T△S＜0的方向进行2．纯水在10℃和100℃时的pH，前者和后者的关系是（)A．前者大B．前者小C．相等D．不能确定3．水是一种重要的资源,节约用水是“全民节约,共同行动"重要的一项．关于水的下列说法正确的是（）A．水可以电离出离子，所以是强电解质B．水的离子积可表示K W=c（H+）c（OH﹣）C．常温下水中的c（H+）大于c（OH﹣）D．升高温度，c（H+)增大，显弱酸性4．室温下向10mL pH=3的醋酸溶液中加入水稀释后,下列说法正确的是（)A．溶液中导电粒子的数目增加，导电性增强B．醋酸的电离程度增大,［H+］减小C．再加入10mL pH=11 NaOH溶液，混合液pH=7D．溶液中由水电离出的[H+］=1×10﹣11molL﹣15．关于溶液的酸碱性说法正确的是(）A．c（H+）很小的溶液一定呈碱性B．PH=7的溶液一定呈中性C．c(OH﹣)=c(H+）的溶液一定呈中性D．不能使酚酞试液变红的溶液一定呈酸性6．下列离子方程式中，属于水解反应的是（）A．HCOOH+H2O⇌HCOO﹣+H3O+B．CO2+H2O⇌HCO3﹣+H+C．CO32﹣+H2O⇌HCO3﹣+OH﹣D．HS﹣+H2O⇌S2﹣+H3O+7．对pH值相同的盐酸和醋酸两种溶液的说法正确的是(）A．中和碱的能力相同B．盐酸和醋酸的物质的量浓度相同C．OH﹣的物质的量浓度相同D．H+的物质的量浓度不同8．25℃时,浓度均为0。

2mol/L的NaHCO3和Na2CO3溶液中，下列判断不正确的是（)A．均存在电离平衡和水解平衡B．存在的粒子种类相同C．c（OH﹣)前者大于后者D．分别加入NaOH固体，恢复到原温度，c（CO32﹣）均增大9．已知水的电离方程式：H2O⇌H++OH﹣．下列叙述中，正确的是（）A．升高温度,K W增大，pH不变B．向水中加入氨水，平衡向逆反应方向移动，c（OH﹣)降低C．向水中加入少量硫酸,c（H+）增大，K W不变D．向水中加入少量固体CH3COONa,平衡向逆反应方向移动,c（H+）降低10．在t℃时，Ag2CrO4(橘红色）在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示．又知AgCl的Ksp=1。