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人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.根据下面两副对联的上联，对出下联。
①赠给语文老师：品明月叙情怀吟诗作赋②羊年春联：春满神州舒画卷【答案】①沐清风讲人生谈古论今②羊临华夏入诗篇【解答】对联的基本要求是形式相同，内容相对。
形式相同包括句式（结构）相同与词性相同两项；内容相对包括正对与反对两类。
第①联要求前两句用动宾结构，第三句用并列结构；第②联要注意题目隐含的要求，要体现羊这一生肖。
2.默写题第2题.根据课文内容填空（1）深林人不知，_______________（王维《竹里馆》）（2）_______________，何人不起故园情（李白《春夜洛城闻笛》）（3）杨花榆荚无才思，_______________（韩愈《晚春》）（4）_______________，即更刮目相待（《孙权劝学》）（5）诗歌言志。
王安石在《登飞来峰》一诗中用________，_______表现出为实现自己的政治抱负而勇往直前、无所畏惧的豪迈。
龚自珍《己亥杂诗》中用________，_______表达了自己甘于奉献的精神。
【答案】'明月来相照此夜曲中闻折柳惟解漫天作雪飞士别三日不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层，落红不是无情物，化作春泥更护花'【解答】略略略略略3.现代文阅读第3题.阅读下面的文字，完成下面小题。
在这里，看到不同的鲁迅董阳①走进《鲁迅的艺术世界》，透过一幅幅画作、书法、篆刻、书籍封面装帧、徽标设计及收藏的碑帖、邮品，我们看到一个如此不同的鲁迅，那一张张精美的信笺，亲自设计的书籍封面，仿佛留有他的温度，影影绰绰显出一张可爱的面庞，那分明是一个顽童，忘我的，在海滩上玩赏一枚枚拾到的心爱的贝壳。
②在1936年的《死》中，鲁迅留下遗嘱，希望后代切不可做空头评论家或美术家。
他还曾表示：关于绘画，我本来是外行，理论和派别之类，知道是知道一点的，但这并不足以除去外行的徽号，因为所知道的并不多。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.把下面的词语，组合成一副对联。
水清木华登楼纵目千帆万类鹜飞鱼跃棹影揽胜抒怀荣光上联：下联：【答案】上联：登楼纵目鹜飞鱼跃千帆棹影下联：揽胜抒怀水清木华万类荣光【解答】要注意平仄、词性、字数相对等要求。
同时也要注意逻辑顺序。
仔细观察可发现，登楼纵目与揽胜抒怀相对；鹜飞鱼跃与水清木华相对；千帆与万类相对；棹影与荣光相对。
根据语句顺序可得出写景上联：登楼纵目鹜飞鱼跃千帆棹影，抒情下联揽胜抒怀水清木华万类荣光。
这样结构才一致。
2.默写题第2题.古诗文默写。
（1）________，胡天八月即飞雪（《白雪歌送武判官归京》）（2）年少万兜鍪，________（辛弃疾《南乡子-京囗北固亭怀古）（3）戍鼓断人行，________（杜甫《月夜忆舍弟》（4）________？雪拥蓝关马不前（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）（5）《曹刿论战》中，曹刿请见鲁庄公的原因是：________，________。
（6）文天祥的《过零丁洋》中________？________所表现出来的气概，与孟子舍生取义精神是一脉相承的，是对孟子舍生取义生死观的最好诠释。
【答案】'（1）北风卷地白草折（2）坐断东南战未休（3）边秋—雁声（4）云横奏岭家何在（5）肉食者鄙', '未能远谋（6）人生自古谁无死', '留取丹心照汗青'【解答】（1）本题考查学生背诵和默写名句名篇的能力。
易错字有：折休雁鄙汗。
3.现代文阅读第3题.阅读下面的文字，完成下面小题。
春天的腔调施立松①春天是有腔调的。
这腔调有时隐隐约约，细碎模糊，又羞涩迟疑，有时却浩浩荡荡，惊天动地，铺天盖地。
②吹刮了一个秋季又一个冬季的海岛的风，尖利又冷硬，仿佛一个在战场上杀红了眼的将军，只知道用尽全身的气力杀伐。
枝头的叶杀尽，山野的草杀黄，家家户户的门窗紧闭，来来往往的男女披头盖脸，大地一派萧索，老少一派委顿。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.语言文字运用（1）下面是眼镜店门前悬挂的一副对联，请你说明该对联的含义与表达效果。
悬将小日月，照彻大乾坤。
（2）下面是关于镜子店的一副顺序已经打乱的对联，请你按对联的有关知识将其排成一副完整的对联。
人世春光镜中世界岂止山清水秀分明柳绿桃红【答案】（1）含义：将镜片比作日月，戴在面前就可以看清东西了，也意味着照亮了世间万物。
表达效果：表现了眼镜的作用之大。
（2）山清水秀岂止镜中世界，柳绿桃红分明人世春光。
【解答】（1）解答此题要根据对联的内容来作答，分析对联的深层含义。
对联的要求是，上下联词性相同，结构相应，平仄相协，意义相对。
悬将小日月对照彻大乾坤，其中悬将与照彻相对，上联小与下联大意义相对，词性相同，结构相应，日月与乾坤意义相对，结构相同，词性相同，均为名词；平仄相协。
上联是因，下联是果，由悬眼镜到看见东西是递进，悬上小小的眼镜，便可迎来广阔的人生天地！突出说明此店铺的眼镜的作用之大。
（2）解答本题首先明确对联的规则，上下联之间相对应的词汇词性相同，词义相近或相反。
再者上联的最后的一字要是仄声韵，而下联则要是平声韵。
山清水秀对柳绿桃红，均为两个主谓短语构成的并列关系；岂止对分明，词义相近，词性相同；镜中世界人世春光，均为定中关系的结构，同时界是仄声，光是平声。
因此山清水秀岂止镜中世界为上联，柳绿桃红分明人世春光为下联。
2.默写题第2题.根据课文内容填空（1）深林人不知，_______________（王维《竹里馆》）（2）_______________，何人不起故园情（李白《春夜洛城闻笛》）（3）杨花榆荚无才思，_______________（韩愈《晚春》）（4）_______________，即更刮目相待（《孙权劝学》）（5）诗歌言志。
王安石在《登飞来峰》一诗中用________，_______表现出为实现自己的政治抱负而勇往直前、无所畏惧的豪迈。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.近年来，新型冠状病毒在全球肆虐，疫情严峻。
对此，全国上下万众一心，众志成城，采取了最有效的防控措施，基本遏制了疫情蔓延扩散的势头，充分展现了中国力量，中国精神，彰显了负责任的大国形象。
无数医护人员奋战在抗击疫情的第一线，正是他们不避险，不畏难，激励着人们共同战胜疫情的斗志。
请根据所给的对象及对联的上联，拟出下联。
要求：内容贴切，语意连贯，符合对联的特点。
（对国家）上联：运筹帷幄举国战疫待云开雾散下联：_______________(对医护人员)上联：心忧华夏大地呕心沥血定驱瘟魔凭妙手下联：_______________【答案】'决胜千里全民防毒迎春暖花开', '情系天下百姓披肝沥胆必救苍生献真情' 【解答】写对联要注意：①上下句字数相等；②上下句意思相近或相反，有时上下句意思上具有承接、递进、因果、假设、条件等关系；③上下句对应位置的字眼词性相对、结构相同、不重复用字。
题干要求请根据所给的对象及对联的上联，拟出下联，需要注意对联所写的对象。
第一副对联，是写给国家的，材料中讲新型冠状病毒在全球肆虐，疫情严峻的情况下，国家的一系列举措，彰显大国的责任与担当。
分析上联，运筹帷幄指拟定作战策略；举国为全国；战疫为事件；待云开雾散为抗击疫情的效果，对未来的期待等。
下联结合事件、所写对象、期待等来写即可，可拟写为：决胜千里全民防毒迎春暖花开。
第二副对联，是写给医护人员的。
材料提示无数医护人员奋战在抗击疫情的第一线，正是他们不避险，不畏难，激励着人们共同战胜疫情的斗志。
分析上联，华夏大地表示范围；呕心沥血写出了医护人员的辛苦；定驱瘟魔凭妙手是对未来的期望。
下联按照对联的要求来写即可，可拟写为：情系天下百姓披肝沥胆必救苍生献真情。
2.默写题第2题.根据课文内容填空（1）参差荇菜，左右流之。
________，________（《诗经·关雎》）（2）蒹葭萋萋，________（《诗经·蒹葭》）（3）________，肩膀上的红旗手中的书（《回延安》）（4）张九龄的诗句相知无远近，万里尚为邻与王勃的《送杜少府之任蜀州》中________、________。
包头中招试题语文真题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 迫不及待B. 一诺千金C. 再接再励D. 风声鹤唳答案：B2. 根据题目所给的语境，下列句子中成语使用恰当的一项是：A. 他虽然年过花甲，但仍然精力充沛，真是老当益壮。
B. 面对困难，他不屈不挠，真是百折不挠。
C. 他的文章引经据典，真是旁征博引。
D. 他做事总是一丝不苟，真是精益求精。
答案：A3. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深的认识。
B. 他不仅学习成绩优异，而且乐于助人。
C. 这篇文章的论点明确，论据充分，结构严谨。
D. 经过这次讨论，大家对这个问题有了更深入的理解。
答案：C4-20. （此处省略其他选择题，每题2分，共36分）二、填空题（每题2分，共10分）1. “海内存知己，天涯若比邻”出自唐代诗人王勃的《送杜少府之任蜀州》。
2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人孟浩然的《春晓》中的名句。
3. “但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代词人苏轼的《水调歌头》。
4. “落红不是无情物，化作春泥更护花”是清代诗人龚自珍的《己亥杂诗》中的名句。
5. “会当凌绝顶，一览众山小”出自唐代诗人杜甫的《望岳》。
三、阅读理解（共30分）（一）现代文阅读（15分）阅读下面的文章，回答问题。
（此处省略文章内容）1. 文章的中心思想是什么？请简要概括。
（5分）2. 作者通过哪些手法表现了中心思想？请列举并分析。
（5分）3. 文章中提到的“XX”一词，具体指的是什么？请结合文章内容解释。
（5分）（二）古诗文阅读（15分）阅读下面的古诗文，回答问题。
（此处省略古诗文内容）1. 这首诗/文的作者是谁？请简要介绍作者的生平。
（5分）2. 请分析这首诗/文的意境和情感表达。
（5分）3. 这首诗/文在艺术手法上有哪些特点？请列举并分析。
（5分）四、作文（40分）根据题目所给材料，写一篇不少于800字的议论文或记叙文。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.疫情爆发后，全国多地医护人员驰援武汉，被赞为最美逆行者，许多文学爱好者也写了大量文章、诗歌、对联等予以称颂，请根据所给上联，对出下联。
上联：白衣天使，妙手仁心赴荆楚；下联：___________________________。
【答案】'示例：碧血丹心，杏林良医暖中华'【解答】解答此题，需要明确对联的要求，一般需要具备以下特点：要字数相等，断句一致；要平仄相合，音调和谐；要词性相对，位置相同；要内容相关，上下衔接。
分析上联内容，白衣天使为主体人物，荆楚为地点，妙手仁心是医护人员的品格。
结合疫情医护人员最美逆行者分析，下联用流畅的语言，按照对联的要求来写即可。
可拟写为：碧血丹心，杏林良医暖中华。
2.默写题第2题.根据课文内容填空（1）深林人不知，_______________（王维《竹里馆》）（2）_______________，何人不起故园情（李白《春夜洛城闻笛》）（3）杨花榆荚无才思，_______________（韩愈《晚春》）（4）_______________，即更刮目相待（《孙权劝学》）（5）诗歌言志。
王安石在《登飞来峰》一诗中用________，_______表现出为实现自己的政治抱负而勇往直前、无所畏惧的豪迈。
龚自珍《己亥杂诗》中用________，_______表达了自己甘于奉献的精神。
【答案】'明月来相照此夜曲中闻折柳惟解漫天作雪飞士别三日不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层，落红不是无情物，化作春泥更护花'【解答】略略略略略3.现代文阅读第3题.阅读下面的文字，完成下面小题。
苏东坡突围余秋雨①苏东坡成全了黄州，黄州也成全了苏东坡。
苏东坡写于黄州的那些杰作，既宣告着进入了一个新的美学等级，也宣告着苏东坡进入了一个新的人生阶段。
他完成了一次永载史册的文化突围。
黄州，注定要与这位伤痕累累的突围者进行一场壮丽的对话。
包头中考数学试题及答案包头市2023年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2是偶数B. 3是质数C. 4是奇数D. 5是合数答案：A2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果最大？A. 2^3B. 3^2C. 4^1D. 5^0答案：B5. 下列哪个方程是一元一次方程？A. x^2 + 3x - 4 = 0B. 2x + 3y = 5C. 3x - 5 = 0D. x/2 + 1 = 3答案：C6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π厘米B. 20π厘米C. 30π厘米D. 40π厘米答案：B7. 一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的取值范围是：A. 1到7B. 1到7之间C. 大于1且小于7D. 大于1且小于或等于7答案：C8. 一个数列的前三项是1，2，4，那么第四项是：A. 8B. 6C. 7D. 5答案：A9. 一个函数y=f(x)的图像是一条直线，那么这个函数是：A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 指数函数答案：A10. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的面积是：A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是5或-5。
12. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
13. 一个等腰直角三角形的两条腰相等，且与底边垂直。
14. 一个数的立方根只有一个，且与原数的符号相同。
15. 一个数列的前四项是2，4，8，16，那么第五项是32。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x - 5 = 14解：将方程两边同时加5，得到3x = 19，然后将两边同时除以3，得到x = 19/3。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.学校开展以走进传统文化为主题的综合性学习活动，请你参与并完成下列任务（1）任务一：阅读下面文本，完成下列各题。
中国是历史悠久的文明古国。
在漫长的岁月中，中华民族创造了丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产。
保护文化遗产，我们要有______________的自觉。
文化遗产为我们弘扬华夏文明、繁荣中华文化提供______________。
保护文化遗产，就是守护我们共有的精神家园。
我们要增强自觉，把它当作自己的职责，切实保护好老祖宗的宝贵遗产。
保护文化遗产，我们还要有责无旁贷的担当。
千百年来，文化遗产历经岁月更迭，穿越烽火硝烟______________至今，本身就是一代代中华儿女珍视、守护、传承的结果。
我们应传承文化根脉，共筑民族未来。
保护文化遗产，我们更要有______________的紧迫感。
我们常说，文化保护是一场同时间的赛跑，因为随着时间推移，那些留下的文物古迹都不可避免地日渐老化。
保护，意味着老与新的巧妙结合（），使文化记忆得以传承，这是每一代人的历史使命。
我们既要有共识，更要有行动；既要处理好古和今的关系，更要在保护的同时做好修复和利用工作，让老古董焕发新活力。
①依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A.义不容辞滋润留传时不再来B.当仁不让滋润留传时不我待C.义不容辞滋养流传时不我待D.当仁不让滋养流传时不再来②下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A.文物应最大可能地被我们重新激活，在过去与未来的往复行进中B.在过去与未来的往复行进中，我们应最大可能地使文物重新激活C.在过去与未来的往复行进中，文物应最大可能地被我们重新激活D.我们应最大可能地使文物重新激活，在过去与未来的往复行进中（2）任务二：下列为书画、剪纸、陶瓷、皮影四种传统文化精品展览现场准备的对联，对联与展览现场对应恰当的一项是（）①一口叙述千古事，双手对舞百万兵②裁云作舞衣剪下出风采，镂月为歌扇纸上奏华章③泼墨为山皆有意，看云出岫本无心④投入红炉身软化，选成碧玉质坚凝A: ①书画②陶瓷③皮影④剪纸B: ①皮影②陶瓷③书画④剪纸C: ①书画②剪纸③皮影④陶瓷D: ①皮影②剪纸③书画④陶瓷（3）任务三：下面文段有三处推断出现问题，请参照示例①的方式，说明另外两处问题。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.学校开展以文学与文化为主题的综合性学习活动，请你参与并完成下列任务（1）任务一：阅读下面文本，完成下列各题。
中国的谜语源远流长。
信、达、雅三字是移植严复翻译《天演论》时提出的好的谜语恰当的审美标准。
信，指谜作的内容要求。
整条谜作要符合情理、文理和谜语本身的内在逻辑。
达，可以依据字典解说为三层意思：一是通达，指谜面文义要通顺，谜思要通明，谜路要通畅；二是全面，达观，扣合妥帖，无断章取义、、穿凿牵强等缺陋；三是达到，实现，指谜作的艺术构思能够达到预期的效果。
雅，包含的内容远比前二者丰富和深厚。
第一，是正确，合乎规范；第二，是高尚，美好；第三，才是文雅，高雅，即我们一般人理解的雅致、优雅。
这还是第二义引申出来的意思。
另外，就雅所包含的形式美感这一层，要包括谜面、谜底、谜目以及标注的谜格。
如果谜底不雅、褒贬失当，谜目拉杂不堪、混浊不清，都将损害谜作的品位。
因此，雅主要是指对谜作思想内涵的要求。
谜语，其闪光点在于创意，它要求创作者能大胆突破固有的思维定势，，更新理念，变革技法，充分运用汉字的音、形、义等多种变化，以及之间具有的微妙关系和特点，创造新的语境，成就的佳作，使中华谜作不断，走入新的境界，迈向新的高峰。
①文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A.好谜语的审美标准，移植信、达、雅三字，严复翻译《天演论》时很恰当地提出的。
B.移植严复翻译《天演论》时提出的信、达、雅三字就很恰当，是好谜语的审美标准。
C.好谜语的审美标准，移植严复翻译《天演论》时提出的信、达、雅三字就很恰当。
D.移植严复翻译《天演论》时提出的信、达、雅三字就是好的谜语很恰当的审美标准。
②依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A.四分五裂另开生面别出心裁革故鼎新B.支离破碎另开生面与众不同推陈出新C.四分五裂另辟蹊径与众不同革故鼎新D.支离破碎另辟蹊径别出心裁推陈出新（2）文化宫为评书、古琴、尾曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联，对联与演出专场对应恰当的一项是（）①假笑啼中真面目，新笙歌里古衣冠。
人教版内蒙古包头中考专题语文中考真卷1.综合读写第1题.下面是某地楹联协会创作的有关我国一带一路倡议的两副对联的上联，请对出下联。
第一副：一带一路靠携手建设；。
第二副：相互尊重，继承辉煌历史；。
【答案】'互惠互利须齐心发展', '彼此求同，弘扬灿烂文化'【解答】解答此题要明确对联的基本要求：上下联字数相同，上下联不重字，上下联内容相关，上联仄起下联平收。
同时，试题对所对的内容做了限定，即内容要与一带一路倡议有关联。
2.默写题第2题.根据课文内容填空（1）参差荇菜，左右流之。
________，________（《诗经·关雎》）（2）蒹葭萋萋，________（《诗经·蒹葭》）（3）________，肩膀上的红旗手中的书（《回延安》）（4）张九龄的诗句相知无远近，万里尚为邻与王勃的《送杜少府之任蜀州》中________、________。
两句有异曲同工之妙。
（5）孟浩然的《望洞庭湖赠张丞相》中，________，________。
两句描写出了洞庭湖烟波浩渺的宏伟气象和汹涌澎湃的磅礴气势。
（6）《桃花源记》中，________，________两句表现了桃花源中的老老少少各得其乐，一派和谐。
【答案】'（1）窈窕淑女，', '寤寐求之（2）白露未晞（3）东山的庭子西山的谷（4）海内存知己，', '天涯若比邻（5）气蒸云梦泽，', '波撼岳阳城（6）黄发垂髫，', '并怡然自乐。
'【解答】（1）窈窕、寤寐、晞、糜、涯、撼、垂髯、怡是易错字，注意正确书写。
3.现代文阅读第3题.阅读下文，完成各题。
一滴水可以活多久迟子建①这滴水诞生于凌晨的一场大雾。
人们称它为露珠，而她只把它当作一滴水来看待，它的的确确就是一滴水。
最初发现它的人是一个七八岁的小女孩子。
她不是在玫瑰园中发现它的，而是为了放一只羊去草地在一片草茎的叶脉上发现的。
专题一 数学思想方法问题强化突破1．(2014·北京)已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y.表示y 与x 的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( A )2．(2013·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，3)，△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O′A′B′，点A 的对应点A′在直线y ＝34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为( C )A .94B ．3C ．4D ．5 3．(2013·南充)如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1 cm /s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图象如图2(曲线OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD ＝BE ＝5 cm ；②当0＜t ≤5时，y ＝25t 2 ；③直线NH 的解析式为y ＝－25t ＋27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t ＝294秒．其中正确的结论个数为( B )A ．4B ．3C ．2D ．14．如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA ，PB ，PC ，PD ，得到△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA ，设它们的面积分别是S 1，S 2，S 3，S 4，给出如下结论：①S 1＋S 2＝S 3＋S 4；②S 2＋S 4＝S 1＋S 3；③若S 3＝2S 1，则S 4＝2S 2；④若S 1＝S 2，则P 点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是__②④__．5．(2013·河南)如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)，点A 的对应点为A′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__12__．6．(2014·杭州)复习课中，教师给出关于x 的函数y ＝2kx 2－(4k ＋1)x －k ＋1(k 是实数)． 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：①存在函数，其图象经过(1，0)点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x ＞1时，不是y 随x 的增大而增大就是y 随x 的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．解：①真，将(1，0)代入可得2k －(4k ＋1)－k ＋1＝0，解得k ＝0；方程思想 ②假，反例：k ＝0时，只有两个交点；举反例 ③假，反例：k ＝1，－b 2a ＝54，当x ＞1时，先减后增；举反例 ④真，当k ＝0时，函数无最大、最小值；k ≠0时，y 最＝4ac －b 24a ＝－24k 2＋18k ，∴当k ＞0时，有最小值，最小值为负；k ＜0时，有最大值，最大值为正．分类讨论7．在长为10 m ，宽为8 m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽．解：设小矩形的长为x m ，宽为y m ，依题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，x ＋2y ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝28．如图1，在△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3，求AD 的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，如图1，她分别以AB ，AC 为对称轴，画出△ABD ，△ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为E ，F ，延长EB ，FC 相交于G 点，得到四边形AEGF 是正方形．设AD ＝x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值．(1)请你帮小萍求出x 的值；(2)参考小萍的思路，探究解答新问题：如图2，在△ABC 中，∠BAC ＝30°，AD ⊥BC 于D ，AD ＝4，请你按照小萍的方法通过画图，得到四边形AEGF ，求△BGC 的周长．(画图所用字母与图1中的字母对应)解：(1)在Rt △BCG 中，BG ＝x －2，CG ＝x －3，BC ＝5，由勾股定理得(x －2)2＋(x －3)2＝25，解得x 1＝6，x 2＝－1(舍去)，故x ＝6(2)图略．连接EF ，则△AEF 为等边三角形，EF ＝4，△EGF 为底角为30°的等腰三角形，可求EG ＝433，∴△BGC 的周长为BG ＋BC ＋GC ＝BG ＋BD ＋DC ＋GC ＝BG ＋EB ＋FC ＋GC ＝EG ＋GF ＝2EG ＝8339．如图1，A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，AD ＝4 cm ，AB ＝d cm ，动点E ，F 分别从点D ，B 出发，点E 以1 cm /s 的速度沿边DA 向点A 移动，点F 以1 cm /s 的速度沿边BC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动，以EF 为边作正方形EFGH ，点F 出发x s 时，正方形EFGH 的面积为y cm 2.已知y 与x 的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：(1)自变量x 的取值范围__0≤x ≤4__； (2)d ＝__3__，m ＝__2__，n ＝__25__；(3)F 出发多少秒时，正方形EFGH 的面积为16 cm 2?解：(3)设F 出发x 秒时，正方形EFGH 的面积为16 cm 2.过点F 作FM ⊥AD 于M ，∵DE ＝BF ＝AM ＝x ，则EM ＝|4－2x|，在Rt △EFM 中，有32＋(4－2x)2＝16，解得x ＝4±72，故F 出发4＋72s 或4－72s 时，正方形EFGH 的面积为16 cm 210．某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图1，A(10，5)，B(130，5)，C(135，0)．(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式；(2)计算该同学从家到学校的路程；(提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间)(3)如图2，直线x ＝t(0≤t ≤135)与图1的图象相交于P ，Q ，用字母S 表示图中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式；(4)由(2)(3)，直接猜出在t 时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S 的数量关系．解：(1)v ＝⎩⎪⎨⎪⎧12t （0≤t ＜10）5（10≤t ＜130）－t ＋135（130≤t ≤135）(2)在0≤t ＜10时，所走路程为0＋52×10＝25(米)；在10≤t ＜130时，所走路程为(130－10)×5＝600(米)；在130≤t ≤135时，所走路程为5＋02×5＝12.5(米)，∴该同学从家到学校的路程为25＋600＋12.5＝637.5(米) (3)如图①，当0≤t ＜10时，P 点的纵坐标为12t ，∴P(t ，12t)，S ＝12OQ ·PQ ＝14t 2；如图②，S ＝12×10×5＋5×(t －10)＝5t －25；如图③，S ＝12×(135＋120)×5－12×(135－t)2＝－12(t －135)2＋12752，即S ＝－12t 2＋135t －8475.综上可知，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧14t 2（0≤t ＜10）5t －25（10≤t ＜130）－12t 2＋135t －8475（130≤t ≤135）(4)数值相等11．(2014·江西)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)的顶点为M ，直线y ＝m 与x 轴平行，且与抛物线交于点A ，B ，若三角形AMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上A ，B 两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB 称为碟宽，顶点M 称为碟顶，点M 到线段AB 的距离称为碟高．(1)抛物线y ＝12x 2对应的碟宽为__4__，抛物线y ＝4x 2对应的碟宽为__12__，抛物线y ＝ax 2(a>0)对应的碟宽为__2a __，抛物线y ＝a(x －2)2＋3(a ＞0)对应的碟宽__2a__；(2)若抛物线y ＝ax 2－4ax －53(a ＞0)对应的碟宽为6，且在x 轴上，求a 的值；(3)将抛物线y n ＝a n x 2＋b n x ＋c n (a n ＞0)的对应准碟形记为F n (n ＝1，2，3，…)，定义F 1，F 2，…，F n 为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F n 与F n －1的相似比为12，且F n的碟顶是F n －1的碟宽的中点，现在将(2)中求得的抛物线记为y 1，其对应的准碟形记为F 1.①求抛物线y 2的表达式；②若F 1的碟高为h 1，F 2的碟高为h 2，……，F n 的碟高为h n ，则h n ＝__32n －1__，F n 的碟宽右端点横坐标为__2＋32n －1__．解：(2)由(1)可知，y ＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)对应的碟宽为2a ，∴2a ＝6，∴a ＝13 (3)①由(2)知，y 1＝13(x －2)2－3，可求碟宽AB 的两端点坐标分别为A(－1，0)，B(5，0)，∵F 2的碟顶是F 1的碟宽的中点，∴F 2的碟顶M 2(2，0)，可设y 2＝a 2(x －2)2，∵F 2与F 1的相似比为12，F 1的碟宽为6，∴F 2的碟宽为6×12＝3，即2a ＝3，∴a 2＝23，∴y 2＝23(x －2)2，即y 2＝23x 2－83x＋83 ②32n －1；2＋32n －1初中数学试卷金戈铁骑 制作。
