基于LMS算法的光纤信道自适应均衡器的研究

基于LMS的自适应均衡技术的研究预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第一章绪论§1.1 自适应均衡技术的由来在数字通信系统中，特别是高速数字传输系统中，均衡是一个很重要的问题，无论是通过公用电话交换网，或者是通过短波信道，微波信道和卫星信道，都需要使用均衡技术[6]。

本节将对均衡技术做一简要回顾。

数字通信系统中，为了提高频带利用率和业务性能，满足高可靠性各种非话业务的无线传输，特别是为移动ISDN（综合服务数据网）的引入，都需要（几十至上百千比特每秒）高速移动无线数字信号传输技术。

而在采用时分多址（TDMA）这种高速数字移动通信中，由于多径传播，不仅产生瑞利性衰落，且产生因延时分散而造成的频率选择性衰落，无疑会使电波传输特性恶化，造成接收信号既有单纯的电平移动，又伴随有波形失真产生，影响接收质量，且传输速率越高，多径传输所引起的码间干扰（ISI）就越严重。

码间干扰被认为是在移动无线通信信道中传输高速率数据时的主要障碍。

为了克服ISI引起的失真，在一个通信系统中常常使用称之为信道均衡的信号处理技术。

均衡器的目的通过使用滤波器或其它技术来重建原始信号，去掉ISI的影响，从而提高数据传输的可靠性。

从广义上讲，均衡可以指任何用来削弱干扰的信号处理操作。

在无线信道中，可以用各种各样的自适应均衡技术来消除干扰。

由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪移动通信信道的时变特性，而这种均衡器又称为自适应均衡器。

自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。

首先，发射机发射一个已知的、定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。

典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据序列，而紧跟在训练序列之后被传送的是用户数据。

接收机处的均衡器将通过递推算法来评估信道特性，并修正滤波器系数以对信道做出补偿。

自适应均衡算法LMS研究一、自适应滤波原理与应用所谓自适应滤波器，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。

根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。

1.1均衡器的发展及概况均衡是减少码间串扰的有效措施。

均衡器的发展有史已久，二十世纪60年代前，电话信道均衡器的出现克服了数据传输过程中的码间串扰带来的失真影响。

但是均衡器要么是固定的，要么其参数的调整是手工进行。

1965年，Lucky在均衡问题上提出了迫零准则，自动调整横向滤波器的权系数。

1969年，Gerhso和Porkasi，Milier分别独立的提出采用均方误差准则(MSE)。

1972年，ungeboekc将LMS算法应用于自适应均衡。

1974年，Gedard 在kalmna滤波理论上推导出递推最小均方算法RLS(Recursive least-squares)。

LMS类算法和RLS类算法是自适应滤波算法的两个大类。

自适应滤波在信道均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、天线自适应旁瓣抑制、雷达杂波抵消、相参检测、谱估计、窄带干扰抑制、系统辨识、系统建模、语音信号处理、生物医学、电子学等方面获得广泛的应用。

1.2均衡器种类均衡技术可分为两类：线性均衡和非线性均衡。

这两类的差别主要在于自适应均衡器的输出被用于反馈控制的方法。

如果判决输出没有被用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的；如果判决输出被用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器是非线性的。

图1.1 均衡器的分类1.3自适应算法LMS 算法LMS 算法是由widrow 和Hoff 于1960年提出来的,是统计梯度算法类的很重 要的成员之一。

它具有运算量小,简单,易于实现等优点。

LMS 算法是建立在Wiener 滤波的基础上发展而来的。

Wiener 解是在最小均方误差(MMSE)意义下使用均方误差作为代价函数而得到的在最小误差准则下的最优解。

基于LMS算法的信道均衡研究作者：吕小纳来源：《电脑知识与技术》2020年第17期摘要：信道自适应均衡在信道特性变化较大的无线通信系统中有着重要的意义。

本文重点研究了滑动自回归系统中使用LMS算法实现自适应信道均衡功能。

该文推导了LMS算法表达式，并验证了二级系统的LMS收敛过程。

同时使用QPSK的调制方式来验证LMS算法在信道均衡的效果，可以明显看出上述验证对信道均衡有明显效果。

关键词：LMS算法;滑动自回归系统;信道自适应均衡;QPSK中图分类号：TP311 ; ; ; ; ; 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）17-0228-031前言在无线通信系统中，信道特性的变化对通信质量有着重要的影响。

对通信信道的自适应均衡是无线通信中的一个重要问题。

通过信道自适应均衡可以在信道特性发生变化后快速适应至正常通信。

本文主要研究由滑动自回归系统构成的信道均衡模型。

由于LMS算法具有结构简单，运行速度快的优点。

本文使用LMS算法在滑动自回归系统上实现信道自适应均衡，验证了LMS 算法在二阶条件下的收敛过程以及在QPSK调制模型的自适应均衡結果。

通过验证可以得出LMS算法在信道自适应均衡过程中可以得到较好的结果。

2基本理论基本的数字通信系统如图1所示。

输入信号x（n）为数字信号，通过发送滤波器将输入信号传输至信道，发送滤波器主要完成信号的变换和阻抗匹配。

如果是无线数字通信系统，信道为无线空间，如果是有线数组通信，信道为传输线。

不管是有线还是无线数字传输通信，信道中都会混叠有噪声，接收端滤波器主要完成有用信号之外的频谱滤除和阻抗匹配。

发送端和接收端以及信道往往难以保证绝对的线性相位，所以当信号经过接收滤波器后，虽然可以滤除有用信号之外的频谱，但是由于非线性相位的原因，经过接收端滤波器后的信号往往会发生畸变，这时就需要均衡器来完成信号的调整[1]。

<E：＼2020知网文件＼电脑17＼7xs201917＼Image＼image2.pdf>图1 ; 数字通信系统框图均衡的原理是将发送滤波器、信道和接收滤波器的总系统函数与均衡器的系统函数互为逆系统。

均衡技术是通信领域三大技术之一，时域均衡具有很强的实时性，被广泛使用。

通过软件或数字芯片，可以实现数字滤波器的设计，而不必依赖电感、电容等模拟元件。

本研究通过系统建模、仿真的方式完成了均衡内部参数的设计。

在参数选取上克服了随意性并节省了系统资源，对均衡的开发具有一定的参考意义。

1 均衡模型LMS 算法使用最小均方误差准则，并采用最速下降梯度算法[3]。

LMS 算法可以概括为两个过程：滤波和参数调整。

第一步初始化滤波器抽头系数矢量；然后求解当n=n+1时滤波器的输出；最后求出误差值并调整抽头系数值[3]。

具体公式为：因此，均衡效果的优劣受到信号期望值d （k ）、滤波器抽头更新步长μ、抽头数量的影响。

判决反馈盲均衡器的期望值e （k ）由接收信号的判决值替代，因为接收信号本身含有发送信号的信息[3]。

2 L MS 判决反馈盲均衡算法仿真图1是通信系统使用LMS 判决反馈盲均衡与未使用均衡时的效果对比。

从图1的a 、b 中显示出使用均衡后，原本混叠的码元显著地分开了。

图1中c 的误码率数据表明，使用均衡后的通信质量明显提高。

图1 LMS 判决反馈盲均衡使用前后效果对比为了更清晰地观察该均衡方案的校正效果，因此在同等条件下将信道误码率提高到 进行仿真，其中误码率统计部分每一百个码元显示一个点，图2为仿真结果。

据图2可知，在信道误码率是7.4204*10-3时，LMS 判决反馈盲均衡器仍然能通过少量码元就调整好参数，进而适应信道特性，降低系统的误码率。

因此，在该环境下LMS 判决反馈盲均衡是一种有效的方法。

图3为LMS 判决反馈盲均衡器在信道误码率分别为7.4204*10-3和3.7201*10-3环境下、抽头更新步长μ分别为1/32、1/64、1/128时的误码曲线。

据图可知，在步长μ取不同值时，系统稳定后的余差相近。

因而主要从系统收敛速度、工程实现难易、资源占用大小三个角度进行考虑（相较于除法运算，FPGA 更适合移位操作，因此更新步长选取2n 值），所以选用1/32作为抽头系数更新步长值。

１引言自适应滤波处理技术可以用来检测平稳和非平稳的随机信号，具有很强的自学习和自跟踪能力，算法简单易于实现，在噪声干扰抵消、线性预测编码通信系统中的自适应均衡、未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。

Ｗｉｄｒｏｗ和Ｈｏｆｆ于１９６０年提出最小均方算法（ｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ，ＬＭＳ），其显著特点是它的简单性。

基于ＬＭＳ算法自适应均衡器系统框图见（图１）。

随机数发生器１产生用来探测信道的测试信号，而随机数发生器２用来干扰信道输出的白噪声源。

这两个随机数发生器是彼此独立的。

自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道的畸变。

经过适当延迟，随机数发生器ｌ也提供用做训练序列的自适应均衡器的期望响应。

加到信道输入的随机序列｛ｘ｝由伯努利（Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）序列组成，＝＋１或－１，随机变量具有零均值和单位方差。

信道的脉冲响应用升余弦表示为：——（式１）其中，参数Ｗ控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布ｘ（Ｒ），并且特征值分布随着Ｗ的增大而扩大。

随机数发生器２产生的序列具有零均值，方差为＝０．００１。

均衡器具有Ｍ＝１１个抽头。

由于信道的脉冲响应ｈ关于ｎ＝２时对称，那么均衡器的最优抽头权值在ｎ＝５时对称。

因此，信道的输入ｘ被延时了＝２＋５＝７个样值，以便提供均衡器的期望响应。

通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时，ＬＭＳ算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。

２基于ＬＭＳ算法的自适应均衡器的特性分析基于ＬＭＳ算法的自适应均衡器中，１１个抽头均衡器相关矩阵Ｒ的特征值。

在时刻ｎ，均衡器第一个抽头输入为：——（式２）其中所有参数均为实数。

因此，均衡器输入的１１个抽头ｕ（ｎ）、ｕ（ｎ－１）、…、ｕ（ｎ－１０）相关矩阵Ｒ是一个对称的１１×１１矩阵。

此外，因为其脉冲响应ｈ仅当ｎ＝１，２，３时是非零的，且噪声过程是零均值、方差为的白噪声，因此相关矩阵Ｒ是主对角线的，即矩阵Ｒ在主对角线及其上下紧密相邻的两条（分居两侧，共４条）对角线上的元素是非零的。

基于LMS 算法的无线信道自适应均衡器一、 无线衰落信道与码间干扰无线信道容易受到噪声、干扰和其他随时间变化的信道因素的影响。

其中，大尺度传播效应（large-scale propagation effects ），包括路径损耗（path loss ）和阴影（shadowing ）效应，这类衰落比较容易克服。

而由多径引起的小尺度传播效应(small-scale propagation effects)，特别是宽带信道下的频率选择性衰落，将使接收信号产生严重的码间干扰，如果不经处理，将无法得到原始信号的精确还原。

宽带通信系统下，如果信号带宽B 远远大于相干带宽c B ，那么在间隔超过相干带宽的两个频率点上的信道幅度特性近似独立。

根据相干带宽c B 与多径信号时延扩展m T σ 的关系，码元周期1s T B ≈ 远远小于1m T cB σ= 。

因此，信道的频率选择性衰落伴随着接收信号严重的码间干扰。

无线通信系统的设计必须以合适的复杂度解决这一问题。

二、 自适应均衡器大多实用的无线通信系统都采用时域均衡作为对抗ISI 的手段。

由于无线信道是时变的，在设计接收机的时候，通常并不能精确地了解信道的冲激响应，因此，所设计的均衡器应该能根据具体的信道特性进行自适应的调整。

自适应均衡器是由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图1所示。

图1：自适应滤波器原理图 由图1可见，输人信号()x n 经过滤波器后输出()y n ，与参考信号()f n 相减，得出误差信号()e n ，然后通过自适应算法调节滤波器系数设置，按照某种算法准则判断误差信号()e n 是否达到最小，重复以上过程，滤波器逐渐掌握了输人信号与噪声规律，通过调节滤波器系数，达到最佳的滤波效果。

参数可调数字滤波器可以是FIR(Finite-duration impulse Response)数字滤波器或IIR(Infinite-duration impulse Response)数字滤波器，也可以是格形数字滤波器。

LMS 算法自适应均衡器实验08S005073 房永奎一、实验目的1、掌握LMS 算法的计算过程，加深对LMS 算法的理解。

2、研究用LMS 算法自适应均衡引起失真的线性色散信道问题。

3、研究特征值扩散度()R χ和步长参数μ对学习曲线的影响。

二、实验原理1、自适应均衡器)n图1 自适应信道均衡试验原理图自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道的畸变，信道均衡器的原理框图如1所示。

随机噪声发生器(1)产生用来探测信道的测试信号序列{n x }，本实验中由Bernoulli 序列组成，n x =±1，随机变量n x 具有零均值和单位方差。

随机噪声发生器(2)产生干扰信道的白噪声()n ν，具有零均值，方差为2νσ=0.001。

信道的脉冲响应用升余弦表示为：20.51cos (2)1,2,30n n n h W π⎧⎡⎤⎛⎫+-=⎪ ⎪⎢⎥=⎝⎭⎨⎣⎦⎪⎩（1） 其中，参数W 控制均衡器抽头输入相关矩阵的特征值分布()R χ，并且特征值分布随着W 的增大而扩大。

均衡器具有11M =个抽头。

由于信道的脉冲响应n h 关于n ＝2时对称，那么均衡器的最优抽头权值on ω在5n =时对称。

因此，信道的输入n x 被延时了257∆=+=个样值，以便提供均衡器的期望响应。

通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时∆，LMS 算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。

2、均衡器输入相关矩阵在时刻n ，均衡器第1个抽头的输入为()()()31k k u n h x n k v n ==-+∑ （2）其中所有参数均为实数。

因此，均衡器输入的11个抽头(),(1),,(10)u n u n u n --的自相关矩阵R 为一个对称的1111⨯矩阵。

此外，因为脉冲响应n h 仅在1,2,3n =时为非零，且噪声过程()v n 是零均值、方差为2v σ的白噪声，因此相关矩阵R 是主对角线的，有以下特殊结构所示：()()()()()()()()()()()()()()()012001012021010021000000r r r r r r r r r r r r r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦R （3） 其中()22221230v r h h h σ=+++ （4）()12231r h h h h =+ （5）()132r h h = （6）其中方差20.001v σ=。