模拟复习题10

汽车驾驶员技师模拟能力复习题带答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________1、（单选题）柴油机排出的有害气体成分比汽油机（ ），主要是炭烟和氮氧化物。

A 多B 少C 一样D 多得多正确答案：B2、（判断题）全球卫星定位系统是用来确定汽车在地球上的确切位置的装置。

正确答案：正确3、（主观题）叙述汽车运输企业在汽车编队行驶中，车队的指挥人员必须做到哪些？正确答案：1、要了解清楚行车路线、行车路线道路的主要特点，做到心中有数，才能做到指挥若定。

2、出车前要把行车路线、行车路线的特点、车队编组、行车速度，应注意的问题及可能出现的故障和事故的处理方案向驾驶员交代清楚，使车队的驾驶员能在与车队失去联络时独立处理出现的问题，安全到达目的地。

3、规定与指挥车的联系方式，保证车队的信息及时、通畅，便于处理车队突发情况。

4、车队行驶要适当安排休息，保证每个驾驶员精力充沛，以便于保证行车安全。

一般每2小时休息一次较为合理。

休息时由保修工检查车辆转向系统、制动系统、行驶系统等。

5、车辆编队行驶时，要求驾驶员必须按前后编队的顺序行驶，严禁超车抢行。

4、（单选题）过量空气系数为1.05～1.15时，称为（ ）。

A 浓混合气B 过稀混合气C 经济混合气D 理论混合气正确答案：C5、（判断题）（ ）汽车外观检测并不是行车安全检测的重要内容。

正确答案：错误6、（单选题）汽车转向轮的稳定效应是通过转向车轮的（ ）实现的。

A 转向盘旋转快慢B 定位角C 轮胎型号D 轮胎气压正确答案：B7、（判断题）质量流量方式计量进气量的发动机是利用空气流量计间接测量吸入气缸的空气量。

正确答案：错误8、（判断题）（）一般情况下，诊断技术主要针对汽车使用性能；检测技术主要针对汽车故障。

正确答案：错误9、（单选题）职工培训是开发劳动者（），培养人才的重要途径。

A 智力B 劳动力C 生产能力D 智商正确答案：A10、（多选题）（）是无色无味的气体，对人的危害较大。

《模拟电子技术》复习题一一、填空题1、在N型半导体中，多数载流子是；在P型半导体中，多数载流子是。

2、场效应管从结构上分为结型和两大类，它属于控制性器件。

3、为了使高阻信号源与低阻负载能很好地配合，可以在信号源与负载之间接入（共射、共集、共基）组态放大电路。

4、在多级放大器中，中间某一级的电阻是上一级的负载。

5、集成运放应用电路如果工作在线性放大状态，一般要引入____________。

6、根据下图中各三极管的电位，判断它们所处的状态分别为_________、_________、_________。

7、正弦波振荡电路通常由，，和四部分组成。

二、选择题1、利用二极管的（）组成整流电路。

A 正向特性B 单向导电性C反向击穿特性2、P型半导体是在本征半导体中加入（）后形成的杂质半导体。

A空穴B三价元素硼C五价元素锑3、场效应管的漏极特性曲线如图2-3所示，其类型为( )场效应管。

A P沟道增强型MOS型B P沟道耗尽型MOS型C N沟道增强型MOS型D N沟道耗尽型MOS型E N沟道结型F P沟道结型++++++------Rb1Rb2Re1Re2Rc RL C1CeC1C2L15V 8VRe1Re2UccUcc C2Ugs+10-1-2idUbsusRsR R R R R R R R2R 2R 2R Uo1Uo2Uo3Uo4+-Uo +1+2+4A1A2A3A4图2-1图2-2图2-3图2-6图2-4图2-5图3-1++++++------D2R Rb1Rb2Re1Re2Rc RL C1CeC1C2L15V 8VB=50Ui RfRe1Re2UccUcc C2Ugs+10-1-2idUbsusRsRRRR RR R R 2R2R2R Uo1Uo2Uo3Uo4+-Uo +1+2+4A1A2A3A4图2-1图2-2图2-3图2-6图2-4图2-5图3-1 图2－10 4、有一晶体管接在放大电路中，今测得它的各极对地电位分别为V 1＝-4Ｖ，V 2＝Ｖ，V 3＝Ｖ，试判别管子的三个管脚分别是（ ）。

《模拟电子技术》复习题一一、填空题1、在N型半导体中，多数载流子是自由电子；在P型半导体中，多数载流子是空穴。

2、场效应管从结构上分为结型和绝缘型两大类，它属于电压控制性器件。

3、为了使高阻信号源与低阻负载能很好地配合，可以在信号源与负载之间接入共射（共射、共集、共基）组态放大电路。

4、在多级放大器中，中间某一级的输出电阻是上一级的负载。

5、集成运放应用电路如果工作在线性放大状态，一般要引入_____负反馈_______。

6、根据下图中各三极管的电位，判断它们所处的状态分别为_饱和________、_________、____截止_____。

7、正弦波振荡电路通常由，，和四部分组成。

二、选择题1、利用二极管的（b）组成整流电路。

A 正向特性B 单向导电性C反向击穿特性2、P型半导体是在本征半导体中加入（ c ）后形成的杂质半导体。

A空穴B三价元素硼C五价元素锑3、场效应管的漏极特性曲线如图2-3所示，其类型为( e)场效应管。

A P沟道增强型MOS型B P沟道耗尽型MOS型C N沟道增强型MOS型D N沟道耗尽型MOS型E N沟道结型F P沟道结型图2－104、有一晶体管接在放大电路中，今测得它的各极对地电位分别为V 1＝-4Ｖ，V 2＝-1.2Ｖ，V 3＝-1.4Ｖ，试判别管子的三个管脚分别是（ b ）。

A 1：ｅ、2：ｂ、3：ｃB 1：ｃ、2：e 、3：ｂC 1：ｃ、2：ｂ、3：ｅD 其它情况5、集成运放中间级的作用是（ c ）。

A 提高共模抑制比B 提高输入电阻C 提高放大倍数D 提供过载保护6、根据相位平衡条件，判断图2-6所示振荡电路中（ ）发生振荡。

A 可能B 不能7、差模信号电压是两个输入信号电压（ a ）的值。

A 差B 和C 算术平均8、在单相桥式整流电容滤波电路中，已知变压器二次电压有效值U 2＝24V ，设二极管为理想二极管，用直流电压表测得R L 的电压值约为21.6V ，问电路的现象是( )。

贵州省信息技术普通水平考试模拟复习题(八)必修一、单选题(题数：15道，共：60分，得分：0分)l、(必修)下表为某ⅢP4播放器的部分参数：下列说法正确的是( )A、该播放器能播放音频文件“dream.ape”B、该播放器不具备录音功能C、该播放器能播放视频文件“2012.rmvb”D、该播放器只能浏览JPEGG格式的图片2、(必修)王明要给在国外留学的同学发送E-mail,对方的计算机上可能没有汉字处理系统，为了让邮件正常显示，下列方法中最有效快捷的是( )。

A、将邮件翻译成英文后再发送B、用汉语拼音来写邮件C、将邮件打印出来，扫描保存为图片后再发送D、将邮件用截图软件保存为图片后再发送3、(必修)我们在生活中经常可以听到“IT”这个诃，那么“IT'’的中文含义是( )。

A、电子技术B、网络技术C、通信技术 D，信息技术4、(必修)下列不属于信息交流的是( )。

A、看书B、打电话C、聊天D、发短信5、(必修)保存网页中内容的方法一般有( )。

①、选择“文件”菜单中的“另存为”②、将网页中的图片另存为到硬盘③、将网页中的文字复制到wrord中④、将网页的地址保存到收藏夹中A、①②③B、①②③④C、②③④D、①③④6、(必修)信息发布有各种各样的类型，下列属于行业信息发布的是( )。

A，班级演讲 B、企业在因特网上发布产品信息 C、官方新闻发布会 D、个人网站信息发布7、(必修)下面说法中，正确的是( )。

A、只有使用QQ能进行视频聊天B、发送的电子邮件会直接投递到对方的计算机中C、BBS是网络为我们提供的一种交流方式D、XSN只能提供文字聊天服务8、(必修)多媒体作品制作的基本流程是( )。

①、规划与设计②、作品集成③、发布与评价④、需求分析⑤、素材采集与加工A、①②③④⑤B、⑤①②④③C、④①②③⑤D、④①⑤②③9、(必修)信息资源管理最常用的分类方法是( )。

A、学科分类、主题分类B、名称分类、工程分类C、学科分类、工程分类D、名称分类、主题分类10、(必修)下列关于E—mail的说法中，正确的是( )。

10⽣物科学复习题答案⼀、名词解释基因基因是核酸分⼦中储存遗传信息的基本单位，是核酸分⼦中由特定的核苷酸按照⼀定的碱基顺序排列⽽形成的具有⼀定功能的⽚段，是RNA序列和蛋⽩质多肽链顺序相关遗传信息的基本存在形式，以及表达这些信息所需要的全部核苷酸序列。

外显⼦结构基因中参与编码蛋⽩质的序列称为外显⼦。

内含⼦结构基因中不参与编码蛋⽩质的序列称为外显⼦。

启动⼦启动⼦是⼀段特定的直接与RNA聚合酶及其转录因⼦（或其他蛋⽩质）相结合、决定基因转录起始与否的DNA序列。

增强⼦增强⼦是⼀段与转录有关的短DNA序列，它可以特异性的与转录因⼦结合，增加转录结构基因的RNA聚合酶分⼦的数量，使启动⼦发动转录的能⼒⼤⼤增强。

终⽌⼦终⽌⼦是结构基因下游3’端的⼀段DNA序列，由AATAAA和⼀段回⽂序列组成，在转录中提供终⽌信号，使转录作⽤终⽌。

基因组细胞或⽣物体中，⼀套完整的单倍体遗传物质的总和称为基因组。

核酸杂交核酸杂交（nucleic acid hybridization ）指序列互补的单链DNA 和DNA 、DNA 和RNA 、RNA 和RNA ，根据碱基配对原则，借助氢键相连⽽形成双链杂交分⼦的过程。

菌落原位杂交菌落原位杂交是在组织或细胞⽔平，使⽤标记探针与细胞内DNA 或RNA 杂交的⽅法。

聚合酶链式反应（PCR）cDNA ⽂库：cDNA ⽂库( cDNA library）是指某⼀⽣物特定器官或特定发育阶段的细胞内总mRNA ，应⽤逆转录酶逆转录成cDNA ，以此构建的重组DNA 克隆群称为cDNA ⽂库。

转录因⼦：在真核细胞核中，能够协助RNA聚合酶转录RNA 的蛋⽩质被统称为转录因⼦。

RNA编辑：RNA 编辑（RNA editing ) 是指在mRNA ⽔平上，通过核苷酸的缺失、插⼈或替换⽽改变遗传信息的过程。

SD序列：在细菌的mRNA 起始密码⼦AUG 上游约10 个碱基左右的位置，通常含有⼀段富含嘌呤碱基的六聚体序列（-AGGAGG-），它与原核⽣物核糖体⼩亚基16S rRNA3’端富含嘧啶的短序列（-UCCUCC-）互补，从⽽使mRNA 与⼩亚基结合。

日本語第三冊第十課の復習問題一、自他動詞入る（）収める（）通る（）二、助詞の書き入れ1、校長先生が王先生から李先生（）替わりました。

2、洪水（）被災地の被害者の生活が明らかに苦しくなっています。

3、ここの料理もいつも美味しい（）（）限らないんですよ。

4、歩いても７分ぐらいだから、車に乗る（）（）もない。

5、もう少し早く起きれば、汽車に間に合った（）（）。

6、毎日忙しくて、本（）（）読む時間がありません。

7、お風呂（）（）は日本式のお風呂に入りたいです。

8、忙しいところ（）来てくださって、ありがとうございます。

9、映画が終わったら、一緒に食事（）（）しましょう。

10、汽車（）（）旅行は疲れてしまいました。

三、用言·助動詞の活用1、この部屋は（）て、気に入りません。

（狭い、すぎる）2、こんなところにはもう二度と（）。

（来る、まい）3、あまり（）ため、誰もいないかと思いました。

（静かだ）4、池の魚は気持ち（）泳いでいます。

（良い、そうだ）5、李さんは宿題を（）に遊んでばかりいます。

（する、ぬ）6、漢字のたくさんある文章は（）です。

（読む、にくい）7、学生は試験がないと、（）になるものです。

（怠ける、がち）8、彼の話を聞いて、私はいろいろ（）てしまった。

（考える、させる、られる）9、学校にも（）、古里にも行かぬ。

（行く、ぬ）10、教室では（）でください。

（騒ぐ、ない）11、この家具は（）て、古いようだ。

（新しい、ない）12、彼女の（）望みは理解できます。

（勉強する、たい）13、私たちは彼の（）立派な人に学ばなければならない。

（ようだ）14、暑さが続けばお腹を（）なります。

（壊す、やすい）15、年を取っても（）ことはない。

（学ぶ、ぬ）16、たとえ夜どんなに（）ようとも学校に遅れるようなことはしません。

（遅い、寝る）17、このことは他人に（）。

（ほしい、がる）18、彼は万年筆を（）ていません。

（ほしい、がる）19、運転手に交通規則を（）ばならない。

专题10 对数与对数函数【考点预测】 1.对数式的运算(1)对数的定义：一般地，如果(0x a N a =>且1)a ≠，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，读作以a 为底N 的对数，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．(2)常见对数：①一般对数：以(0a a >且1)a ≠为底，记为log N a ，读作以a 为底N 的对数；②常用对数：以10为底，记为lg N ； ③自然对数：以e 为底，记为ln N ； (3) 对数的性质和运算法则：①1log 0a =；log 1a a =；其中0a >且1a ≠；②log Na a N =(其中0a >且1a ≠，0N >)； ③对数换底公式：log log log c a c bb a=； ④log ()log log a a a MN M N =+； ⑤log log log aa a MM N N=-； ⑥log log (m na a nb b m m=，)n R ∈； ⑦log a b a b =和log b a a b =； ⑧1log log a b b a=； 2.对数函数的定义及图像(1)对数函数的定义：函数 log a y x =(0a >且1)a ≠叫做对数函数． 对数函数的图象【方法技巧与总结】 1.对数函数常用技巧在同一坐标系内，当1a >时，随a 的增大，对数函数的图象愈靠近x 轴；当01a <<时，对数函数的图象随a 的增大而远离x 轴．(见下图)【题型归纳目录】题型一：对数运算及对数方程、对数不等式 题型二：对数函数的图像题型三：对数函数的性质（单调性、最值（值域）） 题型四：对数函数中的恒成立问题 题型五：对数函数的综合问题 【典例例题】题型一：对数运算及对数方程、对数不等式例1．（2022·全国·高三专题练习）（1）计算331log 2327lg 50lg 2+++； （2）已知()23log log lg 1x ⎡⎤=⎣⎦，求实数x 的值； （3）若185a =，18log 9b =，用a ，b ，表示36log 45． 例2．（2022·全国·高三专题练习）（1）求23151log log 8log 2725⋅⋅的值. （2）已知9log 5=a ，37b =，试用a ，b 表示21log 35例3．（2022·全国·高三专题练习）（1）已知a ，b ，c 均为正数，且3a ＝4b ＝6c ，求证：212ab c+=；（2）若60a ＝3，60b ＝5，求12(1)12a bb ---的值．例4．（2022·全国·模拟预测）若e 4a =，e 25b =，则（ ） A ．a ＋b ＝100B ．b －a ＝ea 增大a 增大C ．28ln 2ab <D ．ln6b a ->例5．（2022·全国·模拟预测）已知实数x ，y 满足0x >，0y >，1x ≠，1y ≠，y x x y =，log 4y xx y+=，则x y +=（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8例6．（2022·北京昌平·二模）已知函数2()42(0)f x ax ax a =-+<，则关于x 的不等式2()log f x x >的解集是（ ）A ．(,4)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞例7．（2022·全国·江西师大附中模拟预测（文））已知函数()122log ,1,1,1,x x f x x x >⎧⎪=⎨⎪-≤⎩则不等式()(1)f x f x <-的解集为______．例8．（2022·辽宁·东北育才学校二模）若函数()f x 满足：（1）1x ∀，()20,x ∈+∞且12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-；（2）()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()f x =___________.（写出满足这些条件的一个函数即可）例9．（2022·全国·高三专题练习）设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠）的图像经过点()3,1.（1）解关于x 的方程()()22(1)10f x m f x m +-+-=；（2）不等式()()10f x a f x +⋅->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的解集是1,93⎛⎫⎪⎝⎭，试求实数a 的值.【方法技巧与总结】对数的有关运算问题要注意公式的顺用、逆用、变形用等.对数方程或对数不等式问题是要将其化为同底，利用对数单调性去掉对数符号，转化为不含对数的问题，但这里必须注意对数的真数为正.题型二：对数函数的图像例10．（2022·山东潍坊·二模）已知函数()()log a f x x b =-（0a >且1a ≠）的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）A ．0a b +<B ．1ab <- C ．01b a << D ．log 0a b >例11．（2022·江苏省高邮中学高三阶段练习）函数log (3)1(0a y x a =+->且1)a ≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11+m n的最小值为（ ） A ．3-B ．1C ． 3+D ．2+（多选题）例12．（2022·福建·莆田二中模拟预测）已知函数()()log a g x x k =+（0a >且1a ≠）的图象如下所示．函数()()1x x f x k a a -=--的图象上有两个不同的点()11,A x y ，()22,B x y ，则（ ）A ．1a >，2k >B ．()f x 在R 上是奇函数C ．()f x 在R 上是单调递增函数D ．当0x ≥时，()()22f x f x ≤例13．（2022·全国·高三专题练习）已知223,20(){1ln ,021x x x f x x x -+-≤<=≤≤+，若()()g x f x ax a =--的图象与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围为______.【方法技巧与总结】研究和讨论题中所涉及的函数图像是解决有关函数问题最重要的思路和方法.图像问题是数和形结合的护体解释.它为研究函数问题提供了思维方向.题型三：对数函数的性质（单调性、最值（值域））例14．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））函数()22log 43y x x =+-的一个单调增区间是（ ）A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．3,2∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭例15．（2022·天津·南开中学二模）已知函数()21,14log 1,1a ax x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪->⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭例16．（2022·浙江·模拟预测）己知实数,(1,)∈+∞a b ，且33log log 3log log 4b a a b +=+，则（ ） Ab a <<B．b a <Ca b <D．a b <<例17．（2022·全国·高三专题练习（理））函数f (x )＝log ax (0＜a ＜1)在[a 2，a ]上的最大值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．a 例18．（2022·重庆·模拟预测）若函数()2()log 341a f x x ax =-+-有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A．⎫⎪⎪⎝⎭B．C．⎛ ⎝⎭D．)+∞【方法技巧与总结】研究和讨论题中所涉及的函数性质是解决有关函数问题最重要的思路和方法.性质问题是数和形结合的护体解释.它为研究函数问题提供了思维方向.题型四：对数函数中的恒成立问题例19．（2022·北京·高三专题练习）若不等式2log 0a x x -<在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭内恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．1116a ≤< B ．1116a << C ．1016a <≤D ．1016a <<例20．（2022·江苏·高三专题练习）已知函数22414ax x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域为10,16⎛⎤⎥⎝⎦，若不等式()()log 4log 2x a x a t t ⋅<-在[]1,2x ∈上恒成立，则t 的取值范围是（ ） A ．2,25⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(,2)-∞D ．()0,2例21．（2022·浙江·高三阶段练习）已知函数()29x f x x+=，()2log g x x a =+，若存在[]13,4x ∈，任意[]24,8x ∈，使得()()12f x g x ≥，则实数a 的取值范围是___________. 例22．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()ln f x x x =-，已知实数0a >，若2()e ln 0x f x a a ++≥在()0+∞，上恒成立，求实数a 的取值范围. 例23．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()log (0,1)x a f x a x a a =+>≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为6log 2a +． （1）求实数a 的值；（2）对于任意的[2,)x ∈+∞，不等式()10kf x -≥恒成立，求实数k 的取值范围．例24．（2022·陕西安康·高三期末（文））已知函数()()()2log 2log 30,1a a f x x x a a =++>≠.(1)若()32f =，求a 的值；(2)若对任意的[]8,12x ∈，()6f x >恒成立，求a 的取值范围.例25．（2022·上海·高三专题练习）已知2()32log f x x =-，2()log g x x =. （1）当[]1,4x ∈时，求函数[]()1()y f x g x =+⋅的值域；（2）对任意12,2n n x +⎡⎤∈⎣⎦，其中常数n N ∈，不等式()2()f x f kg x ⋅>恒成立，求实数k的取值范围.【方法技巧与总结】（1）利用数形结合思想，结合对数函数的图像求解；（2）分离自变量与参变量，利用等价转化思想，转化为函数的最值问题.（3）涉及不等式恒成立问题，将给定不等式等价转化，借助同构思想构造函数，利用导数探求函数单调性、最值是解决问题的关键.题型五：对数函数的综合问题例26．（2022·河北·张家口市第一中学高三阶段练习）已知定义域为()0,∞+的单调递增函数()f x 满足：()0,x ∀∈+∞，有()()ln 1f f x x -=，则方程()242f x x x =-+-的解的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0例27．（2022·四川雅安·三模（文））设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意R x ∈，都有()()4f x f x +=，且当[]2,0x ∈-时，()163xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是（ ）．A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(D ．)2例28．（2022·广西柳州·高一期中）已知0a b >>，且1a b +=，则（ ）A．sin sin a b > B ．11a b> C ．22a b +>D ．lg lg 0a b +=例29．（2022·河北保定·二模）已知函数2332xxy =-在()0,∞+上先增后减，函数3443xxy =-在()0,∞+上先增后减.若()231log log x =()321log log 0x a =>，()()242422log log log log x x b ==，()()343433log log log log 0x x c ==>，则（ ） A ．a c <B ．b a <C ．c a <D ．a b <例30．（2022·广东·三模）已知,R a b ∈，e 是自然对数的底，若e ln b b a a +=+，则a b的取值可以是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4例31．（2022·全国·高三专题练习）已知0x 是函数()22e ln 2x f x x x -=+-的零点，则020e ln xx -+=_______．【过关测试】一、单选题 1．（2022·辽宁辽阳·二模）区块链作为一种新型的技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B ，则密码一共有5122种可能，为了破解该密码，在最坏的情况下，需要进行5122次运算.现在有一台计算机，每秒能进行142.510⨯次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为（参考数据lg20.3≈ 1.58≈）（ ） A ．1393.1610s ⨯ B ．1391.5810s ⨯ C ．1401.5810s ⨯D ．1403.1610s ⨯2．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）已知1log 3m p =，9p n =，其中0m >且1m ≠，0n >且1n ≠，若20m n -=，则p 的值为（ ） A ．3log 2B ．2log 3C ．2D ．33．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知正实数x ，y ，z 满足(34zx y ==，则（ ） A ．111x y z+=B ．111y z x+= C ．112x y z += D ．112x z y+=4．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习（文））已知函数()()()ln 22ln 33f x x x =++-，则()f x （ ）A ．是奇函数，且在0,1上单调递增B ．是奇函数，且在0,1上单调递减C ．是偶函数，且在0,1上单调递增D ．是偶函数，且在0,1上单调递减5．（2022·全国·高三专题练习）函数()log (1)2a f x x =-+的图象恒过定点 A ．（2，2）B ．（2，1）C ．（3，2）D ．（2，0）6．（2022·安徽六安·一模（文））设函数()2f x =()()2ln 41g x ax x =-+，若对任意的1R x ∈，都存在实数2x ，使得()()12f x g x =成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(],4-∞B ．(]0,4C ．[]0,4D ．(]0,27．（2022·湖北·荆门市龙泉中学二模）设0a >且1a ≠，sin cos a x x x >+对(0,)4x π∈恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,)4πB ．(0,]4πC ．(,1)(1,)42ππ⋃D ．[,1)4π8．（2022·浙江·模拟预测）己知实数,(1,)∈+∞a b ，且33log log 3log log 4b a a b +=+，则（ ）A b a <<B ．b a <C a b <D ．a b <<二、多选题9．（2022·重庆市天星桥中学一模）已知0,0a b >>，且1a b +=，则下列结论正确的是（ ） A ．11a b+的最小值是4 B ．1ab ab+的最小值是2C ．22a b +的最小值是D ．22log log a b +的最小值是2-10．（2022·广东汕头·二模）设a ，b ，c 都是正数，且469a b c ==，则下列结论正确的是（ ） A ．2ab bc ac +=B ．ab bc ac +=C ．4949b b a c ⋅=⋅D ．121c b a=-11．（2022·河北·高三阶段练习）下列函数中，存在实数a ，使函数()f x 为奇函数的是（ ）A ．()(lg f x x =B ．()2f x x ax =+C ．()21xaf x e =-- D ．()()2ln 2xx f x x e a =+-12．（2022·江苏·南京师大附中高三开学考试）当102x <≤时，4log xa x ≤，则a 的值可以为（ ）AB C D三、填空题13．（2022·天津·二模）已知()4log 41log x y +=+2x y +的最小值为__________.14．（2022·全国·高三专题练习）已知23e ln 3x x x -+=，则3e ln x x -+=__________．15．（2022·河南·模拟预测（文））已知函数()241,1log ,1x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩，若1()2f a <≤，则实数a的取值范围为___________.16．（2022·河南·开封高中模拟预测（文））已知函数()y f x =为奇函数，且对定义域内的任意x 都有()()11f x f x +=--．当()1,2x ∈时，()21log f x x =-．给出以下4个结论： ①函数()y f x =的图象关于点()(),0k k ∈Z 成中心对称；②函数()y f x =是以2为周期的周期函数；③当()0,1x ∈时，()()2log 21f x x =--； ④函数()y f x =在()(),1k k k +∈Z 上单调递减． 其中所有正确结论的序号为______． 四、解答题17．（2022·北京·高三专题练习）已知函数()log (0),1)a f x x a a =>≠且，设1a >，函数log a y x =的定义域为[m ，n ] (m <n )，值域为[0，1]，定义“区间[m ，n ]的长度等于n －m ”，若区间[m ，n ]长度的最小值．．．为5,6求实数a 的值；18．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数f (x )＝log a (x ＋1)－log a (1－x )，a ＞0且a ≠1． (1)求f (x )的定义域；(2)判断f (x )的奇偶性并予以证明； (3)当a ＞1时，求使f (x )＞0的x 的解集．19．（2022·北京·高三专题练习）已知函数()log (0)1)a f x x a a =>≠且，作出|()|y f x =的大致图像并写出它的单调性；20．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()44log 3log 4f x x x =-⋅.当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求该函数的值域；21．（2022·全国·高三专题练习）已知：函数()0.51log 1axf x x -=-在其定义域上是奇函数，a 为常数． (1)求a 的值．(2)证明：()f x 在()1,+∞上是增函数．(3)若对于[]3,4上的每一个x 的值，不等式()12xf x m ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围．22．（2022·北京东城·高三期末）曲线ln y x =在点(,ln )A t t 处的切线l 交x 轴于点M . (1)当t e =时，求切线l 的方程；(2)O为坐标原点，记AMO的面积为S，求面积S以t为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.专题10 对数与对数函数【考点预测】 1.对数式的运算(1)对数的定义：一般地，如果(0x a N a =>且1)a ≠，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，读作以a 为底N 的对数，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．(2)常见对数：①一般对数：以(0a a >且1)a ≠为底，记为log N a ，读作以a 为底N 的对数；②常用对数：以10为底，记为lg N ； ③自然对数：以e 为底，记为ln N ； (3) 对数的性质和运算法则：①1log 0a =；log 1a a =；其中0a >且1a ≠；②log Na a N =(其中0a >且1a ≠，0N >)； ③对数换底公式：log log log c a c bb a=； ④log ()log log a a a MN M N =+； ⑤log log log aa a MM N N=-； ⑥log log (m na a nb b m m=，)n R ∈； ⑦log a b a b =和log b a a b =； ⑧1log log a b b a=； 2.对数函数的定义及图像(1)对数函数的定义：函数 log a y x =(0a >且1)a ≠叫做对数函数． 对数函数的图象【方法技巧与总结】 1.对数函数常用技巧在同一坐标系内，当1a >时，随a 的增大，对数函数的图象愈靠近x 轴；当01a <<时，对数函数的图象随a 的增大而远离x 轴．(见下图)【题型归纳目录】题型一：对数运算及对数方程、对数不等式 题型二：对数函数的图像题型三：对数函数的性质（单调性、最值（值域）） 题型四：对数函数中的恒成立问题 题型五：对数函数的综合问题 【典例例题】题型一：对数运算及对数方程、对数不等式例1．（2022·全国·高三专题练习）（1）计算331log 2327lg 50lg 2+++； （2）已知()23log log lg 1x ⎡⎤=⎣⎦，求实数x 的值； （3）若185a =，18log 9b =，用a ，b ，表示36log 45． 【答案】（1）7；（2）109；（3）2a bb+-． 【解析】（1）利用对数恒等式和对数的运算法则计算即可； （2）利用指对互化可得实数x 的值；（3）先求出a ，再利用换底公式结合对数的运算法则求得结果．【详解】（1）原式=()23lg 510lg25lg51lg26lg5lg26lg107++⨯+=+++=++=+=；（2）因为()23log log lg 1x ⎡⎤=⎣⎦，所以()3log lg 2x =，所以2lg 39x ==，所以x =109；a 增大a 增大（3）因为185a =，所以18log 5a =，所以()()()181818183618181818log 59log 45log 5log 9log 45log 36log 182log 18log 189⨯+====⨯+÷1818181818log 5log 9log 18log 18log 92a bb++=+--．例2．（2022·全国·高三专题练习）（1）求23151log log 8log 2725⋅⋅的值. （2）已知9log 5=a ，37b =，试用a ，b 表示21log 35 【答案】（1）18；（2）21a bb ++. 【解析】 【分析】（1）首先根据题意得到原式()()()2352log 53log 23log 3=-⋅⋅-，再利用换底公式化简即可得到答案.（2）首先根据题意得到3log 7b =，3log 52=a ，再利用换底公式化简即可得到答案. 【详解】（1）原式()()()1233232355log 5log 2log 32log 53log 23log 3--=⋅⋅=-⋅⋅-lg5lg 2lg31818lg 2lg3lg5=⋅⋅⋅=（2）由37b =得到3log 7b =， 由9log 5=a ，得到31log 52=a ，即3log 52=a . 33321333log 35log 5log 72log 35log 21log 7log 31a bb ++===++.【点睛】本题主要考查对数的换底公式，同时考查指数、对数的互化公式，属于中档题.例3．（2022·全国·高三专题练习）（1）已知a ，b ，c 均为正数，且3a ＝4b ＝6c ，求证：212a b c+=；（2）若60a ＝3，60b ＝5，求12(1)12a bb ---的值． 【答案】（1）详见解析；（2）2. 【解析】【分析】（1）设3461a b c k ===>，应用指对数的互化有346log ,log ,log a k b k c k ===，进而应用换底公式及对数的运算性质分别求21a b +、2c，即可证结论；（2）应用指对数互化有6060log 3,log 5a b ==，应用对数的运算性质求12(1)a bb ---，进而可求12(1)12a b b ---的值.【详解】（1）设346a b c k ===，则1k >. ∴346log ,log ,log a k b k c k ===，∴3421212log 3log 4log 9log 4log 362log 6log log k k k k k k a b k k+=+=+=+==， 而6222log 6log k c k==， ∴212a b c+=. （2）由题设知：6060log 3,log 5a b ==，得606011log 5log 12b -=-=，60606011log 3log 5log 4a b --=--=， ∴60121260log 42log 21log 22(1)2log 122a b b --===-， 则121log 22(1)12122a b b ---==.例4．（2022·全国·模拟预测）若e 4a =，e 25b =，则（ ） A ．a ＋b ＝100 B ．b －a ＝e C ．28ln 2ab < D ．ln6b a ->【答案】D 【解析】 【分析】利用指数和对数互化，得到a ，b 后逐项判断. 【详解】对于A ，由e 4a =，e 25b =，得ln 4a =，ln 25b =，所以ln 4ln 25ln100a b +=+=，故A 错误；对于B ，25ln 25ln 4ln4b a -=-=，故B 错误； 对于C ，2ln 4ln 252ln 2ln168ln 2ab =⨯>⨯=，故C 错误；对于D ，25ln 25ln 4lnln 64b a -=-=>，故D 正确． 故选：D ．例5．（2022·全国·模拟预测）已知实数x ，y 满足0x >，0y >，1x ≠，1y ≠，y x x y =，log 4y xx y+=，则x y +=（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8【答案】C 【解析】 【分析】 根据y x x y =得到lg lg x xy y =，再利用换底公式得到2x y=，利用lg 2lg x y =，即2x y =，求出4x =，2y =，所以6x y +=.【详解】由y x x y =，得lg lg y x x y =，lg lg x xy y=. 由log 4y x x y +=，lg log lg y x x y =，所以lg 4lg x x y y+=， 所以4x xy y +=，解得：2x y=，则lg 2lg x y =，即2x y =， 所以4x =，2y =，所以6x y +=， 故选：C.例6．（2022·北京昌平·二模）已知函数2()42(0)f x ax ax a =-+<，则关于x 的不等式2()log f x x >的解集是（ ）A ．(,4)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞【答案】C 【解析】 【分析】由二次函数的性质判断()f x 区间单调性，根据解析式知()f x 恒过(4,2)且(0)2f =，进而确定区间值域，再由对数函数性质求2log y x =的对应区间值域，即可得不等式解集. 【详解】由题设，()f x 对称轴为2x =且图象开口向下，则()f x 在(0,2)上递增，(2,)+∞上递减， 由2()42(4)2f x ax ax ax x =-+=-+，即()f x 恒过(4,2)且(0)2f =， 所以(0,4)上()2f x >，(4,)+∞上()2f x ，而2log y x =在(0,)+∞上递增，且(0,4)上2y <，(4,)+∞上2y >，所以2()log f x x >的解集为(0,4). 故选：C例7．（2022·全国·江西师大附中模拟预测（文））已知函数()122log ,1,1,1,x x f x x x >⎧⎪=⎨⎪-≤⎩则不等式()(1)f x f x <-的解集为______．【答案】12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭【解析】 【分析】 分1x ≤、12x <≤和2x >，依次解不等式，再取并集即可.【详解】当1x ≤时，不等式()(1)f x f x <-为2211(1)x x -<--，解得112x <≤； 当12x <≤时，不等式()(1)f x f x <-为212log 1(1)x x <--，易知21122log log 10,1(1)0x x <=--≥，解得12x <≤；当2x >时，不等式()(1)f x f x <-为1122log log (1)x x <-，解得2x >；综上，解集为：12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭.故答案为：12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭.例8．（2022·辽宁·东北育才学校二模）若函数()f x 满足：（1）1x ∀，()20,x ∈+∞且12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-；（2）()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()f x =___________.（写出满足这些条件的一个函数即可） 【答案】12log x，（log a x ，(0<a <1)都对）【解析】 【分析】满足第一个条件，表示函数是单调递减函数，第二个条件正好是符合对数的运算性质； 【详解】对于条件①，不妨设12x x <，则210x x ->，∵()()21210f x f x x x -<-，∴()()210f x f x -<∴12()()f x f x >，∴()f x 为()0,+∞上的单调递增函数，对于条件②，刚好符合对数的运算性质，故这样的函数可以是一个单调递减的对数函数. 故答案为:12log x.（log ax ，(0<a <1)都对）例9．（2022·全国·高三专题练习）设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠）的图像经过点()3,1.（1）解关于x 的方程()()22(1)10f x m f x m +-+-=；（2）不等式()()10f x a f x +⋅->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的解集是1,93⎛⎫⎪⎝⎭，试求实数a 的值. 【答案】（1）9x =或181x =；（2）2a =. 【解析】 【分析】(1)根据给定条件求出m 值，并代入方程，再解方程即得.(2)由给定解集借助对数函数单调性求出()f x 范围，换元借助一元二次不等式即可得解. 【详解】（1）由已知得()31f =，即log 31m =，则3m =，于是得()3log f x x =， 方程222()(1)()10()2()80f x m f x m f x f x +-+-=⇔+-=， 从而得()2f x =或()4f x =-，即3log 2x =或3log 4x =-，9x =或181x =， 所以原方程的根为9x =或181x =； （2）依题意，函数()3log f x x =中，1,93x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，从而得()3log 1,2x ∈-.又()()()()3310log 1log 0f x a f x x x a +⋅->⇔+⋅-<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，令3log x t =， 即一元二次不等式()()10t t a +⋅-<的解集为()1,2-，因此有-1，2是关于t 的方程()()10t t a +⋅-=的两根，则2a =， 所以实数a 的值为2.【方法技巧与总结】对数的有关运算问题要注意公式的顺用、逆用、变形用等.对数方程或对数不等式问题是要将其化为同底，利用对数单调性去掉对数符号，转化为不含对数的问题，但这里必须注意对数的真数为正.题型二：对数函数的图像例10．（2022·山东潍坊·二模）已知函数()()log a f x x b =-（0a >且1a ≠）的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）A ．0a b +<B ．1ab <-C ．01b a <<D ．log 0a b >【答案】C 【解析】 【分析】结合函数()f x 的图象可得1a >和10b -<<，然后逐项分析即可求出结果. 【详解】由图象可知()f x 在定义域内单调递增，所以1a >，令()()log 0a f x x b =-=，即1x b =+，所以函数()f x 的零点为1b +，结合函数图象可知011b <+<，所以10b -<<，因此0a b +>，故A 错误；0-<<a ab ，又因为1a >，所以1a -<-，因此1ab <-不一定成立，故B 错误；因为10b a a a -<<，即11b a a <<，且101a<<，所以01b a <<，故C 正确； 因为01b <<，所以log log 1a a b <，即log 0a b <，故D 错误， 故选：C.例11．（2022·江苏省高邮中学高三阶段练习）函数log (3)1(0a y x a =+->且1)a ≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11+m n的最小值为（ ） A．3-B ．1C ． 3+D ．2+【答案】C 【解析】 【分析】由对数函数的性质，可得()2,1A --，可得21m n +=，再根据基本不等式“1”的用法，即可求出结果.【详解】解：因为函数log (3)1(0a y x a =+->且1)a ≠的图象恒过定点()2,1A --，所以210m n --+=，即21m n +=， 所以()1111223n m m n m n m n m n⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭， 又0mn >，所以0,0n mm n>>所以2333n m m n ++≥=，当且仅当2n m m n =，即1n =时取等号.故选：C.（多选题）例12．（2022·福建·莆田二中模拟预测）已知函数()()log a g x x k =+（0a >且1a ≠）的图象如下所示．函数()()1x xf x k a a -=--的图象上有两个不同的点()11,A x y ，()22,B x y ，则（ ）A ．1a >，2k >B ．()f x 在R 上是奇函数C ．()f x 在R 上是单调递增函数D ．当0x ≥时，()()22f x f x ≤【答案】BCD 【解析】 【分析】对于A 结合对数型函数图像相关知识求解；对于B 运用定义法判断()f x 是否在R 上是奇函数；对于C 运用定义法判断函数单调性；对于D 通过作差法并对式子变形即可判断. 【详解】对于A ，由图像可知，函数()()log a g x x k =+（0a >且1a ≠）在()2,-+∞上单调递增，所以1a >，因为()g x 经过()1,0-，所以()()1log 10a g k -=-+=，所以01a k =-+，2k =，故A 错误.对于B ，()x x f x a a -=-，定义域R 关于原点对称，()()x xf x a a f x --=-=-，所以()f x 在R 上是奇函数，故B 正确.对于C ，对于()x xf x a a -=-，由题意不妨令1212,,x x x R x R >∈∈，则()()()()()121212121212121212111x x x x x x x x x x x x x x x x a a a a a f x f x a a a a a a a a ++++--⎛⎫⎛⎫-=---=-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为1212,,x x x R x R >∈∈，1a >，所以12121210,0,0x x x x x x a a a a +++>>->，即()()12f x f x >，所以()f x 在R 上是单调递增函数，故C 正确.对于D ，()()()()()()()()()2222222x x x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a a a a a a x f a f x --------=---=---+--=-()()()()22322221111112x x x x x x xx xxxa a a a a a a a a aa----+-⎛⎫⎛⎫--=⎪-==⎪⎝⎭⎝⎭，因为1a >，0x ≥，所以()3210,010,xxxa a a +≥>->，所以()()23101x x xa a a-+-≤，当且仅当0x =时等号成立，即当0x ≥时，()()22f x f x ≤成立，故D 正确.故选：BCD例13．（2022·全国·高三专题练习）已知223,20(){1ln ,021x x x f x x x -+-≤<=≤≤+，若()()g x f x ax a =--的图象与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围为______. 【答案】ln 31[,)3e【解析】 【分析】由分段函数解析式，结合导数研究|()|f x 的性质，再将问题转化为|()|f x 与(1)y a x =+有3个不同交点，应用数形结合的思想有(1)y a x =+与|()|f x 在02x ≤≤上至少有2个交点，最后由导数求它们相切或(1)y a x =+过(2,ln 3)时参数a 的值，即可知a 的取值范围. 【详解】由题设，20x -≤<上239()2()48f x x =--+，故值域为[14,0]-且单调递增；02x ≤≤上()f x '=101x -<+，故()f x 值域为[ln 3,0]-且单调递减； ∴|()|f x 在20x -≤<上值域为[0,14]且单调递减；在02x ≤≤上值域为[0,ln 3]且单调递增； 要使()g x 与x 轴有3个不同的交点，即|()|f x 与(1)y a x =+有3个不同交点，它们的图象如下：∴由图知：要使函数图象有3个交点，则(1)y a x =+与|()|f x 在02x ≤≤上至少有2个交点， 由02x ≤≤，1()|()|ln1g x f x x ==-+，则1()|()|1g x f x x '==+，此时，若|()|f x 与(1)y a x =+相切时，切点为(,(1))m a m +， ∴111ln (1)1a m a m m ⎧=⎪⎪+⎨⎪-=+⎪+⎩，可得1e a =，当(1)y a x =+过(2,ln 3)时，有3ln3a =，得ln 33a =， ∴ln 313ea ≤<. 故答案为：ln 31[,)3e【点睛】关键点点睛：根据已知研究|()|f x 的性质，并将问题转化为|()|f x 与(1)y a x =+的交点问题，应用导数的几何意义、数形结合的思想求参数范围.【方法技巧与总结】研究和讨论题中所涉及的函数图像是解决有关函数问题最重要的思路和方法.图像问题是数和形结合的护体解释.它为研究函数问题提供了思维方向.题型三：对数函数的性质（单调性、最值（值域））例14．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））函数()22log 43y x x =+-的一个单调增区间是（ ） A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．3,2∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C 【解析】【分析】先求出函数的定义域，再利用复合函数单调性法则“同增异减”即可求解.【详解】函数()22log 43y x x=+-的定义域为()1,4-.要求函数()22log 43y x x =+-的一个单调增区间，只需求243y x x =+-的增区间，只需32x <. 所以312x -<<. 所以函数()22log 43y x x =+-的一个单调增区间是31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭. 故选：C例15．（2022·天津·南开中学二模）已知函数()21,14log 1,1a ax x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪->⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】 【分析】分函数()f x 在R 上的单调递减和单调递增求解. 【详解】当函数()21,14log 1,1a ax x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪->⎩是R 上的单调递减函数，所以01112514a aa ⎧⎪<<⎪⎪≥⎨⎪⎪-≥-⎪⎩，解得1142a ≤≤，因为0a >且1a ≠，所以当1x ≤时，()f x 不可能是增函数，所以函数()f x 在R 上不可能是增函数，综上：实数a 的取值范围为11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故选：B例16．（2022·浙江·模拟预测）己知实数,(1,)∈+∞a b ，且33log log 3log log 4b a a b +=+，则（ ） Ab a << B．b a < Ca b < D．a b <<【答案】A 【解析】 【分析】对33log log 4log log 3a b a b -=-利用换底公式等价变形，得333311log log log log -<-b a b a，结合1y x x=-的单调性判断b a <，同理利用换底公式得343411log log log log b a b a ->-，即34log log b a >，再根据对数运算性质得4log log log a =>3log y x =单调性，b >解. 【详解】由33log log 4log log 3a b a b -=-可得333343111log log log log log log b a a b a a-=-<-， 因为1y x x=-在(,0),(0,)-∞+∞上单调递增，且3log a ，3log (0,)b ∈+∞，所以33log log b a <，即b a <， 其次，343411log log log log b a b a->-，所以34log log b a >，又因为4log log log a =>3log y x =单调递增，所以由3log log b >b >b a <． 故选：A例17．（2022·全国·高三专题练习（理））函数f (x )＝log ax (0＜a ＜1)在[a 2，a ]上的最大值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．a【答案】C 【解析】【分析】根据对数函数的单调性可求出结果. 【详解】∵0＜a ＜1，∴f (x )＝log ax 在[a 2，a ]上是减函数， ∴f (x )max ＝f (a 2)＝log aa 2＝2． 故选：C例18．（2022·重庆·模拟预测）若函数()2()log 341a f x x ax =-+-有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．⎫⎪⎪⎝⎭B ．C ．⎛ ⎝⎭D ．)+∞【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的性质可得()()0,11,a ∈+∞且23410x ax -+->，则0∆>，即可求出a 的大致范围，再令23410x ax -+-=的根为1x 、2x 且12x x <，()2341u x x ax =-+-，log a y u =，对a 分两种情况讨论，结合二次函数、对数函数的单调性判断即可； 【详解】解：依题意()()0,11,a ∈+∞且23410x ax -+->，所以216120a ∆=->，解得a >a <()1,a ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭，令23410x ax -+-=的根为1x 、2x 且12x x <，()2341u x x ax =-+-，log a y u =，若()1,a ∈+∞，则log a y u =在定义域上单调递增，()2341u x x ax =-+-在12,3a x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在22,3a x ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，根据复合函数的单调性可知，()2()log 341a f x x ax =-+-在12,3a x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在22,3a x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，函数不存在最小值，故舍去；若a ⎫∈⎪⎪⎝⎭，则log a y u =在定义域上单调递减，()2341u x x ax =-+-在12,3a x ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，在22,3a x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，根据复合函数的单调性可知，()2()log 341a f x x ax =-+-在12,3a x ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在22,3a x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以函数在23a x =取得最小值，所以a ⎫∈⎪⎪⎝⎭； 故选：A【方法技巧与总结】研究和讨论题中所涉及的函数性质是解决有关函数问题最重要的思路和方法.性质问题是数和形结合的护体解释.它为研究函数问题提供了思维方向.题型四：对数函数中的恒成立问题例19．（2022·北京·高三专题练习）若不等式2log 0a x x -<在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭内恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．1116a ≤< B ．1116a << C ．1016a <≤D ．1016a <<【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的图象与性质，分1a >和01a <<两种情况分类讨论，结合函数的单调性，列出不等式，即可求解. 【详解】当1a >时，由1(0,)2x ∈，可得log 0a x <，则log 0a x ->，又由20x >，此时不等式2log 0a x x -<不成立，不合题意；当01a <<时，函数log a y x =在1(0,)2上单调递减，此时函数log a y x =-在1(0,)2上单调递增，又由2yx 在1(0,)2上单调递增，要使得不等式2log 0a x x -<在1(0,)2内恒成立，可得211()log 022a -≤，解得1116a ≤<.故选：A.例20．（2022·江苏·高三专题练习）已知函数22414ax x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域为10,16⎛⎤⎥⎝⎦，若不等式()()log 4log 2x a x a t t ⋅<-在[]1,2x ∈上恒成立，则t 的取值范围是（ ） A ．2,25⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(,2)-∞D ．()0,2【答案】A 【解析】根据题意，先求得12a =，把不等式()()1122log 4log 2x x t t ⋅<-在[]1,2x ∈上恒成立，转化为402042x xx x t t t t ⎧⋅>⎪->⎨⎪⋅>-⎩在[]1,2x ∈上恒成立，结合指数幂的运算性质，即可求解. 【详解】由题意，函数22414ax x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域为10,16⎛⎤⎥⎝⎦，可得函数y 的最大值为116，当0a =时，函数2414x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭显然不存在最大值；当0a >时，函数22414ax x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭在1,x a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，当1x a =时，函数y 有最大值，即12411416a a -+⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得12a =； 当0a <时，22414ax x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭在1,x a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，此时函数y 无最大值，所以()()1122log 4log 2x xt t ⋅<-在[]1,2x ∈上恒成立， 即402042x xx x t t t t ⎧⋅>⎪->⎨⎪⋅>-⎩在[]1,2x ∈上恒成立， 由40x t ⋅>在[]1,2x ∈上恒成立，可得0t >；由20x t ->在[]1,2x ∈上恒成立，即2x t <在[]1,2上恒成立，可得2t <； 由42x x t t ⋅>-在[]1,2x ∈上恒成立，即2114122x x x xt >=++在[]1,2上恒成立，令()122xxf x =+，可得函数()f x 在[]1,2上单调递增，所以()()min512f x f ==，即25t >， 综上可得225t <<，即实数t 的取值范围是2,25⎛⎫⎪⎝⎭.故选：A. 例21．（2022·浙江·高三阶段练习）已知函数()29x f x x+=，()2log g x x a =+，若存在[]13,4x ∈，任意[]24,8x ∈，使得()()12f x g x ≥，则实数a 的取值范围是___________. 【答案】13,4∞⎛⎤- ⎥⎝⎦【解析】 【分析】将问题转化为在对应区间上max max ()()f x g x ≥，结合对勾函数、对数函数的性质求()f x 、()g x 的区间最值，即可求a 的范围. 【详解】若()f x 在[3,4]上的最大值max ()f x ，()g x 在[4,8]上的最大值max ()g x ， 由题设，只需max max ()()f x g x ≥即可.在[3,4]上，9()6f x x x =+≥=当且仅当3x =时等号成立， 由对勾函数的性质：()f x 在[3,4]上递增，故max 25()4f x =. 在[4,8]上，()g x 单调递增，则max ()3g x a =+， 所以2534a ≥+，可得134a ≤.故答案为：13,4∞⎛⎤- ⎥⎝⎦.例22．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()ln f x x x =-，已知实数0a >，若2()e ln 0x f x a a ++≥在()0+∞，上恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】12ea ≥. 【解析】 【分析】把不等式作等价变形，构造函数()ln g x x x =+，借助其单调性可得2e x a x ≥，分离参数构造函数并求出最大值作答. 【详解】函数()ln f x x x =-定义域为(0,)+∞，则(0,)∀∈+∞x ：222()e ln 0e ln l 2n e ln ln x x x f x a a a a x a a x x x x++≥⇔+≥⇔+≥+++22e e )n ln(l x x a a x x ⇔≥++，令()ln g x x x =+，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，则有原不等式等价于()()2e xg a g x ≥22e e x xx a x a ⇔≥⇔≥， 令2()e x x h x =，0x >，求导得：212()exx h x -'=，当102x <<时，()0h x '>，当12x >时，()0h x '<， 因此，函数()h x 在1(0,)2上单调递增，在1(,)2+∞上单调递减，当12x =时，max 11()()22eh x h ==，则12ea ≥， 所以实数a 的取值范围是12ea ≥. 【点睛】关键点睛：涉及不等式恒成立问题，将给定不等式等价转化，借助同构思想构造函数，利用导数探求函数单调性、最值是解决问题的关键.例23．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()log (0,1)xa f x a x a a =+>≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为6log 2a +． （1）求实数a 的值；（2）对于任意的[2,)x ∈+∞，不等式()10kf x -≥恒成立，求实数k 的取值范围． 【答案】（1）2；（2）1,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】 【分析】（1）根据指对数函数的单调性得函数()log (0,1)xa f x a x a a =+>≠在[1,2]上是单调函数，进而得260+-=a a ，解方程得2a =；（2）根据题意，将问题转化为对于任意的[2,)x ∈+∞，1()k f x ≥恒成立，进而求函数的最值即可. 【详解】解：（1）因为函数,log (0,1)xa y a y x a a ==>≠在[1,2]上的单调性相同， 所以函数()log (0,1)xa f x a x a a =+>≠在[1,2]上是单调函数，所以函数()f x 在[1,2]上的最大值与最小值之和为2log 26log 2a a a a ++=+，所以260+-=a a ，解得2a =和3a =-（舍） 所以实数a 的值为2.（2）由（1）得2()2log x f x x =+，因为对于任意的[2,)x ∈+∞，不等式()10kf x -≥恒成立，所以对于任意的[2,)x ∈+∞，1()k f x ≥恒成立， 当[2,)x ∈+∞时，2()2log x f x x =+为单调递增函数， 所以()()25f x f ≥=，所以11()5f x ≤，即15k ≥ 所以实数k 的取值范围1,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【点睛】本题考查指对数函数的性质，不等式恒成立求参数范围，考查运算求解能力，回归转化思想，是中档题.本题第二问解题的关键在于根据题意，将问题转化为任意的[2,)x ∈+∞，1()k f x ≥恒成立求解.例24．（2022·陕西安康·高三期末（文））已知函数()()()2log 2log 30,1a a f x x x a a =++>≠. (1)若()32f =，求a 的值；(2)若对任意的[]8,12x ∈，()6f x >恒成立，求a 的取值范围.【答案】(1)13a =；(2)()1,11,82⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭. 【解析】 【分析】（1）由()32f =可求得log 3a 的值，进而可求得实数a 的值；（2）由()6f x >可得出log 3a x <-或log 1>a x ，分01a <<、1a >两种情况讨论，可得出关于实数a 的不等式，由此可解得实数a 的取值范围. (1)解：因为()32f =，所以()2log 32log 332a a ++=，所以()2log 310a +=，所以log 31a =-，解得13a =.(2)解：由()6f x >，得()2log 2log 30a a x x +->，即()()log 3log 10a a x x +->，即log 3a x <-或log 1>a x .当01a <<时，log 12log log 8a a a x ≤≤，则log 83a <-或log 121a >，因为log 12log 10a a <=，则log 121a >不成立，由log 83a <-可得318a ⎛⎫< ⎪⎝⎭，得112a <<；当1a >时，log 8log log 12a a a x ≤≤，则log 123a <-或log 81a >，因为log 12log 10a a >=，则log 123a <-不成立，所以log 81a >，解得18a <<. 综上，a 的取值范围是()1,11,82⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭.例25．（2022·上海·高三专题练习）已知2()32log f x x =-，2()log g x x =. （1）当[]1,4x ∈时，求函数[]()1()y f x g x =+⋅的值域；。

2020年电力交易员考试复习题库158题【含答案】一、填空题1．我省北电南送主要断面是500kV（）双回线参考答案：忻侯2．由于不可抗力造成的年度基础电量无法完成，按照现货市场价格进行偏差结算，不。

参考答案：跨年滚动3．用户侧日前偏差结算价格=发电侧日前市场系统边际电价+输配电价+ ；参考答案：网损折价4．用户侧在日前申报的曲线与其中长期交易结算曲线的偏差部分，基于的统一分时边际价格进行结算：参考答案：日前现货市场5．报价曲线必须随出力单调非递减参考答案：增加6．电力调度机构基于所掌握的运行日基础边界条件，提出各自调管范围内的电网安全约束，作为现货电能量市场优化出清的条件。

参考答案：边界7．按照政府下达的年度基础电量计划和系统运行实际需要，分解确定电厂需执行的基础电量。

参考答案：物理8．实时阶段，调频机组按照日前中标结果投入调频状态，实际发电曲线与日前计划的偏差按照进行结算。

参考答案：实时现货市场的价格9．采取集中竞价、出清的组织方式，确定次日系统所需的调频机组序列参考答案：边际10．在日前现货市场预出清结束后，发布各机组次日发电预计划曲线和富余发电能力，作为参与省间现货市场的边界条件。

参考答案：省内11．竞价日：为运行日的，竞价日内，由发电企业进行现货交易申报，并通过日前电能量市场出清形成运行日的交易结果。

参考答案：前一日（D-1）12．现货交易中，省内日前现货市场预出清，确定省内机组开机方式和发电预计划。

在此基础上，参与。

参考答案：省间日前现货交易13．当电力供应存在短缺、系统发生重大事故或发生影响电网安全运行的情况时，电力调度机构经授权可对现货市场进行。

参考答案：干预14．报价曲线必须随出力增加单调非递减。

每段报价段的长度不能低于机组额定有功功率与最小稳定技术出力之差的（）%参考答案：1015．±800kV雁淮直流的最大设计输送功率为（）万千瓦参考答案：80016．新建机组在并网调试期间按照调试需求安排发电，完成满负荷试运行当天（T）的次日（T+1），机组可参与（）日的日前电能量市场申报及出清参考答案：T+217．我省电力现货市场中，发电机组的电能量报价为一条递增的发电量价曲线，最多不超过（）段参考答案：318．各台发电机组的缺省申报参数原则上一年内允许更改（）次参考答案：119．山西省电力现货市场试运行于2018年（）月（）日启动参考答案：12.2720．我省目前目录电价中，220kV大工业用电电度电价为（）元参考答案：0.448221．我省目前分时电价中，谷时段是（）参考答案：23:00-次日7:0022．我省目前输配电价中220kV大工业用户的输配电价为（）元参考答案：0.058823．我省目前输配电价中110kV大工业用户的输配电价为（）元参考答案：0.068824．我省电网通过1000kV长南荆线与（）电网相连参考答案：华中25．按一次能源类型分，我省占比最高的发电机组类型是（）机组参考答案：火电26．全省年用电量最大的地级市是（）市参考答案：运城27．在功能定位方面，以中长期交易规避风险、锁定收益，以现货交易，通过市场化方式保障电力平衡、实现市场均衡。

乳腺钼靶上岗证复习题10套加答案乳腺钼靶上岗证复习题10套加答案乳腺X线摄影技术模拟试题(一) 1．关于X线产生的叙述，错误的是A．必须有高速电子流B．必须在阴极和阳极间加以高电压C．乳腺X线管的靶面由钨制成D．靶面接受高速电子的冲击E．X线管必须保持高度真空答案：C2．关于X线强度分布的叙述，正确的是A．与靶面倾斜角度无关B．阴极端X线强度弱C．照射野内分布均匀影像重叠的叙述，错误的是A．用前后和左右几个方向的摄影表现人体结构B．胸片中看不到胸骨影像，是大物体(纵隔)密度大于小物体C．膝关节正位照片中骨影像，是大小物体组织密度相等D．肺野中的肋骨阴影很明显，是大小物体组织密度相差很大E．利用体层摄影可使低密度的物体影像衬托出来答案：B 5．X线信息影像的形成与传递过程的叙述，错误的是A．X线管发射出来的X线强度分布是不均匀的B．X线照射到屏/片系统，经显影形成光学密度影像C．X线是信息载体C．透过被照体的透射线和散射线形成照片影像D．照片接受的散射线不形成影像E．利用了X线的穿透性答案：C 8．X线照片密度影响因素的叙述，错误的是A．感光效应与管电压的n次方成正比例B．感光效应与摄影距离的平方成反比C．增感屏与胶片组合使用，影像密度大D．随被照体的厚度增大而增高E．与照片的显影加工条件有密切关系答案：D 9．关于射线因素影响照片影像对比度的叙述，正D．X线管短轴方向两侧对称E．与靶面状况无关答案：D 3．高电压摄影检查，不适合的部位是A．纵隔B．喉C．肺D．乳腺E．鼻咽腔答案：D4．关于X线D．照片密度影像通经大脑判断，形成诊断E．被照体是信息源答案：A6．X线信息影像的形成是在哪一阶段A．X线到达被照体之前B．X线照片冲洗之后C．X线透过被照体之后D．视觉影像就是X线信息影像E．在大脑判断之信答案：C7．关于X线照片影像形成的叙述，错误的是A．X线被被照体吸收与散射后经屏/片体系转换形成B．利用了X线透射线的直进性确的是A．X线量控制着照片对比度B．X线管的滤过不影响照片对比度C．散射线与照片对比度无关D．X线量是照片对比度形成的决定因素E．管电压波形与照片对比度有关答案：E10．关于X线影像放大的叙述，错误的是A．影像的放大率M=S/GB．焦～片距越大，影像放大就越大C．X线摄影中焦点与胶片保持足够远的距离D．心脏测量FFD要在200cm E．影像放大率模糊值不应超过0.2mm 乳腺钼靶上岗证复习题10套加答案答案：B11．关于散射线对照片影响的叙述，错误的是A．Ｘ线穿过人体时产生散射线B．Ｘ线波长越短，产生的散射线越少C．受照射面积越大产生的散射线越多D．散射线使照片对比度受损失E．高电压产生的散射线使对比度下降答案：B12．有关感光效应的解释，错误的是A．是X线对胶片产生的感光作用B．照片密度是胶片对感光效应的记录C．照片密度始终与胶片的感光效应成正比D．影响感光效应的因素，也是影响照片密度的因素E．感光效应公式为：E=K Vn?I?t?s?f/dZρr2 答案：C13．关于移动因素与照片影像关系的叙述，错误的是：A．尽量减少因移动造成的影像模糊B．尽量减少意外性移动C．胸部摄影有呼吸、心搏动及意外等移动D．心脏博动为随意性E．1.0秒曝光无法获得静止的心、肺影象答案：D14．心脏左前斜位片，不能观察的影像是：A．左心室B．右心房C．左心房D．胸主动脉E．食道受压情况答案：E 15．下列组合，错误的是：A．蝶鞍病变-----头颅侧位或蝶鞍侧位B．颅底压迹-----头颅侧位，包括上部颈椎C．肢端肥大症-----头颅侧位D．颅底骨折-----颅底顶M位E．先天性耳道畸形-----颅底位。