《圆》数学阶段测试卷
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人教版六年级上册数学第一单元《圆》达标测试卷一、填空题(每空2分,共22分)1.一张圆形纸片至少对折次可以找到圆心。
画圆时,决定圆的位置,决定圆的大小。
2.用一根长12.56cm的铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是cm,若围成一个圆,这个圆的直径是cm。
3.有一个半圆形的水池,量得它的周长是10.28米,这个水池的半径是米,面积是平方米。
4.如图,阴影部分是形,∠AOB叫做。
5.有一个挂钟,分针长80cm,时针长60cm。
经过12时,分针的针尖走了cm,时针扫过的面积是cm2。
二、选择题(每题3分,共15分)6.求车轮滚动一周所行的路程是求车轮的()。
A.周长B.半径C.直径D.面积7.把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是12.56厘米,圆的面积是()平方厘米。
A.25.12B.50.24C.100.48D.200.968.周长相等的长方形、正方形和圆形,面积最大的是()。
A.长方形B.正方形C.圆形D.无法判断9.一个圆形广场的半径是150米,在它的边缘每隔3米载一棵树,一共可以载()棵树。
A.314 B.315 C.316 D.31710.一要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片,至少需要面积是()cm2的正方形纸片。
A.12.56 B.14 C.16 D.20三、判断题(每题3分,共15分)11.连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
()12.两个半圆可以拼成一个圆。
()13.圆越大,圆周率越大。
()14.当一个圆的半径扩大到原来的两倍,它的周长就扩大到原来的4倍。
()15.扇形的大小与圆心角的大小有关。
()四、计算题(共8分)16.求阴影部分的面积。
(单位:cm,π取3.14)五、解决问题(共40分)17.一辆电动自行车的车轮半径是0.22米。
如果每分钟转300圈,这辆电动自行车20分钟可行多少千米?(结果保留两位小数)18.一张圆桌的直径是120厘米,现在要为这张圆桌配一块桌布,桌面铺上桌布后,四周要均匀地下垂20厘米。
一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个图形不是圆?A. 圆形B. 正方形C. 椭圆形D. 半圆形2. 圆的半径是5厘米,那么圆的直径是()厘米。
A. 5B. 10C. 15D. 203. 圆的周长公式是()。
A. 周长= π × 直径B. 周长= π × 半径C. 周长= π × 圆面积D. 周长= 2 × π × 半径4. 圆的面积公式是()。
A. 面积= π × 直径B. 面积= π × 半径C. 面积= π × 圆周长D. 面积= 2 × π × 半径5. 下列哪个说法是正确的?A. 圆的半径等于圆的直径B. 圆的半径大于圆的直径C. 圆的半径小于圆的直径D. 圆的半径和直径没有大小关系二、填空题(每题2分,共10分)6. 圆的半径是3厘米,那么圆的周长是()厘米。
7. 圆的面积公式是()。
8. 在同一个圆中,可以画出()条直径和()条半径。
9. 如果圆的半径是4厘米,那么圆的面积是()平方厘米。
10. 圆的周长与直径的比例是()。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 一个圆的直径是12厘米,请计算这个圆的周长和面积。
12. 一个圆的半径是10厘米,如果将这个圆分成4个相等的部分,每个部分的面积是多少?13. 一个圆形的直径是20厘米,如果从这个圆中挖去一个直径为8厘米的圆,求剩余部分的面积。
四、应用题(每题10分,共20分)14. 一个圆形的半径是15厘米,请计算这个圆形的周长和面积。
15. 一个圆形的直径是18厘米,如果从这个圆中挖去一个直径为9厘米的圆,求剩余部分的面积。
答案:一、选择题1. B2. B3. D4. B5. D二、填空题6. 37.687. 面积= π × 半径²8. 4条直径,8条半径9. 31410. π三、解答题11. 周长:37.68厘米,面积:282.74平方厘米12. 每个部分的面积:78.54平方厘米13. 剩余部分的面积:263.76平方厘米四、应用题14. 周长:94.2厘米,面积:706.86平方厘米15. 剩余部分的面积:193.94平方厘米。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》测试卷(含答案)时间:70分钟总分:100+20分一、填一填。
(每空1分,共19分)1.一个圆形电子元件薄片的周长是31.4,它的直径是( )cm,面积是( )cm2。
2.两个圆直径的比是3:5,它们周长的比是( ),面积的比是( )。
3.一个圆最多可以分成( )个圆心角是45°的扇形,以该圆圆弧所画的扇形的圆心角是( )。
4.一座石英挂钟,它的分针长6cm,15分钟后分针的尖端走过( )cm。
5.用一张长18cm、宽12cm的长方形纸剪出6个完全相同且尽可能大的圆,每个圆的面积是( )cm2,剩下纸的面积是( )cm2。
6.如图,一个圆的半径是( )dm,一个圆的周长是( )dm。
7.如图,从一张边长是10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆,圆的面积是( )cm2;如果再从这个圆里剪下一个最大的正方形,那么剪下的正方形的面积是( )cm2.8.将一个周长为6.28dm的圆形纸片沿直径对折后,所得到的每个半圆的周长是( )dm,面积是( )dm2。
9.如图,一个半径为1cm的圆在长8cm、宽6cm的长方形内滚动了一圈后,又回到了出发的位置。
这个圆的圆心移动了( )cm。
10.下图中的长方形长16厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。
11.如图,已知圆的周长是25.12cm,圆的面积与长方形的面积相等,则涂色部分的周长是( )cm,面积是( )cm2。
二、判一判。
(每题1分,共6分)1.在一张纸上任意画两个圆,这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。
()2.在一个圆内,剪去一个扇形后,剩下的部分仍是扇形。
()3.半圆的周长等于它所在圆周长的一半。
()4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()5.在面积相等的长方形、正方形和圆中,圆的周长最短。
()6.扇形是圆的一部分,所以圆的一部分一定是扇形。
()三、选一选。
(每题1分,共5分)1.如图,一张半径是4dm的圆桌,上面铺了一块半径是6dm的圆形桌布。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆. 面积最大的是()。
A.三角形B.长方形C.圆2.如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米, 那么这个圆的周长增加了()。
A.2厘米B.12.56厘米C.6.28厘米3.圆的半径由4厘米增加到7厘米, 圆的面积增加了()。
A.9平方厘米B.33平方厘米C.33π平方厘米4.圆的半径由6厘米增加到7厘米, 圆的面积增加了()。
A.9 平方厘米B.33平方厘米C.13π平方厘米5.画一个直径4厘米的圆, 那么圆规两脚间的距离应该是()厘米。
A.4厘米B.2厘米C.8厘米6.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条()组成的。
A.直线B.直径C.半径二.判断题(共6题, 共12分)1.圆的直径有无数条。
()2.在一个圆上, 两条半径就是一条直径。
()3.若大圆与小圆半径的比是3:1, 则它们面积的比是6:1。
()4.大圆的圆周率大, 小圆的圆周率小。
()5.圆的半径是4厘米, 则圆内最长的线段长8厘米。
()6.用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形, 一定可以拼成一个圆。
()三.填空题(共6题, 共14分)1.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是()厘米, 周长是()厘米。
2.三角形、四边形是直线图形, 圆是()图形;圆中心的一点叫做(), 通过圆心, 并且()都在()的线段叫做圆的直径;战国时期《墨经》一书中记载“圜(圆), 一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即()都相等。
3.时钟的分针转动一周形成的图形是()。
4.一个周长是12.56厘米的圆, 半径是()厘米。
列式: ()。
5.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是()厘米。
6.三角形、四边形是直线图形, 圆是()图形;圆中心的一点叫做(), 通过圆心, 并且()都在()的线段叫做圆的直径;战国时期《墨经》一书中记载“圜(圆), 一中同长也。
人教版六年级上册数学《圆》典型达标卷1.在一个长8厘米,宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆,半圆的周长是多少厘米?半圆的面积是多少平方厘米?2.在一个长8厘米,宽6厘米的长方形里剪去一个最大的半圆,剩下图形的面积是多少平方厘米?3.在一个长8厘米,宽3厘米的长方形里剪去一个最大的半圆,剩下图形的面积是多少平方厘米?6.把4个直径是5厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,如果接头部分用去10厘米,捆一圈至少需要绳子多少厘米?7.想一想:4个圆柱形饮料瓶捆扎在一起,可以怎么捆?需要的绳长在哪呢?8.超市促销一种薯片,把两个直径都是8厘米的圆柱形薯片筒捆扎2圈,如果接头部分用了10厘米。
如图所示,需要绳子多少厘米?9.如果将三根半径为15厘米的圆木用铁丝紧紧捆在一起,至少需要铁丝多少厘米?(接头处为12厘米)10.一个半径2厘米的圆形,沿一个边长12厘米的正方形滚动一周,圆心走过的轨迹是一个怎样的图形?有多长?11. 一个半径2厘米的圆形,沿一个边长12厘米的正三角形滚动一周,圆心走过的轨迹是一个怎样的图形?有多长?12. 一个半径2厘米的圆形,沿一个边长12厘米的正六边形滚动一周,圆心走过的轨迹是一个怎样的图形?有多长?13.刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈,这个鸡圈的面积是多少平方米?14.王叔叔用9.42米长的篱笆靠墙围一个最大的养鸡场(如图所示),这个养鸡场的面积是多少平方米?15.张叔叔用20.56米的篱笆围了一个最大的半圆形养鸡场,(如图所示),这个养鸡场的面积是多少平方米?16.把一个圆形纸片平均分成若干个小扇形,剪拼成近似长方形后,周长增加16厘米,这个圆形纸片的面积是多少平方厘米?17.将一个圆形纸片等分成若干个小扇形,剪拼成近似长方形。
已知长方形的周长是49.68厘米,这个圆形纸片的面积是多少平方厘米?18.如下图长方形的面积和圆的面积相等,已知方形的长是12.56厘米,求圆的面积。
六年级数学上册第五单元《圆》测试卷-人教版(含答案)一、单选题(总分:40分本大题共8小题,共40分)1.(本题5分)圆的周长扩大2倍,面积就()A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变2.(本题5分)大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径.A.大于B.小于C.等于3.(本题5分)如果圆的半径等于正方形的边长,那么圆的周长()正方形的周长.A.大于B.等于C.小于4.(本题5分)两个圆的周长不相等,是因为它们的()A.圆心位置不同B.圆周率不相等C.直径不相等5.(本题5分)圆的大小与()有关.A.圆心B.半径C.圆周率6.(本题5分)一张长13厘米,宽9厘米的长方形纸板,最多可以剪()个半径2厘米的圆.A.7B.8C.67.(本题5分)半径不同的两个圆,它们的()相同.A.圆周率B.周长C.面积8.(本题5分)画圆时,圆规两脚间的距离是()A.半径长度B.直径长度C.圆的大小二、填空题(总分:25分本大题共5小题,共25分)9.(本题5分)一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆,如果用它围成一个等边三角形,这个三角形的边长是____厘米.10.(本题5分)圆周率表示一个圆的____和____的倍数关系.π约等于____.11.(本题5分)时针长5厘米,分针长6厘米,从上午10时到下午4时,时针尖经过的路线长____分米,分针扫过的面积是____.12.(本题5分)在同一个圆里,直径的长度是半径的____.13.(本题5分)通过圆心,两端都在圆上的线段叫做半径.____.(判断对错)三、解答题(总分:35分本大题共5小题,共35分)14.(本题7分)如图,正方形的周长是24dm,其中一个半圆的周长是多少?15.(本题7分)在下边的正方形中画一个最大的圆.16.(本题7分)列式计算.(1)d=5厘米,求周长.(2)C=12.56dm,求面积.17.(本题7分)笑笑想在室外画一个直径约6米的圆,他可以如何去完成?18.(本题7分)用圆规画一个直径6厘米的半圆,这个半圆的周长是____厘米.在这个半圆里画一个最大的三角形,画出的这个三角形的面积是____平方厘米.参考答案1.【答案】:B;【解析】:解:圆的周长=2πr,其中2π是一个定值,所以圆的周长与r成正比例,周长扩大2倍,则半径也是扩大了2倍;圆的面积公式:S=πr2,其中r2看成一个因数,π是恒值,那么S和r2成正比例;半径扩大2倍,面积就扩大22=4倍;答:圆的面积是扩大4倍.故选:B.2.【答案】:C;【解析】:解:根据圆周率的含义可知:大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径;故选:C.3.【答案】:A;【解析】:解:设圆的半径为r,则正方形的边长也是r,圆的周长:3.14×r×2=6.28r,正方形的周长:4r,因为6.28r>4r,所以圆的周长大于正方形的周长.故选:A.4.【答案】:C;【解析】:解:由“圆的周长=2πr=πd”可知:圆的周长和半径或直径、圆周率有关系,因为圆周率不变,所以只与半径或直径有关,则两个圆的周长不相等,是因为半径或直径不同.故选:C.5.【答案】:B;【解析】:解:因为圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;所以得出:圆的大小与半径的长短有关;故选:B.6.【答案】:C;【解析】:解:13÷(2×2)=13÷4=3(个)…1(厘米)9÷(2×2)=9÷4=2(个)…1(厘米)3×2=6(个).答:最多可画6个.故选:C.7.【答案】:A;【解析】:解:半径不同的两个圆,它们的圆周率相同.故选:A.8.【答案】:A;【解析】:解:根据画圆的方法可知,圆规两脚之间的距离就是圆的半径.故选:A.9.【答案】:6.28;【解析】:解:(2×3.14×3)÷3,=18.84÷3,=6.28(厘米);答:这个三角形的一条边长6.28厘米.故答案为:6.28.10.【答案】:周长;直径;3.14;【解析】:解:圆周率表示一个圆的周长和直径的倍数关系.π约等于3.14;故答案为:周长,直径,3.14.11.【答案】:1.57;56.52平方厘米;【解析】:解:(1)时针“走过”了:2×3.14×5×÷2,=3.14×5,=15.7(厘米),=1.57(分米);(2)时针“扫过”的面积:πr2,=×3.14×62,=56.52(平方厘米);答:时针尖经过的路线长1.57分米,分针扫过的面积是56.52平方厘米.故答案为:1.57,56.52平方厘米.12.【答案】:2倍;【解析】:解:通过半径和直径的定义可知,直径的长度是半径的2倍.故答案为:2倍.13.【答案】:x;【解析】:解:由分析可知:半径是连接圆心和圆上任意一点的线段;故答案为:×.14.【答案】:解:24÷4=6(dm)3.14×6÷2+6=9.42+6=15.42(dm),答:一个半圆的周长是15.42分米.;【解析】:根据题意,正方形的周长是24dm,据此可求出正方形的边长,也就是半圆的直径,半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可,根据圆的周长公式C=πd 进行计算即可得到答案.15.【答案】:解:由分析作图如下:;【解析】:根据在正方形中画一个最大的圆,要使正方形内的圆最大,圆的直径必须等于正方形的边长,量出正方形的边长,即圆的直径,然后画圆即可.16.【答案】:解:(1)3.14×5=15.7(厘米)答:圆的周长是15.7厘米.(2)12.56÷3.14÷2=2(分米)3.14×22=12.56(平方分米)答:圆的面积是12.56平方分米.;【解析】:(1)根据圆的周长公式C=πd进行计算即可得到答案;(2)根据圆的周长公式C=2πr先求出圆的半径,再根据圆的面积公式是:S=πr2,把数据代入公式解答即可.17.【答案】:解:笑笑可以找一根6÷2=3米的绳子,先将绳子的一端固定在地面上,再用手牵着绳子的另一端,绕固定的一端旋转一周,即可画出直径约6米的圆.;【解析】:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.以任意一点为圆心,以(6÷2)米为半径,即可画出符合要求的圆.18.【答案】:15.429;【解析】:解:(1)以任意一点O为圆心,以6÷2=3厘米为半径的半圆如图所示:半圆的周长为:3.14×6÷2+6=9.42+6=15.42(厘米)(2)6×(6÷2)÷2=6×3÷2=18÷2=9(平方厘米)答:这个三角形的面积是9平方厘米.故答案为:15.42,9.。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,不是圆的半径的是()A. 3cmB. 2.5cmC. 5cmD. 0.5cm2. 一个圆的直径是10cm,那么它的半径是()A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm3. 圆的周长与直径的比是()A. π:1B. 1:πC. 2:πD. π:24. 一个圆的面积是28.26cm²,那么它的半径是()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm5. 一个圆的周长是31.4cm,那么它的面积是()A. 78.5cm²B. 157cm²C. 314cm²D. 628cm²6. 下列图形中,不属于圆的是()A. 圆形B. 正方形C. 椭圆形D. 半圆形7. 一个圆的直径是d,那么它的周长是()A. πdB. 2πdC. πd²D. dπ8. 一个圆的面积是πr²,那么它的半径是()A. πB. 2πC. rD. 2r9. 下列各数中,不是圆周率π近似值的是()A. 3.14B. 3.1416C. 3.14159D. 3.141592610. 一个圆的直径是8cm,那么它的面积是()A. 50.24cm²B. 25.12cm²C. 200.96cm²D. 100.48cm²二、填空题(每题2分,共20分)11. 圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍。
12. 一个圆的面积是81cm²,那么它的半径是()cm。
13. 一个圆的周长是25.12cm,那么它的直径是()cm。
14. 圆的面积公式是()。
15. 圆周率π的近似值是()。
16. 一个圆的直径是d,那么它的面积是()。
17. 一个圆的半径是r,那么它的周长是()。
18. 一个圆的周长是31.4cm,那么它的半径是()cm。
19. 一个圆的面积是28.26cm²,那么它的直径是()cm。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》测试卷(含答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.在一个长1.25米,宽0.8米的长方形里,最多能剪()个半径为20厘米的圆。
A.5B.7C.6D.242.用圆规画一个直径是3厘米的圆,它的两脚叉开的距离是()A.3厘米B.6厘米C.1.5厘米3.圆的半径和它的周长( ),圆的半径和它的面积( ).A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.用圆规画一个直径为10cm的圆,圆规两脚之间的距离应取()cm。
A.5B.10C.205.在方格纸中,每一个小正方形边长都是1厘米,如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆,圆心的位置可以是()。
A.(5,2)B.(4,3)C.(3,2)D.(4,1)6.一个圆的周长是31.4cm,半径增加了2cm后,面积增加了()π。
(π取3.14)A.16B.24C.40D.80二、脱式计算7.6+97.28÷3.2(58-116)×(89+23)25×106-6÷12520÷[34×(35-13)]三、填空题8.一个圆的半径是5分米,这个圆的周长是( )分米,面积是( )平方分米。
9.一个扇形的圆心角是80°,扇形的面积占它所在圆的面积的( )。
10.在同一个圆内,有( )条直径,( )条半径,且半径是直径的( )。
11.在一个边长是4分米的正方形内剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。
12.一个圆的半径扩大到原来的2倍,圆的周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。
13.一个圆的直径是10cm,它的半径是( )。
四、判断题14.在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
( )15.圆有无数条对称轴,半圆也有无数条对称轴。
( )16.用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列图形中,不属于圆的是()A. 圆形B. 正方形C. 椭圆D. 半圆2. 一个圆的半径是3厘米,它的直径是()A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米3. 圆的周长与直径的比是()A. 2:1B. 3:1C. 4:1D. 6:14. 一个圆的直径是10厘米,它的半径是()A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米5. 一个圆的面积是50.24平方厘米,它的半径是()A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 5厘米6. 圆的周长公式是()A. C=πdB. C=2πrC. A=πr^2D. A=πd^27. 一个圆的直径是8厘米,它的面积是()A. 16π平方厘米B. 32π平方厘米C. 64π平方厘米D. 128π平方厘米8. 下列说法正确的是()A. 圆的面积一定大于它的周长B. 圆的周长一定大于它的直径C. 圆的面积与直径成正比D. 圆的周长与半径成正比9. 一个圆的半径增加了2厘米,它的面积增加了()A. 4π平方厘米B. 8π平方厘米C. 12π平方厘米D. 16π平方厘米10. 一个圆的直径是12厘米,它的周长是()A. 12π厘米B. 24π厘米C. 36π厘米D. 48π厘米二、填空题(每题2分,共20分)1. 一个圆的半径是4厘米,它的直径是 _______ 厘米。
2. 圆的周长公式是 _______。
3. 一个圆的面积是28.26平方厘米,它的半径是 _______ 厘米。
4. 一个圆的直径是20厘米,它的面积是 _______ 平方厘米。
5. 圆的周长与直径的比是 _______。
6. 一个圆的半径增加了3厘米,它的面积增加了 _______ 平方厘米。
7. 一个圆的周长是31.4厘米,它的半径是 _______ 厘米。
8. 圆的面积公式是 _______。
9. 一个圆的直径是10厘米,它的面积是 _______ 平方厘米。
(必考题)小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题(含答案解析)一、选择题1.下图的周长是()A. (π+1)dB. πd+dC. dD. πd2.半径是3cm的圆,下列关于这个圆的数据正确的是()A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm23.如图所示圆环的面积是()cm2.(计算时π取3.14)A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 4.如图有()条对称轴.A. 1B. 2C. 3D. 45.一个圆的半径由4厘米增加到9厘米,面积增加了()平方厘米.A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π6.一个圆的半径为r,直径为d,这个半圆的周长是()。
A. 2πr+dB. πd+dC. (πd+d)÷2D. r(π+2)7.用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆(不能剪拼),至多能剪()个。
A. 7B. 8C. 6D. 138.在长4厘米,宽3厘米的长方形内画最大半圆,这个半圆的周长是()A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米9.在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的()倍.A. 9 B. 8 C. 710.两个圆的周长不相等,是因为它们的()。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等11.大圆的半径是小圆的直径,则大圆面积是小圆面积的()。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 12.将圆的半径按3:1放大后,面积将扩大到原来的()。
A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13.两个圆的半径比是4:9,则它们的周长比是________,面积比是________.14.在一个圆内,以它的半径为边长作一个正方形,已知正方形的面积是36平方厘米,圆的面积是________平方厘米。
(圆周率取3.14)15.如图,正方形的面积是20平方厘米,则圆的面积是________平方厘米。
2019苏科版九年级上《圆》数学阶段测试卷(2.6~2.8 )
考试时间:90分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则这个扇形的弧长为( ) A.
2π
B. π
C. 6π
D. 3
π
2.如图,正六边形螺帽的边长是2 cm ,这个扳手的开口a 的值应是( )
A. B.
cm
C.
cm D. 1cm
3.如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1,ABC ∆的顶点都在格点上,则ABC ∆的面积是( )
A. B.
C.
D. 4.一张圆心角为45º的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是( )
A. 5:4
B. 5:2
C.
2 D.
5.如图,的正方形ABCD 的顶点A ,B 的圆上,顶点C ,D 在圆内,将正方形ABCD 沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动.当点C 第一次落在圆上时,则点C 运动的路径长为( )
A. 144π+
B. 136
π+ C.
23π D.12π 6.如图,在矩形ABCD 中,16AB =,现裁出一扇形ABE ,将扇形围成一个圆锥(AB 和AE
重合),则此圆锥的底面圆半径为( )
A. 4
B. 16
C.
D. 8
7.如图,在矩形ABCD 中,AB =1AD =,把该矩形绕点A 顺时针旋转α度得矩形
'''AB C D ,点'C 落在AB 的延长线上,则线段CD 扫过部分的面积(图中阴影部分)是
( )
A.
4π
B.
4π
C. 2π
D. 2
π
8.如图,正方形ABCD 的边长为2,将长为2的线段QR 的两端放在正方形相邻的两边上.如果点Q 从点A 出发,沿图中所示方向按A B C D A →→→→滑动到点A 为止,同时点R 从点B 出发,沿图中所示方向按B C D A B →→→→滑动到点B 为止,在这个过程中,线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为( )
A. 2
B. 4π-
C. π
D. 1π-
9.如图,圆锥的底面圆半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发,沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是( )
A. 8
B.
C. D.
10.如图,ABC ∆为⊙O 的内接三角形,24BC =,60A ∠=︒,点D 为BC 上一动点,CE 垂直直线OD 于点E ,当点D 由点B 沿BC 运动到点C 时,点E 经过的路径长为( )
A. B.
C.
3
D. 36 二、填空题(每题2分,共16分)
11.已知圆的半径为,则该圆的内接正六边形的面积为 .
12.已知圆锥的底面圆半径为3 cm ,母线长为6 cm ,则圆锥的侧面积是 cm 2. 13.已知圆锥的底面圆直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为 .
14.用圆心角为216º,半径为5 cm 的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),则这个圆锥的高是 cm. 15.如图,在ABCD 中,AB 为⊙O 的直径,⊙O 与DC 相切于点E ,与AD 相交于点F .已知12AB =,60C ∠=︒,则EF 的长为 .
16.如图,在ABC ∆中,AB AC =,120A ∠=︒,BC =A 与BC 相切于点D ,且交AB ,AC 于M ,N 两点,则图中阴影部分的面积是 .
17.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,先以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧,再以边
AB 的中点为圆心,AB 长的一半为半径画弧,
则两弧之间的阴影部分的面积是 .
18.如图,一个半径为r (1r <)的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该正六边形内,这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是 . 三、解答题(共74分)
19. (10分)如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC ∆的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点). (1)画出ABC ∆向下平移3个单位长度后的111A B C ∆;
(2)画出ABC ∆绕点O 顺时针旋转90º后的222A B C ∆,并求出点A 旋转到点2A 所经过的
路径长;(结果保留π)
(3)线段OA 在旋转到线段2OA 的过程中,求线段OA 扫过区域的面积; (4)若将扇形2AOA 作为一个圆锥的侧面,求该圆锥底面圆的半径.
20. (10分)如图,在四边形ABCD 中,//AD BC ,2AD =,AB =A 为圆心,
AD 为半径的圆与BC 相切于点E ,交AB 于点F .
(1)求ABE ∠的大小及DEF 的长度;
(2)在BE 的延长线上取一点G ,使得DE 上的一个动点P 到点G 的最短距离为
2,求BG 的长.
21. (10分)如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,AC 为直径,BD AD =,DE BC ⊥,垂足为E .
(1)判断直线ED 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若1CE =,4AC =,求阴影部分的面积.
22. (10分)如图,AB 是⊙O 的直径,C 是AB 延长线上一点,CD 与⊙O 相切于点E ,AD CD ⊥.
(1)求证:AE 平分DAC ∠;
(2)若3AB =,60ABE ∠=︒.求: ①AD 的长;
②图中阴影部分的面积.
23. (10分)如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,BAC ∠的平分线交BC 于点D ,点O 在AB 上,以点O 为圆心、OA 长为半径的圆恰好经过点D ,分别交AC ,AB 于点E ,F . (1)试判断直线BC 与⊙O 的位置关系,并说明理由;
(2)若BD =2BF =,求涂色部分的面积.(结果保留π和根号)
24.( 12分)如图,在正方形ABCD 中,2AD =,E 是AB 的中点,将BEC ∆绕点B 逆时针旋转90º后,点E 落在CB 延长线上点F 处,点C 落在点A 处.再将线段AF 绕点F 顺时针旋转90º得到线段FG ,连接EF ,CG . (1)求证://EF CG ;
(2)求点C ,A 在旋转过程中形成的AC ,AG 与线段CG 所围成的阴影部分的面积.
25. (12分)如图①,在⊙O 中,AB 为⊙O 的直径,AC 是弦,4OC =,60OAC ∠=︒. (1)求AOC ∠的度数;
(2)在图①中,P 为直径BA 延长线上的一点,当CP 与⊙O 相切时,求PO 的长; (3)如图②,一动点M 从点A 出发,在⊙O 上按逆时针方向运动,当MAO CAO S S ∆∆=时,
求动点M 所经过的弧长.
参考答案
1-10 DABABABBDC 11. 183 12. 18π 13. 120° 14. 4 15. π 16.
33
π-
17. 2π
18. 2
2
23r r π-
19. (1)画出ABC ∆向下平移3个单位长度后的111A B C ∆,如图;
(2)点A 旋转到点2A 所经过的路径长132
π
; (3)线段OA 扫过区域的面积为
134
π
; (4)圆锥底面圆的半径为
134
. 20.(1) 45ABE ∠=︒,DEF 的长度为32
π; (2) 4BG =.
21. (1)直线ED 为⊙O 的半径; (2)阴影部分的面积为
233
π
-22.(1)连接OE ,提示:,,DAE AEO EAO AEO DAE EAO ∠=∠∠=∠∴∠=∠;
(2)①94
AD =
;
②图中阴影部分的面积为34π-23. (1)直线BC 与⊙O 相切;
(2)涂色部分的面积为23
π. 24.(1)提示:ABF CBE ∆≅∆,EFGC 是平行四边行;
(2)点C ,A 在旋转过程中形成的AC ,AG 与线段CG 所围成的阴影部分的面积为
524
π-.
25. (1) 60AOC ∠=︒; (2) PO 的长为8;
(3)动点M 所经过的弧长为4816,,
333πππ或203
π
.。