感悟新课改(个人感悟)关伟
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2023年中学课改创新心得感慨2023年,中学课改创新已经进行了一段时间,作为一名中学教育者,我深深感受到了课改带来的变革和创新。
在这____字的篇幅里,我想分享一些我对于课改的感慨和心得体会。
首先,课改让教育回归了本质。
过去的教育模式注重的是知识的灌输和考试成绩的追求,这导致了教学过程的僵化和学生创新思维的缺失。
而课改通过强调学生主体性、探究性和合作性学习,让教育变得更加有趣和生动。
在新的课堂里,学生不再是被动接收知识的对象,而是积极思考和参与的主体。
他们在探究和实践中不断积累经验,培养创新思维和解决问题的能力。
课改让教育回归到培养学生综合素质和人格发展的初衷,这对于培养有创新精神的人才具有重要意义。
其次,课改加强了跨学科的融合。
过去的教育模式往往将各门学科割裂开来,导致学科之间的联系和综合运用能力的缺失。
而课改强调跨学科的整合和综合,让学生在学习过程中能够将不同学科的知识结合起来,形成更加系统和综合的认识。
这种跨学科的融合可以帮助学生更好地理解和应用所学知识,培养学生的综合分析和解决问题的能力。
而且,跨学科的融合也能够培养学生的创新思维和拓展学科边界的能力。
课改让学生能够在学科之间灵活转换,思维更加开阔,能够更好地适应未来社会的需求。
再次,课改注重培养学生的核心素养。
过去的教育模式注重的是知识的传授和学科的分化,对于学生的综合素质的培养并不重视。
而课改则注重培养学生的核心素养,包括创新思维、批判思维、合作精神、沟通能力等。
这些素养让学生能够更好地适应社会的发展和变化。
课改通过强调学生的综合素质培养,培养的是学生的综合能力和终身学习的能力。
这使得学生能够更好地适应未来社会的需求,更好地发挥自己的能力和潜力。
此外,课改还注重培养学生的实践能力。
过去的教育往往过于注重理论知识的传授和死记硬背,对于学生的实践能力培养并不重视。
而课改鼓励学生在学习过程中进行实践,通过实践来巩固和应用所学知识。
课改通过实践能力的培养,培养的是学生的动手能力和创新能力。
一、课改让我重新认识教育在新课程改革之前,我总觉得教育就是传授知识、培养人才。
然而,随着课改的深入,我逐渐认识到教育不仅仅是知识的传授,更是价值观、人生观的塑造。
课改让我重新审视教育的本质,让我明白了教育的真谛。
首先,课改让我明白了教育的目标。
新课程改革强调培养学生的核心素养,即培养学生的人文素养、科学素养、艺术素养、体育素养和劳动素养。
这些核心素养的培养,有助于学生形成全面发展的能力,为他们的终身学习奠定基础。
其次,课改让我明白了教育的主体。
在传统的教育观念中,教师是知识的传授者,学生是被动接受者。
而课改强调学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者和促进者。
这种转变让我意识到,教育应该尊重学生的个性,激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力。
再次,课改让我明白了教育的评价。
在传统的教育评价中,过分注重学生的考试成绩,忽视了学生的综合素质。
而课改强调多元化的评价方式,注重学生的全面发展。
这种评价方式让我认识到,教育评价应该关注学生的个体差异,激发学生的潜能。
二、课改让我改变教学方法在新课程改革的影响下,我不断调整自己的教学方法,力求适应新形势下的教育教学要求。
1. 变“灌输式”教学为“启发式”教学。
在传统的教学中,教师往往以传授知识为主,学生被动接受。
而课改要求教师转变角色,引导学生主动探究。
因此,我在教学中注重启发学生思考,鼓励他们提出问题、解决问题。
2. 变“封闭式”教学为“开放式”教学。
传统的教学往往局限于课堂,而课改要求教师将课堂延伸到课外,引导学生走进生活、体验生活。
因此,我在教学中注重结合实际,让学生在实践中学习、成长。
3. 变“单一化”教学为“多元化”教学。
传统的教学往往以讲授为主,而课改要求教师采用多种教学手段,如多媒体、实验、讨论等。
因此,我在教学中注重运用多元化的教学方法,提高学生的学习兴趣。
4. 变“应试教育”为“素质教育”。
传统的教学往往以考试成绩为唯一标准,而课改要求教师关注学生的全面发展。
2024年高中语文新课改的学习心得体会通过这次十天的新课改培训,收获很大,我深刻地认识到高中语文新课程重在提高学生的语文素养,使学生具有较强的语文应用能力和一定的语文审美能力、探究能力,形成良好的思想道德素质和科学文化素质,为终身学习和有个性的发展奠定基础。
除此之外,我对于怎样充分利用新教材、落实新课程标准的指导思想、克服语文教改教研中的困难有了新的思考。
一、转变教育观念是新课程改革的根本新大纲、新教材的出台是语文教学改革的必然,是时代的要求,这要求广大语文教师必须不断更新教育教学观念。
高中新课程的实施必须更新观念,尤其是教材观。
解决了教材观才能谈改善教学,才能谈有效教学,高效教学,魅力教学。
注重人文性、注重能力的培养、编排体例新是新教材“新”的所在,我们要严格遵循新教材的编排体系、充分利用好课本、读本,吃透教材,宏观调控,避免随意性和盲目性。
课本是点,读本是面,我们须下大力气备课本、备读本,把读本分门别类的和课本相对应,做到课本、读本相辅相成,相得益彰。
阅读和写作分开是新教材的又一亮点。
写作要遵循创作的规律,采用阶梯式的训练方法,进行系统的记叙文、议论文的训练,让学生一步一个台阶地在作文之路上成长,而不是搞高考应试式作文训练。
新教材对学生的口语交际能力有了明确的规定和具体的要求,不能随意化,要作为语文课的一部分,做到口语训练和课文教学互相渗透、互相促进。
二、转变教师的教学方式和学生的学习方式是关键新课程的基本理念是积极倡导自主、合作、探究的学习方式,重在全面提高学生的语文素养。
长期以来,对教学的评价,往往只重视结果,不看过程,导致教的过程“走过场”;对学习的评价也只注重考试成绩,而忽视学生学习的过程,或只注重记住结果,而忽视亲历亲为的重要性,这是语文教学“少慢差费”的病根所在。
“因材施教”已讲了两千多年,“启发式”教学早已写进了语文教学大纲,至今我们也没有很好地落实。
这与我们忽视对教学过程的研究、管理和调控不无关系。
新课改个人学习体会
作为一个普通学生,我对新课改有一些个人的学习体会。
首先,新课改强调素质教育,注重培养学生的综合能力。
在以前的教育体制中,重视的主要是学生的学科知识,而忽视了其他方面的发展。
而新课改则将学科知识与实际应用相结合,注重培养学生的实践能力、创新能力以及社会责任感。
这对于我来说是一种很大的改变,我不再只是简单地记住书本上的知识,而是能够将所学知识应用于实际问题中。
其次,在新课改中,教学方法也发生了一些变化。
以前,教师在课堂上主要是讲解知识点,而我们则是被动地接受。
而现在,教师更注重激发学生的主动学习,采用了更多的互动方式来进行教学。
例如,小组合作、讨论等,这种方式使我更加主动地思考和学习,提高了学习的效果。
此外,在新课改中,注重培养学生的创新能力。
学生不再被要求只是简单地背诵和重复,而是需要通过自己的思考和创造来解决问题。
这样的学习方式对我来说是一种挑战,但同时也让我感到很有成就感。
通过这样的学习方式,我学到了更多的知识,提高了自己的创新能力和解决问题的能力。
总体来说,新课改给了我一个更加积极、主动的学习环境,让我学到了更多的知识和技能。
我相信,在新课改的指导下,我能够更好地适应社会的发展需求,为建设一个更好的社会做出更大的贡献。
2024小学教师新课改个人总结
在2024年的小学教师新课改中,我深刻认识到教育的本质是培养学生全面发展的能力和素质。
新课改注重培养学生的创造力、思维能力和实践能力,以应对日益复杂多变的社会需求。
首先,新课改突出了学生的主体地位。
在教学过程中,我时刻关注学生的兴趣、需求和能力,以个别化的方式进行教学,充分发展每个学生的潜能。
我也尝试多种教学方法和形式,如小组合作学习、项目制学习和问题解决学习,以激发学生的学习兴趣和主动性。
其次,新课改注重培养学生的创新能力和实践能力。
我注重培养学生的创造力,通过启发式教学和开放式问题解决,鼓励学生提出自己的观点和解决方案。
我也积极组织学生参与各类实践活动,如社区服务、科学实验和社团活动,让他们能够将所学知识运用到实际中去,培养实践能力和创新思维。
最后,新课改强调综合素养的培养。
除了传授学科知识,我注重培养学生的综合素质,如学习能力、沟通能力和合作能力。
我通过课堂活动和课外训练,培养学生的自主学习和问题解决能力,同时注重培养他们的团队合作和沟通交流能力,在综合素养的培养上下功夫。
总的来说,2024年的小学教师新课改使我更加注重学生的主体地位,培养学生的创新能力和实践能力,以及强调综合素养的
培养。
在实施过程中,我会不断学习和探索,不断反思和改进教学方法,为学生的全面发展做出更大的贡献。
作为一名教师,我有幸参与并见证了我国新一轮课程改革的实施过程。
在这段时间里,我深刻感受到了课改带来的巨大变化,也对教育改革有了更深刻的认识。
在此,我想分享一下自己在课改工作中的感想。
首先,课改使教育观念发生了翻天覆地的变化。
在传统的教育观念中,教师是知识的传授者,学生是被动接受者。
而课改则强调以学生为中心,注重培养学生的自主学习能力、创新精神和实践能力。
这种教育观念的转变,让我意识到,作为教师,我们的责任不仅是传授知识,更要引导学生学会学习,学会思考。
其次,课改对课程内容进行了优化。
在课改前,教材内容繁杂,学生负担较重。
课改后,教材内容更加精炼,注重培养学生的核心素养。
这使得学生在学习过程中能够更好地掌握知识,提高学习效率。
同时,课改还增加了实践性、探究性活动,让学生在活动中获得知识,提升能力。
再次,课改对教学方法提出了新的要求。
在课改过程中,教师需要转变教学方式,从传统的“填鸭式”教学转变为启发式、探究式教学。
这要求教师具备更高的教育教学能力,能够灵活运用各种教学方法,激发学生的学习兴趣。
在这个过程中,我深刻体会到了教师专业素养的重要性。
此外,课改还加强了教育评价改革。
过去,我们过于注重学生的考试成绩,而忽视了学生的综合素质。
课改后,教育评价更加多元化,不仅关注学生的学业成绩,还关注学生的思想品德、身心健康、社会实践等方面。
这有助于全面了解学生的成长状况,促进学生的全面发展。
在课改工作中,我也有以下几点体会:1. 教师要不断学习,提升自身素质。
课改要求教师具备更加丰富的知识储备和教学技能,因此,我们要不断学习,提高自己的教育教学能力。
2. 教师要关注学生的个体差异,因材施教。
每个学生都有自己的特点和优势,教师要善于发现学生的潜能,针对学生的个性特点进行教学,让每个学生都能在课堂上找到自己的位置。
3. 教师要与学生建立良好的师生关系。
课改强调以学生为中心,这就要求教师与学生建立和谐、平等的师生关系,尊重学生的意见,鼓励学生积极参与课堂活动。
第1篇随着我国教育事业的不断发展,新课程改革(以下简称“新课改”)应运而生。
自新课改实施以来,我国基础教育发生了翻天覆地的变化,为提高教育教学质量奠定了坚实基础。
作为一名教育工作者,我深感新课改的重要性和必要性,现将我在新课改中的感悟心得体会与大家分享。
一、新课改的核心价值观新课改的核心价值观是“以人为本,全面发展”。
这一理念强调教育的根本任务是培养具有创新精神、实践能力和国际视野的社会主义建设者和接班人。
在新课改的引领下,我国基础教育实现了从“应试教育”向“素质教育”的转变,关注学生的个性发展,注重培养学生的综合素质。
二、新课改带来的变革1. 课程改革新课改对课程体系进行了全面改革,强调课程内容的科学性、人文性和实践性。
在课程设置上,增加了选修课程,让学生根据自己的兴趣和特长选择课程,满足学生的个性化需求。
此外,课程实施过程中注重学生的实践能力培养,鼓励学生参与各类实践活动,提高学生的综合素质。
2. 教学方法改革新课改倡导“以学生为本”的教学理念,强调教师是学生学习的引导者和合作者。
在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,运用多种教学方法,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。
例如,采用启发式教学、探究式教学、合作学习等,让学生在自主、合作、探究中学习,培养学生的创新精神和实践能力。
3. 评价方式改革新课改对评价方式进行了改革,强调评价的多元化、过程性和发展性。
评价方式不再局限于考试成绩,而是关注学生的综合素质,包括知识、技能、情感、态度等方面。
评价过程中注重学生的自我评价、同伴评价和教师评价,为学生提供全面、客观、公正的评价。
三、新课改中的感悟与体会1. 教师角色转变新课改要求教师从传统的知识传授者转变为学生的引导者和合作者。
在这个过程中,我深刻体会到教师需要具备以下素养:一是要有扎实的专业知识,不断提高自己的教育教学水平;二是要关注学生的个性发展,善于发现学生的优点和特长;三是要具备良好的沟通能力,与学生建立和谐的师生关系。
第1篇随着我国教育事业的不断发展,新课标改革已经成为教育界关注的焦点。
自新课标改革实施以来,我作为一名教育工作者,深感教育理念的更新、教育方法的变革以及教育目标的调整。
以下是我对新课标改革的一些感悟和心得体会。
一、教育理念的更新1. 素质教育理念的深入人心新课标改革强调素质教育,旨在培养学生的全面素质,而不仅仅是追求分数。
这一理念深入人心,使广大教育工作者认识到,教育应关注学生的个性发展、身心健康和创新能力。
在教学过程中,我们要注重培养学生的综合素质,关注学生的情感、态度和价值观,使学生在德、智、体、美等方面全面发展。
2. 以学生为本的教学理念新课标改革强调以学生为本,关注学生的需求和发展。
这意味着教师在教学过程中要尊重学生的主体地位,充分发挥学生的主动性和创造性。
教师应从学生的实际出发,设计贴近学生生活、符合学生认知规律的教学活动,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效果。
3. 教育公平的理念新课标改革关注教育公平,强调消除教育资源的差距。
这一理念要求我们在教育过程中,关注弱势群体的教育需求,确保每个学生都能享受到优质的教育资源。
教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每个学生都能在适合自己的教育环境中得到充分发展。
二、教育方法的变革1. 课堂教学方法的改革新课标改革倡导启发式、探究式、讨论式、参与式等教学方法,强调学生的主体地位。
教师在教学过程中,要引导学生主动思考、积极参与,培养学生的创新能力和实践能力。
同时,教师还要关注学生的情感体验,营造轻松愉快的学习氛围。
2. 评价方式的改革新课标改革强调多元化评价,关注学生的综合素质。
评价方式从单一的考试成绩转变为多元化的评价体系,包括过程性评价、终结性评价、自我评价等。
这有利于全面了解学生的学业水平和综合素质,为教师改进教学提供依据。
3. 教学资源的整合与利用新课标改革强调教学资源的整合与利用,鼓励教师利用网络、图书、实验器材等多种资源,丰富教学内容,提高教学效果。
时光荏苒,岁月如梭。
转眼间,我国新一轮基础教育课程改革已经进行了多年。
在这段时间里,我作为一名一线教师,亲历了课改带来的诸多变化,感受到了教育事业的蓬勃发展。
在此,我想借此机会,谈谈自己对于课改的一些感悟。
一、课改让我们更加注重学生的全面发展在新课改的背景下,我们不再单纯追求学生的考试成绩,而是更加关注学生的综合素质。
课改要求教师从学生的兴趣、特长出发,培养学生的创新精神、实践能力和团队合作精神。
作为教师,我们不再只是知识的传授者,更是学生成长的引导者、陪伴者。
在课堂上,我们鼓励学生积极参与、勇于表达,让每个学生都能在轻松愉快的氛围中学习、成长。
二、课改让我们更加关注学生的个性化需求在新课改中,我们提倡“以人为本”,关注学生的个性差异。
每个学生都有自己的特长和兴趣,课改让我们更加注重挖掘学生的潜能,满足他们的个性化需求。
在教学过程中,我们根据学生的实际情况,制定个性化的教学方案,让每个学生都能在适合自己的学习环境中取得进步。
三、课改让我们更加注重教学方法的改革新课改要求教师转变传统的教学模式,从“灌输式”向“启发式”转变。
在课堂上,我们不再单纯地传授知识,而是引导学生主动探究、合作学习。
通过小组讨论、角色扮演、案例分析等多种形式,激发学生的学习兴趣,提高他们的学习能力。
同时,课改还鼓励教师利用现代教育技术,如多媒体、网络等,丰富教学内容,提高教学效果。
四、课改让我们更加注重教师的专业发展在新课改中,教师的专业发展至关重要。
为了适应课改的要求,我们积极参加各类培训,提升自己的教育教学水平。
课改让我们认识到,只有不断学习、不断反思,才能成为一名优秀的教师。
在这个过程中,我们学会了如何与学生沟通、如何设计教学活动、如何评价学生的学习成果。
这些都为我们今后的教育教学工作奠定了坚实的基础。
五、课改让我们更加关注教育公平新课改强调教育公平,让每个学生都能享受到优质的教育资源。
在课改过程中,我们努力缩小城乡、区域之间的教育差距,让更多的孩子接受良好的教育。
面对新课改我的几点感触在竞争越来越激烈的今天,在科学文化知识爆炸的今天,在做任何事都突出方法讲求效率的今天,我们也迎来了新一轮的教育教学改革。
改革是时代的需要,也是人类社会发展的必然产物。
学校教育作为推动社会快速高效发展的原动力,更应该正本清源与社会发展同步与时代需求统一,这样身为一名教育工作者,就必须不断的更新观点,不停的刷新理念,以便更好的跻身于课改的浪潮中,为课改的良性发展贡献微薄之力。
在实际的教学实践中我发现此次课改呈现三大特点:一是新教材内容生动有趣实用性强;二是教学方式灵活多变富有启发性;三是学习方式独特高效富有个性。
以下本人就从这三方面谈谈个人的粗浅认识。
一、教材的变化(一)老教材枯燥乏味课改前的老教材在内容上多是些繁、难、偏、旧的缺乏生机,没有时代气息,没有生活情趣的“纯数学”,严重脱离了现实世界中丰富多彩的背景材料,试图凭空构建数学理论,致使活生生的数学形同空中楼阁,成为无源之水、无根之木。
课改后的新教材则真正体现了源于现实、寓于现实、用于现实的理念,加强了课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系,关注了学生的学习兴趣和经验体会。
所选内容多是从学生经历中寻找素材,大量的引入了与生活密切相关的实例,如打折销售、教育储蓄、福利彩票等;同时插入了色彩鲜艳形象直观的图片;另外还创设了意趣横生引人入胜的故事情境作为引题;再配上令人深思、催人探索的做一做、想一想、议一议、试一试,真正的体现了数学的实用价值。
同时也加深了学生对数学的理解,体验到身边处处有数学存在,数学中也处处有生活的道理,从而使学生观有所感,感有所悟,悟有所得,形成良好的学习氛围,激发浓厚的学习兴趣。
(二)老教材内容“丰富、厚重”每堂课下来,老师所做的只是喋喋不休的讲解和滔滔不绝的说教,从而泯灭了学生自主获取新知识的能力、分析问题解决问题的能力,忽视了对学生参与精神、创新思维和合作意识的培养。
时代发展到今天,素质教育必将是学校工作的最终目标,然而素质教育无根的飘了很多年,现在终于有了落地生根的机会,因为如今的新教材门坎儿低了、书本薄了,也正是因为这样,才可以充分的发挥老师灵动的指挥、引导和组织作用,才能够充分的挖掘学生发现、探索、创新的潜能,才会有足够的时间和空间供学生思考、交流、归纳、总结。
感悟新课改数学组关伟新的理念、新的标准、新的教材,在实施新课改的浪潮中,我有幸成为它的冲浪者,作为一名在教学一线工作的教师,在这次改革中我经历了由观望,怀疑,到全身心投入的心路历程,同时也使我学会了对课堂教学及自我教学行为进行反思,下面将通过我的一年的数学教学透视我对新课改的理解与感悟。
一、小作业中的大智慧——让学生走进生活学习数学空间几何体是中学生学习立体几何的开始,他们已经在高中学习了一段时间,已经具备了一定的发现探究能力。
怎样从一开始就抓住孩子们的心,使他们对立体几何产生浓厚的兴趣,培养学生的立体感,体会立体几何的魅力呢?在思索中我决定“让学生走进生活”,因为学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。
于是在新课前我安排了第一次作业“孩子们,在我们的周围存在着各种各样的物体,他们都占据着空间的一部分,如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他的因素,那么有这些物体抽象出来的空间图形是什么样的呢?我们又该如何描述它们的形状呢?它们是什么样的平面图形怎形成的?明天向同学们介绍。
”第二天学生满载而归!“我家吊灯是圆锥形,应该是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的,以前我还没发现呢?”“老师我家小凳子时圆柱,是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的,我也刚发现”“老师,我发现我们玩的球吃的橙子是都球形,是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面选转一周形成的!”"老师,我还发现……"孩子们在诸多发现中经历了认识几何体的过程,在观察中感受了发现的快乐!带着观察的快乐我与我的学生一起上了立体几何的第一节新课一份小小的作业拓宽了学生生活与学习的空间,学生在这样的作业中体会到了数学与生活的密切联系。
数学学习与日常生活对学生而言也就不再独立于自身之外,因为他们发现生活处处有数学,时时处处可以学数学,数学原来就在身边,学习数学真有意思!新课程把我们带进了广阔的学习天地,如果我们动动心思改变原来的学习、作业方式,在培养学生能力,提高学生智慧的同时也让我们的工作充满智慧。
而我们也会在一次次微不足道的“小作业”中收获学生发现的灵光。
二、有种发现叫感动——用心倾听学生思维的声音数学必修5第一章是应用正余弦定理解三角形,为了体现新课改精神,我一改以往的教师讲学生听的教学模式,对课堂教学进行了重新安排:1、设置情境:利用投影展示:如下图,一条河的两岸平行,河宽d=1km,因上游突发洪水,在洪峰到来之前,急需将码头A处囤积的重要物资及人员用船转运到正对岸的码头B处或其下游1 km的码头C处。
已知船在静水中的速度∣vl ∣= 5 km∕h,水流速度∣v2∣=3 km∕h。
B CA2、提出问题师:为了确定转运方案,请同学们设身处地地考虑一下有关的问题,将各自的问题经小组(前后4人为一小组)汇总整理后交给我。
各小组将题纸交给老师后,老师筛选几张有代表性的题纸通过投影向全班展示,经大家归纳整理后得到如下的5个问题:(l)船应开往B处还是C处?(2)船从A开到B、C分别需要多少时间?(3)船从A到B、C的距离分别是多少?(4)船从A到B、C时的速度大小分别是多少?(5)船应向什么方向开,才能保证沿直线到达B、C?师:大家讨论一下,应该怎样解决上述问题?大家经过讨论达成如下共识:要回答问题(l),需要解决问题(2),要解决问题(2),需要先解决问题(3)和(4),问题(3)用直角三角形知识可解,所以重点是解决问题(4),问题(4)与问题(5)是两个相关问题,因此,解决上述问题的关键是解决问题(4)和(5)。
师:请同学们根据平行四边形法则,先在练习本上做出与问题对应的示意图,明确已知什么,要求什么,怎样求解。
生:船从A开往B的情况,根据平行四边形的性质及解直角三角形的知识,可求得船在河水中的速度大小∣v∣及vl 与v2的夹角θ:生:船从A开往C的情况,∣AD∣=∣v1∣= 5,∣DE ∣=∣AF∣=∣v2∣=3,易求得∠AED = ∠EAF = 450,还需求θ及v。
我不知道怎样解这两个问题,因为以前从未解过类似的问题。
师:请大家想一下,这两个问题的数学实质是什么?部分学生:在三角形中,已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角和第三边。
师:请大家讨论一下,如何解决这两个问题?生:在已知条件下,若能知道三角形中两条边与其对角这4个元素之间的数量关系,则可以解决上述问题,求出另一边的对角。
生:如果另一边的对角已经求出,那么第三个角也能够求出。
只要能知道三角形中两条边与其对角这4个元素的数量关系,则第三边也可求出。
生:在已知条件下,如果能知道三角形中三条边和一个角这4个元素之间的数量关系,也能求出第三边和另一边的对角。
师:同学们的设想很好,只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系,或者三条边与一个角间的数量关系,则两个问题都能够顺利解决。
下面我们先来解答问题:三角形中,任意两边与其对角之间有怎样的数量关系?3、解决问题师:请同学们想一想,我们以前遇到这种一般问题时,是怎样处理的?众学生:先从特殊事例入手,寻求答案或发现解法。
直角三角形是三角形的特例,可以先在直角三角形中试探一下。
师:请各小组研究在Rt△ABC中,任意两边及其对角这4个元素间有什么关系?多数小组很快得出结论:a/sinA = b/sinB = c/sinC。
师:a/sinA = b/sinB = c/sinC在非Rt△ABc中是否成立?众学生:不一定,可以先用具体例子检验。
若有一个不成立,则否定结论;若都成立,则说明这个结论很可能成立,再想办法进行严格的证明。
师:这是个好主意。
请每个小组任意做出一个非Rt△ABC,用量角器和刻度尺量出各边的长和各角的大小,用计算器作为计算工具,具体检验一下,然后报告检验结果。
几分钟后,多数小组报告结论成立,只有一个小组因测量和计算误差,得出否定的结论。
教师在引导学生找出失误的原因后指出:此关系式在任意△ABC中都能成立,请大家先考虑一下证明思路。
生:想法将问题转化成直角三角形中的问题进行解决。
生:因为要证明的是一个等式,所以应先找到一个可以作为证明基础的等量关系。
师:在三角形中有哪些可以作为证明基础的等量关系呢?学生七嘴八舌地说出一些等量关系,经讨论后确定如下一些与直角三角形有关的等量关系可能有利用价值:1、三角形的面积不变;2、三角形同一边上的高不变;3、三角形外接圆直径不变。
师:据我所知,从AC+CB=AB出发,也能证得结论,请大家讨论一下。
生:要想办法将向量关系转化成数量关系。
生:利用向量的数量积运算可将向量关系转化成数量关系。
生:还要想办法将有三个项的关系式转化成两个项的关系式。
生:因为两个垂直向量的数量积为0,可考虑选一个与三个向量中的一个向量(如向量AC)垂直的向量与向量等式的两边分别作数量积。
师:同学们通过自己的努力,发现并证明了正弦定理。
正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系,请大家留意身边的事例,正弦定理能够解决哪些问题。
思维与思维的碰撞,碰着了学生智慧的火花!我为他们的发现激动不已,课后还久久不能平静。
孩子们的眼睛是一个比海天更宽阔的世界,他们多一份自由,多一个空间就多一份经历,多一份收获。
我们也就多一份惊喜,多一份感动。
让我们俯下身子与孩子们一起去发现,去感受,让我们的心灵学会倾听,在喧嚣中倾听孩子思维流水的潺潺,倾听孩子思维碰撞的清音!三、一点变化带来的激动——让学生用喜欢的方式学习数学如在两条一面直线所成的角的概念是我是这样设计的: 如图所示,在正方体1111ABCD A BC D -中,已知E 为AB 的中点,指出下列各组直线的位置关系:(1)AA1与CC1;(2)DC 与D1E ;(3)AA1与BC.继续观察图1中两条异面直线AA1与BC 的位置关系:除了异面还有什么特殊之处?(垂直)【教师指导】类似于平面内两条直线垂直,我们也称AA1与BC 成90︒的角,一般的两条异面直线(如AA1与D1E )所成的角(也叫夹角)该如何给出呢? A 1 B 1 C 1 D A BC D E 图1【学生活动】(1)利用手头的材料对两条异面直线进行平移;(2)表述异面直线所成角的定义;(3)以多种方式平移a和b形成夹角,并与从前所学的角定义、大小作以比较.在描述两异面直线所成的角时,我再次设计学生的实验操作,结合特例及手中的材料让学生用自己的两根木筷进行比较、分析,结合投影中的动画以及课本中的定义,归纳出异面直线所成的角是唯一的,只与未知有关。
让学生感知“角”是刻画异面直线位置关系的重要的几何元素;给出异面直线所成的角的形成方式,培养学生的实践能力,并明确“所成角”的形成必须经过“平移”方可得到。
从角的发现过程和形成过程,让学生感受这个角,是客观存在的,虽然两条直线没有相交,但是客观上这个角度是存在的.当然这已经不是传统意义上的“角”;“平移”的理解和认知,理解“平移”的“任意性”,平移不改变所成角的大小,正因如此,我们在解题过程中经常采用“特殊化”的方法.“原来如此呀!”孩子们惊喜地欢呼起来,我也长舒了一口气,分享了孩子们的快乐,更庆幸自己没有草率地直接告知学生定义!学生们在做一做、摆一摆、换一换的活动中,既有“山重水复”的困惑,又有借助自己努力和与他人合作,体验“柳暗花明”的快乐,也拥有了触摸成功的欲望事实上新课程改革它远没有我们想象的那么复杂,只要我们摒弃以前的急功近利,本着以学生发展为本的理念,用不断刷新的教学方法去开启全新的教育征程,这其中一切所谓的艰辛都是快乐的源泉,每天的工作都会充满激情!。