下载文档原格式
学而思六年级数学讲义第一章：整数的运算1. 整数的概念整数是由正整数、零、负整数组成的数集，用于表示有方向的量和相反的数。
2. 整数的加法与减法•整数的加法：同号相加，异号相减。
例如，(2) + (3) = 5，(-2) + (-3) = -5，(-2) + 3 = 1。
•整数的减法：加上相反数。
例如，(5) - (2) = 3，(-5) - (-2) = -3，(-5) - 2 = -7。
3. 整数的乘法与除法•整数的乘法：规律同整数的加法，同号相乘为正，异号相乘为负。
例如，(2) × (3) = 6，(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
•整数的除法：除数与被除数同号时为正，异号时为负。
例如，(6) ÷(3) = 2，(-6) ÷ (-3) = 2，(-6) ÷ 3 = -2。
4. 混合运算整数的加减乘除可以进行混合运算，按照运算顺序进行计算，并注意运算符的优先级。
例题：计算：(4 + 6) × (-2) ÷ (-2) - 5解答：首先计算括号内的加法，得到10。
然后进行乘法，得到-20。
接下来进行除法，答案为10。
最后减去5，最终得到5。
第二章：小数的运算1. 小数的概念小数是由整数部分和小数部分组成的数，小数部分用十进制表示。
小数可以表示较小或无法用整数表示的数。
2. 小数的加法与减法•小数的加法：对齐小数点，逐位相加。
例如，1.2 + 3.4 = 4.6，5.8 +0.7 = 6.5。
•小数的减法：转换成加法，被减数加上减数的相反数。
例如，5.2 -1.3可以转换为5.2 + (-1.3)。
3. 小数的乘法与除法•小数的乘法：按照小学乘法的规则进行计算，然后确定小数点的位置。
例如，1.2 × 3 = 3.6，0.5 × 0.4 = 0.2。
•小数的除法：先将除法转化为乘法，然后确定小数点的位置。
学而思秘籍,尖子生,极度数学六年级（原创版5篇）目录（篇1）1.学而思秘籍的介绍2.尖子生的概念3.极度数学六年级的内容4.学而思秘籍对尖子生在极度数学六年级学习中的帮助正文（篇1）学而思秘籍是一套由知名教育品牌学而思推出的教学辅导资料，旨在帮助学生更好地掌握学科知识，提高学习效率。
这套秘籍涵盖了从小学到高中的各个年级，各个学科，为学生提供了全面而详尽的学习指导。
尖子生，顾名思义，就是在班级或者学校中表现优异，成绩突出的学生。
他们通常在学习上拥有较高的天赋和独特的学习方法，因此，他们的学习成绩往往能遥遥领先于其他同学。
极度数学六年级是学而思推出的一款针对六年级学生的数学辅导课程。
这个课程以提升学生的数学思维能力为核心，通过讲解深度数学知识，帮助学生建立起扎实的数学基础，从而更好地应对未来的学习挑战。
对于尖子生来说，学而思秘籍在极度数学六年级的学习中可以起到很好的辅助作用。
首先，学而思秘籍全面而详尽的内容可以提供给尖子生更多的学习资料，帮助他们更深入地理解数学知识。
其次，学而思秘籍独特的解题方法和思路，可以帮助尖子生开拓思维，掌握更多的解题技巧。
最后，学而思秘籍的练习题和测试题，可以有效地检验尖子生的学习效果，让他们更好地了解自己的学习情况，从而做出相应的调整。
目录（篇2）1.学而思秘籍：助力学生学习的优质辅导资料2.尖子生：学习成绩优异的学生代表3.极度数学：六年级学生的数学学习挑战与突破4.结合学而思秘籍，尖子生在极度数学中的优异表现正文（篇2）学而思秘籍作为一套优质的辅导资料，一直致力于帮助学生提高学习成绩。
其中，《尖子生》是学而思秘籍中的一个系列，主要针对学习成绩优异的学生，提供更高层次的学习方法和技巧。
在众多学科中，数学一直是许多学生感到棘手的科目，尤其是对于六年级的学生来说，他们正面临着从小学到初中的过渡，数学学习难度也相应提升。
为了帮助六年级学生应对数学学习中的挑战，学而思秘籍推出了《极度数学》这一辅导资料。
学而思数学2020秋六年级14讲加油站解析在学而思2020年秋季学期的数学课程中，第14讲探讨了加油站问题，并给出了相应的解析。
本文将对该问题进行详细的讲解和解析，帮助同学们更好地理解。
加油站问题是一个常见的数学问题，用来训练学生在实际情境中运用数学知识进行推理和解决问题的能力。
在这个问题中，我们需要考虑一个加油站的位置以及从家到加油站再到目的地的最短路径等相关因素。
在解析这个问题时，首先我们需要确定的是加油站的位置。
我们可以通过题目中给出的信息来确定加油站在整个路径中的位置。
例如，题目可能提到加油站是在起点和终点之间的某个位置，或者是在距离起点和终点相等的位置等。
接下来，我们需要计算从家到加油站再到目的地的最短路径。
这里我们可以运用一些数学工具和方法，比如图论中的最短路径算法。
最常用的最短路径算法是迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
根据具体情况，我们可以选择其中一个算法来计算最短路径。
假设我们选择了迪杰斯特拉算法来解决这个问题。
我们需要创建一个图，其中节点表示路段，边表示相邻路段之间的距离。
然后，我们可以运行迪杰斯特拉算法，从起点出发，逐步更新最短路径，直到到达目的地。
在更新路径时，我们需要考虑加油站所在的位置。
当我们计算出最短路径之后，我们还可以进一步研究一些相关问题。
例如，如果题目中给出了不同的加油站，我们可以计算每个加油站到目的地的最短路径，并比较它们之间的差异。
这样，我们就可以找到最佳的加油站位置，使得整个行程的距离最短。
除了最短路径的计算，我们还可以对其他一些因素进行分析。
例如，如果加油站的价格不同，我们可以计算不同加油站的加油成本，并比较它们之间的差异。
如果题目给出了每个加油站能够加满油箱的容量，我们还可以计算从加油站到目的地的最大行驶距离。
这些额外的分析可以帮助我们做出更明智的选择。
总结起来，学而思2020秋季学期的数学课程中的加油站问题是一个实践应用数学知识的经典问题。
通过运用合适的数学工具和方法，我们可以解决该问题并得出最优解。
学而思数学6年级
学而思数学是一套专为6年级学生设计的数学课程。
该课程旨在帮助学生建立扎实的数学基础，提高数学思维能力，培养解决问题的能力。
学而思数学6年级的课程内容涵盖了以下几个方面：
1. 数的认识和运算：学生将学习整数的加减乘除运算，掌握小数和分数的概念与运算，学习解一元一次方程，以及应用数学模型解决实际问题。
2. 几何与图形：学生将学习几何图形的性质和分类，掌握图形的旋转、平移、镜像和对称性质，学习计算图形的周长和面积。
3. 数据和概率：学生将学习如何收集和整理数据，学习统计图表的制作和解读，学习概率的基本概念和计算方法。
4. 实际问题的解决：学生将通过解决实际问题来应用所学的数学知识和技巧，培养数学建模和解决问题的能力。
学而思数学6年级的教学方法注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
课程采用启发式教学方法，通过引导学生思考和发现，培养他们的逻辑思维和创造性思维能力。
同时，课程还注重培养学生的数学语言表达能力和团队合作能力，通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
学而思数学6年级的课程设置了多种练习和评估方式，包括课堂练习、作业、小测验和期中期末考试等，以帮助学生巩固所学的知识和技能，检验学习效果。
总之，学而思数学6年级的课程内容丰富，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，为进一步学习数学打下坚实的基础。
[10415-8]2014三年级小机灵初赛真题与高频考点VIP全能班［吴桐C-S8讲全］[10623-24]小学奥数数论专题精讲之无懈[1610]三升四暑期数学竞赛班（兰海）+三年级奥数系统复习班 金颖 (缺30-45讲）[1661-16]2010年秋季六年级数学竞赛班［刘阳N-S16讲全］[1784-16]四升五暑期数学超常班［杨秀情C-S16讲全］[1889-8]三年级奥数必考知识点系统复习全能班上[1890-8]三年级奥数必考知识点系统复习全能班（下）［兰海C-S8讲全］[1891-9]四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）［兰海V-S9讲全］[1892-9]四年级奥数必考知识点系统复习全能班（下）［姜付加Ｖ-Ｓ9讲全］[1893-1894-21]五年级奥数必考知识点系统复习全能班［姜付加B-S21讲全］[1902-10]小学数学同步培优班 课内知识总结+易错题详解+数学入门 三年级（上）（人教版）缺11-17 [2162-4]小学数学应用题专题精讲：多元一次方程组和分数系数方程及列方程解应用题（五年级）［刘[2179-14]2011寒假小学三年级奥数竞赛班［刘阳C-S14讲全］[2180-14]2011寒假小学四年级奥数竞赛班［兰海Ｖ-Ｓ14讲全］[2181-20]2011寒假小学五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[2182-20]2011寒假小学六年级奥数竞赛班［谷运增N-S20讲全］[2231-8]小学三年级奥数入门班［张新刚C-S8讲全］[2232-8]小学四年级奥数入门班［姜付加V-S8讲全］[2233-10]小学五年级奥数入门班［刘丽娜B-S10讲全］[2234-10]小学六年级奥数入门班［崔兆玉N-S10讲全］[2285-8]2011走美杯VIP全能班 五年真题+考点预测+压轴题+应试模拟（四年级）［姜付加V-S8讲全］[2444-8]三年级超常学员必学的8个专题精讲[2452-8]《五年制十级思维训练体系-一年级必学的8个专题精讲》 施晴[2453-8]五年制十级思维训练体系-二年级必学的8个专题精讲[2454-8]五年制十级思维训练体系-三年级必学的8个专题精讲[2455-8]《五年制十级思维训练体系-四年级必学的8个专题精讲》［成康达 王申V-L8讲全］[2456-8]《五年制十级思维训练体系-五年级必学的8个专题精讲》［郑巍B-S8讲全］[2510-20]2011春季小学四年级奥数竞赛班（专题逐级突破+典型竞赛真题+考试技巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ[2511-20]2011春季小学五年级奥数竞赛班（专题逐级突破+典型竞赛真题+考试技巧总结）［杨秀情Ｂ-[2512-10]2011春季小学奥数总复习小升初冲刺班（综合复习＋真题模拟＋趋势分析）［N-S10讲全］[2519-10]2011春季四年级数学（下）同步强化班（人教新课标版）［彭丹V-S10讲全］[2561-1]2011年“仁华二升三预备选拔”数学真题讲解与分析[2797-8]2011暑期一升二奥数强化班［史乐X-S8讲全］[2798-12]2011暑期二升三奥数强化班［张新刚C-S12讲全］[2799-14]2011暑期三升四数学强化班［姜付加V-S14讲全］[2800-18]2011暑期四升五数学强化班［刘丽娜B-S18讲全］[2801]2890-2011暑期一升二奥数竞赛班[2801-8]2011暑期一升二奥数竞赛班［吴桐X-S8讲全］[2802]2902-2011暑期二升三奥数竞赛班[2803-14]2011暑期三升四数学竞赛班［蓝海V-S14讲全］[2806-20]2011暑期五升六数学竞赛班［谷运增N-S20讲全］[2818-8]2011暑期四升五数学课内预习班（人教版）［崔兆玉B-S8讲全］[2908-74]2011五年级奥数年卡（强化班）［刘丽娜Ｂ-Ｓ74讲全］[2910-18]2011六年级小升初奥数年卡（强化班） 谷运增 缺[2912-70]2011六年级小升初奥数年卡（竞赛班）2806+3295+3921+4847［谷运增N-S70讲全］[2921-18]2011暑期四升五奥数竞赛班 【18 崔兆玉 】[2925-74]崔兆玉 2011五年级奥数全学年系统学习[2966-6]小学数学数论专题精讲—数的整除及质数与合数综合应用（五年级）[3005-4]小学奥数八大必考之计算专题精讲：加减与乘除巧算（三、四年级计算1级）［刘晓宇V-S4讲全[3006-2]小学奥数八大必考之计算专题精讲：四则混合巧算（三、四年级计算2级上）［刘晓宇V-S2讲全[3009-2]小学数学计算专题精讲：多位数巧算与归纳法（四年级、五年级）［刘晓宇V-S2讲全］[3019-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：奇数与偶数（三、四年级数论1级上）［刘晓宇V-S2讲全］[3020-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：余数基础（三、四年级数论1级下）［刘晓宇V-S2讲全］[3021-4]小学数学数论专题精讲——整数分拆（三年级、四年级）［ 刘晓宇C-S4讲全］[3022-6]小学奥数八大必考之数论专题精讲：数的整除（四、五年级数论3级）［ 刘晓宇V-S6讲全］[3023-2]小学数学数论专题精讲——质数、合数、约数定理（四年级、五年级）［ 刘晓宇V-S2讲全］[3024-4]小学奥数数论专题精讲——因数与倍数（五年级、六年级）［ 谷运增B-S4讲全］[3025-2]小学奥数数论专题精讲——完全平方数（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3026-6]小学奥数数论专题精讲——余数、同余与中国剩余定理（五年级、六年级）[3027-2]小学奥数数论专题精讲——进制与位值原理（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3028-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：四大杯赛中的数论综合思想（五、六年级数论7级）［B-S [3029-4]小学奥数八大必考之数论专题精讲：数论综合之整除与余数（五、六年级数论8级上）［B-S4讲[3030-2]小学奥数数论专题精讲——数论综合之数论应用（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3036-2]小学奥数八大必考之行程专题精讲：火车过桥（四、五年级行程3级上）［谷运增V-S2讲全］[3037-2]小学奥数八大必考之行程专题精讲：多次相遇（四、五年级行程3级下）［谷运增V-S2讲全］[3061-10]五年制小学二年级奥数学前必备［安阳X-S10讲全］[3207-16]2011秋季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[3208-18]2011秋季四年级奥数强化班［姜付加V-S18讲全］[3209-20]2011秋季五年级奥数强化班［刘丽娜B-S20讲全］[3210-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[3211]2890-2011秋季二年级奥数竞赛班[3211-12]2011秋季二年级奥数竞赛班［吴桐X-S12讲全］[3212]2902-2011秋季三年级奥数竞赛班[3213-18]2011秋季四年级奥数竞赛班 ［姜付加V-S18讲全］[3215-20]2011秋季五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[3226-8]2011秋季六年级数学课内同步班（人教版）［刘森N-S8讲全］[3293-20]2011秋季六年级数学强化班［谷运增、杨秀情N-S20讲全］[3295-20]2011秋季六年级奥数竞赛班［杨秀情N-S20讲全］[3297-8]2011秋季四年级数学课内同步班（人教版）［彭丹V-S8讲全］[3308-10]六年级沪教版（第一学期）数学同步提高班［郑巍N-S10讲全］[3335-8]四年制8级思维训练体系（1级上）六年级数学解题能力精英班［姚春新N-S8讲全］[3393-6]小学超难数学题——几何专题（五年级、六年级）-姜附加[3405-2]四年级奥数经典课程——四边形中的基本图形［兰海V-S2讲全］[3412-6]三年级奥数经典课程——加减乘除我会算［刘阳C-S2讲全］[3475-12]第十届小机灵杯三年级初赛冲刺全能班［刘洋C-S12讲全］[3555-8]2011暑期二年级全科竞赛班[3592-12]2011暑期二升三奥数强化班［张新刚C-S12讲全］[3601-20]2011暑期五升六奥数竞赛班 [谷运增共20讲全]［谷运增N-S20讲全］[3656-6]小学超难奥数题—数论专题（五年级、六年级）[3681-2]世界趣题与奥数思维（四年级、五年级、六年级）［谷运增V-S2讲全］[3735-8]2012迎春杯三年级初赛VIP全能班 ［刘阳C-S8讲全］[3745-8]2012寒假二年级奥数强化班［史乐X-S8讲全］[3746]2890-2012寒假二年级奥数竞赛班[3746-8]2012寒假二年级奥数竞赛班 ［吴桐X-S6讲全］[3767-16]2012寒假五年级奥数强化班 ［刘丽娜B-S16讲全］[3768-16]2012寒假五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S16讲全］[3769-14]2012寒假五年级奥数零基础班 ［赵然B-S14讲全］[3779]2902-2012寒假三年级奥数竞赛班［刘阳C-S10讲全］[3781-8]2012寒假三年级数学课内预习班（人教版）［张莹C-S8讲全］[3788-10]2012寒假三年级全科竞赛班 刘阳[3910-7]2012寒假一年级数学（强化班）［王冲Z-S7讲全］[3911-7]2012寒假一年级奥数竞赛班 ［王冲Z-S7讲全］[3921-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[3929-30]六年级数学下半学年卡（竞赛班）［杨秀情N-S30讲全］[3947-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海 姜付加V-S10讲全］[3948-10]2012寒假四年级数学竞赛班 ［蓝海V-S10讲全］[4096-7]2012陈省身杯三年级冲刺班［高波C-S7讲全］[4136-6]小学超难数学题——行程专题（五年级、六年级）[4209-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=5382 ［刘婕C-S12讲全］[4495-9]2012希望杯初赛五年级VIP全能班［刘丽娜B-S9讲全］[4541-8]2012走美杯三年级VIP全能班［刘阳C-S8讲全］[4543-9]2012走美杯四年级VIP全能班［兰海 姜付加V-S9讲全］[4547-8]2012华杯赛初赛六年级VIP全能班 ［崔兆玉N-S8讲全］[4595-8]《小学数学系统总复习》配套视频课程［白亚娟N-S8讲全］[4670-8]2012迎春杯六年级复赛VIP全能班［谷运增 崔兆玉 杨秀情 刘丽娜N-S8讲全］[4674-8]2012迎春杯三年级复赛VIP全能班［姜付加C-S8讲全］[4705-10]六年级沪教版（第二学期）数学预习提高班［郑巍N-S10讲全］[4716]2890-2012春季二年级奥数竞赛班[4716-14]2012春季二年级奥数竞赛班［吴桐X-S14讲全］[4717-10]2012春季二年级奥数零基础班［史乐X-S10讲全］[4719-10]2012春季二年级数学课内同步班（人教版）［吴桐X-S10讲全］[4770-18]2012春季四年级数学竞赛班［蓝海V-S18讲全］[4771-18]2012春季四年级奥数强化班［姜付加V-S18讲全］[4772-8]2012春季四年级数学课内同步班（人教版）［彭丹V-S8讲全］[4776-18]2012春季四年级语数强化班［姜付加V-A18讲全］[4817-20]2012春季五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[4818-18]2012春季五年级奥数零基础班［赵然B-S18讲全］[4820-8]2012春季五年级数学课内同步班（人教版）［赵然B-S8讲全］[4826-6]第十二届中环杯三年级初赛试卷全方位解析［刘娟C-S1讲全］[4829-5]第十届小机灵杯三年级初赛试卷全方位解析［安阳C-S1讲全］[4846-14]2012春季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S14讲全］[4847-12]2012春季六年级奥数竞赛班［谷运增Ｎ-Ｓ12讲全］[4849-12]2012春季六年级数学强化班［杨秀情N-S12讲全］[4851-12]2012春季六年级数学课内同步班（人教版）［刘森N-S12讲全］[4860]+2902-2012春季三年级奥数竞赛班[4860-16]2012春季三年级奥数竞赛班［刘阳C-S16讲全］[4861-10]2012春季三年级奥数零基础班 ［张莹C-S10讲全］[4862-16]2012春季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[4863-8]2012春季三年级数学课内同步班（人教版）［张莹C-S8讲全］[4925-8]第十届小机灵杯三年级（决赛）冲刺全能班［安阳C-S6讲全］[4926-6]第十届小机灵杯四年级（决赛）冲刺全能班［马明昊Ｍ-Ｓ6讲全］[4942-8]第十二届中环杯三年级（决赛）冲刺全能班［林静C-S8讲全］[4943-8]第十二届中环杯四年级（决赛）冲刺全能班[5025-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[5067-18]2011秋季四年级数学竞赛班［兰海V-S18讲全］[5089-24]2012年春季五年制小学数学五年级（超常班）［姚春新B-S24讲全］[5093-30]2012年春季五年制小学奥数四年级（超常班）［林静V-S30讲全］[5139-30]2012年春季五年制小学奥数三年级（超常班）［刘婕C-S30讲全］[5164-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海V-S10讲全］[5241-7]2012寒假一年级数学强化班［ 王冲Z-S7讲全］[5248-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[5382-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=4209［刘婕C-S12讲全］[5386-12]2012年寒假五年制小学四年级奥数超常班［林静V-S12讲全］[5390-12]2012年寒假五年制小学五年级数学超常班(4216)［姚春新B-S12讲全］[5481-10]2012年希望杯复赛六年级VIP全能班［崔兆玉N-S10讲全］[5485-10]2012年希望杯复赛四年级VIP全能班［姜付加M-S10讲全］[5491-10]2012年仁华二升三考试高频考点特训班[5491-8]2012年仁华二升三考试高频考点特训班［刘阳C-S10讲全］[5496-12]2012年仁华考试必备：五升六考试高频考点特训班［杨秀情N-S12讲全］[5508-2]2012希望杯初赛四年级真题解析［兰海 姜付加V-S2讲全］[5550-4]小学数学计算专题精讲：绝对不要掉进分数里（四年级、五年级、六年级）［刘兆泽V-S4讲全[5551-2]小学数学几何专题精讲：百变的几何图形（四年级、五年级、六年级）［朱红V-S2讲全］[5556-10]2012年华杯赛复赛VIP全能班（五六年级）［崔兆玉B-S10讲全］[5590-1]小升初必备：小学与初中数学如何衔接［朱韬N-S1讲全］[5686-1]小学数学应用题专题精讲——四大法宝巧解鸡兔同笼（三年级）［刘娟C-S1讲全］[5687-1]小学数学计数专题精讲——图形计数攻略（三年级）［王燕C-S1讲全］[5690-1]小学数学几何专题精讲——几何求面积难点、热点：图形变化中的任意点（五年级）［吴中亚[5691-1]小学数学几何专题精讲——必备几何模型（五年级）［张岱鹏B-S1讲全］[5907-13]2012新一年级数学暑期班（竞赛班）［王冲Z-S10讲全］[6034-12]2012二升三年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳C-S12讲全］[6035-12]二升三年级奥数暑期教程［彭丹 刘丽娜C-S12讲全］[6039-14]2012三升四年级数学暑期班（竞赛班）［刘阳V-S14讲全］[6040-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）=2921 ［崔兆玉B-S18讲全］[6041-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）［兰海 姜付加B-S18讲全］[6047-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［兰海.姜付加V-S14讲全］[6049-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［张新刚V-S14讲全］[6055-16]人教版三年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ16讲全］[6057-16]人教版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S16讲全］[6059-16]人教版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［赵然B-S16讲全］[6061-15]北师版三年级上册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ15讲全］[6062-14]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲）［彭丹V-S14讲全］[6063-17]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[6065-14]北师版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 赵然B-S14讲全］[6071-14]苏教版五年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［赵然B-S14讲全］[6081-10]2012一升二年级数学暑期班（竞赛班）［吴桐X-S9讲全］[6084-9]2012一升二年级数学暑期班（强化班）［史乐X-S9讲全］[6095-12]人教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[6096-10]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲）［吴桐Ｘ-Ｓ10讲全］[6106-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（竞赛班）［崔兆玉N-S21讲全］[6109] 小升初总复习：2012五升六年级奥数暑期班（强化班） 21讲[6109-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（强化班）［杨秀情N-S21讲全］[6114-18]］人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［刘森N-S18讲全］[6115-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6117-18]北师版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6206-9]2012暑假五年制小学二年级奥数超常班［吴桐X-S9讲全］[6209-16]2012暑假五年制小学五年级奥数常规班 ［刘兆泽B-S16讲全］[6210-16]2012暑假五年制小学五年级奥数超常班［王斌B-S16讲全］[6226-12]2012暑假五年制小学三年级奥数超常班［刘婕C-S12讲全］[6328-100](独家)五年级奥数尖端班两年卡（ 有效期两年 海淀版）［ 崔兆玉 刘丽娜 杨秀情 谷运增[6355-4]人教版五年级数学易错点、难点总结［赵然B-S4讲全］[6463-14]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［田芳宇N-S14讲全］[6464-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［田芳宇N-S18讲全］[6516-5]《数学思维训练汇编》配套视频课程（六年级）［赵永明 荆晨玮 桓瑞 贺赓帆 张庆娟N-S5讲[6533-13]2012二年级奥数秋季班（竞赛班）［吴桐X-S13讲全］[6535-22]2012六年级奥数秋季班（竞赛班）［崔兆玉N-S22讲全］[6536-13]2012二年级奥数秋季班（强化班）［史乐X-S13讲全］[6570-13]2012一年级奥数秋季班（竞赛班）［王冲Z-S13讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6729-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳C-S16讲全］[6731-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［闫娜Ｃ-Ｓ16讲全］[6732-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海.姜付加V-S18讲全］.姜付加 18讲全］[6733-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳V-S18讲全］[6734-22]2012五年级数学秋季班（竞赛班）［崔兆玉B-S22讲全］[6737-16]2012三年级奥数秋季班（强化班）［张新刚C-S16讲缺13-16］[6740-10]2012三年级奥数秋季班（强化班）［闫娜C-S16讲全］[6742-18]2012四年级奥数秋季班（强化班）［张新刚V-S18讲全］[6743-22]五年级奥数秋季班（强化班）［刘丽娜B-S22讲全］[6812-10]沪教版六年级（第一学期）数学同步提高班［曹运帷N-S10讲全］[6830-13]2012秋季五年制小学一年级奥数常规班［王冲Z-S13讲全］[6856-10]2012暑假超常体系三年级课后练习精华班［郭萌C-S10讲全］[6861-18]2012秋季五年制小学三年级奥数常规班［ 安阳 郭晓璐C-S18讲全］[6862-18]2012秋季五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S18讲全］[6866-18]2012秋季五年制小学五年级数学超常班［张岱鹏B-S18讲全］[6920-4]2013年全国春蕾杯小学生思维邀请赛三年级模拟考试 郭晓璐[6944-1]第十三届中环杯初赛三年级模拟考试［翟时玲C-S1讲全］[6950-6]五六年级杯赛高分冲刺之应用题篇［英伟 杨柠B-S6讲全］[7087-12]第十三届中环杯三年级初赛VIP全能班［郭晓璐C-S12讲全］[7088-12]第十三届中环杯四年级初赛VIP全能班［林静V-S12讲全］[7089-12]第十三届中环杯五年级初赛VIP全能班［范基程B-S12讲全］[7090-6]第十三届中环杯六年级初赛VIP全能班［王志成N-S6讲全］[7091-3]近三年中环杯三年级初赛试卷解析［郭萌C-S3讲全］[7107-12]第十一届小机灵杯初赛三年级VIP全能班［安阳C-S12讲全］[7108-12]第十一届小机灵杯初赛四年级VIP全能班［王志成、刘娟V-S12讲全］[7109-12]第十一届小机灵杯初赛五年级VIP全能班［刘兆泽、张宇B-S12讲全］[7110-5]近五年小机灵杯初赛三年级试卷解析［刘婕C-S5讲全］[7114-1]2012年秋季竞赛三年级能力水平测试解析［翟时玲C-S1讲全］[7144-13]2012学而思培优秋季六年级数学课后作业精讲超常班［杨秀情N-S13讲全］[7244-10]玩转应用题之中年级系统梳理班（三年级、四年级）［田芳宇V-S10讲全］[7245-6]玩转应用题之中年级突破点睛班（三年级、四年级）［田芳宇M-S6讲全］[7256-13]六年级高频考点综合--13次课学完六年级高频考点［杨秀情N-S13讲全］[7310-8]2013年六年级决胜陈省身杯冲刺班［徐研 杨洲 英伟N-S8讲全］[7382-1]2012年第八届学而思三年级数学综合测评［C-S1讲全］[7401-10]2013三年级奥数寒假班（竞赛班）［刘阳C-S10讲全］[7403-10]2013三年级奥数寒假班（竞赛班）［ 闫娜 吴桐C-S10讲全］[7406-16]2013五年级奥数寒假班（强化班）［崔兆玉B-S16讲全］[7407-16]2013五年级奥数寒假班（竞赛班）［兰海.姜付加B-S16讲全］.姜付加 16讲全］[7408-10]2013三年级培优数学寒假班（强化班）［张新刚C-S10讲全］[7411-10]2013三年级奥数寒假班（强化班）［吴桐、阎娜C-S10讲全］[7413-10]2013四年级奥数寒假班（强化班）［张新刚V-S10讲全］[7414-16]2013五年级奥数寒假班（强化班） ［刘丽娜B-S16讲全］[7417-15]人教版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S15讲全］[7419-17]人教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[7421-15]人教版五年级下册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［赵然B-S15讲全］[7423-18]苏教版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S18讲全］[7425-19]苏教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S19讲全］[7429-14]北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S14讲全］[7431-18]北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S18讲全］[7433-13]北师版五年级下册数学满分班［赵然B-S13讲全］[7541-8]2013二年级奥数寒假班（竞赛班）［吴桐 X-S8讲全］[7542-18]小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）［谷运增 杨秀情N-S18讲全］[7543-18]小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）［崔兆玉N-S18讲全］[7548-12]人教版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[7550-13]苏教版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］[7552-12]北师版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[7554-17]人教版六年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S17讲全］[7558-17]人教版六年级下册数学满分班［田芳宇N-S17讲全］[7569-30]六年级总复习：2012学年六年级奥数下半学年卡（竞赛班）［杨秀情、谷运增N-S30讲全］[7570-30]六年级总复习：2012学年六年级奥数下半学年卡（竞赛班）［崔兆玉N-S30讲全］[7664-8]2013三年级数学解题能力展示初赛考前冲刺班［田芳宇 闫娜C-S8讲全］[7674-9]2013年寒假五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S9讲全］[7823-8]2013走美杯三年级考前冲刺班［张新刚C-S8讲全］[7826-9]2013走美杯六年级考前冲刺班[7843-10]2013四年级希望杯初赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S10讲全］[7843-10]2013四年级希望杯初赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S10讲全］(1)[7844-12]2013五年级希望杯初赛考前冲刺班［谷运增M-S12讲全］[7845-10]2013六年级希望杯初赛考前冲刺班［杨秀情M-S10讲全］[7846-6]2013中年级华杯初赛考前冲刺班（三、四年级）［闫娜V-S6讲全］[7871-14]2013一年级奥数春季班（竞赛班）［王冲Z-S14讲全］[7872-16]2013二年级奥数春季班（竞赛班）［吴桐C-S16讲全］[7873-12]六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班）［谷运增 杨秀情N-S12讲全］[7874-12]六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班） ［崔兆玉N-S12讲全］[7875-12]2013一年级奥数春季班（强化班）［王冲Z-S12讲全］[7876-16]2013二年级奥数春季班（强化班） ［史乐X-S16讲全］[7877-12]2013春季六年级奥数强化班［谷运增N-S12讲全］[7916-1]第十三届中环杯三年级初赛试卷全方位解析［林静C-S1讲全］[7945-18]2013四年级奥数春季班（强化班）［张新刚V-S18讲缺16-18讲］[7946-20]2013五年级奥数春季班（强化班）［刘丽娜B-S20讲全］[7947-20]2013五年级奥数春季班（强化班）缺最后一讲[8352-8]2013四年级希望杯复赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S8讲全］[8354-8]2013六年级希望杯复赛考前冲刺班［杨秀情N-S8讲全］[8375-10]2013高年级华杯复赛考前冲刺班（五、六年级）［杨秀情N-S10讲全］[8504-10]2013五年级希望杯复赛考前冲刺班 ［杨秀情B-S10讲全］[8690-16]五年级新生奥数暑假班（强化班）［姜付加 兰海B-S16讲全］[8735-10]2013一年级奥数暑期班（竞赛班）［ 史乐Z-S10讲全］[8741-10]2013二年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳X-S10讲全］[9138-2]2013四年级希望杯复赛真题解析［兰海 姜付加V-S２讲全］[9502-13]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］[9550-19]苏教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 彭丹V-S19讲全］[9610-33]人教版四年级数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S33讲全］[9697-31]【9697共31讲已到18讲】人教版五年级数学上下全册满分班（教材精讲+奥数知识拓展）（刘[9707-9]2013三年级奥数培优暑期班竞赛班(上海版)［ 史乐C-S9讲全］[9849-10]2013三年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海 姜付加C-S10讲全］[9886-15]小升初总复习：2013六年级奥数秋季班（强化班）［杨秀情N-S15讲全］【11678】2014五年级奥数春季班（竞赛班）【18讲崔兆玉】6099-13]苏教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］教版）缺11-17 闫娜应用题（五年级）［刘阳B-S4讲全］［姜付加V-S8讲全］V-L8讲全］巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ20讲全］巧总结）［杨秀情Ｂ-Ｓ20讲全］析）［N-S10讲全］-S70讲全］刘晓宇V-S4讲全］上）［刘晓宇V-S2讲全］晓宇V-S2讲全］）［刘晓宇V-S2讲全］［刘晓宇V-S2讲全］刘晓宇V-S6讲全］［ 刘晓宇V-S2讲全］增B-S2讲全］六年级数论7级）［B-S2讲全］级数论8级上）［B-S4讲全］谷运增B-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］兆泽V-S4讲全］［朱红V-S2讲全］点（五年级）［吴中亚B-S1讲全］Ｃ-Ｓ15讲全］杨秀情 谷运增 闫娜B-S100讲全］贺赓帆 张庆娟N-S5讲全］全］谷运增N-S30讲全］识拓展）（刘丽娜）。
完整小学新编学而思合集HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】完整小学学而思合集高清无密(2013-06-02 01:18:14)转载▼分类：小学标签：教育二年级奥数和阅读写作：【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲6531：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲三年级奥数和阅读写作：【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲4863人教春季三年级数学同步8讲6055人教版三年级上册数学满分班16讲7429北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲4209+2012年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲四年级奥数及阅读写作：【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲[6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲7088第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲3948+2012寒假四年级奥数竞赛班10讲1891：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲7431北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲五年级奥数及阅读写作：【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲2925崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲7421人教五年级下册数学满分班15讲[6059]人教版五年级上册数学满分班16讲3299+2011秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲4820+2012春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲3769+2012寒假五年级数学零基础班14讲6071苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）7427苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲6065北师版五年级上册数学满分班14讲7433北师版五年级下册数学满分班13讲【6102】小升初总复习：2012五升六年级语文暑期班12讲【3232】精灵旅行团：2011秋季五年级阅读写作训练营10讲【3773】精灵旅行团：2012寒假五年级阅读写作训练营10讲【4822】精灵旅行团：2012春季五年级阅读写作训练营10讲【3058】小学语文知识大全—小学阅读技巧魔法班-4讲【2666】小学语文必学写作技巧之非常作文训练营-10讲3618小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（上）9讲3721：小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（下）8讲2515：春季五年级语文阅读课外拓展班6讲2516：春季小学语文总复习小升初冲刺班8讲3809：五年制小学五年级语文阅读写作综合提高共10讲六年级奥数及阅读写作：【2819】2011年暑期五升六数学课内预习班人教8讲上册【4851】2012春季六年级数学课内同步班人教12讲【6463】人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）14讲【6464】人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）18讲4【6535】2012六年级培优数学秋季班（竞赛班）22讲2974：六升初一有理数四则运算必备3讲2975-六升初一不等式（组）解法攻略3讲2976-六升初一几何证明与推理初步3讲2977-六升初一二元一次方程组全透析3讲7556北师版六年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲4547+12华杯赛初赛六年级VIP全能班8讲8375+2013高年级华杯复赛考前冲刺班（五、六年级）10讲【3065】小学语文经典课程：精讲心理描写2讲【3371】小学语文经典课程：文章立意有深度-1讲【3372】小学语文经典课程：分析文段作用，领会句子含义1讲【3409】小学语文经典课程：叙事文阅读2讲【3629】小学语文经典课程：运用对比手法塑造人物形象1讲3057:小学语文知识大全—古诗文奥秘赏析-1讲4992：小学语文知识大全—8课时突破小学记叙文阅读考点5453：小学语文知识大全—8课时文言文轻松入门7194：小学语文知识大全—小学分类作文全攻略--9讲3059：小学语文知识大全—小学写作技巧宝典班--5讲6727：柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划秋季班12课时（14级）7、5717庄海燕考试速记系列：如何快速记忆小学语文知识4讲2、7336百变精灵阅读满分班（记叙文+说明文+文言文）共20讲六年级及小升初：【2912】2011年六-小升初年级奥数年卡｛竞赛班｝2806+3295+3921+4847.共70讲【2914】(3296+4857+3925+2808)2011六年级六年级语文年卡（竞赛班）-42讲[7563]小升初总复习：2013六年级语文下半学年卡24讲[2917-75] (2851+3229+3927+4853) 2011六年级小升初英语年卡6520+1+英语“坑爹”题目大汇总——小升初190多讲六年级奥数七大专题3340：组合专题3393：几何专题3656/2966：数论专题4136：行程专题八、玩转小学英语语法共30课时：【3532】六大时态6讲【3679】五大句型5讲【3822】词法大全12讲【3695】被动语态2讲【4456】三大从句5讲九、亲子英语口语【5450】和孩子一起学口语（亲子英语课程）共20讲【3914】学而思乐学口语一级7讲【3748】学而思乐学口语二级8讲【3784】学而思乐学口语三级8讲【3937】学而思乐学口语四级9讲【3772】学而思乐学口语五级10讲【3926】学而思乐学口语六级10讲[6572 ](1-10)乐学英语预备级：2012秋季听说6747 (1-17)乐学英语五级：2012秋季听说读[6746] (1-15)乐学英语四级：2012秋季听说读写6745 (1-15)乐学英语三级2012秋季听说读写训练营(三、四年级)6538 (1-15)乐学英语二级：2012秋季听说读写训练6573 (1-15)乐学英语一级：2012秋季听说读4523剑桥少儿英语预备级（上）1-7讲5325剑桥少儿英语预备级（上）8-15讲7027剑桥少儿英语预备级(下)1-8讲7082剑桥少儿英语预备级(下)9-15讲十、3225/4998：自然拼音一级二级三级和10次国际音标和自然拼音全掌握十、剑桥少儿英语一40讲、二级40讲、三级40讲新概念第一册整套编号：5501+5692+4282+3228共58讲【2183】新概念一册同步强化班 15课时【2523】新概念英语一册同步强化15讲新概念第二册整套：80讲新概念英语二册L1-L80 2185+2524+2814新概念第三册：40讲十二、单词记忆：【7044】过目不忘背单词--小学核心词汇1000词上-11讲【7103】过目不忘背单词-小学核心词汇1000词（中）11讲十二、英语阅读写作核心词：5442/3099编号共10课时一年级奥数全部国学经典各40课时6078共欠11-40讲千字文：5909欠18-40讲弟子规：6222孟子40讲：6221欠21-40讲论语：6220欠12-40讲三字经：5172--小魔方大智慧：世界冠军教你玩转异形魔方4682--小魔方大智慧：世界冠军教你玩转魔方（三阶魔方还原基础必备）5532 小魔方大智慧：世界冠军庄海燕教你玩....5171--世界记忆锦标赛经典项目：超速记忆扑克牌5714---庄海燕考试速记系列：如何快速记忆英语单词5718_庄海燕考试速记系列：如何快速记忆初....。
北师大版六年级下册《数学》教材电子课本义务教育·北师大版六年级下册《数学》教材电子课本目前,同学们要不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,为了方便大家学习借鉴，下面我精心准备了北师大版六年级下册《数学》教材电子课本内容，欢迎使用学习!北师大版六年级下册《数学》教材电子课本查看完整版可微信搜索公众号【5068教学资料】,关注后对话框回复【6】获取六年级语文、六级数学、六年级英语电子课本资源。
人教版和北师大版教材的区别人教版和北师大版的区别包括教材的逻辑清晰程度和侧重点不同。
教材标题人教版的教材标题清晰，直指目标，而北师大版的教材标题形式往往多样化。
课后习题难度人教版教材的课后习题难度比较高，北师大版的难度相对容易一些。
教学重心以初中教材为例，人教版初一下学期的教学重心任然是代数，初二上学期的重心在几何，初三的内容比较一致。
北师大版的初一下学期重心在几何，初二上学期重心在代数。
适用范围人教版的教材适用于几乎所有的学校，而北师大版的教材更注重培养学生理论的同时联系实际。
小学六年级数学各类题解法一、选择题的解法：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做。
二、填空题的解法：填空题答案有着简短、明确、具体的`要求，解题基本原则是小题大做别马虎，特别是解的个数和形式是否满足题意，有没有漏解和不满足题目要求的解要认真区别对待。
数学填空题的分值增加许多，其得分情况对考试成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时灵活应用。
三、解答题的解法：解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中)，如果不能判别出什么是自己能做的题，而在不会做的题上花太多的时间和精力，得分肯定不会高。
六年级奥数第三讲工程问题顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数１表示，也可工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取,根据题目需要，可以是天,也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程，甲队需1００天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解：以全部工程量为单位１。
甲队单独干需1００天，甲的工作效例2某项工程,甲单独做需3６天完成，乙单独做需4５天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了１8天才完成任务。
问:甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。
例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了６天完成这一工程。
问:甲队实际工作了几天?分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件,张师傅独做２０时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个?分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，例５一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管７时可将满池水排完。
学而思六年级数学测试1·计算篇1． 计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181(2． =++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=4．有一列数：1111,,,251017……第2008个数是________ .5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143第1讲 小升初专项训练·计算✧ 四五年级经典难题回顾例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：20062005666666725⨯⨯例2、求数1111110111219++++的整数部分是几？✧ 小升初重点题型精讲例1、=÷+÷+÷595491474371353251. 例2、=+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3、=++÷++)25118100412200811()25138100432200831( .巩固、计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 .例4、计算：22221235013355799101++++=⨯⨯⨯⨯ .拓展计算：57191232348910+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ .例5 、1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= .巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5++100⨯101= .拓展、计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5++9⨯10⨯11= .例6、［2007 –（8.5⨯8.5-1.5⨯1.5）÷10］÷160-0.3= .巩固、计算：53×57 – 47×43 = .例7、计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .拓展、计算：1×99 + 2×98 + 3×97 ++ 49×51 = .例8、计算：1×99 + 2×97 + 3×95 ++ 50×1 = .家庭作业 1. =÷+÷+÷797291585381373172 .2. =-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236 .3. =++÷++)2231966913200711()2237966973200771( .4. 计算：222222222231517119931199513151711993119951++++++++++=----- .5. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = .名校真题1. 如图，AD = DB ， AE = EF = FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC 的面积是_________平方厘米.2. 如图,ABCD 与AEFG 均为正方形,三角形ABH 的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
第2讲小升初专项训练·几何一四五年级经典难题回顾例1、如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是多少？例2、如图，长方形ABCD中，BE：EC = 2：3，DF：FC = 1：2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。
例3、如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF 中点，求三角形BDG的面积.小升初重点题型精讲例1、如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是 .例2 、E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DO、CP、AIE彼此平行，若AD = 5，BC=7，AE=5，EB = 3.求阴影部分的面积．例3、已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米.铺垫、右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是平方厘米。
例4、如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，CED 的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？拓展、如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米．例5、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF 的面积是多少？拓展、如右图，三角形ABC中，AF：FB=BD：DC= CE：AE=3:2，且三角形ABC的面积是l，则三角形ABE的面积为，三角形AGE的面积为，三角形GHI的面积为．例6、如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为．例7、如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10 cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是cm2．巩固、如图，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米？例8、三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3．求长方形ABCD的面积．拓展、如图，长方形ABCD中，AB= 67，BC = 30.E、F分别是AB、BC边上的两点，BE + BF = 49.那么，三角形DEF面积的最小值是。
家庭作业1.如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，那么四边形EFGH的面积是。
2.如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，ADEF的面积是5平方厘米，ACED的面积是10平方厘米，问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？3.在△ABC中，BD：DC=3：2，AE：EC=3：1，求OB：0E=?4.三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN （阴影部分）的面积为多少？5.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为12 cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是多少？名校真题1. 已知三角形ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积．2. 已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是．（л取3.14）3. 奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是了7.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．（л=3.14 ）4. 如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之．5. 选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（）第3讲小升初专项训练·几何二 四五年级经典难题回顾例1、如右图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC= 60°，此时BC长5厘米．以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．（л取3）例2、如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？（ 取3.14）拓展、如图，ABCD是矩形，BC= 6cm，AB=10cm，对角线AC、BD相交O．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？小升初重点题型精讲例1、如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆的面积。
巩固、三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度．例2、在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．巩固、如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．（π取3.14）例3、如图所示，在半径，为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积爿与其它部分面积B之差(大减小)是cm2巩固、如图所示，长方形ABCD，长是8 cm，则阴影部分的面积是．(π=3.14)例4、如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆，RS平行于PQ.如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米？（π取3.14）巩固、在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米，扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分．求阴影部分的面积．例5、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米．（π取3.14）巩固、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4x立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米：瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？例6、把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？巩固、一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？例7、如图，棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．铺垫、如右图所示，由二个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为l米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？例8、现有一个棱长为l厘米的正方体，一个长宽为l厘米高为2厘米的长方体，三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体，下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并求出其表面积.家庭作业1.根据图中所给的数据求阴影部分面积．2. 求图中阴影部分的面积（单位：cm ）．3.如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的34倍，则角CAB 的度数是4. 一个表面积为56 cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是cm2．5.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？名校真题1．一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？2．某船顺水而行每小时20千米，逆水而行每小时15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时．甲、乙两港之间相距多少千米？3．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2：1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距千米．4．一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙二人分别在正方形相对的顶点逆时针同时起跑．甲速为每秒7米，乙速为每秒5米．他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，甲一共跑了多少米？5．甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周长是600米，求丙的速度．第4讲小升初专项训练·行程一四五年级经典难题回顾例1、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇？例2、某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？例3、一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，求甲、乙两地的距离．小升初重点题型精讲例1、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒．如果这个人不走动，乘着扶梯从底到顶需要用____分钟，如果停电，此人沿扶梯从底走到顶需要用分钟（假设此人上、下扶梯的行走速度相同）．巩固、自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的二倍．已知男孩走了27级到达顶部，而女孩走了18级到达顶部，问：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？例2、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车：小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.巩固、某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？例3、某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米／小时，满载的时候速度为40千米／小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度．巩固、甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动，但只有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，已知学生步行速度相同为5千米／小时，汽车载人速度是45千米／小时，空车速度是75千米/小时．“如果要使两班同学同时到达，且到达时间最短，那么这个最短时间是多少?例4 、A、B两人同时自甲地出发去乙地，A、B步行的速度分别为100米／分、120米／分，两人骑车的速度都是200米／分，A先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进；B走到车处，立即骑车前进，当超过A一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么A从甲地到乙地的平均速度是米／分。
