北师大版八年级上册一次函数单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）
①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④D．②③④
3．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）
A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6
4．一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的解析式为（）A．B．C． D．
5．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）
A．x=B．x=3 C．x=﹣D．x=﹣3
6．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（）
A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=1
7．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）
A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+
8．若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（）
A．y=20﹣2x（0＜x＜20） B．y=20﹣2x（0＜x＜10）
C．y=（20﹣x）（0＜x＜20）D．y=（20﹣x）（0＜x＜10）
9．正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（）
A．B．C．D．
10．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50
千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共10小题）
11．已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=
12．对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为．13．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b=，k=，当x＞时，y＞0．
14．若一次函数y=﹣x+b﹣的图象不过第三象限，则b的取值范围是．
15．一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=．16．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．
17．已知点P（a，b）在直线上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2
﹣4b2﹣1=．
18．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为．
19．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）．20．把直线y=﹣2x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为．三．解答题（共10小题）
21．一次函数y=kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．
22．如图，直线y=﹣2x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点A的坐标是（，），点B的坐标是（，）．（2）设直线CD与AB交于点M，求S△BCM的值．
23．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），求这个一次函数的解析式．
24．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：
（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量
25．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．
（1）求点A、B、Q的坐标，
（2）若点P在坐x轴上，且PO=24，求△APQ的面积．
26．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5．
（1）求y与x函数关系式；
（2）求当x=﹣2时的函数值．
27．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
28．如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；
（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？
