第六章统计指数分析(课堂用)

第六章统计指数第一节统计指数的意及种类一、统计指数的概念及其作用统计指数就是用于反映社会经济现象数量对比关系的相对数。

例如：我国1997年的国民生产总值为上年的108.5%；1997年我国旅游外汇收入为上年的118.3%；1999年某地甲钢铁厂的钢产量是乙钢铁厂钢产量的95.2%。

从广义上讲，统计指数就是相对数，两年的国民生产总值对比的比率是前面讲过的动态相对数，即发展速度；两省国内生产总值对比的比率，是前面讲的比较相对数。

但是，狭义的指数，是一种特殊的动态相对数，而不同于前面所讲的一般的相对数，即仅用来说明(反映)个别社会经济现象的变动(例如钢产量、粮食产量)，或者说明那些可以直接相加和对比的现象。

狭义的指数是用来反映那些不能直接加总的多种现象综合对比的相对数。

例如，钢、煤、石油、机床、棉布、自行车等这些产品分别具有不同的实物形态，不同的计量单位和使用价值，是不可以简单地合计起来进行对比的。

要测量所有这些工业品产量的总动态，就是狭义的指数要研究的内容：统计指数的作用主要表现在：(1) 统计指数可综合反映社会经济现象的动态，测定不能直接相加的社会经济现象的总体变动。

例如，说明多种产品的产量，多种商品的价格以及劳动生产率的总变动。

(2)应用指数可综合分析某些社会经济现象总体变动中各构成127128 因素的影响作用及程度，如：职工工资总额在不同时期的变动，受职工人数和各组平均工资两个因素变动的共同影响；又如，生产费用总额的变动受产品产量和各种产品单位成本两个因素变动的共同影响。

为了从数量上说明职工人数的增(减)，平均工资的上升(下降)对工资总额的影响作用；说明产量与单位产品成本对生产费用总额的影响程度，都需要用统计指数。

二、统计指数的分类：（一）统计指数按反映对象范围的不同，分为个体指数、总指数和组(类)指数。

个体指数用于反映总体中某一单个现象变动的相对数。

例如：我国1997年水泥产量为1996年的104.2%（4.2%），1997年我国的发电量为1996年的105.0%(+5.0%)。

第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．因素分析法的基础是。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。

统计指数01 统计指数概述目录CONTENTS 02 综合指数03 平均指数04 指数体系与因素分析05 几种常见的价格指数01统计指数概述指数起源于人们对价格动态的关注。

今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法1.统计指数的概念统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。

统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。

统计指数（Index ）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,( R T P Q K数量指数质量指数按内容分个体指数总指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分动态指数静态指数按对比场合分指数的分类统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是（1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。

（2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。

（3）研究事物在长时间内的变动趋势。

3.统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：•反映现象综合的动态；•对现象动态进行因素分析；•对现象动态作关联分析。

02综合指数总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。

数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。

例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、货物运输量指数等。

1.个体指数的计算个体指数的计算公式如下：2.总指数的计算在计算商品销售量总指数时，首先遇到的困难是怎么样把各种商品的销售量进行综合的问题。

第六章统计指数一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)1．广义上的指数是指( )。

A．价格变动的相对数B．物量变动的相对数C．所有通过比较计算的相对数D．综合说明复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数[答案] C[解析] 广义指数是指一切通过比较计算的相对数，均可称为指数。

例如，比较相对数、计划完成程度相对数、发展速度等等，前两种属于静态指数，后一种属于动态指数。

D项是狭义指数的概念。

2．编制总指数的两种形式是( )。

A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数[答案] B[解析] 统计指数的分类：①按所编制总指数的形式不同，分为综合指数和平均数指数；②按所考查现象的范围不同，分为个体指数与总指数；③按所反映现象的特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。

3．某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种( )。

A．个体指数 B．静态指数 C．动态指数 D．数量指标指数[答案] B[解析] 静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间的差异程度的指数。

题中，某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种静态指数，也是一种总指数和质量指标指数。

4．某商店2009年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为 97.71%，该指数是( )。

A．综合指数 B．平均指数 C．总指数 D．个体指数[答案] D[解析] 个体指数是指反映单个事物变动程度的相对数。

题中指数97.71%仅仅反映微波炉价格降低了，故属于个体指数。

5．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( )。

A．商品销售量、平均工资水平B．商品销售量、职工人数C．单位商品销售价格、平均工资水平D．单位商品销售价格、职工人数[答案] D[解析] 编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期的质量指标同度量(加权)；质量指标指数应以报告期的数量指标同度量(加权)，所以商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为基期的单位商品销售价格、报告期的职工人数。

统计基础知识测试题第六章统计指数一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。

下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。

1.广义的指数是指反映同类现象在不同条件下数量变动的相对数。

√2.个体指数是综合指数的一种形式。

×3.指数体系可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。

√4.统计指数简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法；主要用于分析研究现象的动态变化，如物价变动、产量变动、劳动生产率变动、股价变动、成本变动等。

√5.平均数指数是综合指数的一种形式。

×6.综合法总指数需要研究总体的全面资料，对起综合作用的同度量因素的资料要求也比较严格，一般采用与指数化有明确经济联系的指标，且应有一一对应的全面实际资料。

而平均法总指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面资料。

√7.如果零售物价上升2％，商品销售量增长5％，则商品销售额增长10％。

×8.某企业按1990年不变价格编制的2004年工业总产值指数为134.8％，这表明该企业2004年的产量是1990年的1.348倍。

√9.编制质量指标指数，一般用报告期的数量指标作同度量因素。

√10.综合指数可以同时研究几个因素的变动方向和变动程度。

×11.综合指数是根据全面资料计算的，平均数指数是根据非全面资料计算的。

√12.在编制质量指标指数时，一般把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。

√13.物价综合指数的分子减去分母后的差额综合反映由于物价变动而增减的销售额。

√14.同度量因素时期选择一般原则是：数量指标综合指数的同度量因素时期固定在报告期，质量指标综合指数的同度量因素时期固定在基期。

×15.狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下的数量综合变动的一种特殊相对数。

√16.总指数最主要的作用是综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度。

第六章统计指数一单项选择1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）A、总量指标B、平均指标C、一类特殊的比较相对数D、百分数2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。

A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。

A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。

A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。

A.确定指数的公式形式B.确定对比基期C.确定同度量因素D.确定数量指标与质量指标7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）A.110%B.90%C.111%D.100%8.销售量指数中指数化指标是( C )。

A.单位产品成本B.单位产品价格C.销售量D.销售额9.若物价上涨20%，则现在100元（）。

A.只值原来的0.80元B.只值原来的0.83元C.与原来的1元等值D.无法与过去比较10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( )。

A.139.67%B.129.52%C.71.60%D.39.67%1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。

A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。

.第六章指数分析一、填空题1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。

2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。

3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。

4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。

5、综合指数分指数和指数。

6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。

7、编制销售量指数，一般用作。

8、编制质量指标指数，一般用作。

9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。

10、∑∑∑∑-+-=-)(_________________)(1111qppqqpqp11、._______111⨯=∑∑∑∑qppqqpqp12、商品销售量指数=商品销售额指数÷。

13、∑∑⨯=1pqpqqqKq是指数。

14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。

15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。

16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。

17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。

18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。

19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。

利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。

二、单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1. 狭义的指数的含义是指( )。

a动态指数b总指数c定基指数d个体指数2. 反映个别事物动态变化的相对数称为( )。

a总指数b综合指数c定基指数d个体指数3. 总指数编制的两种形式是( )。

a算术平均法指数和调和平均法指数b个体指数和总指数c综合法指数和平均法指数d可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数4. 综合法指数是总指数的( )。

a惟一形成b基本形成c变通形成d简单加总5. 说明现象总的规模和数量变动情况的统计指数是( )。

.a质量指标指数b平均数指数c数量指标指数d综合法指数6.编制销售量指数，一般是用( )。

a基期价格作用同度量因素b报告期价格作用度量因素c报告期销售量作同度量因素d基期销售量作同度量因素7. 编制价格指数，一般是用( )。

统计学基础第六章指数分析统计学基础第六章指数分析【教学⽬的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算⽅法3.运⽤指数体系进⾏两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和⽅法3.应⽤指数体系进⾏两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运⽤指数体系进⾏因素分析的⽅法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第⼀节指数的意义⼀、指数的含义指数的含义有⼴义和狭义之分。

⼴义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。

如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、⽐较相对数等都属于⼴义指数；狭义的指数是指⽤来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是⼀种特殊的动态相对数。

如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；⼯业产品产量指数，是表明在某⼀范围内全部⼯业产品实物量总变动的动态相对数，等等。

统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。

⼆、指数的种类(⼀)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。

个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。

例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。

个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。

总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。

例如，研究使⽤价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。

总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。

总指数的计算形式有综合指数和平均指数。

(⼆)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。

数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。

例如，产量指数、销售量指数等。

质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。

例如，劳动⽣产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。