统计学(第七章统计指数)

《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。

下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。

它是最常用的统计指数之
一。

2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。

中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。

3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。

当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。

4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。

标准差越大，表
示数据的离散程度越大。

5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。

方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。

6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。

7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。

该指数用于描述数据集的全距。

这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。

通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。

此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。

第7章统计指数【教学内容】统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。

本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。

【教学目标】1、明确统计指数的概念、作用和种类:2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。

【教学重点、难点】1、统计指数的编制方法:2、指数的因素分析方法。

第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用（一）统计指数的概念统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。

在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。

一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。

人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。

后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。

统计学理论中,统计指数主要指总指数。

迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。

（二）统计指数的作用统计指数主要有如下几方面的作用:1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。

2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。

3、反映同类现象变动趋势。

二、统计指数的分类统计指数从不同角度可以进行如下分类:(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数第二节综合指数一、数量指标综合指数的编制编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。

统计学指数（统计指标）：反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴，是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。

指数（统计指数）：有广义和狭义之分。

广义讲：统计指数是指同类事物变动程度的相对数。

包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等。

即所有的动态比较指标。

狭义讲：统计指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。

即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。

指数的特征：
①相对性
②综合性
③平均性
④动态性和静态性
指数的作用：指数能综合反映现象总体的变动方向和程度，这是指数的主要作用。

指数和一般的相对数的区别在于：一般的相对数是两个有联系的现象数值之比，而指数却是说明复杂社会现象经济的发展情况，并可分析各种构成因素的影响程度。

第七章统计指数一、判断题1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。

< ）2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。

< ）3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。

< ）4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。

< ）设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1 －∑p0q1 表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。

< ）b5E2RGbCAP设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1 －∑p0q0 表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。

< ）p1EanqFDPw7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。

< ）8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。

< ）1、×2、√3、√4、×5、×6、×7、×8、×。

单项选择题1.广义上的指数是指< ）。

A.价格变动的相对数B.物量变动的相对数C.社会经济现象数量变动的相对数D.简单现象总体数量变动的相对数2.编制总指数的两种形式是 < ）。

A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数3.综合指数是< ）。

A.用非全面资料编制的指数B.平均数指数的变形应用C.总指数的基本形式D.编制总指数的唯一方法4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是< ）。

A.q1p1B.q0p1C.q1p0D.q0p05.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是< ）。

A.q1p1B.q0p1C.q1p0D.q0p06.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常 < ）。

第七章统计指数一、单项选择题1、某造纸厂2007年产量比2006年增长了１３.６％，总成本增长了１２.９％ ,则该厂2007年产品单位成本（a）。

A、减少０.６２％B、减少5.15％C、增加１２.９％D、增加1.75％2、某企业按2000年不变价格编制的2003年工业总产值指数为120.5%，这说明（a）。

A、产量增长了20.5％B、价格增长了20.5％C、由于价格变动使产量增长了20.5％D、由于价格变动使产量增长了120.5％3、综合指数是一种（b）。

A、简单指数B、加权指数C、个体指数D、平均指数4、依据报告期销售额和个体价格指数计算的价格总指数是（ d ）。

A、综合指数B、算术平均数指数C、可变指数D、调和平均数指数5、某市居民以同样多的人民币在物价上涨后少购商品１５％，则物价指数为（ d ）。

A、17．6%B、85%C、115%D、117．6%6、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%，则物价指数为（b）A、90.00%B、102.04%C、91.91%D、109.18%7、编制总指数的两种方式是（ b ）。

A、数量指标指数和质量指标指数B、综合指数和平均指数C、算术平均数指数和调和平均数指数D、定基指数和环比指数8、统计指数按其反映的对象范围不同分为（ b ）。

A.综合指数和平均指数B.个体指数和总指数C.简单指数和加权指数D.数量指标指数和质量指标指数9、某商店报告期与基期相比，销售额增长了6.5%，销售量增长了6.5%，则价格（ d ）。

A.增长1%B.增长6.5%C.增长13%D.不增不减10、编制质量指标综合指数的一般原则是采用（b）A、基期数量指标B、报告期数量指标C、基期质量指标D、报告期质量指标11、某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增(或减)的百分比为( a )A、-6.54%B、–3%C、6.00%D、14.29%12、在指数数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（b）。