第一单元集合
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合*{|010,},{1,2,3,4}U x x x N A =≤<∈=,则U A ð为
A.{5,6,7,8,9,10}
B.{5,6,7,8,9}
C.{0,5,6,7,8,9}
D.{0,1,2,3,4,10}
2.下列给出的三组对象:①与3相差不大于2的实数;②中国的大城市;
③在平面直角坐标系中非常接近原点的点.其组成的整体能构成集合的个数是
A.0B.1C.2D.3
3.已知集合S 的三个元素,,a b c 是ABC ∆的三边长,那么ABC ∆一定不是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
4.下列集合是空集的是
A.2{|0}y y ≤
B.2{|30}x x x ++=
C.{|20152015}x x +=
D.2{(,)|||0,,}x y x y x y R +=∈
5.已知全集{|09},{3,4,5},{1,3,7}U x N x A B =∈<<==,那么{2,6,8}是
A.A B I
B.A B U
C.()()U U
A B U 痧 D.()()U U A B I 痧
6.设集合12{|,},{|,}24
k k M x x k Z N x x k Z ++==∈==∈,则集合,M N 的关系是 A.N M ≠⊂ B.M N ≠⊂ C.M N = D.4{|,}8
k M N x x k Z +==∈I 7.若集合{1,2},{0,1}A B =--=,则集合{|,,}C z z y x x A y B ==-∈∈的所有真子集的个数为 A.1B.3C.7D.15
8.已知集合1
{,3},{|1}2
M N x mx =-==,若N M ⊆,则适合条件的实数m 构成的集合P 是 A.1{2,}3- B.11{,}23- C.1
{0,2,}3
- D.{0}
9.已知集合{1,{1,}A B a ==,若A B B =I ,则实数a 等于
A.0
B.0或2
C.1
D.1或2
10.已知A 为非空集合,若任意x A ∈,都有1A x
∈,就称A 是“和谐”集合,则集合 11(1,0,,,1,2,3,4}32
M =-的所有子集中,是“和谐”集合的个数为 A.7B.8C.15D.16
11.设U 为全集,,若存在集合C 使得集合,A B 满足,U A C B C ⊆⊆ð,则下列集合中必为空集的是
A.A B I
B.()U A C I ð
C.()()U U B C I 痧
D.()U B C I ð
12.现规定一种运算⊗:当,m n 都是正偶数或都是正奇数时,m n m n ⊗=+,当,m n 中有一个是正奇数,另一个为正偶数时,m n mn ⊗=,则集合**
{(,)|24,,}M a b a b a N b N =⊗=∈∈中的元素个数为
A.41
B.31
C.27
D.21
二、填空题:本大题共四小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.
13.设全集U R =,集合2{|(4)(1)0},{|}A x x x B x x a =-+>=>,若()U A B =∅I ð,则实数a 的取值范围是
14.若集合{|2}A x ax x b =+=-是无限集,则a b +=
15.设,A B 是两个非空集合,定义{|A B x x A -=∈且}x B ∉,若{|4},{|18}A x x B x x =>=-<<,则()B B A --=
16.某校有17名学生参加某大学组织的夏令营活动,每人至少参加地学,考古,信息科学三科夏令营中的一科,已知其中参加地学夏令营活动的有11人,参加考古夏令营的有7人,参加信息科学夏令营活动的有9人,同时参加地学和考古夏令营活动的有4人,同时参加地学和信息科学夏令营的有5人,同时参加考古和信息科学夏令营活动的有3人,则三科夏令营活动都参加的人数是
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17(本小题满分10分)
已知非空集合A N ⊆且满足条件“若x A ∈,则(12)x A -∈”,试写出满足条件且只含有三个元素的所有集合A .
18(本小题满分12分)
若集合2{,},{1,}A a ab B b ==且A B =，求实数,a b 的值。
19(本小题满分12分)
已知集合22{|0},{|150}A x x ax b B x x cx =++==++=,若{3,5},{3}A B A B ==U I ,求实数 ,,a b c 的值.
20(本小题满分12分)
若集合{,,}{1,2,3}x y z =,且下列三个关系:(1)1,(2)1,(3)2x y z =≠=有且只有一个是正确的,求复合条件的所有数组(,,)x y z .
21(本小题满分12分)
已知集合222{(,)|},{(,)|315},{(,)|12180}A x y y ax b B x y y x C x y x y y ==+==+=++≤,问是否存在,a b R ∈,使得下列两个结论同时成立:(1);(2)(,).A B a b C ≠∅∈I
22(本小题满分12分)
已知集合222
{|650},{|2(1)30}A x x x B x x a x a =-+==+++-=.
