北师大版高一数学必修一集合课本习题全
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2.选择题
(1)集合{y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N}的真子集的个数是( )
A 9
B 8 C7 D6
(2)下列表示[1]{0}=∅,[2]{2}⊆{2,4,6},[3]{2}∈{x/x 2-3x+2=0},[4]0∈{0}中,错误的是( )
A[1] [2] B[1][3] C[2][4] D[2][3]
3.用适当的符号填空(=,⊆,⊇)
(1)已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M_________P
(2) 设集合A={x / (x-3)(x+2)=0},B={x / 03
3-=+x x },则A_______B 4.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系,请做适当的选择填入下面的空格:
○(第4题)
A 为_________
B 为_________
C 为_________
D 为___________
5.判断下列各式是否正确,并说明理由:
(1)}2/{3≤⊆x x (2)}2/{3≤∈x x
(3){}2/{}3{≤⊆x x (4)}2/{≤∈∅x x
(5)}2/{≤⊆∅x x (6)}2/{≤⊄∅x x
(7){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ⊆ (8){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ⊇
6.已知集合A,B,C ,且A ,,C A B ⊆⊆若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合A 中最多含有几个元素?
1.用符号“∈”或“∉”填空
0_____N 0_____N + -1_____N -1____Z 1_____Q 1/2_____Q 3.14____Q
3.14____Z π__Q π___Z π___R 23___N 23____Z 23___Q 23___R N __0 Z _____1
4.3 Q ______π 若{}x x x A 22
==,则A _____2- 若{}0322
=--=x x x B ,则B _____3
2.用适当的方法表示下列集合
(1)小于20的素数组成的集合 (2)方程x 2 -4=0的 解的集合
(3)由大于3小于9的实数组成的集合 (4)所有奇数组成的集合
3.下列四个集合中,空集是( )A{0} B {x/x>8,且x<5} C{x ∈N/x 2 -1=0} D {x/x>4}
4.选择适当的方法表示下列集合,并指出哪些是无限集,哪些是有限集,哪些是空集?
(1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合
(2)方程x 2+x+1=0的实数解集 (3)满足不等式1<1+2x<19的素数组成的集合
5. 填空题
(1)用列举法表示集合{x ∈R/(x-1)2(x+1)=0}为
(2)用列举法表示集合{x ∈N/X -66
∈N}为
(3)用描述法表示集合{2,4,6,8,}为
(4) 用描述法表示集合(1,1/2,1/3,1/4)为
6.用列举法表示下列集合
(1)B={y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N}
(2) C={(x,y)/y=-x 2+6,x ∈N,y ∈N}
7.用描述法表示下列集合
(1)直角坐标平面内第四象限内的点集(2)抛物线y=x 2-2x+2上的点组成的集合(3)大于0的偶数。
(4)用描述法可将集合{} ,11,9,7,5,3,1---表示成________________________。
8.一次函数12+=x y 与421
+-=x y 的交点组成的集合。⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⎪⎭⎫
⎝⎛517,56⎭⎬⎫
⎩⎨⎧517,56区别是什么? 9.集合(){}N y x y x y x A ∈=+=,,72,,用列举法表示集合A 。
10.1){}2__1,2,3 2){}__,a a b 3){}{}_____,,a a b c 4){}__0∅
5){}{}1,4,7____7,1,4 6){}0,1____N 7){}2____1x R x ∅∈=-
11.已知集合{}2,0,1A =-,那么A 的非空真子集有_________个。
12.求下列四个集合间的关系,并用维恩图表示。
{}{}{}{}A x x B x x C x x D x x ====是平行四边形,是菱形,是矩形,是正方形
13.若集合X 满足{}{}0121012X ⊆⊆--,,,,,,则X 的个数有几个?
14.已知集合A={x ∈R/ax 2+2x+1=0,a ∈R}中只有一个元素(A 也可叫做单元素集合),求a 的值,并求出这个元素。
15.当a,b 满足什么条件时,集合A={x/ax+b=0}是有限集,无限集,空集?
集合练习1.31
1. 已知A={x/x 2-16=0},B={x/x 3+64=0},求A .,B A B ⋃⋂
2. 已知A={6,8,9},B={1,3,7,8,9},C={2,6,8,9},求:(1);,,,,C B A C B A C B C A B A ⋃⋃⋂⋂⋂⋂⋃
(2))(C B A ⋃⋂, ()()(C A B A ⋂⋃⋂ 并分别用V enn 图表示。
3. 若A={x/}31-/{},21-<<=≤≤x x B x ,求.,B A B A
4.(1)已知x x A /{=2-4=0},},01-/{>=x x B 求B A B A ,
(2)已知B A B A x x B x x A ,},03/{},023/{求≤-=>-=
5.已知)()6())(5)()4())(3(2)(1},,,{},,,,,{},,,,{C B A C B A C B A C B A C B A B A h g b C g f e b a B d c b a A ()(求:
===
6.(1)若A,B 不是空集,用适当的符号(⊇⊆,)填空:
A A
B ___ , B B A ___ A B A ___ B B A ___ B A B A ___
(2) 设A=______}/{}/{==B A x x B x x ,则是钝角三角形,是锐角三角形
(3) ________}/{}/{===B A x x B x x A ,则是菱形,是平行四边形设
(4) }
8-2)/,{(},12)/,{(,}65)/,{(},1-2)/,{(==+===+===y x y x D y x y x C y x y x B y x y x A 设
则__________,____,===D A C B B A
(5) _____________},52-/{},25-/{=<<=<<=B A x x B x x A 则设
(6) 在直角坐标系平面内,x 轴上点的集合用描述法可表示为______________________
在直角坐标系平面内,不在第一,三象限的点的集合用描述法可表示为_______-.
7.已知集合M 满足:M ∩{2,6}={2},M M M M 求集合,},12,10,8,6,4,2{}10{}12,10{},4{}4,8{⊆==