第五章--真实验设计--2多因素完全随机

将N*P*Q个被试随机分成P*Q个组，每组随机接受一 个自变量水平结合的处理。
(3) 图示
自变量A（P=3），B（Q=2），每种条件下安排5个被试。
自 变 量 A a1 a2 a3 ——————————— S1 S11 S21 S2 S12 S22 b1 S3 S13 S23 S4 S14 S24 S5 S15 S25 —————————— S6 S16 S26 S7 S17 S27 b2 S8 S18 S28 S9 S19 S29 S10 S20 S30 ———————————
Ob2
O1-O2与O3-O4 O1-O3与O2-O4
交互作用
主效应

假如有研究希望考察两种治疗恐怖症方法（认知疗 法和行为疗法）的效果是否与每周治疗的时间长短 有关。在这个实验中，治疗方法（因素A)分两个水 平：认知疗法和行为疗法；每周的治疗时间（因素 B)分为两个）水平：1小时和4小时。经过一段时间 的治疗后，治疗的效果以临床心理学家的评估为依 据。
第五章 真实验设计
第二节 多因素完全随机设计
背景知识
1．效应或影响（effect）的概念

什么是效应或影响？ 通常说某件事对我们产生了影响，这句话 的含义是什么？就是说这件事情的发生使我 们的状况（外在物质的、生理的、心理的或 行为的）发生了某种改变。如果这件事发生 了，我们的状况却没有丝毫的变化，就说明 这件事对我们没有影响。
三因素完全随机设计：被试间设计 重复测量一个因素的三因素实验设计 重复测量二个因素的三因素实验设计 重复测量三个因素：三因素被试内设计

一、完全随机设计（被试间）
1．适用条件
研 究 中 有 三 个 自 变 量 ， A （ P>=2 ） 和 B （ Q>=2 ） 和 C （R>=2）；研究者不仅关心各个自变量的单独效应，而且更 关心变量之间的交互作用。
3.交互作用分析图
三、多因素完全随机设计的评价
优点：

可以同时获取两个或多个自变量对因变量的影响，因而节省 人力、物力和时间。
可以探讨不同自变量间的交互作用。因此，多因素设计可以 使研究者分析各个自变量及其交互作用引起因变量变化的信 息，从而更加准确的分析影响因变量的各种自变量及其相互 关系的作用。



因素
R R R R
Xa1Xb1 Xa1Xb2 Xa2Xb1 Xa2Xb2
O1 O2 O3 O4 水平
Xb1 Xb Xb2
O1:
Xa1 O11 O12 …. O1k
Xa
O2:
Xa2 O31 O32 …. O3k
Ob1
O3:
O21 O22 …. O2k
Oa1
O4:
O41 O42 …. O4k
Oa2
2．设计方案
a 从总体中随机挑选出一部分被试，如果每种自变量水平结合 下安排n个被试，那么总共需要N*P*Q*R个被试。 b 将N*P*Q*R个被试随机分成P*Q*R个组，每组随机接受一个自 变量水平结合的处理。
a1 b1 C1 S1 S2 S3 S4 S5
a1 b1 C2 S6 S7 S8 S9 S10
a1 b2 C1 S11 S12 S13 S14 S15
a1 b2 C2 S16 S17 S18 S19 S20
a2 b1 C1 S21 S22 S23 S24 S25
a2 b1 C2 S26 S27 S28 S29 S30
a2 b2 C1 S31 S32 S33 S34 S35
a2 b2 C2 S36 S37 S38 S39 S40
自 变 量 B
(4) 数据收集和分析

主效应：某个自变量单独的效应，比较自变量不同 水平下的平均数有没有显著差异。 交互效应：比较B的不同水平下，A的效应是否存在 差异。如果存在差异，则表明交互作用显著。 简单效应：一个自变量在另一个自变量某个水平上 的效应称为简单效应。 如果交互作用不显著，就应该重点看主效应。如果 交互作用显著，那么主效应就相对不重要。此时应 该进一步分析交互作用的实质，进行简单效应的分 析。如果简单效应显著，就该进行多重比较，看到 底是哪两个水平的差异显著。
5
6
时间
1小时
认知 方法 行为 5 7
4小时
5 7 6 6
6
6
思考题?
B B1 A1 A A2 7 B2 5 6
7
5
6
7
5
答:B有主效应
思考题?
B
B1 A1 A A2 9 9 9 7 B2 7 7
8
8
答:A有主效应
思考题?
B B1 A1 A A2 8 8 8 8 B2 8 8
8
8
答:无效应
思考题?
1.实验设计分析
A1A2为A因素（有无观众）的两个水平，B1B2为B 因素（自我评价高低）的两个水平，S1S24为随 机抽取的24 个被试，他们被随机分配在四个实验处 理中。由于每个被试只在一种实验条件下做实验，从 每个被试得一个数据，共24个数据。四个处理组的数 据是各自独立的。
2.结论 1）有观众在场和无观众在场的作业成绩在 0.05水平 上差异显著，无观众在场错误少。 2）自我评价不同的人的作业成绩在0.01水平上差异 显著，自我评价高的人出错少。 3）有无观众在场和自我评价高低这两个因素之间存 在着显著的交互作用。自我评价高的人有观众在场 时出错最少；自我评价低的人有观众在场时出错最 多。
3、三因素完全随机设计被试分配方案
4、总变异分解 主效应：A、B、C; 两因素交互效应：A×B, B×C, A×C; 三因素交互效应: A×B×C 5、三因素交互作用 三因素的交互作用更为复杂。如果两因素的交互 作用在第三个因素的不同水平上有差异，那么就 说这三个因素之间存在三向交互作用。
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 第一季度 第二季度
时间
1.虚无结果
认知 方法 行为
1小时 5 5
4小时 5 5 5 5
5
5
时间
2.因素的主效应
认知 方法 行为
1小时
5 5
4小时
7 7 6 6
5
7
时间
1小时 认知 5 7 4小时 5 7 5 7
方法
行为
6
6
时间
3.两因素间交互作用
认知 方法 行为
1小时
5 7
4小时
7 9 6 8
6
8
时间
1小时 认知 方法 行为 5 7 6 5 4小时 5 5

局限：
这种设计在各个实验处理的组合、被试分配以及统计分析上， 都是比较复杂的。对于三个以上因素的实验设计，实验结果 的统计分析是比较困难的。特别是多个因素间的交互作用如 果达到统计显著性水平，对交互作用的解释就变得相当复杂 和困难。
三因素实验设计

三因素实验设计能够研究更为复杂的问题，这使得 心理学实验更加接近现实、其研究结果具有更高的 外部效度。
B
B1
A1 6
B2
8 7
A A2
8 10 9
7
9
答:A,B有主效应
思考题?
B B1 B2
A1
A A2
8
6
6
8
7
7
7
7
答:A,B无序交互效应
举例
某实验兴趣在于研究自我评价高的人和自我
评价低的人，在有观众在场和无观众在场的 两种场合，他们的作业成绩是否存在差别。 人们的自我评价与有没有观众在场是否存在 交互作用。
第二节 多因素完全随机设计


为什么要用多因素实验设计：
可考察各个自变量对同一因变量的主要影响效应
（主效应）

可考察各个自变量交互作用对因变量的主要影响效应
（交互作用）

可考察一个自变量的各个水平在另一个因素的某个水平上的 效应
（简单效应）
一、多因素完全随机实验设计的基本思路

所谓多因素完全随机实验设计，是指研究者在同一 个实验里同时操纵两个或两个以上自变量，并把被 试完全随机地分配到各个处理的组合中，以观察自 变量以及自变量之间交互作用效果的实验设计。
3．什么叫因素与因素之间相互制约和影 响？
A因素对B因素有制约或影响，是指A因素 对 B 因素的效应有制约和影响。（这里 A 和 B 都是自变量。）
4.什么叫A因素对B因素的效应有制约和影响呢？ 在没有制约和影响的情况下，那么就是说 A因素和B因素的效应无关，即A因素的变化与 B因素的效应无关，也就是说A因素变化时，B 因素的效应不会发生变化。 而如果A因素变化时，B因素的效应也跟 随发生变化，的。也就是通常所说的A因 素对B因素有制约和影响。
在这里我们可以将事件的发生看作是自变量 （从无到有两个水平），而将我们的心理或行 为的状况看作因变量。一般我们说自变量有影 响或效应，就是指它的变化使因变量也发生了 变化。而该效应也是特指自变量对该因变量的 效应。
2.有效应或影响的指标是什么？ 如上所述，判断自变量有没有效应，就是 看它变化时，因变量有没有发生相应的改变。 具体一点，自变量从一个水平变化到另一个 水平时，因变量有没有发生相应的改变。那 么就可以用因变量的改变值作为衡量效应的 指标。如果改变值为0，那么就是没有效应。 改变值越大，效应也就越大。 所以自变量的效应具体的说就是当它从一 个水平变化到另一个水平时，因变量值的改 变情况。
通常采用英文大写字母表示因素（自变量），用与 大写字母相对应的小写字母及下标代表因素（自变 量）的水平，表示各个因素的不同水平之间的相互 结合和相互作用常用乘号（）。 例如，22，23，345。


(1) 适用条件 研究中有两个自变量，A（P>=2）和B（Q>=2）；研 究者不仅关心两个自变量的单独效应，而且更关心 两个变量之间是否有交互作用。 (2) 设计方案 从总体中随机挑选出一部分被试，如果每种自变量 水平结合下安排n个被试，那么总共需要N*P*Q个被 试。