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数学教学中学生思维灵活性
培养的实践与体会
上海市奉贤中学金红卫
我校是一所县重点高级中学，生源较好。然而总有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。
美国心理学家吉尔福特（J ·P ·Guilford ）提出的“发散思维”(divergent thinking)的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
l 、引导学生对问题的解法进行发散。
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
<例>求证：θθ
θθθtg =+++-2sin 2cos 12sin 2cos 1 证法1：（运用二倍角公式统一角度） 右左=++=++=)
cos (sin cos 2)cos (sin sin 2cos sin 2cos 2cos sin 2sin 222θθθθθθθθθθθθ 证法2：（逆用半角公式统一角度） 右左=++=+++-=1112sin 2cos 112sin 2cos 1θθθ
θθθctg tg 证法3：（运用万能公式统一函数种类）设t tg =θ
右左==++=+++-++++--=t t t t t t t t t t t t 2222121111211122
22222 证明4：θ
θθ2sin 2cos 1-=tg (构法分母θ2sin 并促使分子重新组合， 在运算形式上得到统一。) 右左=-=+++-=∴θ
θθθθθθθ2sin 2cos 12sin )2sin 2cos 1(2sin )2sin 2cos 1( 证法5：可用变更论证法。只要证下式即可。
)2sin 2cos 1)(2cos 1(2sin )2sin 2cos 1(θθθθθθ++-=+-
证法6：由正切半角公式θ
θθθθ2cos 12sin 2sin 2cos 1+=-=tg ，利用合分比性质，则命题得证。
通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2、引导学生对问题的结论进行发散。
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
<例>已知：31sin sin =+βα (1)，4
1cos cos =+βα (2)，由此可得到哪些结论？
让学生进行探素，然后相互讨论研究，各抒己见。
8【3
想法一：(1)2＋(2)2可得288
263)cos(-=-βα（两角差的余弦公式）。 想法二：(1)×(2)，再和差化积：12
1]1))[cos(sin(=+-+βαβα 结合想法一可知：25
24)sin(=+βα 想法三：(1)2-(2)2再和差化积：144
7]1))[cos(cos(2-=+-+βαβα
结合想法一可知：可得25
7)cos(-
=+βα 想法四；)2()1(，再和差化积约去公因式可得：342=+βαtg ，进而用万能公式可求：)sin(βα+、)cos(βα+、)(βα+tg 。
想法五：由1cos sin 22=+αα消去α得：2425cos 3sin 4=
+ββ 消去β可得24
25cos 3sin 4=
+αα（消参思想） 想法六：(1)+(2)并逆用两角和的正弦公式： 24
27)4sin()4sin(=+++πβπα (1)-(2)并逆用两角差的正弦公式。 24
2)4sin()4sin(=-+-πβπα 想法七：(1)×3-(2)×4：0cos 4sin 3cos 4sin 3=-+-ββαα )3
4( 0)sin()sin(arctg ==-+-θθβθα 即 02
cos 22sin 2=-?-+βαθβα )(222Z k k k ∈+=+++=∴θπβαβππα（与已知矛盾舍去）或
则)sin(βα+、)cos(βα+、)(βα+tg 均可求。
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
3、引导学生对问题的条件进行发散。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
对于等差数列的通项公式：a n ＝a 1＋(n －1)d ，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“｛a n ｝为等差数列，a 1＝１，d ＝－2．问－9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中．学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的
适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改
d ＝－3，则－9为第3
10项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
<例>方程sinx ＝lgx 的解有（ ）个。（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无进。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组???==
lg sin x y x y 的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
<例>已知抛物线在y 轴上的截距为3，对称轴为直线x ＝－1，在x 轴上截得线段长为4，求抛物线方程。
解法一：截距为3，可选择一般式方程：)0(2≠++=a c bx ax y 显然有c ＝3，利用其他条件可列方程组求a ，b 值。 解法二：由对称轴为直线x ＝－1，可选择顶点式方程：
)0()(2≠+-=a k m x a y
显然有m ＝－1，利用其他条件可列方程组求a ，k 的值。
另外，由图象对称性可知x 轴上交点为(l ，0)和(－3，0)。 解法三：由截距为3，即过三点(0，3)、(l ，0)和(－3，0), 可选择一般式方程：)0(2≠++=a c bx ax y
代人点坐标，列方程组求a ，b ，c 值。
解法四：由一元二次方程与一元二次函数关系可选择两根式
)0( ))((21≠--=a x x x x a y （必须与x 轴有交点）
显然；x 1＝－3，x 2＝1。由截距3，可求a 值。
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
3、思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
<例>相邻边长为a 和b 的平行四边形，分别绕两边旋转所得几何体体积为Va （绕a 边）和Vb （绕b 边），则Va ：Vb ＝（ ）
（A ）a ：b （B ）b ：a （C ）a 2：b 2 （D ）b 2：a 2
用直接法求解：以一般平行四边形为例。如图，可求:
θπ22sin ab Va =，θπ22sin b a Vb = 则Va ：Vb ＝b ：a ，由于要引入两边夹角θ来求
解，学生常无法入手。若以特殊的平行四边形 ——矩形来处理，则相当简便。
此题解法充分体现了思维灵活性，以简驭繁，用特殊化思想求解，解题迅速、正确。
4、思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。
在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候,往往是“思维火花”闪烁的时候． <例>求值：00020250sin 10sin 50sin 10sin ++ 一般解法：000050sin 10sin )100cos 20cos 2
11++-=（左 )40cos 60cos (2
140cos 60cos 10000+-+-= 4
3= 独特灵活的解法1：令00020250sin 10sin 50sin 10sin ++=x 00020250cos 10cos 50cos 10cos ++=y
则040cos 2+=+y x ，2140cos 0-
-=-y x 即232=
x ，则原式4
3= 构造对偶式求解，思维灵活颇有独创牲。 解法2：构造1为直径的圆内接三角形，三个角为000120 50 10、、
， 则000120sin 50sin 10sin 、、
可构成三角形三边长。 逆用余弦定理：020*********sin 120cos 50sin 10sin 250sin 10sin =-+
则原式4
3= 灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。
5、思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
<例>⊿ABC 中，53sin =A ，13
5cos =B ，求C cos 大部分学生如此解：由53sin =A 可得54cos ±=A ；由13
5cos =B 可得1312sin =B ，进而可求6516cos =C 或65
56cos =C 。 有学生提出异议： 由2
253sin <=A 可知：443ππ<>A A 或，同理可知4π>B 。 由π<+B A 知：43π>A 不可能！即5
4cos -=A 取不到。 故只有一解65
15cos =C 学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
“编制试卷”——列出考查知识点、考查重点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷．并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
“撰写小论文”——根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会。
几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高。相应的，学生的学习质量也有了很大提高。许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。
近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。
参考文献：(1)《中学生学习心理学》编写组著广东高等教育出版社
(2)《中学生心理学》林崇德著北京出版社
(3)《数学教育学》田万海著浙江教育出版社
(4)《高中生心理学》郑和钧/邓京华等著浙江教育出版社
(5)《中学生素质教育》徐仲安著上海科学技术出版社
的塑造。首先要保护学生的好奇心；其次，接触学生对答错问题的恐惧心理；再次，鼓励独立性和创新精神；最后，重视非逻辑思维能力。（3）开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略。 2、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征？ 答：心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化，学生的心理发展具有一下一些特征:(1)心理发展的连续性与阶段性；（2）心理发展的定向性与顺序性；（3）心理发展的不平衡性；（4）心理发展的差异性。 1、简述影响问题解决的主要因素？ 答：（1）定势与功能固着；（2）问题情境；（3）原型启发；（4）已有知识经验;(5)情绪与动机。 1、简述马斯洛的需要层次理论？ 答：马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；（1）生理需要；（2）安全需要；（3）归属与爱的需要；（4）尊重的需要；（5）求知的需要；（6）审美的需要；（7）自我实现的需要。 2、简述保持有意，注意的条件？ 答：（1）加深对目的的任务的理解；（2)合理组织活动；（3）对兴趣的依从性；（4）排除内外因素的干扰。 1、心理健康的标准有哪些？ 答：（1）自我意识正确；（2）人际关系协调；（3）性别角色分化；(4)社会适应良好；（5）情绪积极稳定；（6）人格结构完整。 1、简述如何有效组织复习？ 答:(1)及时复习；（2）合理分配复习时间；（3）分散复习和集中复习相结合；（4）复习方法多样化；（5）运用多种感官参与复习；（6）尝试回忆与反复识相结合。 2、简述影响智力发展的因素？ 答：（1）遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。（2）早期经验。研究表明，早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3）教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。（4）社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。（5）主观努力。 1、简述气质与性格的关系？ 答：联系：第一，气质影响一个人对事物的态度和行为方式，因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大，性格受社会影响大；第二，气质的稳定性强，性格可塑性强；第三，气质特征表现早，性格特征表现较晚；第四，气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 1、简述教师学习心理学的意义？ 答：（1）有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作；（2）有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；（3）有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进行自我教育。 1、简述影响人格形成的因素？ 答：人格式遗传与环境交互作用的结果，遗传决定了人格发展的可能性，环境决定了人格发展的现实性。具体表现以下几个方面：（1）生物遗传因素；（2）社会文化因素，每个人都处在特定的社会文化之中，文化对人格的影响是极为重要的；（3）家庭因素，父母不同的教养方式使孩子形成不同的人格特征；（4）学校教育因素，学校教育在学龄儿童人格的形成与发展中具有重要作用；（5）个人主观因素，任何环境都不能直接决定人格，它必须通过个体已有的心理发展水平和心理活动才能发生作用。
1、如何培养学生的创造性思维？ 答:（１）创设有利于创造性产生的环境。为学生创造宽松的心理环境，同时留给学生充分选择的空间。(2）注重创造性的塑造。首先要保护学生的好奇心;其次，接触学生对答错问题的恐惧心理;再次,鼓励独立性和创新精神；最后，重视非逻辑思维能力。(3）开设培养创造性的课程,教授创造性思维策略。 2、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征？ 答：心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化,学生的心理发展具有一下一些特征:(１）心理发展的连续性与阶段性;(２)心理发展的定向性与顺序性;(３)心理发展的不平衡性;(4)心理发展的差异性。 1、简述影响问题解决的主要因素？ 答：（1）定势与功能固着；（２)问题情境；(3)原型启发;（4)已有知识经验;(5)情绪与动机。 1、简述马斯洛的需要层次理论? 答:马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；（1)生理需要；(2)安全需要；(3）归属与爱的需要；（４）尊重的需要；(5）求知的需要；(６）审美的需要；（7)自我实现的需要。 2、简述保持有意，注意的条件? 答：（1）加深对目的的任务的理解;(2)合理组织活动；（3）对兴趣的依从性;（4）排除内外因素的干扰。 1、心理健康的标准有哪些? 答:（1）自我意识正确；（2)人际关系协调；(３)性别角色分化;（4)社会适应良好；(5)情绪积极稳定;(６)人格结构完整。 1、简述如何有效组织复习? 答：(1）及时复习；(２)合理分配复习时间；(3)分散复习和集中复习相结合；（4）复习方法多样化；(5）运用多种感官参与复习；（6）尝试回忆与反复识相结合。 2、简述影响智力发展的因素? 答:(1）遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。（2)早期经验。研究表明,早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3)教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。(4)社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。(5)主观努力。 1、简述气质与性格的关系？ 答：联系:第一，气质影响一个人对事物的态度和行为方式,因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大,性格受社会影响大;第二,气质的稳定性强,性格可塑性强;第三,气质特征表现早，性格特征表现较晚;第四，气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 1、简述教师学习心理学的意义? 答：（1）有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作;（2)有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；（３)有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进行自我教育。 1、简述影响人格形成的因素？ 答：人格式遗传与环境交互作用的结果,遗传决定了人格发展的可能性，环境决定了人格发展的现实性。具体表现以下几个方面：(1）生物遗传因素;（2）社会文化因素，每个人都处在特定的社会文化之中，文化对人格的影响是极为重要的;（３）家庭因素,父母不同的教养方式使孩子形成不同的人格特征;(４）学校教育因素,学校教育在学龄儿童人格的形成与发展中具有重要作用；（5）个人主观因素,任何环境都不能直接决定人格,它必须通过个体已有的心理发展水平和心理活动才能发生作用。 3、如何培养学生的创造性思维? 答:(１)创设有利于创造性产生的环境。为学生创造宽松的心理环境,同时留给学生充分选择的空间。(2)注重创造性的塑造。首先要保护学生的好奇心;其次,接触学生对答错问题的恐惧心理；再次,鼓励独立性和创新精神;最后,重视非逻辑思维能力。(3）开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略。 4、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征? 答:心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化,学生的心理发展具有一下一些特征:（1)心理发展的连续性与阶段性；(2)心理发展的定向性与顺序性;(3）心理发展的不平衡性；（4）心理发展的差异性。 2、简述影响问题解决的主要因素? 答：(１)定势与功能固着；(２）问题情境;（3)原型启发;（4）已有知识经验;(５）情绪与动机。 3、简述马斯洛的需要层次理论? 答：马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；(1）生理需要；（2）安全需要；(3)归属与爱的需要;（４)尊重的需要；(5)求知的需要;(6)审美的需要；(7）自我实现的需要。 4、简述保持有意,注意的条件？ 答：(1)加深对目的的任务的理解;(2）合理组织活动；(3）对兴趣的依从性;（4）排除内外因素的干扰。 2、心理健康的标准有哪些? 答:(1)自我意识正确；(２)人际关系协调；（3)性别角色分化；（４)社会适应良好；(5)情绪积极稳定;(６)人格结构完整。 3、简述如何有效组织复习？ 答：（１)及时复习;（２）合理分配复习时间；（3)分散复习和集中复习相结合；(4)复习方法多样化;（5）运用多种感官参与复习;(6）尝试回忆与反复识相结合。 4、简述影响智力发展的因素？ 答:(1)遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。(２）早期经验。研究表明，早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3)教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。(4）社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。(5)主观努力。 2、简述气质与性格的关系? 答:联系：第一,气质影响一个人对事物的态度和行为方式，因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大，性格受社会影响大；第二,气质的稳定性强,性格可塑性强;第三,气质特征表现早，性格特征表现较晚;第四,气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 2、简述教师学习心理学的意义? 答：(1)有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作;(2)有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；(３)有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进
浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势，转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智
小学生数学思维灵活性的培养 数学是一门生动活泼的学科。我们在教学中也要根据学科的特点，既要注意培养学生认识运用规律的能力，又要注意防止形成思维定势。 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 近几年来，我在加强学生思维能力的训练，培养学生思维的灵活性上取得一定的成效，特别是引导学生主动地进行学习。借助知识的产生形成、应用过程、挖掘素材，诱发学生创造性思维很有成效。一、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新
的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 ⑷试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。 二、围绕思维过程，进行发散 学生在准备阶段，思维虽然得到发展，但在实际解题时，不可能面面俱到。那么在学生解题后，围绕其思维过程进行论述，加深理解，以达到互补、条理的目的。 如：比例尺中，求图上距离（或实际距离）是要求学生根据比例尺的
如何培养学生的创造性思维 创造性是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动，也是一种发现和获取知识的能力。当今，培养学生的创造性思维是素质教育的重要内容，是培养新世纪人才的重要措施。小学阶段的教育是以学生为主体，培养创造性思维能力，促进学生主动发展已成为当前课堂教学的主导思想。下面谈谈如何在小学语文课堂教学中培养学生的创造性思维能力。 一、引导学生独立思考，培养发散性思维。 在提出问题、解决问题的过程中，要引导学生积极主动的进行独立思考，鼓励他们表达自己的观点，从侧面提出不同的问题和同一问题不同的解决办法。引导学生独立思考可以从以下几方面培养：（一）、让学生在预习中思考。对预习的态度主要取决于学生所处的学习氛围和学习要求。由于语文内容的特点，使多数中等以下的学生独立预习极为困难。为此，老师只能按不预习的要求授课，这在一定程度上又挫伤了优秀学生预习的积极性，从而使他们处于自由状态，因此，加强预习的引导，（如列出预习提纲，提出一些预习的问题等）和督促，并构建建筑预习基础教学模式，显得非常重要，所以要培养学生养成预习的习惯，提高独立思考的能力。（二）、让学生在问题情境中思考。创设良好的问题情境，使激发学生独立思考的有效教学途径。首先，设置的问题难度必须适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。教师设置的问题应接近学生的“最近发展
区” ，让学生“跳一跳，摘得到果子” ，从而使独立思考具有可能性。其次，教师要给学生独立思考留下充足的时间，以确保多数同学对提出的问题作深入的思考后，再进行分析讨论，从而使课堂的知识容量与思维容量和谐匹配，使学生的知识水平和思维能力同步发展。（三）、让学生在合作中思考。独立思考并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上。对于一个具体的问题，倘若没有形成自己独到的见解，就急于与人合作和会话，必定会影响思维的主动性，从而影响思维能力的提高。可以这么说，没有独立思考，也就没有合作学习的本质内容，合作讨论就成了无源之水、无本之木，因而合作也就只能流于形式。（四）、让学生在作业中思考。除了对作业分类要求外，允许有些题目不做或选做，对于暂时做不出的题，允许只写解题思路及在何处受阻的原因分析，以确保作业的教学功能回归其本来面目。 二、鼓励学生大胆猜测，培养直觉思维。 要培养学生猜测的勇气、能力和习惯，鼓励学生大胆猜测，进行跳跃思考，教给学生捕捉直觉思维的办法，让学生尽可能更多地获得解决问题的经念。在教学中，大胆猜测的过程其实就是一个充满智慧挑战和精神历险的过程，是一个应用已有知识解决新的问题的过程，运用想象力和发挥创造性的过程。在日常的教学中，无论何种课程都有大量可以让学生提出假设、作出猜测和解释的学习主题。教师应该充分发掘和利用这些学习主题去激发学生探索兴趣、开发智慧潜能。猜测牵引和推动我们去寻找更多的、更可靠的、更详细的、更有说服
浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400） 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学；思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。 总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。 显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
小学生思维品质及其培养 一、概念 思维品质，又叫思维的智力品质，是个体思维活动智力特征的表现。思维发生和发展中表现出来的个体差异主要反映在思维的智力品质的差异。 思维的智力品质包括四个主要的方面，即思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性。 当然有人主张还应包括思维的批判性等特性，其实思维的批判性等已包含在前面四个特性之中了。思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性，是完整思维品质的构成因素，它们相互联系，密不可分，有机地统一在一起。思维的深刻性是一切思维品质的基础，思维的灵活性、敏捷性、独创性是在深刻性的基础上引申出来的三个品质，独创性是思维智力品质的最高表现。 二、各种思维品质的培养 （一）思维的深刻性及其培养 思维的深刻性是指善于从纷繁复杂的表面现象中发现最本质最核心的问题，而不被各种表面现象迷惑。集中表现为能够深入地思考问题，抓住事物的规律和本质，从而预见事物的发展。思维的深刻性反映在数学上，主要是数的概括能力、命题能力、推理能力、空间想象能力、公式定理的理解能力、数学法则的运用能力等；反映在语文上，主要表现为概括中心思想、总结人物性格特征、归纳写作特点等等。以数学为例，谈谈如何培养思维深刻性。 1、培养小学生思维的深刻性，重点应放在提高他们的数学概括能力上 在数学中，思维的深刻性包括数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力、逻辑推理能力和运用法则能力等。其中数学概括能力是其他几种能力的基础。因为只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系，认识事物的规律性。 （1）注重数的分解组合的训练。 如，在讲“20以内的数的加法”的时候，不是简单列出几个算式1+7=？ 5+8=？……而是给出一个结果如10，让学生自己去组合算式，学生可以得出诸如1 1 1 7、1 1 2 6、1 3 3 3、2 2 2 4、2 2 3 3等等很多的算式，这实际上就是培 养学生对数的概括能力的体现。通过这样的训练，学生学到的就不仅仅是机械的算式，而是能够更深刻地理解这个数，理解加法。 （2）注重演绎和归纳能力的训练。
如何培养学生的创造性思维 摘要：创新教育是二十一世纪的教育主题。创新能力，是知识经济时代对人才素质的最核心的要求。江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂。”培养创新人才，是知识经济时代对人才素质的最核心的要求。因此，从世界到我国的教育都提出了让学生学会创造，培养学生的创新意识和创新能力的口号。本文立足课堂改革问题，探讨了如何培养学生的创造性思维。 关键词：教师学生创新课堂 江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”在新技术革命的挑战面前，在激烈的国际竞争中，各国都把开发国民创造力作为一项战略任务。为此，我们的教育教学必须顺势而变，培养学生的创造性思维必将成为我们亟待解决的问题。具体来讲，应着重从以下几个方面入手： 一、培养学生的创新意识 创新意识，简单来说就是求是求知意识。这种意识表现为好奇性，想象性，敢于冒险，敢于向困难和权威挑战等心理倾向。这种意识在学生进行智力活动的时候随时可见。它可能比智力更为重要，往往是区别最好学生和次好学生的标准。可见，教师转变单纯把考试分数高和循规蹈矩的学生视为“好学生”的传统观念，是培养学生创新意识的前提。创新意识离不开创造者的自信心。不相信自己眼睛的判断，不相信自己的智慧和力量的人，绝不可能有创新的想法。自信是成功
的第一秘诀，是一切创造者所共有的人格特质。为了培养学生的创新意识，教师一定要重视对学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，要多看学生思维中的合理因素，并要及时地给予鼓励；不要动辄训斥，使他们成为谨小慎微的书生。要引导学生正确的评价自己，既不要狂妄自大，也不要妄自菲薄。 二、树立以学生为本的思想 以学生为本，在师生关系上就要做到师生平等。长期以来我们形成了传统的师生关系，实际上师一种不平等的关系，教师不仅是教学过程中的控制者、教学活动中的组织者和学生学习成绩的评判者，更是绝对权威。创新教育要求教师从高高在上的地位下来平等地参与学生的研究，课堂上要鼓励学生就学西中的用关问题与老师争论、探讨，通过教学中情感的交融，在和谐的气氛中达到师生情感上的共鸣。变传统教学中的“师道尊严”，教师的观点“毋庸置疑”为现在的师生平等，学生有“质疑的权利”和“争议的自由”。 以学生为本，就要注意学生的差异，使每个学生都能不同程度的发展。世界上不存两片完全相同的树叶，然而传统的课堂教学已形成统一的模式少有变更，备课用一种模式，上课用一种模式，考试用一把尺子，评价用一种标准。这样做，只能把千姿百态、风格各异的学生“培养”成一种模式化的人。素质教育呼吁教育研究学生个体差异，因材施教，因人施教，让每个学生的才能都得到充分的展示和发挥，让不同的学生都得到全面发展。 以学生为本，就要热爱每个学生，尊重每个学生的人格。热爱学生
浅谈数学教学中思维训练 发表时间：2016-12-07T14:21:07.183Z 来源：《科学教育前沿》2016年11期作者：冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 （四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600） 中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培育学生的思维方法，谈谈自己粗浅的见解 一、激发学生思维动机 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生的思维动机呢？这就要求教师必须在教学中发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识的挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见，创设思维情景，激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中，对于每一个问题，既要考虑他原有的知识基础，又要考虑他下联的知识内容。只有这样，才能更好的激发学生思维，并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接，环环紧扣的，并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐渐深入直至终结。当然，不同知识，不同学生的思维起点，不尽相同，但不管起点如何，做为数学教学中的思维训练，必须从思维的"发生点"上起步，以旧知识为依托，并通过迁移，转化，使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析和综合，具体与抽象，求同与求异，一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析，综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法，有利用沟通条件和问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系，恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较，即求同。二是对易混知识不同点的比较，即求异。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建于完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养灵活处理实际问题的能力。 总上所述，在数学教学中，有目的的，有计划地对学生实施思维训练，有利于教学质量的提高，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 数学教学中学生思维灵活性 培养的实践与体会 上海市奉贤中学金红卫 我校是一所县重点高级中学，生源较好。然而总有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。 现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。 高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。 教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。 思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3613970413.html, 培养学生创造性思维的方法 作者：禤小云 来源：《广西教育·B版》2012年第04期 【关键词】语文教学创造性思维能力培养方法 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2012）04B-0069-02 “学生创造性思维能力的提高是教育的最终目标。”《普通高中语文课程标准》要求语文教学“应在继续提高学生观察、感受、分析、判断能力的同时，重点关注学生思考问题的深度和广度”。在阅读教学中，笔者在如何加强中学语文课教学，培养学生创造性思维的问题上进行了一些有益的尝试。通过实践，我深深认识到，中学语文课堂教学质量、学生整体素质的普遍提高，都和学生的创造性思维形成有着极为密切的关系。创造性思维指的是一种新颖而有价值的、非结论的、具有高度机动性和坚持性，且能清楚地勾画和解决问题的思维活动。创造性思维能力的培养有赖于教师更新观念，改变教法，实施创造性教育。具体做法如下： 一、兴趣 兴趣是求知的前提，是发展能力的条件。学习兴趣是驱动学生努力学习的内在动力，有利于创造思维能力的发展。激发学生学习兴趣的方法很多。 1.建立融洽的师生关系 课堂上教师处于主导地位，而学生处于主体地位。如何激发学生的学习兴趣，其关键是建立融洽的师生关系。教师首先应尊重学生，主动与学生建立一种平等合作的师生关系，以教师的爱来激发学生对知识的兴趣和对学习的热爱。教师动情，学生才会动心，才能达到以情激趣，以趣促学的目的。一般来说，学生对教师的感情越好，就越爱听他的课，就越对他所教学科感兴趣；反之，学生对教师产生厌恶之感，就对他所教学科丧失信心。所以教师必须注重与学生沟通感情，建立融洽的师生关系。 2.选择多样化的教学方法 教无定法，教学有方，综合研究各种教学方法，可以发现各种教法的基本构成因素（如听、说、读、写等）一般都是相同的。依照现代教学论，将这些基本因素进行排列组合，研究对比，不难发现由于基本因素的不同排列，不同组合，产生的教学方法也不同，教学效果也就大不相同。如果教学形式和练习形式刻板，学生就会感到乏味，从而失去学习兴趣。实验显
培养学生思维灵活性心得体会 创新思维是创新教育的核心，是培养学生创新能力的关键。创新思维包括发散思维、逆向思维、侧向思维、辩证思维等。 发散思维是以某一对象为动身点，经过想像、推测等心理过程，激发各种新思想的一种思维办法。如在作文教学中，要求学生对“ ０”说一句话，结果同学们众说纷纭：“０”像一盘冷月，像一轮红日，像飞快旋转的车轮，像一群围观的人群，像妈妈滴降的眼泪，像爸爸举起的酒杯……“０”是起点，也是终点。有志者，失败从“０”开始；无志者，几经折腾，仍以“０”告终。培养学生的发散思维能力，能够突破传统观念的束缚，充分发挥学生的自由想像和自由制造的能力，使思想别断地向外延伸和拓展，最终获得创新性成果。 逆向思维算是从常规思维的反面去考虑，打破思维定势，对人们习以为常的传统观念或旧的观点，大胆地进行否定或对原概念和定义以新的解释，提出独特的见解。如在现象与本质教学中，要求学生分析“眼见未必为实”。一只筷子在水中看上去是弯曲的，这是由于光的折射作用所致，而其实筷子是笔直的。在说解成语“见异思迁”时，普通人认为这是一种别良倾向，值得批评，而少数学生提出与常人相反的观点：一具有积极进取精神的人就应该见异思迁。从正反两方面举例论证，说理透彻，给人一种奋发向上的新奇感。 侧向思维是利用其他领域的观念、知识或现象来找求解决某个特定咨询题的可能途径和思路的一种思维办法。我国古代能工巧匠鲁班从带刺的茅草划破手掌得到启示而发明了锯；美国莱特兄弟看见空中鸟儿可以自由飞行发明了飞机；蝙蝠在空中飞翔，能利用超声波了解前面的障碍物，人们利用这种现象发明了雷达。人们在考虑咨询题时，常常联想到某些已有的理论和知识，从而得到启示，寻到处理和解决咨询题的方法。 辩证思维是指用全面的、一分为二的、进展的观点来分析咨询题的一种思维办法。它要求人们在看待某个现象或咨询题时，既要看到其积极方面，又要看到其消极方面。例如：教师说解《愚公移山》一文，常常归纳出愚公改造自然的雄伟抱负和坚毅毅力的含义。愚公移山的精神值得大伙儿称赞，但其办法恰当吗﹖与其让子子孙孙移山，倒别如叫愚公迁居。现实日子中，愚公果真那么移山，试咨询太行、王屋二山会移到哪年哪月﹖俗话说：“苦干别如巧干”，处理咨询题或解决矛盾时，要深思熟虑，寻觅最佳方案解决咨询题，切别可一意孤行，我行我素。 总之，在教育教学过程中，教师若能积极制造条件，改变教法，注重学生思维能力的训练，学生的创新思维能力必将别断提高。
如何培养学生的创造性思维 《义务教育数学课程标准》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”那么，在小学数学教学中怎样培养学生的创造性思维呢？笔者认为应从如下几个方面来努力。 一、激发学习兴趣，唤起学生的创造欲 “兴趣是最好的老师。”学生只有对学习产生了兴趣，才能全身心地投入学习中去。在平常的教学中，我常以一些趣味数学来激发他们的学习兴趣。如，做数学游戏“抢报30”，教师与一位学生轮流数数，从1数到30，每次至少数1个，最多数3个，（也可作其他规定）谁先数到30，谁为胜。每次比赛，总是教师胜，这是什么原因呢？原来这其中是有一定规律的，教师掌握了规律，当然获胜了。当学生发现其中的规律后，他们感到非常开心。有的学生由此题推出了“从1数到100，每次至少数1个，最多数10个，两
人轮流数，谁先数到100为胜”的规律后更是开心得不得了。还可以给学生讲数学故事，《小学生数学报》上有很多数学故事，通过讲数学故事激发了学生的学习兴趣，引发了学生的数学思考，唤起了学生的创 造欲。 二、树立学习自信心，调动学生积极性 “信心比黄金还要珍贵。”有的学生看到有困难的题目就放弃，主要原因是不自信。数学教学中要经常树立学生的自信心，教育学生要勇敢做题。每次觉得自己缺乏自信心时，对自己说：“我能行！”要有乐观的情绪，乐观是人们对事业前途充满信心的一种精神面 貌，是成功者具有的品质。正是这种乐观的情绪，使学生的自信心逐步得到发展与巩固。要有坚强的毅力。爱迪生认为自信和坚强意志是伟大人物最明显的标志，他说：“不管环境变换到何种地步，他的初衷与希望仍不会有丝毫改变，而终于克服障碍，以达到期望的目的。”自信心强的人，一般总具有坚强的毅力，毅力又总是同精力结合在一起构成意志坚持性的品质。一个具有坚强毅力的人，他不会因成功而骄傲，也不会因失败而气馁；成功能催其不断奋进，失败也能勉励其再接再厉。毅力与自信心，也是相互促进的。努力用小的成功给自己树立自信心，慢慢地就树立起自己的自信心了。
六年级数学思维训练教 学计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学思维训练教学计划 一、指导思想： 数学的学习较其他学科来说相对较难，同时数学学习不能死记硬背，需要掌握方式方法。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，数学思维训练能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过数学思维训练校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 六年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。课堂上为孩子们提供一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。
4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 6、引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施： 1.培养学生的学习兴趣。 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。
精选范文:培养学生思维灵活性心得体会(共2篇)创新思维是创新教育的核心，是培养学生创新能力的关键。创新思维包括发散思维、逆向思维、侧向思维、辩证思维等。发散思维是以某一对象为出发点，通过想像、猜测等心理过程，激发各种新思想的一种思维方法。如在作文教学中，要求学生对“０”说一句话，结果同学们众说纷纭：“０”像一盘冷月，像一轮红日，像飞速旋转的车轮，像一群围观的人群，像妈妈滴落的眼泪，像爸爸举起的酒杯……“０”是起点，也是终点。有志者，失败从“０”开始；无志者，几经折腾，仍以“０”告终。培养学生的发散思维能力，可以突破传统观念的束缚，充分发挥学生的自由想像和自由创造的能力，使思想不断地向外延伸和拓展，最终获得创新性成果。逆向思维就是从常规思维的反面去思考，打破思维定势，对人们习以为常的传统观念或旧的观点，大胆地进行否定或对原概念和定义以新的解释，提出独特的见解。如在现象与本质教学中，要求学生分析“眼见未必为实”。一只筷子在水中看上去是弯曲的，这是由于光的折射作用所致，而事实上筷子是笔直的。在讲解成语“见异思迁”时，一般人认为这是一种不良倾向，值得批判，而少数学生提出与常人相反的观点：一个有积极进取精神的人就应该见异思迁。从正反两方面举例论证，说理透彻，给人一种奋发向上的新鲜感。侧向思维是利用其他领域的观念、知识或现象来寻求解决某个特定问题的可能途径和思路的一种思维方法。我国古代能工巧匠鲁班从带刺的茅草划破手掌得到启发而发明了锯；美国莱特兄弟看见空中鸟儿能够自由飞翔发明了飞机；蝙蝠在空中飞行，能利用超声波了解前面的障碍物，人们利用这种现象发明了雷达。人们在思考问题时，常常联想到某些已有的理论和知识，从而得到启发，找到处理和解决问题的办法。辩证思维是指用全面的、一分为二的、发展的观点来分析问题的一种思维方法。它要求人们在看待某个现象或问题时，既要看到其积极方面，又要看到其消极方面。例如：教师讲解《愚公移山》一文，常常归纳出愚公改造自然的宏伟抱负和坚强毅力的含义。愚公移山的精神值得大家赞扬，但其方法恰当吗﹖与其让子子孙孙移山，倒不如叫愚公迁居。现实生活中，愚公果真那么移山，试问太行、王屋二山会移到哪年哪月﹖俗话说： “苦干不如巧干”，处理问题或解决矛盾时，要深思熟虑，寻找最佳方案解决问题，切不可一意孤行，我行我素。总之，在教育教学过程中，教师若能积极创造条件，改变教法，注重学生思维能力的训练，学生的创新思维能力必将不断提高。 [培养学生思维灵活性心得体会(共2篇)]篇一：数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会 高中数学教学中学生思维灵活性 培养的实践与体会 山西省平遥县 对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。 11 <例>已知：sin??sin?? (1)，cos??cos?? (2)，由此可得到哪些结论？ 34 让学生进行探索，然后相互讨论研究，各抒己见。 8【3 263 想法一：(1)2＋(2)2可得cos(???)??（两角差的余弦公式）。288 1 想法二：(1)×(2)，再和差化积：sin(???)[cos(???)?1]? 12