[中学联盟]江苏省灌南县实验中学2018-2019学年八年级上学期期末复习数学测试卷

江苏省灌云县联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题一、选择题1．若分式23x x +-的值为零，则（ ） A ．x=3B ．x=-2C ．x=2D ．x=-3 2．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A.1a ≥ B.1a ≠ C.1a < D.1a =-3．下列运算正确的是( ) A ．2352a a a += B ．842a a a ÷= C ．a 3•a 5=a 15 D ．2224()ab a b = 4．当2y =时，下列各式的值为0的是( )A ．22y - B ．224y y +- C ．224y y -- D ．224y y -+5．已知，，则（ ） A.0B.-4C.4D.8 6．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ） A.m ＝2 B.m ＝﹣2C.m ＝1D.m ＝﹣1 7．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定8．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 是边AC 上的中线，AD 与BE 相交于点G ，那么AG 的长为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．无法确定．9．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③CP=CQ ；④BO=OE ；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤11．如图，在△ABC 与△BAD 中，AC=BD ，若使△ABC ≌△BAD ，还需要增加下列一个条件（ ）A ．∠C=∠DB ．∠BAC=∠ABDC ．AE=BED ．CE=DE 12．如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB 交OA 于点C ，交OE 于点D ，∠ACD=40°，则∠CDO 的度数是（ ）A.10°B.20°C.30°D.40°13．如图,在ABC ∆中，D E 、分别是边AB AC 、的中点，70B ∠=︒，现将ADE ∆沿DE 翻折，点A 的对应点M 刚好落在BC 边上，则BDM ∠的大小是( )A ．70︒B ．40︒C ．30°D ．20︒14．如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足BE ＝AD ，连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作BG ⊥AE 于点G ，延长BG 交AD 于点H ．在下列结论中：①AH ＝DF ；②∠AEF ＝45°；③S 四边形EFHG ＝S △DEF +S △AGH ；④BH 平分∠ABE ．其中不正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．17．如图，现有A ，C 两类正方形卡片和B 类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b ），宽为（a+b ）的长方形，那么需要B 类长方形卡片_____张．【答案】5．18．如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，过点 B 的直线 l ⊥AB ，且△ABC 与△A′BC′关于直线 l 对称，D 为线段 BC′上一动点，则 AD+CD 的最小值是_____．19．已知如图，BQ 平分ABP ∠，CQ 平分ACP ∠，BAC α∠=，BPC β∠=，则BQC ∠=_____．（用,αβ表示）20．如图，在ABC 中，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线交于点D ，过点D 作BC 的平行线交AB 于点E ，交AC 于点F ，已知BED CFD 240∠∠+=，则BDC ∠=______．三、解答题21．甲、乙两商场自行定价销售某一商品.（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为______元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？22．先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(x-y)2-y(x-2y)，其中x=2018，y=1201823．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=30°，点D 从点B 出发，沿B→C 方向运动到点C(D 不与B ，C 重合)，连接AD ，作∠ADE=30°，DE 交线段AC 于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°.(1)当BD=AD时，求∠DAE的度数；(2)求y与x的关系式；(3)当BD=CE时，求x的值.24．如图,已知ABC∆.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:(1)作ABC∠的平分线BD、交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线,交AB于点E，交BC于点F,连接,DE DF；(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.25．如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代数式表示）（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x、y．②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．【参考答案】***一、选择题16．4 317．无18．6 19．（α+β）20．12021．(1)1;(2) 该商品在乙商场的原价为1元.22．xy ；1.23．解：（1）90°.(2) y=30+x.(3) x=y -30=45.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，∠BAD=∠B =30°，利用三角形的内角和计算出∠BAC=120°，从而可以计算出∠DAE=90°；（2）利用三角形的内角和计算出∠BAC=120°，从而∠DAE=120°-x°，利用三角形的内角和表示∠AED=30°+x°，即y=30+x ；（3）先需要证明△ABD ≌△DCE ，得出AD=DE,从而得出∠DAE=∠AED=y°,利用三角形的内角和计算出y ，从而计算出x.【详解】解：（1）∵AB=AC, ∠B=30°，∴∠C=∠B =30°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=120°,∵BD=AD, ∠B=30°,∴∠BAD=∠B =30°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=90°.(2) ∵AB=AC, ∠B=30°，∴∠C=∠B =30°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=120°,∴∠DAE=∠BAC-∠B AD=120°-x°，∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=30°+x°，即y=30+x.(3) ∵∠C=30°, ∠AED=30°+x°,∴∠EDC=∠AED-∠C= x°,∴∠EDC=∠BAD,又∵∠C=∠B ，BD=CE ，∴△ABD ≌△DCE(AAS),∴AD=DE,∴∠DAE=∠AED=y°∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°∴2y°+30°=180°即y°=75°，∴x=y-30=45.【点睛】（1）第一问是根据等腰三角形等边对等角，以及三角形的内角和这两个定理的运用，在一个三角形中如果边相等，它们对应的角也相等；（2）第二问在计算时，和第一问类似，模仿第一问的方法，用含有x ，y 的关系式，表示相应的角；（3）本题的关键是能想到证明△ABD ≌△DCE ，在证明全等时要能借助第二问，计算出∠EDC=x°，从而得出∠EDC=∠BAD ，一般做题时，后面的问题需要在前面问题的结论的基础上去解决.24．（1）见解析；（2）见解析；（3）,,,BEF DEF EBD FBD ∆∆∆∆【分析】（1）利用尺规作出∠ABC的角平分线即可．（2）利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可．（3）根据等腰三角形的定义判断即可．【详解】（1）射线BD即为所求．（2）直线EF即为所求．（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识. 25．（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y.。

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里，）1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．5，6，7D．6，7，84．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）5．一次函数y=x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列各式中，正确的是（）A．=±2B．=3C．=﹣3D．=﹣37．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（）A．3B．1C．2D．4二、填空题：（共8小题，每题3分，共24分。

将结果直接填写在横线上.）9．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为．10．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．11．函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=．12．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．13．如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是．14．将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为．15．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，E点坐标为．三、解答题（共10小题,共102分。

江苏省灌南县实验中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考复习测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列式子中无意义的是（ ）A ：3--B ：3--C ：2(3)--D ：2(3)--- 2、5的平方根是（ ）A ：52± B ：5 C ：5- D ：5± 3、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ） A ：1 B ：－1 C ：±1 D ：04、81 的算术平方根是（ ）A ：9B ：±9C ：±3D ：3 5、－8的立方根与4的平方根之和是（ ）A ：0B ：4C ：0或4D ：0或－46．若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A ．23a + B ．23a -+C ．23a ±+D ．3a ±+7、已知：a =5，2b =7，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）A ：2或12B ：2或－12C ：－2或12D ：－2或－128、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

正确的是（ ）A ：①②B ：①③C ：②③D ：③④9、如图： ，那么2()a b a b -++ 的结果是（ ） A ：－2b B ：2b C ：―2a D ：2a10、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。

其中错误的是（ ）A ：①②③B ：①②④C ：②③④D ：①③④ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、0.64的平方根是 ，14的算术平方根是 ； 12、16= ，38的平方根是 ；13、当m 时，4m -有意义，当m 时，33m -有意义， 14、64-的立方根是 ，36464+-= ； 15、比较大小：-6 7-，π 3.14； 16、如果29x =，则3x = ； 17、916的相反数是 ，倒数是 ； 18、若11y x x =-+-，则20082008y x += ； 19、大于3小于7的整数是 ；20、阅读下列材料：设0.30.333x ==&…①，则10 3.333x =…②，则由②－①得：93x =，即13x =。

江苏连云港赣榆区2018--2019学年八年级第一学期期末全区统考试题（解析版）一、选择题（本大题共8小题）1. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A 【解析】解：∵3>0，4>0，∴点P(3,4)位于第一象限．故选：A ．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2. 下列各数中，无理数是( )A. √4B. √−83C. 227D. π【答案】D 【解析】解：A ．√4=2，是有理数；B .√−83=−2，是有理数；C .227是有理数； D .π是无理数；故选：D ．无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3. 数据21780精确到千位表示约为( ) A. 2.2×104B. 22000C. 2.1×104D. 22【答案】A 【解析】解：21780精确到千位表示约为2.2×104．故选：A ．用科学记数法a×10n(1≤a<10,n是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义4.已知一个三角形三边长为6，8，10，则这个三角形最大边的中线长是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：∵62+82=100=102，∴三边长分别为6、8、10的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10．∴最大边上的中线长为5．故选：C．首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，则最大边上的中线即为斜边上的中线，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而得出结果．本题考查了勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．5.若一次函数y=(k−2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则()A. k<2B. k>2C. k>0D. k<0【答案】B【解析】解：由题意，得k−2>0，解得k>2，故选：B．根据一次函数的性质，可得答案．本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k>0时，函数值y随x的增大而增大．6.一次函数y=kx+b，则k、b的值为()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<0【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，∴k<0时，又∵直线与y轴正半轴相交，∴b>0．故k<0，b>0．故选：C．根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．7.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后.仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A. AC=DFB. AB=DEC. AC//DFD. ∠A=∠D【答案】A【解析】解：∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，且∠ABC=∠DEF，∴当AC=DF时，满足SSA，无法判定△ABC≌△DEF，故A不能；当AB=DE时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故B可以；当AC//DF时，可得∠ACB=∠F，满足ASA，可以判定△ABC≌△DEF，故C可以；当∠A=∠D时，满足AAS，可以判定△ABC≌△DEF，故D可以；故选：A．根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．8.对于一次函数y=kx+k−1(k≠0)，下列叙述正确的是()A. 当0<k<1时，图象经过第一、二、三象限B. 图象一定经过点(−1,−2)C. 当k>0时，y随x的增大而减小D. 当k<1时，图象一定交于y轴的负半轴【答案】D【解析】解：∵一次函数y=kx+k−1(k≠0)，∴当0<k<1时，k>0，k−1<0，该函数经过第一、三、四象限，故选项A错误；y=k(x+1)−1，则该函数一定经过点(−1,−1)，故选项B错误；当k>0时，y随x的增大而增大，故选项C错误，当k<1时，k−1<0，则图象一定交于y轴的负半轴，故选项D正确，故选：D．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.P(3,−4)到x轴的距离是______．【答案】4【解析】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P(3,−4)到x轴的距离是|−4|=4．故答案为：4．根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．10.81的算术平方根是______．【答案】9【解析】解：81的算术平方根是：√81=9．故答案为：9．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．11.已知点A(x,−5)与点B(2,y)关于x轴对称，则x+y=______．【答案】7【解析】解：∵点A(x,−5)与点B(2,y)关于x轴对称，∴x=2，y=5则x+y=2+5=7．故答案为：7．直接利用关于x轴对称点的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12.直线y=2x向下平移2个单位所得的直线解析式为______．【答案】y=2x−2【解析】解：直线y=2x向下平移2个单位所得的直线解析式为：y=2x−2．故答案是：y=2x−2．平移时k的值不变，只有b发生变化．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．13.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AO=AB=5，OB=6，则点A的坐标是______．【答案】(3,4)【解析】解：过点A作AC⊥OB于C，∵△AOB是等腰三角形，∴OA=AB，OC=BC，∵AB=AO=5，BO=6，∴OC=3，∴AC=√OA2−OC2=4，∴点A的坐标是(3,4)．故答案为：(3,4)．先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根据点B的坐标，求出OC的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=−2x与y=kx+b的图象交于点P(m,2)，则不等式kx+b>−2x的解集为______．【答案】x>−1【解析】解：当y=2时，−2x=2，x=−1，由图象得：不等式kx+b>−2x的解集为：x>−1，故答案为：x>−1．先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x>−1时，直线y=−2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b>−2x的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)−2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在−2x上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______．【答案】154【解析】解：设CD=x，则BD=AD=10−x．∵在Rt△ACD中，(10−x)2=x2+52，100+x2−20x=x2+25，∴20x=75，解得：x=15．4∴CD=15．4故答案为：15．4设CD=x，则BD=AD=10−x.在Rt△ACD中运用勾股定理列方程，就可以求出CD的长．本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用.解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质，用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16.如图，已知点C(−1,0)，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OB上的动点，则△CDE周长的最小值是______．【答案】√34【解析】解：作点C关于直线AB的对称点C1，作点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，则则△CDE周长的最小值就是线段C1C2的长度，∵点C(−1,0)，直线AB的解析式为y=x+4，∴∠BAO=45∘，点A(−4,0)，∴AC=3，∴点C到直线AB的距离为3√2，2∴点C1的坐标为(−4,3)，∵点C(−1,0)，∴C2的坐标为(1,0)，∴线段C1C2的长度为：√(−4−1)2+(3−0)2=√34，故答案为：√34．根据题意和最短路线问题，作出点C关于之间AB和y轴的对称点，可知点C到AB上任意一点的长度与它关于直线AB的对称点到这点的距离相等，从而可以得到△CDE周长的最小值就是线段C1C2的长度．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、轴对称−最短路线问题，解答本题的关键是明确题意，作出相应的辅助线，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17.计算与解方程3+√(−2)2；(1)计算：(−1)0+√8(2)解方程：(x+4)3=−27．【答案】解：(1)原式=1+2+2=5；(2)(x+4)3=−27，则x+4=−3，解得：x=−7．【解析】(1)直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；(2)直接利用立方根的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简立方根是解题关键．18.在平面直角坐标系中，已知点M(m,2m+3)．(1)若点M在x轴上，求m的值；(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围；(3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】解：(1)∵点M在x轴上，∴2m+3=0解得：m=−1.5；(2)∵点M在第二象限内，m<0，∴{2m+3>0解得：−1.5<m<0；(3)∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴m=2m+3，解得：m=−3．【解析】(1)根据点在x轴上纵坐标为0求解．(2)根据点在第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0求解．(3)根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．19.已知正比例函数y=kx的图象过点P(3,−3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．【答案】解：(1)把P(3,−3)代入正比例函数y=kx，得3k=−3，k=−1，所以正比例函数的函数解析式为y=−x；(2)把点A(a,2)代入y=−x得，−a=2，a=−2．【解析】(1)把P(3,−3)直接代入正比例函数y=kx，求得函数解析式即可；(2)把点A(a,2)代入(1)中的函数解析式，求出a的数值即可．此题考查待定系数法求函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．20.如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC//DE，AC=CE，∠ACD=∠B．(1)求证：BC=DE(2)若∠A=40∘，求∠BCD的度数．【答案】(1)证明：∵AC//DE，∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，∵∠ACD=∠B．∴∠D=∠B，在△ABC和△DEC中，{∠ACB=∠E ∠B=∠DAC=CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴CB=DE；(2)解：∵△ABC≌△CDE，∴∠A=∠DCE=40∘∴∠BCD=180∘−40∘=140∘．【解析】(1)根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE；(2)根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40∘，然后根据邻补角的性质进行计算即可．此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是掌握全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．21.某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．【答案】解：(1)由题意可知：y =40−x 100×10，即y =−0.1x +40∴y 与x 之间的函数表达式：y =−0.1x +40．(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的14∴y ≥40×14=10，则−0.1x +40≥10． ∴x ≤300故，该辆汽车最多行驶的路程是300km ．【解析】(1)根据题意可知，y =40−x100×10，即y =−0.1x +40(2)油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，即当y =40×14=10，求x 的值．此题为一次函数的应用，能根据实际情况写出解析式是关键，第二问是利用函数关系式求值．22. 如图，在9×9的正方形的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，每个正方形的边长都是1．(1)建立适当的平面直角坐标系后，点A 的坐标为(1,1)，点C 的坐标为(4,2)，画出平面直角坐标系，并写出点B 的坐标；(2)直线m 经过A 点且与y 轴平行，写出点B 、C 关于直线m 的对称点的坐标；(3)直接写出线段BC 上的任意一点P(a,b)关于直线m 的对称点P 1的坐标．【答案】解：(1)如图所示：B(3,4)；(2)如图所示：，；(3)点P(a,b)关于直线m 的对称点P 1的坐标为(a −4,b)．【解析】(1)根据图形得出点的坐标即可；(2)首先确定B 、C 三点关于直线m 对称的对称点位置，得出坐标即可；(3)根据轴对称的性质得出坐标特点解答即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换，关键是几何图形都可看做是点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．23.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示(1)求k、b的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；(3)利用(2)中你所画的图象，写出0<x<1时，y的取值范围．【答案】解：(1)A(0,−2)，B(1,0)．将A(0,−2)，B(1,0)两点代入y=kx+b中，得b=−2，k−2=0，k=2．(2)对于函数y=−2x+2，列表：x01y20图象如下：(3)由图象可得：当0<x<1时，y的取值范围为：0<y<2．【解析】(1)根据函数图象确定两点的坐标，代入一次函数解析式，即可求出求出k、b的值．(2)由于一次函数的图象是一条直线，所以只需根据函数y=bx+k的解析式求出任意两点的坐标，然后经过这两点画直线即可．(3)根据图象得出0<x<1时，y的取值范围即可．本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．24.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求一次函数y=kx+b的表达式；S△BOC，求点D的坐标．(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=12【答案】解：(1)当x=1时，y=3x=3，∴点C的坐标为(1,3)．将A(−2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{k+b=3−2k+b=6，解得：{b=4k=−1，∴一次函数y=kx+b的表达式为：y=−x+4；(2)当y=0时，有−x+4=0，解得：x=4，∴点B的坐标为(4,0)．设点D的坐标为(0,m)(m<0)，∵S△COD=12S△BOC，即−12m=12×12×4×3，解得：m=−6，∴点D的坐标为(0,−6)．【解析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为(0,m)(m< 0)，根据三角形的面积公式结合S△COD=12S△BOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标．本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；(2)利用三角形的面积公式结合结合S△COD=12S△BOC，找出关于m的一元一次方程．25.小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示，(1)甲、乙两地之间的路程为______m，小明步行的速度为______m/min；(2)求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)求两人相遇的时间．【答案】8000 100【解析】解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线O−A−B为小明路程与时间图象，则甲、乙两地之间的路程为8000米，小明步行的速度=8000−600040−20=100m/min，故答案为8000，100(2)∵小亮从离甲地8000m处的乙地以300m/min的速度去甲地，则x min时，∴小亮离甲地的路程y=8000−300x，自变量x的取值范围为：0≤x≤803(3)∵A(20,6000)∴直线OA解析式为：y=300x∴8000−300x=300x，∴x=40 3∴两人相遇时间为第403分钟．(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点．本题是一次函数实际应用问题，考查了对一次函数图象代表意义的分析和从方程角度解决一次函数问题．26.已知在平面直角坐标系中，过点A(2,2)向x轴作垂线，垂足为点M，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接AF，过点A作AE⊥AF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒(t>0)．(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示)，求证：AE=AF；(2)如果点F运动时间是4秒．①求直线AE的表达式；②若直线AE与x轴的交点为B，C是y轴上一点，使AC=BC，求出C的坐标；(3)在点F 运动过程中，设OE =m ，OF =n ，试用含m 的代数式表示n ．【答案】解：(1)点F 的坐标为(2+t,0)，直线AE 交x 轴于点B ，将点A 、F 坐标代入一次函数表达式：y =kx +b 得：{2=2k +b 0=k(t+2)+b ，解得：{k =−2t b =2−t ， ∵AE ⊥AF ，∴直线AE 表达式中的k 值为t 2，则直线AE 的表达式为：y =t 2x +(2−t)…①，则点B 的坐标为(2t−4t ,0)，点E 的坐标为(2−t)，AE =√22−(2−2+t)2=√t 2+4，同理可得：AF =√t 2+4=AE ；(2)①把t =4代入①式并解得：直线AE 的表达式为：y =2x −2，②如图取AB 的中点H ，过点H 作直线AE 的垂线交y 轴于点C ，则直线CH 表达式中的k 值为：−12，点B 的坐标为(1,0)，中点H 的坐标为(32,1)，则设：直线CH 的表达式为：y =−12x +ℎ，将点H 坐标代入上式并解得：ℎ=74，即点C 的坐标为(0,74)；(3)OE=t−2=m，OF=t+2=n，则：n=m+4．【解析】(1)点F的坐标为(2+t,0)，求出点E的坐标为(2−t)，即可求解；(2)①把t=4代入①式，即可求解，②求出直线CH的表达式即可求解；(3)OE=t−2=m，OF=t+2=n，即可求解．本题考查的是一次函数综合运用，关键是处理好函数表达式与点坐标的相互求解，难度不大．。

江苏省灌南县实验中学2015-2016学年八年级数学上学期期末复习测试题四 选择题(每题3分，共30分)1．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）A ．这批电视机B ．这批电视机的使用寿命C ．抽取的100台电视机的使用寿命D ．100台2．下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）A ． 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B ． 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C ． 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D ． 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小调查3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）A ． 在公园调查了1000名老年人的健康状况B ． 在医院调查了1000名老年人的健康状况C ． 调查了10名老年邻居的健康状况D ． 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4．如图，所提供的信息正确的是（ ）A ． 七年级学生最多B ．九年级的男生是女生的两倍C ．九年级学生女生比男生多D ．八年级比九年级的学生多5.将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）A.61 B.41 C.161 D.361 6.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A.54 B.53 C.52 D.51 7.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（ ）A.甲B.乙C.丙D.不能确定8.下列事件是随机事件的是（ ）A ．购买一张福利彩票，中奖B ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球9．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如上图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌10．关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）A．第一季度总产值4.5万元B．第二季度平均产值6万元C．第二季度比第一季度增加5.8万元D．第二季度比第一季度增长33.5%二、填空题（每题3分，共24分）11．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_________ 条鱼．12．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是_________ ：_________ ：_________ ．13.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在黑色方砖（图中阴影部分）上的概率是多少? 14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_________ ．15. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）16.小芳掷一枚质地均匀的硬币错误！未找到引用源。

江苏省灌南县实验中学2018-2018学年八年级数学上学期阶段性学业质量检测试题（一）（无答案） 苏科版班级： 姓名： 学号：一、选择题（每小题3分）1．下列图形中，轴对称图形有 ( ）2. 下列说法正确的有（ ）.①等腰梯形的对角线相等；②等腰梯形的对角线相等互相平分；③对角线相等的梯形是等腰梯形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤关于某条直线对称的梯形是等腰梯形。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 在等腰三角形中一个角是700，则另两个角分别为（ ）A 、700，400B 、550，550C 、 700，400或550，550D 、以上答案都不对 4. 桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个. A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上，且，AD=BD ，∠1=30°，则∠DAC 的度数为（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°6. 平面上有A 、B 两点，以线段AB 为一边作等腰直角三角形能作（ ） A 、3个 B 、4个 C 、6个D 、无数个7．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC,对角线AC ⊥BD 于点O,AE ⊥BC,DF ⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（ ）A ．9B ．10C ．11D ．208. 有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的第8题第4题（第5题）周长是原等腰直角三角形周长的（ ）A. 21B. 41C. 81D. 161二、填空题（每小题3分）9．如图1-5，小冬上衣上的号码是________，小亮上衣上的字母是_________.10．OC 平分AOB ∠，点P 在OC 上，且OA PM ⊥于M ， PN 垂直OB 于N ，且PM=2cm 时，则PN ＝__________cm.11. 如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．12. 如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．13.等腰三角形的周长为30cm ，若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分，则该等腰三角形的底边长为 。

2018-2019学年江苏省连云港市八年级（上）期末数学试卷一、选择与填空（本题满分32分，每题4分） 1.（ 4分）2的算术平方根是（）A . . 2B . _三C . 42. （4分）据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这 30位 同学所穿鞋子尺码的众数是（ ）码号/码 33 34 35 36 37 人数3 68 85A . 8B . 35C. 36D . 35 和 363. （4分）课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果 我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（)41dA . (5,4)4. （4分）图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD ，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面5. （4分）估算75在（ ）A . 5与6之间B .6与7之间 C .7与8之间D . 8与9之间第1页（共22页）B . (4,5)C . (3,4)D . (4,3)A . 2B . 4C . 8D . 10A E B: -------------- 1 ------------ 1 % Th 奄 V X. * h* %DC圉16. （4分）在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）7. （4分）小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的 对角线都具有同一性质是（ ）A .相等B .互相垂直C.互相平分D .平分一组对角8. （4分）星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步 过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象, A .从家出发，休息一会，就回家B .从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C .从家出发，休息一会，返回用时 20分钟D .从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 、填空题9. __________ （4 分）如图，：ABC 中 AB =AC ，D 是 AC 上一点且 BC = BD ，若 CBD=46 ， 则• A 二 .10. （4 分）如图， AB=1.2m , BC =0.5m , AD 二CE=0.2m ，则加固小树的木**大雪D .D棒DE的长是_____ m.*JL11.（4分）如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是— .12.（4分）小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135 分、135分、122分.如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是—.13.（4分）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是_ .A1200翊今B曰C* ---- ykm-------- •14.（4分）一个函数的图象经过点（1,2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是—.（答案不唯一，只需写一个）15.（4分）在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的Rt ABC .要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数.16. （4分）如图：将边长为1的正三角形OAP ，沿x 轴正方向连续翻转若干次, 点A 依次落在点A ，A 2，A 3，A 4，…，血。

江苏省灌南县实验中学2015-2016学年八年级数学上学期期末复习测试题一（B ）一、选择题1．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个2．在等腰三角形ABC 中∠A=40°，则∠B=（ ）A ． 70°B ． 40°C ． 40°或70°D ． 40°或100°或70°3．下列说法正确的是（ ）A ． 无限小数都是无理数B ．开方开不尽的带根号数是无理数C ． 带根号的数都是无理数D ． π是无理数，故无理数也可能是有限小数4．已知△ABC 中，∠BAC=110°，AB 、AC 的垂直平分线分别交于BC 于E ，F ，则∠EAF 的度数（ ）A ． 20°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ） A ． 25° B ． 30° C ． 45° D ． 60°6．下列说法：①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个7．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，则AE=（ ）A ． 1B ．C ．D ． 28．若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图，△MNP 中，∠P=60°，MN=NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG=N Q ，若△MNP 的周 长为12，MQ=a ，则△MGQ 周长是（ ）A ． 8+2aB ． 8+aC ． 6+aD ． 6+2a10．如图（1），在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B →C →A 运动，设S △DPB =y ，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为（ ） A ． 4B ． 6C ． 12D ． 14二、填空题 11．按要求取近似数：0.43万（精确到千位） ；的平方根是 ．12．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＞k 1x ﹣b 的解集为 ．13．等腰三角形的底边长为16cm ，腰长10cm ，则面积是 ．14．直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是 ．15．已知+|x+y ﹣2|=0，求x ﹣y= ．16．下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是第4题图 第5题图 第7题图第9题图第12题图由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．17．若，则y= ．18．求下列各式中的x．（1）若4（x﹣1）2=25，则x= ；（2）若9（x2+1）=10，则x= ．19．若a≥0，则4a2的算术平方根是．20．一个数x的平方根等于m+1和m﹣3，则m= ，x= ．三、解答题21．计算：（1）；（2）|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．22．如图，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．试说明∠B与∠C的大小关系？23．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DB E，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）24．在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，B的坐标为（4，0）．（1）求A、C的坐标及直线BC解析式．（2）△ABC是直角三角形吗？说明理由．（3）点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标．25．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．27．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的．（1）求点D的坐标；（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．①求证：OF=OG；②求点F的坐标．（3）在（2）的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P 坐标；若不存在，请说明理由．。

八年级数学试题 第 1 页 共 10 页2017年秋学期八年级数学期末检测试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．下面四个标志中，是轴对称图形的是()2． 在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于x 轴的对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3． 下列各数中，是无理数的为 ····························································· （ ）A ．3.14⋅⋅B ．3.1 415 926C ．227D ．π4． 下列选项中，与数轴上的点一一对应的是 ··········································· （ ）A ．实数B ．有理数C ．正整数和0D ．无理数 5． 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是 ······························· （ ）A ．1，2，3B ．5，4，3C ．17，8，15D ．1，26． 到三角形三个顶点的距离相等的点是 ················································· （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 7． 下列关于一次函数y ＝23x -+的结论中，正确的是 ······························ （ ）A ．图像经过点（3，0）B ．图像经过第二、三、四象限C ．y 随x 增大而增大D ．当x ＞32时，y ＜0 8． 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC 为等腰三角形，且△ABC 的面积为1，则满足条件的格点C 有 ······························································································· （ ） A ．0个B ．2个AB （第8题图）八年级数学试题 第 2 页 共 10 页C ．4个D ．8个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 9． 9的平方根是 ．10．（填“＞”、“＝”或“＜”） 11．已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为 ．12．将一次函数y ＝24x +的图像向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ．13．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种．14．我市市域面积约为16 972平方公里，数据16 972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为 ．15．若一次函数y ＝11k x b +与y ＝22k x b +的图像相交于点（2，3），则方程组1122y k x b y k x b +⎧⎨+⎩，＝＝的解是 ．16．如图，一次函数y ＝2x --与y ＝2x m +的图像相交于点P （n ，－4则关于x 的不等式2x m +＜2x --＜0的解集为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）2018(1)- （218．（本题满分6分）求x 的值：（1）24x ＝81； （2）32(1)x -＝54．19．（本题满分6分）已知：如图，AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，垂足分别为点C 、D ，且AC ＝BD ． 求证：OA ＝OB ．20．（本题满分6分）已知：2y +与3x -成正比例，且当x ＝5时，y ＝2．（第16题图）（第19题图）C A BO D（第13题图）八年级数学试题 第 3 页 共（1）求y 与x 之间的函数表达式； （2）当y ＝4时，x 的值是多少？ 21．（本题满分6分）尺规作图：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，试作出下列图形：（不写作法，保留作图痕迹．．．．．．） （1）△ABC 的角平分线AD ； （2）AC 边的中点E ．22．（本题满分6分）已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy ，使得点A 、B 的坐标分别为（2，3）、（3，2）． （1）画出平面直角坐标系；（2）若点P 是y 轴上的一个动点，则P A ＋PC 的最小值为 ．（直接写出结果）23．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝13，AC ＝20，BC ＝21，AD ⊥BC ，垂足为点D ． （1）求BD 、CD 的长； （2）求△ABC 的面积．24．（本题满分8分）某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA 、BC 分别表示小红、小丽离开学校的路程s （米）与小红所用的时间t （分钟）的函数关系，根据图像解答下列问题：（1）小丽比小红迟出发 分钟，小红步行的速度是 米/分钟；（直接写出结果）（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？（第21题图）CAB （第23题图）C DAB（第22题图）CAB（第24题图）2分钟）25．（本题满分10分）已知：如图①，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，且BD ＝BE ，连接DE ．（1）求证：DE ∥AC ；（2）将图①中的△BDE 绕点B 顺时针旋转，使得点A 、D 、E 在同一条直线上，如图②，求∠AEC 的度数；（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD ，过点D 作DM ⊥BE 于点M ，在线段BM 上取点N ，使得∠DNE ＋∠DCE ＝180°． 求证：EN －EC ＝2MN ．26．（本题满分10分）已知：如图，一次函数y ＝334x +的图像分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，且与经过点C （2，0）的一次函数y ＝kx b +的图像相交于点D ，点D 的横坐标为4，直线CD 与y 轴相交于点E ．（1）直线CD 的函数表达式为 ；（直接写出结果） （2）点Q 为线段DE 上的一个动点，连接BQ ．①若直线BQ 将△BDE 的面积分为1∶2两部分，试求点Q 的坐标；②点Q 是否存在某个位置，将△BQD 沿着直线BQ 翻折，使得点D 恰好落在直线AB 下方的坐标轴上？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（第25题图）DE A B C图①图② C DEA B图③N MCDEAB （第26题图）（备用图）八年级数学试题 第 5 页 共 10 页2017年秋学期八年级数学期末检测试卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9． ±2． 10．＜． 11．5．12．y ＝21x +． 13．3．14．1.7×104．15．23x y ⎧⎨⎩，＝．＝16．－2＜x ＜2．（说明：第16题答成2＞x ＞－2也正确） 三、解答题（共72分） 17．（本题满分6分）解：（1）2018(1)-1＋5 ································································· 2分 ＝6． ································································································· 3分 （22(2)-- ································································· 5分 ＝4． ································································································· 6分 （说明：2018(1)-每化简正确一个给1分） 18．（本题满分6分）解：（1）2x ＝814．··············································································· 1分 x ＝92±． ··························································································· 3分 （说明：92±中每对一个给1分）（2）3(1)x -＝27． ················································································ 4分 1x -＝3． ··························································································· 5分x ＝4．······························································································· 6分 19．（本题满分6分）证明：∵AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，∴∠C ＝∠D ＝90°． ·············································································· 1分八年级数学试题 第 6 页 共 10 页在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AC BD AB BA ⎧⎨⎩，＝，＝ ························································································· 3分 ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD ． ········································································ 4分 ∴∠ABD ＝∠CAB ． ·············································································· 5分 ∴OA ＝OB ． ························································································ 6分 20．（本题满分6分）解：（1）∵2y +与3x -成正比例，∴2y +＝(3)k x -，其中k ≠0． ······························································ 1分 ∵当x ＝5时，y ＝2， ∴2＋2＝(53)k -．解得k ＝2． ························································································ 3分 ∴2y +＝2(3)x -．∴y ＝28x -． ···················································································· 4分 （2）把y ＝4代入y ＝28x -，得 4＝28x -．解得x ＝6． ························································································ 6分 21．（本题满分6分）解：（1）作图如下： ············································································· 2分线段AD 就是△ABC 的角平分线． ··························································· 3分 （说明：其它作法类似给分．）（2）作图如下： ···················································································· 5分点E 就是AC 边的中点． ········································································ 6分 22．解：（1）平面直角坐标系的画法如下图所示： ············································ 3分C DAB CEAB八年级数学试题 第 7 页 共 10 页（2． ·························································································· 6分 （说明：也可答成） 23．（本题满分8分）解：（1）设BD ＝x ，则CD ＝21x -． ∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°． ······································································ 1分 在Rt △ABD 中，由勾股定理，得AD 2＝AB 2－BD 2．∴AD 2＝2213x -． ················································································ 2分 在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AD 2＝AC 2－CD 2．∴AD 2＝2220(21)x --． ········································································ 3分 ∴2213x -＝2220(21)x --． ·································································· 4分 解得x ＝5，即BD ＝5． ········································································· 5分 ∴CD ＝21x -＝21－5＝16． ·································································· 6分 （2）在Rt △ABD 中，由勾股定理，得AD 12． ····· 7分∴S △ABC ＝12BC ·AD ＝12×21×12＝126． ················································· 8分 24．（本题满分8分）解：（1）小丽比小红迟出发5分钟； ························································ 2分 小红步行的速度是100米/分钟． ······························································ 4分 （2）由图像知A （20，2 000），B （5，0），C （15，2 000）．设OA 的函数表达式为s ＝k t （k ≠0）． 把A （20，2 000）代入，得2 000＝20k ． 解得k ＝100．∴OA 的函数表达式为s ＝100t （0≤t ≤20）． ············································ 5分 设BC 的函数表达式为s ＝mt n +（m ≠0）． 把B （5，0），C （15，2 000）代入，得 05200015m n m n +⎧⎨+⎩，＝．＝ 解得2001000m n ⎧⎨-⎩，＝．＝八年级数学试题 第 8 页 共 10 页∴BC 的函数表达式为s ＝2001000t -（5≤t ≤15）． ·································· 6分 若两人相遇前相距200米，则100(2001000)t t --＝200，解得t ＝8． 若两人相遇后相距200米，则(2001000)100t t --＝200，解得t ＝12．∴12－8＝4． ······················································································· 8分 答：两人在路上相距不超过200米的时间有4分钟．（说明：OA 、BC 的函数表达式中不注明自变量的取值范围不扣分；变量没有采用s 、t 不扣分） 25．（本题满分10分）解：（1）证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠B ＝∠C ＝60°． 又∵BD ＝BE ，∴△BDE 是等边三角形． ······································································· 1分 ∴∠BED ＝60°．∴∠C ＝∠BED ． ·················································································· 2分 ∴DE ∥AC ． ························································································ 3分 （2）∵△ABC 、△BDE 都是等边三角形，∴BA ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝∠BDE ＝∠BED ＝60°． ∴∠ABD ＝∠CEB ． 在△ABD 和△CBE 中， BA BC ABD CBE BD BE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，＝，＝，＝ ∴△ABD ≌△CBE ．∴∠CEB ＝∠ADB ． ·············································································· 5分 ∵∠ADB ＝180°－∠BDE ＝180°－60°＝120°， ∴∠CEB ＝120°．∴∠AEC ＝∠CEB －∠BED ＝120°－60°＝60°． ··········································· 6分 （3）证明：∵∠DNE ＋∠DCE ＝180°，∠DNE ＋∠DNB ＝180°，∴∠DCE ＝∠DNB ． ············································································· 7分 由（1）知△BDE 是等边三角形， ∴BD ＝ED ，∠DBE ＝60°． 由（2）知∠AEC ＝60°．∴∠DBE ＝∠AEC ． ·············································································· 8分 在△BDN 和△EDC 中， DBN DEC DNB DCE DB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，＝，＝，＝ ∴△BDN ≌△EDC ．八年级数学试题 第 9 页 共∴BN ＝CE ． ························································································ 9分 ∵DB ＝DE ，DM ⊥BE ，∴BM ＝EM ，即BN ＋MN ＝EN －MN ． ∴CE ＋MN ＝EN －MN ．∴EN －EC ＝2MN ． ·············································································· 10分 （说明：其它证法类似给分．） 26．（本题满分10分）解：（1）y ＝36x -． ··········································································· 2分 （2）∵直线BQ 将△BDE 的面积分为1∶2两部分，∴S △BEQ ＝13S △BDE 或S △BEQ ＝23S △BDE ． ······················································ 3分在y ＝334x +中，当x ＝0时，y ＝3；当x ＝4时，y ＝∴B （0，3），D （4，6）．在y ＝36x -中，当x ＝0时，y ＝－6．∴E （0，－6）． ∴BE ＝9．如图①，过点D 作DH ⊥y 轴于点H ，则DH ＝4．∴S △BDE ＝12BE ·DH ＝12×9×4＝18．∴S △BEQ ＝13×18＝6或S △BEQ ＝23×18＝12． ············································· 4分设Q （t ，36t -），由题意知t ＞0． 过点Q 作QM ⊥y 轴于点M ，则QM ＝t ．∴12×9×t ＝6或12×9×t ＝12． 解得t ＝43或83．·················································································· 5分当t ＝43时，36t -＝－2；当t ＝83时，36t -＝2．∴Q 的坐标为（43，－2）或（83，2）． ···················································· 6分（3）当点D 落在x 正半轴上（记为点D 1）时，如图②． 由（2）知B （0，3），D （4，6）， ∴BH ＝BO ＝3． 由翻折得BD ＝BD 1．在△Rt △DHB 和Rt △D 1OB 中， 1BH BO BD BD ⎧⎨⎩，＝，＝ （图②）（图①）。

江苏省灌南县苏州路实验学校2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．如果把分式2x 3x 2y-中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．扩大2倍2．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米3．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( )A ．3.6×105米B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米4．将多项式244a -分解因式后，结果完全正确的是( )A ．4(1)(1)a a -+B ．()241a -C ．(22)(22)a a -+D ．24(1)a -5．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ）A ．222(a b)a 2ab b +=++B ．222(a b)a 2ab b -=-+C ．22(a b)(a b)4ab +=+-D ．()()22a b a b a b +-=-6．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )A.3-B.1-C.1D.57．下列“运动图形”中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A.10 B.2C.6或4D.2或109．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =10．如图，ABC △中，AB AC =，30B ∠=︒，点D 是AC 的中点，过点D 作DE AC ⊥交BC 于点E ，连接EA ．则BAE ∠的度数为( )A ．30°B ．80°C ．90°D ．110°11．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 12．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。