4.2简单的随机抽样设计

用简单随机抽样方法简单随机抽样（Simple Random Sampling）是一种常见的抽样方法，它被广泛应用于统计学、市场调查、研究和实验设计等领域。

简单随机抽样的基本原理是从总体中随机选择一定数量的样本，使得每个样本都有相等的机会被选中，从而保证了样本具有代表性。

下面将详细介绍简单随机抽样的步骤、特点以及优缺点。

简单随机抽样的步骤如下：1. 确定总体：首先，需要明确研究的总体，即需要抽取样本的群体或对象。

例如，如果我们要研究某个城市的市民满意度，那么这个城市的所有居民就是我们的总体。

2. 确定样本大小：根据研究目的和总体规模，确定所需的样本大小。

通常情况下，样本大小需要根据统计学的原理进行计算，以确保具有一定的置信水平和可靠性。

3. 编制抽样框架：将总体分为若干个互不重叠的部分，构成抽样框架。

例如，如果要进行全市居民的抽样调查，可以将城市划分为各个行政区，每个行政区再细分为不同社区或街道等层级，构成抽样框架。

4. 随机抽样：利用随机数发生器或随机数表，根据事先制定的抽样规则，从抽样框架中随机选择样本。

确保每个样本都有被选中的机会，并且样本之间是独立的。

5. 数据收集与分析：对所抽取的样本进行数据收集，可以通过问卷调查、访谈、实地观察等方式获取样本的信息。

然后对收集到的数据进行统计分析，得出研究结论。

简单随机抽样的特点如下：1. 简单性：简单随机抽样是最基本、最简单的一种抽样方法，容易实施。

2. 无偏性：每个个体都有相等的机会被选中，因此样本具有代表性，可以反映总体的特征。

3. 可靠性：经过统计学的计算，可以确定所需的样本大小，以保证样本结果的可靠性。

4. 独立性：简单随机抽样的样本之间是独立的，每个样本都是独立观察的结果，不会相互影响。

简单随机抽样的优点包括：1. 适用性广：适用于各种总体和研究目的，可以应用于不同领域的调查研究。

2. 可行性强：不需要对总体有太多的先验知识，只需要获得总体的名单或抽样框架即可。

义务教育课程标准实验教科书数学· 八年级· 上册（泰山版）
复习与思考
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普查与抽样调查的区别?并 举例说明什么时候用普查的 方式获得数据比较好，什么 时候用抽样调查的方式获得 数据比较好.
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复习与思考
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品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道, 你知道其中蕴涵的道理吗?
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复习与思考
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“儿子，帮妈妈买盒火柴去”
“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”
………
儿子高兴到跑回来。 “妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都 试过了”
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复习与思考
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1.我们班上有多少男生？全校呢？你准备用什么方 式获得这些数据？ 2.你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用 寿命吗? 3.你愿意采用普查的方式一批炮弹的杀伤半径吗？ 4.全国所有八年级学生每平均每日室外活动时间是 多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备 如何获得这个数据？ 5.为了准确了解我国人口年龄结构?你准备用什么 方式获得这些数据？
作业：习题4.2：1、2题
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生活中的“数 学”
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2、在某次篮球赛中，解说员介绍了 参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的 身高，有位观众把这3个人的平均身高与 美国人的平均身高进行比较，得出一个结 论：“中国人的平均身高比美国人高”。
生活中的“数 学”
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由（1)和(2)，你悟出了什么道理？
在选取样本时应注意：
1.所选取的样本必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量应该足够大. 3.样本要避免遗漏某一个群体． 这样所选取的样本才能反映总体的 特性,才比较合适.
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例题
例3、某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A 、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院 中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时 内参加献血的人员。 1、本问题中的总体、样本分别是什么？ 2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？ 3、你想出了什么样的调查方案？

以基于样本数据进行推断和预测。
03
创新设计在简单随机抽 样中的应用
利用创新技术提高抽样的效率
01
02
03
自动化技术
利用自动化设备或软件进 行随机抽样，减少人工操 作，提高抽样的速度和准 确性。
大数据技术
利用大数据分析技术，对 大量数据进行快速处理和 分析，提高抽样的效率。
云计算技术
利用云计算平台进行分布 式计算，提高数据处理和 存储的效率，加速抽样过 程。
要点一
总结词
要点二
详细描述
简单随机抽样将拓展到其他领域，为不同领域的研究和实 践提供支持。
简单随机抽样作为一种基础统计方法，不仅在统计学领域 有广泛应用，还将拓展到其他领域，如社会学、经济学、 政治学等。通过与其他领域的结合，简单随机抽样将为各 领域的研究和实践提供有力支持，促进跨学科的发展和应 用。
特点
简单随机抽样具有简单易行、误差小、 代表性强的特点，适用于各种类型的 调查对象，尤其适用于样本量较大、 总体各单位之间差异不大的情况。
简单随机抽样的应用场景
市场调研
在市场调研中，简单随机抽样常 用于了解消费者需求、品牌认知 度、市场份额等方面的情况。
社会调查
在社会调查中，简单随机抽样用 于了解社会现象、人口特征、民 意倾向等方面的情况。
总结词
详细描述
人工智能技术将为简单随机抽样提供更智能、 自动化的方法，提高抽样的效率和精度。
人工智能技术，如机器学习和深度学习，可 以应用于简单随机抽样中，实现自动化抽样 和数据分析。通过训练模型，可以自动识别 和筛选符合条件的样本，减少人为干预和误 差，提高抽样的准确性和可靠性。
简单随机抽样的跨领域应用
总结词

《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。

【教学难点】对样本随机性的理解。

抽签纸，图表等。

（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。

为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。

于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。

其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。

4.2 简单随机抽样【学习目标】1.正确理解随机选取样本并适当确定样本容量的必要性。

2.学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3.体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性【学习重难点】1、简单的随机抽样及应用2、正确理解样本的随机性，合理选择随机抽样与分层抽样【学习过程】一、学习准备：如果你在潍坊市的市长办公室工作，因政策需要，市长要了解全市的家庭月平均收入情况。

甲提议：组织人员到全市所有的家庭中调查；乙提议：到市区调查100户人家。

〔1〕你认为它们的方案合理吗？为什么？〔2〕请你也设计一个收集数据的方案，〔其中要说明你调查的方式和家庭数量〕你有信心完成这个任务吗？〔3〕指出问题中你刚刚所设计的方案属于哪种调查方式？总体与个体分别是什么？如果是抽样调查，样本是什么，样本容量是多少？二、自主探究自学课本P87-89完成以下问题1、课本上列举的4种方法反映全校学生暑期间参加体育活动的情况，原因分别是：方法1：方法2：方法3：方法4：诊断：2、什么是简单随机抽样？3、常用的简单随机抽样的方法是什么？精讲点拨：4、某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一个抽取方案吗？上题中某校高中学生900人的身高是，每个学生的身高是，抽取的学生身高是，50是。

系统总结：&抽签法的步骤:&抽签法的优点：。

缺点：当总体的容量非常大时，。

归纳简单随机抽样的特点：〔1〕它要求被抽取的总体的个体有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进展分析。

〔2〕它是从总体中逐个地进展抽取。

这样便于在抽样实践中进展操作。

〔3〕它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采取不放回抽样，使其具有较广泛的应用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进展有关的分析和计算。

例题、李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？三、课堂小结：本节课的收获是随堂训练1.某校的黑板报上登载了一篇题为?大局部学生不吃早餐?的报道，文章说。

17
课堂小结
一、系统抽样 1.系统抽样的定义;
2.系统抽样的一般步骤;
3.分段间隔的确定.
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二、分层抽样
1 、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采 用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （ 1 ）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况 而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的 样本差异要大，且互不重叠。 （ 2 ）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用 同一抽样比等可能抽样。 （ 3 ）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽 样的方法进行抽样。 2 、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性， 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽 样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。 19
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解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，
所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用 分层抽样的方法，具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应 抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×2/15=100（人）， 300×2/15=40（人），300×2/15=60（人）， 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、 40人、60 人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。
3 、某中学高一年级有学生 600 人，高二年级有学生 450人，高三年级有学生 750人，若该校取一个容量为 n 的样本，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 则n= 。 4 、对某单位 1000 名职工进行某项专门调查，调查的 项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：
任职年限 人数 5年以下 300 5年至10年 500 10年以上 200
例1、某高中共有900人，其中高一年级300 人，高二年级200人，高三年级400人，现采用 分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高 二、高三各年级抽取的人数分别为（ D ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20

" 简单随机抽样"教学设计“简单随机抽样”教学设计一、教学内容与内容解析 1．内容：统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。

2．内容解析：本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。

本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量Xi与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。

青岛版数学七年级上册《4.2 简单随机抽样》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册《4.2 简单随机抽样》这一节，主要介绍了简单随机抽样的概念和方法。

通过这一节的学习，使学生了解简单随机抽样的特点和应用，学会使用简单随机抽样进行数据收集和分析。

教材从实际生活中的实例引入，让学生感受随机抽样的意义，进而引导学生学习简单随机抽样的方法。

在教材的编写中，注重了理论与实际的结合，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。

但是，对于随机抽样这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法。

同时，七年级的学生正处于青春期，好奇心强，对于新鲜事物感兴趣。

因此，在教学过程中，可以通过实例引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解简单随机抽样的概念和方法，学会使用简单随机抽样进行数据收集和分析。

2.过程与方法目标：通过实例引入，引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法，培养学生的实际操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：简单随机抽样的概念和方法。

2.教学难点：如何引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引入，引导学生从实际生活中理解和掌握随机抽样的概念和方法。

在教学过程中，采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过图片、动画等形式，生动形象地展示随机抽样的过程，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入，让学生感受随机抽样的意义，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍简单随机抽样的概念和方法，引导学生理解和掌握知识。

原来，1936年能装电话或订阅《文学文 摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收 入不太高的大多数选民选择了罗斯福. 《文 学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关 注样本的大小，又要关注样本的代表性.
随堂练习
１．下列调查中，取样合适的是（ D ）
Ａ．在运动场调查当代青年业余时间娱乐的 主要方式 Ｂ．在大学文学院了解市民对古典名著的理解
25 100 200 ?
随堂练习
5．为了解“五一”黄金周期间游客在聊城旅游
满意率，小王在多家旅游公司共调查了100名导 游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景 点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图.
(1) 你同意他们的做法吗？说说你的理由. (2) 你认为应该怎样收集数据?
小结： 这节课你学到了什么？
程度 Ｃ．在北京市调查我国公民的受教育情况 Ｄ．调查班级学号是奇数的学生，以了解全
班同学的课外阅读情况
２．为了调查全校同学的近视率，小
明在校园内调查了4名同学，结果有一 名同学近视，由此得出，全校同学的 近视率是25%，小明的判断正确吗？
不正确，因为 样本容量太小！
3.某专业户要出售1000只羊，现在市 场上羊的价格是每千克11元，为了估 计这1000只羊能卖多少钱？
4.2 简单随机抽样
复习：
1.某出版社检查数学课本校样的错别字；
普查
2.去年全国因交通事故而死亡的人数
普查
事例1：为了了解本校初中学生暑假期间参 加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学 生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的 方案：
方案1：发给学校田径队的30名同学；
方案2：从每个班级随机抽取1名同学；
（1）你认为是普查还是抽样调查？ （2）从中抽取了5只羊，分别是28，29， 30，31，32（千克），通过上述数据你能估 计出这1000只羊能卖多少钱吗？

教案：初中简单随机抽样教学目标：1. 让学生理解随机抽样的概念，知道随机抽样的意义和作用。

2. 学会使用简单随机抽样的方法进行数据收集和分析。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

教学重点：1. 随机抽样的概念和意义。

2. 简单随机抽样的方法。

教学难点：1. 随机抽样的实际操作。

教学准备：1. PPT课件。

2. 学生分组，每组准备一些小物品，如糖果、小球等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些生活中的随机抽样现象，如彩票抽奖、糖果包装上的随机颜色等。

2. 引导学生思考：这些现象有什么共同特点？它们的意义和作用是什么？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，了解随机抽样的概念和意义。

2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。

三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解简单随机抽样的方法，如抽签法、随机数表法等。

2. 举例说明如何使用这些方法进行数据收集和分析。

四、实践操作（15分钟）1. 学生分组，每组选择一种物品进行随机抽样。

2. 教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

3. 各组汇报抽样结果，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结随机抽样的概念、意义和作用。

2. 强调随机抽样在实际生活中的应用价值。

六、课后作业（课后自主完成）1. 结合教材，思考生活中还有哪些随机抽样的现象？它们是如何实现的？2. 尝试使用简单随机抽样的方法，对身边的物品进行数据收集和分析。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的随机抽样现象，让学生了解随机抽样的概念和意义。

通过课堂讲解和实践操作，让学生学会使用简单随机抽样的方法进行数据收集和分析。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生能够掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的学习兴趣和积极性。

《简单随机抽样》的教学设计课时：1课时，教材版本：人教B版《高中数学》必修三教材内容分析简单随机抽样是人教B版《高中数学》必修三的第二章“统计”的第一节“随机抽样”的第一课时，其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．从知识类型角度分析，“简单随机抽样”属于程序性知识，是一个结构清晰的动手操作程序.对它的学习要求，学生尽可能回忆有关的程序性知识.通过本节内容的学习能促进学生对“用样本估计总体”的统计思想的认识，本节知识既是初中统计知识的延伸，也是学习系统抽样、分层抽样两种抽样方法的知识与思维基础，更是落实数据分析核心素养的重要载体，因此确定本节的教学重点是：对统计思想的认识．抽样方法的提炼与归纳．“课标”的要求是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．体现了本节内容的学习要与现实生活．实际问题相联系，在问题解决的过程中获取知识．“课改”则要求教师既要以学生为主体，更要面向全体学生，以学生已有的认知经验为基础，让学生主动地参与新知的探究活动，要求通过学生的自主与合作探究，切实经历知识的发生．发展过程，体会其所蕴含的思维方法，初步形成运用统计的思想和方法来思考问题和解决问题的习惯.从教材编写角度看，本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时，本节课的内容确定为随机抽样单元引入．2.1.1简单随机抽样的教学．通过随机抽样单元引入的教学，让学生认识随机抽样的必要性和重要性，明确随机抽样的意义；通过简单随机抽样的教学，让学生理解简单随机抽样的含义与特点，归纳并掌握抽签法．随机数表法的抽样方法，能根据具体问题的特点合理选择具体的抽样方法，以提升学生的数学能力．教学目标：知识与技能：能独立（或合作）归纳抽样方法，能说明简单随机抽样的意义与特点，知道学习随机抽样的必要性和重要性，能合理选择抽样方法对简单问题进行抽样．过程与方法：通过对实际问题情境的分析体会随机抽样的必要性和重要性，通过抽签法．随机数表法的学习，培养学生的归纳概括能力，通过抽样方法的合理选择培养学生的数学优化意识．情感．态度与价值观：进一步感受统计知识在生产．生活中的广泛应用，体会统计学用样本估计总体的思维策略，强化合作意识．教学重点与难点：教学的重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．学情分析：由于在初中已学过样本．容量．样本容量等概念，因此学生对统计的学习已具有一定的知识基础和思维基础．但是初中没有系统研究具体的抽样方法，且本节是章的起始课，特别是单元的引入内容文字量较大，要给予学生足够的信心去阅读．分析教材，随机抽样的“每一个个体被抽到的机会是均等的”等可能性是很难理解的，应引导学生充分体会．抽签法．随机数表法在教材中并没有较为明确的陈述，是通过对具体问题的解决方式呈现的，即具体的方法蕴含在问题解决的过程中，这需要教师引导学生通过小组合作的方式，逐步的归纳．概括，特别是两种方法的常用选择策略，对学生的能力要求较高，需要教师给予必要的讲解．综上分析确定本节的难点是：对“随机抽样的必要性．重要性及等可能性”的理解，抽签法．随机数表法的归纳．概括与选择．突破策略为：教师引导学生分析多个具体实例；给足时间让学生在独立思考的基础上再充分合作交流；让学生代表展示其思维过程，强化全体学生对思维过程的感悟；教师在学生展示思维过程的基础上再进行提升与点拨．教学策略分析教学中遵循“学生为主体，教师为主导，问题解决为主线”的指导思想，给学生创设自主探究．合作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．在知识内容的处理方面，增加了三个实际问题情境，通过分析问题的解决策略，让学生重点体会用样本估计总体及随机抽样的必要性和重要性，促进学生的理性思维；对随机抽样的“每一个个体被抽到的机会是均等的”等可能性这一难点，教师给予必要的讲解；通过补充例题．习题，让学生充分理解抽签法．随机数表法的具体操作程序及根据问题特点合理选择具体方法．课堂教学过程中，根据学生的思维水平，首先引导同学们回顾初中所学相关知识，再自主阅读教材内容，引导学生发现学习；其次是在一定的自主探究基础上，让学生们进行充分的合作学习，归纳概括新知识，体验成功的快乐；最后是教师对学生的思维活动进行概括．提升，并对重点与难点进行适当的精讲．点拨，以提高课堂教学效率．教学模式为：情境感悟，引入新课——温故知新，获得新知——例题讲解，内化新知——成果展示，应用新知——归纳总结，完善认知．针对学生中存在的客观差异，我以发挥各数学课堂学习小组中思维水平较好的学生作用为主，尽可能给他们在课堂充分展示的机会；教师在学生自主及合作学习过程中，有针对性的进行指导，努力使全体学生在本节的学习过程中，知识与能力都能得到不同程度的提升．教学过程教学反思与评价：简单随机抽样是生活中最为常用的一种方法，最重要的特点是等可能性，应从每次抽取的个体及整个抽样过程来理解，只有通过实践才可能深入理解．大数据是当今社会出现频率最高的词汇，善于收集数据、整理数据，分析数据是当下社会一位社会人都应具备的素质，因此学好简单抽样是我们获得准确的先决条件。

下面两个调查的总体和个体分别是什么？ 1、了解本班同学平均每周干家务的时间。 总体：全班同学每周干家务的时间 个体：每一位同学每周干家务的时间 2、了解我国的人口年龄。 总体：我国所有人口的年龄 个体：每一个公民的年龄
1、你们班有多少男生?全校呢？你准备用什么方 式获取这些数据？ 2、某工厂上个月生产了10000支日光灯管，能采 用普查的方式了解这批日光灯管的使用寿命吗？ 3、能用普查的方式调查某一天到达和离开你所在 地区的人口流量吗？ 4、全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间 是多少？能用普查的方式获取这个数据吗？你准 备如何获取这个数据?
1、下列调查中，分别采用了那种调查方式？ （1）为了了解你们班同学的身高，对全班 同学进行调查； 答：普查 (2)为了了解你们学校学生的课外活动情况， 对所有学号是5的整数倍的同学进行调查。 答：抽样调查
1、你认为什么情况下需要采取普查？
（1）总体中个体数目较少时. （2）要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.
认真阅读课本第87页到88页“实验与探究”上面的内容， 并理解什么叫做是简单随机抽样？ 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照 总体中每个个体都有相同的被抽取机会 的原则抽取样本， 这“例1”上面的内容并填空 在随机抽样中，随着 样本容量 的增大，样本的估计 更接近总体的真是情况
你认为应该用什么方法来了解
1、你们班有多少同学戴眼镜 2、你们班同学平均每周干家务的时间 3一批日光灯的使用寿命
解决这些问题的方法就是我们这节课 要学习的
普查和抽样调查
1、用什么方法来了解你们班有多少同学戴眼镜？
2、用什么方法来了解你们班同学平均每周干家务的 时间是多少？
在刚才的两个问题中，我们对班内每 个同学都进行了调查。像这种为了特 定目的对全部考察对象进行的全面调 查，称为普查。 其中所要考察对象的全体称为总体， 而组成总体的每一个考察对象称为个 体。

4.2 简单随机抽样
1．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）
A.40
B.50
C.120
D.150
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是（）
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性
D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
3．调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________. 4．某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现在按年级抽样，从所有学生中抽取一个容量为190人的样本．每个年级分别应抽取多少人？
5．从某厂生产的800辆轿车中随机抽取80辆测试某测性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程．
参考答案
1、C
2、D
3、简单随机抽样
4、解：总体人数为：400300250950++=人．
9505190
=∵ ∴ 从高一、高二、高三年级中分别抽取80人，60人，50人．
5、解：
第一步：将800辆轿车用随机方式编号（分别为001，002，，800），并分成
80段；
第二步： 在第一段001，002，
，010这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如005）作为起始号码；
第三步：将编号为005，015，025，
，795的个体抽出，组成样本
另：亦可不分段随机抽出80辆。

从一个总体中抽出一个具有代表性的样本,可按下列程序进行.一、确定抽样方法由于三种抽样方法适应的范围不同,对于给定的抽样问题首先要选择相匹配的抽样方法.只有理解三种抽样方法的含义,才会做到这一点.看下面的几个例子:问题1:某市为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.为了保证对每个志愿者的公平性,如何确定志愿小组的名单.问题2:某学校有在编教师160人.其中老年教师16人,中年教师112人,青年教师32人.教育部门为了了解教师的健康状况,要从中抽取一个容量为20的样本.试确定用何种方法抽取.问题3:某工厂平均每天生产某种零件大约1000件,要求产品检验员每天抽取50件,检查其质量状况.试问运用那种抽样方法最合理.剖析:问题1的总体中的个体数目较少,运用简单随机抽样法抽样;简单随机抽样法有两种,分别为抽签法和随机数法,两法皆适合此题;问题2中的总体由差异明显的几部分组成,故采用分层抽样法抽样;问题3中的总体容量大,样本容量也大,可用系统抽样法抽样.二、设计抽样的方法步骤明确了一个抽样问题采用的抽样方法后,接下来根据选择的抽样方法的特点设计抽样的方法步骤.那么上述三个问题如何设计抽样的方法步骤呢?问题1的抽样方法常常设计为以下几个步骤.采用抽签法:(1)编号:将18名志愿者编号,号码为01,02, (18)(2)制签:将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.(3)搅匀:将做成的号签方入一个不透明的袋子中,并充分搅匀.(4)抽签:从袋子中依次抽取6个号签,并记录上面的编号.(5)定样:所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.简记为五步走:编号、制签、搅匀、抽签、定样.采用随机数法(1)编号:将18名志愿者编号,号码为00,01,…,17(同抽签法编号一致也可,但号码的位数要相同).(2)数表定位:在随机数表中任选一数,如第1行第1列的数0.(3)读表并录号:从选定的数0开始向右读(读数的方向也可向左、向上、向下),得到一个两位数03,由于1703<(03理解为3),说明号码在总体内，将它记录;继续向右读,得到47,由于1747>,将它去掉,按照这种方法继续向右读,直到记录的号码为03,16,11，14,10,07.(4)定样:所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员. 简记为四步走:编号、数表定位、读表录号、定样. 问题2的抽样方法常常设计为以下几个步骤.(1)计算抽样比8116020==N n ,其中n 表示样本容量,N 表示总体中个体的数目,下同. (2)样本容量的分配:样本中的老年教师人数为28116=⨯;样本中的中年教师人数为1481112=⨯;样本中的老年教师人数为48132=⨯.(3)层内抽样:运用抽签法在16位老年教师中抽取2人,运用系统抽样法在112位中年教师中抽取14人,:运用抽签法在32位青年教师中抽取4人(4)定样:把层内抽样得到的教师汇在一起,得到所求的样本.说明:在样本容量分配时,名额一定取正整数.一旦出现小数,要四舍五入.但名额之和等于样本容量(有时需权衡取整).问题3的抽样方法常常设计为以下几个步骤.(1)编号:把1000个零件编号,号码为000,001,002,…,999. (2)确定段数及间隔数k :把编号分成50段,间隔数20501000==k . (3)确定首码:在第1段编号为000～019的个体中,用简单随机抽样法确定样本中首个个体编号ι(019≤ι)(4)确定样本中个体编码:按照一定的规律,通常是首个个体编号ι加上间隔数20得到第2个个体编号(20+ι),在加20得到第3个个体编号(40+ι),依次下去,直到得到最后一个个体编号(980+ι)，共50个编号.(5)定样:所得编好对应的零件组成样本.说明:当间隔数k 不是整数时,需要在编号之前在总体中随机剔除个体数为（n n N N ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-），其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N 表示不超过n N 的最大整数.数字化仓库评估规范1 范围本文件规定了数字化仓库评估的基本原则与评估指标构成及评估内容，并提供了评估指标体系的构建和评估分析方法。